여기서 정적 입력과 동적 입력에 대한 흥미로운 논의를 봅니다. 나는 일반적으로 컴파일 유형 검사, 더 나은 문서화 된 코드 등으로 인해 정적 유형을 선호합니다. 그러나 예를 들어 Java가 수행하는 방식으로 수행되면 코드를 복잡하게 만드는 데 동의합니다.
그래서 저는 저만의 기능적 스타일 언어를 만들기 시작하려고합니다. 타입 추론은 제가 구현하고 싶은 것 중 하나입니다. 나는 그것이 큰 주제라는 것을 이해하고, 이전에 해보지 않은 것을 만들려고하는 것이 아니라 단지 기본적인 추론 일뿐입니다.
이것에 도움이 될 읽을 내용에 대한 포인터가 있습니까? 더 이론적 인 범주 이론 / 유형 이론 텍스트와는 대조적으로 더 실용적이고 실용적인 것이 좋습니다. 데이터 구조 / 알고리즘이 포함 된 구현 토론 텍스트가 있다면 정말 좋을 것입니다.
답변:
난이도가 증가하는 순서대로 유형 추론을 이해하는 데 도움이되는 다음 리소스를 찾았습니다.
그러나 학습하는 가장 좋은 방법은 수행하는 것이므로 프로그래밍 언어 과정의 숙제를 통해 작업하여 장난감 함수 언어에 대한 유형 추론을 구현하는 것이 좋습니다.
ML에서 다음 두 가지 접근 가능한 숙제를 권장합니다. 둘 다 하루 이내에 완료 할 수 있습니다.
이 과제 는 더 고급 과정에서 나왔습니다.
이 주제에 관한 많은 문헌이 매우 조밀하다는 것은 불행한 일입니다. 나도 당신의 입장이었습니다. 프로그래밍 언어 : 응용 프로그램 및 해석에서 주제에 대한 첫 소개를 받았습니다.
추상적 인 아이디어를 요약 한 다음 당장 명확하지 않은 세부 사항을 요약하려고합니다. 첫째, 유형 추론은 제약 조건을 생성하고 해결하는 것으로 생각할 수 있습니다. 제약 조건을 생성하려면 구문 트리를 반복하고 각 노드에서 하나 이상의 제약 조건을 생성합니다. 예를 들어, 노드가 +연산자 인 경우 피연산자와 결과는 모두 숫자 여야합니다. 함수를 적용하는 노드는 함수의 결과와 동일한 유형을 갖습니다.
가없는 언어의 경우 let대체를 통해 위의 제약 조건을 맹목적으로 해결할 수 있습니다. 예를 들면 :
(if (= 1 2)
1
2)
여기서 if 문의 조건은 부울이어야하며 if 문의 유형은 해당 then및 else절의 유형과 동일하다고 말할 수 있습니다 . 우리가 알고 있기 때문에 1와 2치환, 숫자, 우리는 알고 if문이 숫자입니다.
일이 더러워지고 잠시 동안 이해할 수 없었던 것은 let을 다루는 것입니다.
(let ((id (lambda (x) x)))
(id id))
여기에서 우리는 id여러분이 전달한 것을 반환하는 함수, 그렇지 않으면 identity 함수라고도합니다. 문제는 함수의 매개 변수 유형 x이 id. 두 번째 id는 유형의 함수로 a -> a, a무엇이든 될 수 있습니다. 첫 번째는 유형 (a -> a) -> (a -> a)입니다. 이것은 let-polymorphism으로 알려져 있습니다. 핵심은 특정 순서로 제약 조건을 해결하는 것입니다. 먼저의 정의에 대한 제약 조건을 해결합니다 id. 이것은입니다 a -> a. 그런 다음 유형의 새롭고 별도의 복사본 id을 각 장소에 대한 제약 조건으로 대체 할 수 있습니다 ( id예 : a2 -> a2및) a3 -> a3.
그것은 온라인 자료에서 쉽게 설명되지 않았습니다. 그들은 알고리즘 W 또는 M에 대해서는 언급하지만 제약을 푸는 측면에서 작동하는 방식이나 let-polymorphism에 대해 언급하지 않는 이유는 언급하지 않습니다. 각 알고리즘은 제약 조건 해결에 순서를 적용합니다.
이 리소스는 알고리즘 W, M, 제약 조건 생성 및 해결의 일반적인 개념을 모두 함께 연결하는 데 매우 유용하다는 것을 알았습니다. 약간 조밀하지만 많은 것보다 낫습니다.
http://www.cs.uu.nl/research/techreps/repo/CS-2002/2002-031.pdf
다른 많은 논문도 훌륭합니다.
http://people.cs.uu.nl/bastiaan/papers.html
나는 그것이 다소 어두운 세계를 명확히하는 데 도움이되기를 바랍니다.
함수 언어에 대한 Hindley Milner 외에도 동적 언어에 대한 유형 추론에 대한 또 다른 인기있는 접근 방식은 다음과 같습니다.
abstract interpretation .
추상 해석의 아이디어는 구체적인 값 (1, false, 클로저)의 환경을 유지하는 대신 언어에 대한 특수 인터프리터를 작성하는 것이며, 추상 값, 일명 유형 (int, bool 등)에서 작동합니다. 프로그램을 추상적 인 가치로 해석하기 때문에 추상 해석이라고합니다.
Pysonar2는 Python에 대한 추상 해석의 우아한 구현입니다. Google에서 Python 프로젝트를 분석하는 데 사용됩니다. 기본적으로 visitor pattern평가 호출을 관련 AST 노드로 보내는 데 사용합니다. 방문자 함수 transform
는 context현재 노드가 평가 될을 수락하고 현재 노드의 유형을 반환합니다.
Benjamin C. Pierce의 유형 및 프로그래밍 언어