올레 크리스텐슨 로머는 빛의 속도를 어떻게 측정 했습니까?

어떻게 한 올레 크리 로머 1676 년, 곧 갈릴레오의 죽음 이후, 빛과 같은 220,000km의 속도를 측정하고 말했다, / 목성 주위 이오의 궤도 타이밍에 의해이야?

나의 유일한 추측은 목성 궤도를 도는 달이 단순히 시계라는 것입니다. 그것은 42 시간의 궤도 주기로 펄싱하고 지구에 21 시간의 빛을 궤도에 제공한다. 이것은 변하지 않습니다. "위"에서 보았을 때, 우리는 태양 주위를 반 시계 방향으로갑니다. 그리고 목성을 향해 움직일 때 이오의 빛의 지속 시간은 21 시간보다 짧을 것입니다. 반면 우리가 목성으로부터 멀어지면 21 시간 이상입니다. Io가 목성 뒤에서 출현 한 시간부터 재 등장까지의 시간을 측정 하고 실제 궤도 주파수 와 1/42 시간 인 관측 된 궤도 주파수 를 호출한다고 가정합니다.f $f$${f_o}$

그는 도플러 효과와이 방정식을 알아 내야했다 ...

$$f = \left( {1 + \frac{{\Delta V}}{C}} \right){f_o} % MathType!MTEF!2!1!+- % faaagCart1ev2aaaKnaaaaWenf2ys9wBH5garuavP1wzZbItLDhis9 % wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCaebbnrfifHhDYfgasaacH8sr % ps0lbbf9q8WrFfeuY-ribbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0- % yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dc9Gqpi0d % meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGMbGaeyypa0Zaae % WaaeaacaaIXaGaey4kaSYaaSaaaeaacqqHuoarcaWGwbaabaGaam4q % aaaaaiaawIcacaGLPaaacaWGMbWaaSbaaSqaaiaad+gaaeqaaaaa!3BBB!$$

나는 숫자를 스스로 해시했으며 지구가 목성을 기준으로 어떤 방향으로 향하고 있는지에 따라 42 시간에서 약 10 분 정도 대답을 얻었습니다.

Ole Rømer는 빛의 주파수 변화를 측정하지 않았습니다. 그는 목성의 위성 중 하나 인 이오의 궤도주기에서 명백한 변화를 측정했습니다.

Io의 궤도는 목성의 그림자에 들어 오거나 떠날 때를 관찰함으로써 매우 정확하게 측정 될 수 있습니다. 지구가 목성에서 멀어 질 때 Rømer는 이오의 궤도가 지구가 목성과 평행하게 움직일 때보 다 약간 더 긴 것으로 나타났다고 지적했다.

Io의 궤도주기가 초 라고 가정합니다 . 움직이지 않고 시간 t 에서 일식을 관찰 하면 다음 일식은 시간 t + p에있게 됩니다. 그러나 Io에서 멀어지면 다음 일식은 t + p + x 에서 볼 수 있습니다 . 여기서 x 는 빛이 시간 t 의 위치에서 시간 p 초 후의 위치 로 이동하는 데 걸리는 시간입니다 .$p$$t$$t+p$$t+p+x$$x$$t$$p$

단일 궤도에서의 지연은 측정하기에 너무 작습니다 (약 30 초). 그러나 지연은 누적되었고 약 30 궤도의 이오 (Io) 궤도는 약 1/4 시간 지연되었다. 그는 다음과 같이 언급했다.

[이것은 위성에서 우리에게 도달하는데 시간이 걸리는 것으로 보인다; 빛은 지구 궤도의 반 지름과 같은 거리를 가로 지르는데 약 10 분에서 11 분이 걸린 것으로 보인다.

물론, 로메르는 지상 궤도의 절반 직경 (천문 단위)의 실제 크기를 알지 못했지만 약 1 억 5 천 km의 현대적 가치를두면 약 220000km / s의 광속 값을 얻을 수 있습니다. 약 300000km / s의 현대 가치와 그리 멀지 않은