두 퀘이사 사이의 거리를 찾는 방법

각도 위치와 빨간색 이동을 알고있는 두 개의 퀘이사 사이의 거리를 계산하고 싶습니다. 허락하다$Q_1=(\alpha_1,\delta_1, z_1)$ 과 $Q_2=(\alpha 2,\delta 2, z_2)$ 그리고 가정 $z_2 > z_1$.

각도 분리 방법을 알고 있습니다 $\theta$각도 좌표를 사용하여 둘 사이에 그러나 시공 거리를 찾는 방법 (에포크에서)$z=0$그들로부터)? 두 퀘이사 지구에서 공수 거리를 찾는 방법을 알고 있습니다.이 두 거리를 사용하여 둘 사이의 거리를 찾을 수 있습니까?

관련 질문은 $Q_2$ 보듯이 $Q_1$ 신기원에서 $Q_1$ 에서 방출 된 빛을 받았다 $Q_2$ .

이 문제를 해결하는 몇 가지 표준 방법이 있습니까?

편집 : 나는 당신에게 매우 관련있는 종이를 발견했습니다!

http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0007341v1.pdf 는 임의의 각도 분리를 가진 소스에 대한 문제를 정확하게 해결하는 것으로 보입니다.$\alpha$. 방정식 (12)와 (14)는 당신에게 comoving 거리를 줄 것입니다$\chi_2'$ 그리고 적색 편이 $z_2'$ 신기원에서 그들 사이 $Q_1$ 빛을 받았다 $Q_2$. 이 방정식을 수치 적으로 풀어야 솔루션을 찾을 수 있으며, 사용하는 우주 론적 모델에 따라 더 복잡해집니다.

http://arxiv.org/abs/astro-ph/9905116 이 노트를 읽으십시오 . 그것들은 우주적인 거리를 해결하려고 할 때 가장 중요합니다.