은하계에서 광도 클래스의 주파수 분포는 무엇입니까?

현실적인 스텔라 클래스와 광도를 약간 시뮬레이션하는 게임 컨셉을 만들고 있습니다. 특히, 은하수에서 별의 클래스와 광도의 일반적인 주파수를 대략적으로 모델링하고 싶습니다.

별 분류에 대한 Wikipedia의 항목을 포함하여 여러 출처에서 스펙트럼 분류에 대한 빈도 분포를 포함하는 차트 인 OBAFGKM 분류를 보여줍니다. 괜찮습니다.

내가 찾는 데 어려움을 겪고있는 것은 저것과 유사한 주파수 분포 차트이지만 Yerkes 광도 범주 (Ia +, Ia, Iab, Ib, II, III, IV, V, sub-dwarf and dwarf)입니다. "스펙트럼 유형"필드를 포함하는 Hipparcos 데이터베이스의 사본이 있지만 매우 일관성이없는 텍스트입니다. 그래도 약 116,000 개의 별에서 대략적인 광도 범주를 얻기 위해 해당 필드의 값을 구문 분석하는 코드를 작성할 수는 있지만 Internetland의 어딘가에 그러한 차트가 이미 존재하지 않는 것으로 보입니다. . (그것 또는 나의 검색 fu는 평소보다 약하다.)

누군가 위에서 언급 한 광도 카테고리의 주파수 분포 차트를 가리 키거나 그 값을 직접 계산할 수있는 합리적인 방법을 제안 할 수 있다면 감사하겠습니다.

편집 : 호기심으로 Hipparcos 데이터 세트에서 스펙트럼 필드를 간단하게 파싱했습니다.

116472 개 행 중 56284 개 (반 미만)만이 스펙트럼 필드에 광도 클래스 데이터를 제공했습니다. 그 56284 행이 이런 식으로 고장났습니다.

Ia0 16 0.03 %
241 241 0.43 %
ab 191 0.34 %
Ib 694 1.23 %
I 17 0.03 %
II 1627 2.89 %
III 22026 39.13 %
IV 6418 11.40 %
V 24873 44.19 %
VI 92 0.16 %
VII 89 0.16 %

참고 : 약 1000 개 이상의 행은 광도 클래스 (예 : "M1Ib / II")에 대한 값을 제공합니다. 이 경우 제공된 첫 번째 값만 계산했습니다. 이로 인해 두 광도 클래스를 계산하는 것과 비교하여 결과가 약간 왜곡되었습니다.

나는 아주 사소한 분석과의 비교 만 볼 수 있다면 다른 사람들이 광도 클래스에 대해 유사한 주파수 표를 생성했는지 또는 찾은 지 여전히 궁금합니다.

다음은 Hipparcos 데이터에 대해 "적절하게"수행하는 방법입니다. 워릭이 올바르게 지적했듯이, 당신이 한 질문에서 당신이 한 일은 거대하고 초거성에 대한 편향입니다.

볼륨 제한 샘플을 구성해야합니다 . 이렇게하려면 거리 (1 / 시차)별로 별을 정렬하고 차단 점을 선택하십시오. 샘플은 항상 불완전하지만 거리가 멀어 질수록 불완전하며 더 본질적으로 빛나는 별의 경우 불완전하게됩니다.

달성하려는 목표와 관련하여 여기에서 해결해야 할 철학적 문제가 있습니다. 은하계의 대부분의 별은 절대 크기의 희미한 M 난쟁이입니다.$>10$. Hipparcos는 크기가 10-11 정도 밖에되지 않으므로 10pc로 제한하면 하위 샘플에 이러한 M 난쟁이 만 나타납니다. 그러나이 샘플에는 진화 된 별 (아주 드문)과 흰색 왜성 (너무 희미 함)이 포함되어 있지 않습니다.

편집 : 이것은 내 관심을 다시 사로 잡았으므로 두 부분으로 된 프로세스를 기반으로 실용적인 (대략적인) 솔루션을 가지고 있습니다. 첫 번째 부분은 (Gliese & Jahreiss 카탈로그 CNS3에서) 태양에 가장 가까운 1000 개의 별을 바탕으로 내가 쓴 논문 (실제 학부 실험)과 관련이 있습니다. 이 샘플은 대략 M- 난쟁이까지 거의 완성되었으므로 내가 말한 모든 것과 내가 제공 한 결과는 그보다 더 큰 별의 샘플에만 적용됩니다.

1000 개의 근처에있는 별들의이 부피 제한 샘플을 보면, 은하 디스크에있는 다른 종류의 별들의 상대적인 수에 대해 바로 말할 수 있습니다 (Galaxy의 다른 곳의 별들에 대해서는 훨씬 더 불확실성이 가득합니다). 색상 크기 다이어그램이 아래에 나와 있으며, 이로부터 다음을 볼 수 있습니다.

태양은 다른 별의 95 %보다 밝은 별 중 가장 밝습니다.

인구의 약 6 %가 백색 왜성입니다 (약간 희미하고 오래된 백색 왜성이 표본에서 누락 될 수 있음). 이것은 말이됩니다. 약 1보다 큰 별만 가정하면 일반적인 질량 함수를 통합하면$M_{\odot}$ 백색 왜성이 될 시간이 있었는데, 이것이 당신이 얻는 것입니다.

인구의 0.9 %만이 거인입니다. 그 이유는 갤럭시의 생애에서 작은 별만이 거대한 것으로 진화하기에 충분히 크기 때문입니다. 그러나 일단 그들이 거기에 있으면, 그들의 주요 수명 단계에 비해 그들의 수명이 짧고 대부분 백색 왜성이되었습니다 (위 참조).

메인 시퀀스와 흰색 드워프 사이에 하위 드워프로 분류 될 수있는 소수의 개체, 아마도 0.5 %가 있습니다.

넓은 범위에서 : 92.5 %의 별 $\sim 0.2M_{\odot}$)는 주요 시퀀스 (클래스 V), 6 %는 흰색 드워프, 1 %는 자이언트 (클래스 III), 0.5 %는 서브 워프 (클래스 VI)입니다.

태양 근처에 거대한 별이나 초거성이 없습니다. 그것들은 매우 드물기 때문입니다. 더 나은 추정치를 얻으려면 더 큰 부피 제한 샘플을 봐야합니다. 이를 위해 Hipparcos 카탈로그에서 50pc보다 가까운 모든 별 (약 7000 개)을 가져 와서 태양 광도 바로 아래까지 완료 했다고 가정 하고 태양보다 절대 크기가 밝은 별 (1949 별)$M_V<4.5$이 볼륨 의 총 인구 의 5 %를 나타냅니다 . 이 샘플의 절대 크기 대 색상 다이어그램은 다음과 같습니다.

이 1949 개의 빛나는 별들 중에서, 대략 190 개가 거인이라는 것을 발견했습니다 $5\times 190/1940=0.5$더 작은 숫자를 기준으로 근처의 별표 샘플과 합의하여 %. 이 더 큰 표본에서도 여전히 초 거미 제는 없습니다. 따라서 초거성 자의 빈도는$\leq 5 \times 1/1949 = 0.0025$%. 즉, 40,000 당 1 개 미만의 별은 초거성입니다.

부피 제한 샘플을 만드는 것보다 관심있는 것을 구성하는 다른 기술이 있습니다. 당신이 구성하려고하는 것을 "발광 함수"라고합니다. 그것은 곡선 아래의 영역이 별의 부피 밀도에 통합되도록 정규화 된 광도 분포입니다. 음량 제한 샘플을 구성하는 것은 아마도 Malmquist bias 라고 알려진 @RobJeffries가 설명하는 문제를 해결하는 가장 간단한 방법 일 것 입니다. 다른 기술로 알려진$1/V_{\mathrm{max}}$은 광도 별 비닝으로 요약 될 수 있으며, 각 별이 차지할 수있는 실제 볼륨으로 가중치를 부여하고 여전히 광도 빈에있을 수 있습니다. 표본의 별에 대한 최소 자속이있는 경우$F_{\mathrm{min}}$, 최대 자속 없음 및 최대 거리 $d_{\mathrm{max}}$각 스타의 가중치는 다음과 같습니다.

$$w_i = \frac{3}{\Omega \operatorname{min}\left(d_{\mathrm{max}}, \sqrt{\frac{L_i}{4\pi F_{\mathrm{min}}}}\right)^3\,\Delta L_i},$$ 어디 $\Omega$ 측량의 하늘에서 단단한 각도입니다 $d_{\mathrm{max}}$ 허용되는 최대 거리입니다. $L_i$ 색인으로 표시된 개별 별의 광도 $i$, $\Delta L_i$ 광도 빈 스타의 너비입니다 $i$ 에 있습니다.

또한 샘플의 출처를 파악해야합니다. 은하수의 별 인구는 위치에 따라 다릅니다 .

현재 은하계에는 2 ~ 3 개의 빛나는 집단이 포함되어 있다고 생각된다 (예 : Wyse 1992). 얇은 디스크와 별빛 후광은 Baade 's Pop에 해당합니다. I와 II. 다른 디스크 은하에서 볼 수있는 두꺼운 디스크에 해당하는 두꺼운 디스크 인구가 여전히 논쟁의 여지가 있습니다.

연구를 단일 스타 클러스터로 제한하면 나이를 알 수도 있습니다. 광도가 한 축을 따라 이변 량 분포 인 Hertzsprung-Russell (HR) 다이어그램을 구성하고 별이 주 계열에서 멀리 떨어져있는 위치를 측정하는 것이 스타 클러스터의 수명 을 측정하는 한 가지 방법 입니다.