행성의 예상 표면 온도를 계산하는 방법

태양계를 생성하는 프로그램을 작성하고 있지만 행성의 예상 온도를 계산하는 데 문제가 있습니다. 나는 이것을 계산하는 공식을 찾았지만 사용하려는 단위를 명확하게 나타내지 않기 때문에 원격으로 정확한 답을 얻을 수 없었습니다.

내가 찾은이 공식 :

$$4 \pi R ^ 2 ơ T ^ 4 = \frac{\pi R ^ 2 L_{\odot}(1 - a)}{(4 \pi d ^ 2)}$$

여기서 은 행성의 반경입니다 (어떤 단위인지 확실하지 않음), 는 태양과의 거리 (AU를 언급), 는 알베도, 는 태양의 광도입니다. 별의 광도), 는 행성의 온도 (켈빈, 이것이 내가 얻으려고하는 것입니다)이며, 는 Stefan-Boltzmann 상수입니다.$R$$d$$a$$L_{\odot}$$T$$ơ$

내가 찾은 사이트는 천문학 대학 과정을위한 메모입니다. 여기 링크가 있습니다:

http://www.astronomynotes.com/solarsys/s3c.htm#

어떤 도움이라도 대단히 감사하겠습니다.

공식

$$4 \pi R ^ 2 ơ T ^ 4 = \frac{\pi R ^ 2 L_{\odot}(1 - a)}{4 \pi d ^ 2}$$

방사 평형 온도 를 계산하려는 경우 정확합니다 . 올바른 단위 만 사용하면됩니다. 우리는 공식을 더 단순화 할 수 있습니다

$$T ^ 4 = \frac{ L_{\odot}(1 - a)}{16 \pi d ^ 2 ơ}\;.$$

광도 (와트), 별까지의 거리 (미터) 및 Stefan-Boltzmann 상수를 입력해야합니다.

$$σ = 5.670373 × 10^{−8} \;\mathrm{W}\; \mathrm{m}^{−2}\; \mathrm{K}^{−4}.$$

알베도는 차원이 없습니다. 결과 온도는 켈빈입니다. 어스에 대한 예를 들어 보겠습니다.

$d = 149,000,000,000 \;\mathrm{m}$

$L = 3.846×10^{26} \;\mathrm{W}$

지구의 알베도는 0.29입니다. ( 본드 알베도를 사용해야합니다.)

$$T ^ 4 = \frac{ 3.846×10^{26}(1 - 0.29)}{16 \pi \times (149,000,000,000) ^ 2 \times (5.670373 × 10^{−8})}=4,315,325,985 \;\mathrm{K}^4\;.$$

이 숫자를 1/4로 켠 후에 -17 ° C 인 온도 256K를 얻습니다. 이것은 합리적입니다. 지구의 실제 평균 온도는 15 ° C에 가깝지만 온실 효과는 그 차이를 담당합니다.