DFA의 효율적인 연결?

이 이론의 증거 DFAS의 교차점에 대한 순진 직교 - 제품 구성은 "우리가 할 수있는 최선"이라고는. 두 DFA의 연결은 어떻습니까? 간단한 구성은 각 DFA를 NFA로 변환하고 엡실론 전환을 추가하고 결과 NFA를 결정하는 것입니다. 더 잘할 수 있을까요? 최소 연결 DFA의 크기 ( "접두사"및 "접미사"DFA의 크기 측면)에 알려진 경계가 있습니까?

— 아리에
소스

예- 해당 언어의 연결을위한 최소 DFA 가 알려진 상한과 일치하는 상태를 갖도록 각각 및 상태 의 DFA가 존재 하는 것으로 알려져 있습니다. $m$ $n$ $m*2^n - 2^{n-1}$

이것은 1970 년 Maslov에 의해 처음 발견되었으며 Yu, Zhuang 및 K. Salomaa는 "일반 언어에 대한 일부 기본 연산의 상태 복잡성", TCS 125 (1994), 315-328에서 재발견되었습니다.

— 제프리 샬릿
소스

고마워요, 제프리! 이 오토 마톤이 사소한 보다 적은 시간 내에 구성 가능합니까?

O (2^{n + m})

$O(2^{n+m})$ ?

— Aryeh

내가 인용 한 논문을 보면 그 구성을 볼 수 있으며, 기본적으로 상태 수와 동일한 시간에 구성 할 수 있다고 생각합니다.

m * 2^{n} - 2^{n - 1}

$m*2^n - 2^{n-1}$ .

— Jeffrey Shallit 2016 년