로슈 제한이“펠트”될 수있는 궤도가 있습니까?

궤도에있는 동안 우주 비행사가 느낄 수있는 로체 제한이있는 행성이 있습니까?

로슈 제한은 물체를 함께 당기려고하는 물체의 중력이 조력보다 작아지는 경우 발생합니다 (물체를 떼어 내려고 시도 함).

그러나 우주 비행사는 중력이 아니라 원자 간의 전자 기적 상호 작용에 의해 구속됩니다. 우주 비행사의 자체 중력은 전자기 상호 작용에 비해 무시할 수 있습니다.

그러나 우주 비행사에게 영향을 미치는 조력은 약간의 계산이 필요합니다. 점과 같은 물체 ( ) 주변의 중력 가속도 공식을 도출 할 수 있습니다.$F=\frac{GM}{r^2}$

(우리는 명백한 이유로 서명을 무시할 수 있습니다.)

여기서 는 중력 상수, 은 신체의 질량, 은 거리입니다.$G$$M$$r$

태양의 값을 대입하면 .$\frac{2\cdot 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 2 \cdot 10^{30}}{(7\cdot 10^8)^3} \approx 7.78\cdot 10^{-7} \frac{\mathrm{m/s^2}}{\mathrm{m}} \approx \underline{\underline{8 \cdot 10^{-8} \frac{g}{\mathrm{m}}}}$

좀 더 명확하게, 우리가 태양을 표면 바로 위를 공전한다면, 약 2m 길이의 우주 비행사는 그의 머리와 발이 약 무게 만큼 떨어져 있다고 느낍니다 . a의 경우에는 비행사, 그것의 무게 주위 지구상 그램.$1.6\cdot 10^{-7}g$$70\:\mathrm{kg}$$0.0112$

우주 비행사는 그것을 느끼지 못하지만 매우 민감한 센서는 이미 그것을 측정 할 수 없었습니다.

_{이 계산에서는 때때로 "gram"에 를 질량 단위로 사용하고 를 (표준이 아닌) 가속 단위로 사용했습니다.$\mathrm{g}$$g$}

로슈 한계는 궤도 물체에 가해지는 조력이 그 물체 의 자기 중력 을 극복하기에 충분한 곳입니다.

우주 비행사의 "자기 중력"은 작습니다. 우리는 이것을 와 같이 추정 할 수 있습니다 . 여기서 은 우주 비행사의 질량 (+ 장비)이고 는 크기 (높이)입니다. 100kg, 2m 이라고 가정하면 , 자력은 모든 힘이 N)입니다. 이것은 느끼기에는 너무 작은 힘입니다. M H M = 100 (H) = 2 4 × 10 - $\sim GM^2/4h^2$$M$$h$$M=100$$h=2$$4\times 10^{-8}$

이 계산의 문제점은 우주 비행사가 자기 중력에 의해 함께 유지되지 않고 로슈 한계의 조석이 실제로 원자력에 의해 함께 유지되는 작은 몸에 무시할만한 영향을 미친다는 것입니다.

우주 비행사 비늘에서 느낄 수있는 조석을 경험하려면 10N보다 큰 (예를 들어 발목에서 1kg의 무게를 지구에 걸고 있다고 상상해보십시오) 중력에 더 가까워 야한다고 가정 해 봅시다.

조석 필드는 으로 스케일링됩니다 . 여기서 은 이제 거대한 물체의 질량이고 은 중심으로부터의 거리 입니다 . 고정 질량을 가정하면 조력을 느끼기 위해 로슈 한계보다 약 600 배 더 가까워 야합니다. 이 당신을 잘 둘 것 (태양과 목성 포함) 태양계 기관의 경우 내부 불가능하며 어떤 경우에도 우리가 생각하지 수있는 몸, 그것의 질량 내부이기 때문에,이 경우 고정 된 그 카운트. m r m $m/r^3$$m$$r$$m$$r$

우주 비행사가 조력을 "느낄"수있는 유일한 방법은 고밀도 중성자 별, 백색 왜성 또는 블랙홀과 같은 소형 별에 접근하는 것입니다. 거기에서 당신은 매우 강력한 조력 장을 생성 할 수 있으며, 작기 때문에 우주 비행사가 그것을 느끼기에 충분히 가까워 질 수 있습니다.

Peterh의 대답을 넓히면 우리는 우주 비행사가 선회하는 조력에 대한 천체가 어떻게 느껴 져야 하는지를 찾아 낼 수있었습니다.

$0.1·g$$g$$0.1·35 kg = 3.5 kg$$0.1m^{-1}·g$

Peterh의 공식에서 :

1 태양 질량 물체의 경우 :

지구의 반경과 비슷한 거리에서 태양 크기의 덩어리를 공전하는 우주 비행사가 머리 나 발이 물체를 가리킬 때 조수를 분명히 느낄 것입니다. 물론 궤도 안에 들어가려면 블랙홀이나 중성자 별이 필요합니다.

더 큰 물체를 사용하면 궤도가 더 커질 수 있지만 질량이 입방근 안에 있으면 반경이 매우 느리게 커집니다.