이진 별 시스템의 궤도

나는 이진 별 시스템에서 세 세트의 안정된 궤도를 알고있다. 즉, 별 A 주위를 공전하거나 별 B를 공전하거나 별 두 개 (그리고 서로의 무게 중심)를 먼 거리에서 공전하는 것이다.

상호 중심 중심 주위에, 그러나 두 별의 궤도 내부에 4 번째 안정 궤도가 있습니까?

orbit binary-star

— 표
소스

이것이 어떻게 보일지 그림을 그릴 수 있습니까?

— HDE 226868

이미지를 추가했습니다.

— Mark

나는 행성이 2 개의 별 중심점을 도는 경우에도 장기적으로 안정적이지 않다고 강력히 의심합니다. 오히려 빨리 불안 정해지지 않을 것이라고 믿기가 어렵습니다. 계산 된 3 가지 신체 시나리오가 있습니다. 제가 가장 좋아하는 것은 8입니다 (이것은 3 등체입니다 ) ams.org/featurecolumn/images/simo03.gif 및 여기 : news.sciencemag.org/physics/2013/ 03 / ... . 귀하의 질문은 약간 다르지만 여전히 안정적이지 않다고 확신합니다.

— userLTK

당신은 그런 궤도를 가질 수 없습니다. 바리 센터를 향한 힘이 없습니다. 이 행성은 이진 시스템에서 빠른 속도로 발사 될 것입니다.

— David Hammen

언급 한 점을 라그랑지안 점 이라고합니다 . 이 점은 중력장의 안장이므로 엄격한 의미에서 안정적인 것으로 간주되지 않습니다. 고려되는 궤도 물체가 시스템의 두 본체에 비해 질량이 작고 이진 성분의 질량이 충분히 다른 경우 및 라는 두 개의 다른 라그랑지안 점이 안정적 일 수 있습니다. $L_1$ $L_4$ $L_5$

이 논문 의 정리 4.1에 따르면 , 와 는 두 주요 바이너리 구성 요소의 질량 비율이 인 경우에만 모든 방향에서 안정적입니다. . 동일한 논문의 정리 3.1에 따르면, 모든 라그랑지안 점은 이진 시스템의 궤도면에 수직 인 방향 인 z- 방향으로 안정적이다. (이 수정 된 버전에 대한 크레딧은 사용자 DylanSp로 이동합니다.) $L_4$ $L_5$ $\frac{m_1}{m_2}\geq\frac{25+3\sqrt{69}}{2}\approx 24.9599$

— 제럴드
소스

이진 별 시스템의 경우 L4와 L5는 일반적으로 안정적 이지 않습니다 . 두 별 사이의 질량 비율이 충분히 높지 않습니다.

— Mark

그것은 세 번째 몸체와 다른 두 몸체 사이의 질량 비율이며, L4와 L5가 두 별 사이의 비율이 아니라 안정적이려면 0에 가까워 야합니다.

— Gerald

동일한 대량 이진 사례 추가

— Gerald

@Gerald NASA의이 노트 에 따르면 , 과 가 안정적 이어야하기 위해서는 과 의 비율 도 충분히 높아야합니다 . 출처는 및 안정성 조건에 대해 충분히 자세하게 설명되어 있지 않습니다 .

M_{1}

$M_1$

M_{2}

$M_2$

L_{4}

$L_4$

L_{5}

$L_5$

L_{4}

$L_4$

L_{5}

$L_5$

— DylanSp

@DylanSp 좋은 지적입니다. 그러나 참조한 논문을 엄격한 수학적 해석으로 읽은 경우 "이것은 참 iff 일 것"이 아니라 "이것은 참 iff 일 것"이고 "iff"는 "if and only if"를 의미합니다. 따라서 다른 방향으로 결론을 내릴지 확실하지 않습니다. 필자가 참조한 논문의 2 페이지에있는 그림은 등량 이진 경우 L4 및 L5의 최소값을 보여줍니다. 엉덩이에서 나는 어떤 해석이 올바른지 결정할 수 없습니다.

— Gerald