별의 이론상 최대 크기 제한이 있습니까?

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일부 별은 단순히 거대합니다. 그러나 결국 별이 스스로를 유지하기에는 너무 많은 압력이나 질량이 없을까요? 결국 블랙홀로 쓰러지지 않습니까?

별의 크기에 대한 이론적 상한이 있습니까?

star size

— 끄르다
소스

17

현재의 지식에 따르면 그렇습니다. 가스 구름이 너무 무거 우면 방사선의 압력이 붕괴와 별 형성을 방지합니다.

이 기사 별 가지고 크기 제한 마이클 Schirber에 의해, 그것은 150 태양 질량에 관하여이다. 그러나 피스톨 스타는 200 SM으로 추정됩니다.

Ralf Launhard (Spektrum 8/2013)의 'Das wechselhafte Leben der Sterne'기사에는 질량이 100 SM을 초과하면 방사 압력으로 인해 별을 형성 할 수 없다는 정보가있는 다이어그램이 있습니다. 한도의 정확한 값은 기사에서 추측되지 않습니다.

— 다 누비안 선원
소스

6

@Undo이 훌륭한 답변에 2 센트를 더 추가 : R136a1은 265 개의 태양 질량을 가지며 현재는 큰 별이 될 수있는 한계에있는 것으로 간주됩니다. Btw : R136a1은 백만 년 전 태어 났을 때 320 개의 태양 질량을 가졌다 고 가정합니다.

— e-sushi

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^{이 답변의 괜찮은 부분은 Kroupa & Weidner (2005) 에 대한 소개를 기반으로 하지만 모든 참조에 대해 훨씬 더 깊이 들어가고 있습니다.}

우리의 이야기는 아서에 딩턴 경과 함께 천체 천체 물리학에 관한 많은 사람들이 시작합니다. 1926 년 저서 '별의 내부 구성'에서 그는 질량 의 별이 도달 할 수 있는 최대 광도 딩턴 광도 (Eddington luminosity) 를 도출했다 (6 장, 114-115 페이지). 그의 파생은 다음과 같은 라인을 따릅니다. $L$ $M$

I. 정수압 평형 방정식과 복사 평형 방정식을 취하십시오.

\begin{matrix} (1a) & \frac{d P}{d r} = - g ρ \end{matrix}

$\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}r}=-g\rho\tag{1a}$

관련 변수 압력 (아르

)의 반경 (

), 중력 가속도 (

), 밀도 (

), 방열 압력 (

), 흡수 (질량 계수

시간 (PER), 방사 플럭스

) 및 빛의 속도 (

). 조합

및

수득

\begin{matrix} (1b) & \frac{d p_{R}}{d r} = - \frac{k ρ H}{c} \end{matrix}

$\frac{\mathrm{d}p_R}{\mathrm{d}r}=-\frac{k\rho H}{c}\tag{1b}$

P

$P$

r

$r$

g

$g$

ρ

$\rho$

p_{R}

$p_R$

k

$k$

H

$H$

c

$c$

(1 a)

$(1\text{a})$

(1 b)

$(1\text{b})$

\begin{matrix} (1c) & d p_{R} = \frac{k H}{c g} d P \end{matrix}

$\mathrm{d}p_R=\frac{kH}{cg}\mathrm{d}P\tag{1c}$

II. 일부 반경 에서, 광도 및 둘러싸인 질량 은 의해 관련 될 수 있습니다 $r$ $L_r$ $M_r$ 여기서과은 별의 반경에서 광도이고 닫힌 질량이고,는일부 함수이며, 별의 반경에서에서안쪽으로 증가합니다. 주어진

\begin{matrix} (2a) & \frac{L_{r}}{M_{r}} = \frac{η L}{M} \end{matrix}

$\frac{L_r}{M_r}=\frac{\eta L}{M}\tag{2a}$

L

$L$

M

$M$

η

$\eta$

r

$r$

η (R) = 1

$\eta(R)=1$

R

$R$

\begin{matrix} (2b) & H = \frac{L_{r}}{4 π r^{2}} \end{matrix}

$H=\frac{L_r}{4\pi r^2}\tag{2b}$

우리는

\begin{matrix} (2c) & g = \frac{G M_{r}}{r^{2}} \end{matrix}

$g=\frac{GM_r}{r^2}\tag{2c}$

에이 위로 씌우고

, 우리는 발견

\begin{matrix} (2d) & \frac{H}{g} = \frac{L_{r}}{4 π G M_{r}} \end{matrix}

$\frac{H}{g}=\frac{L_r}{4\pi GM_r}\tag{2d}$

(1 c)

$(1\text{c})$

\begin{matrix} (2e) & d p_{R} = \frac{L η k}{4 π c G M} d P \end{matrix}

$\mathrm{d}p_R=\frac{L\eta k}{4\pi cGM}\mathrm{d}P\tag{2e}$

$p_G$ $\mathrm{d}p_G>0$ $P=p_G+p_R$ $\mathrm{d}p_R<\mathrm{d}P$ $(2\text{e})$

\begin{matrix} (3) & \frac{L η k}{4 π c G M} < 1 \end{matrix}

$\frac{L\eta k}{4\pi cGM}<1\tag{3}$

$M_{\odot}$

\begin{aligned} A_{k} & = \begin{aligned} \int_{0}^{M} \frac{δ ρ_{k}}{ρ} [(Γ_{3} - 1) δ_{k} {ϵ_{1} + ϵ_{2} - ϵ_{3} - \frac{d}{d m} [4 π r^{2} (F_{1} + F_{3})]} \\ - \frac{2}{3} δ_{k} [4 π r^{2} \bar{C} \frac{d P}{d m} + ϵ_{2} + \frac{d}{d m} [4 π r^{2} F_{2}]]] d m & < 1 \end{aligned} \end{aligned}

$\begin{align} A_k&=\! \begin{aligned}[t] \int_0^M\frac{\delta \rho_k}{\rho}\biggl[(\Gamma_3-1)\delta_k\left\{\epsilon_1+\epsilon_2-\epsilon_3-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}[4\pi r^2(F_1+F_3)]\right\}&\\ -\frac{2}{3}\delta_k\left[4\pi r^2\bar{C}\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}m}+\epsilon_2+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}[4\pi r^2F_2]\right]\biggr] \mathrm{d}m&<1\\ \end{aligned}\\ \end{align}$

k

$k$

$K$

K = \frac{1}{2} \frac{L_{P}}{E_{P}}

$K=\frac{1}{2}\frac{L_P}{E_P}$

K

$K$

K

$K$

$E_P$ $L_P$

L_{P} = \overset{nuclear}{\overset{⏞}{L_{P N}}} - \overset{heat leakage}{\overset{⏞}{L_{P H}}} - \overset{progressive waves}{\overset{⏞}{L_{P S}}}

$L_P=\overbrace{L_{PN}}^{\text{nuclear}}-\overbrace{L_{PH}}^{\text{heat leakage}}-\overbrace{L_{PS}}^{\text{progressive waves}}$

L_{P N}

$L_{PN}$

L_{P H}

$L_{PH}$

L_{P S}

$L_{PS}$

K

$K$

L_{P}

$L_P$

E_{P}

$E_P$

M

$M$

τ

$\tau$

$\tau_{cr}$

τ_{c r} = 0.05 (\frac{M}{M_{⊙}} - 60)

$\tau_{cr}=0.05\left(\frac{M}{M_{\odot}}-60\right)$

τ_{c r}

$\tau_{cr}$

다음은 논문의 그래픽 표현입니다 (그림 1).

나중에 같은 주제에 대한 작업은 Ziebarth (1970)에 의해 수행되었으며 , 그 중에서도 다른 금속성 및 구성 (Schwarzschild & Härm)을 연구하여 태양과 유사한 구성을 가진 별에 초점을 맞춘 모델을 확장 한 다른 사람들도 Ziebarth (1970)에 의해 수행되었습니다 . 그의 계산은 순수한 헬륨 별의 경우 10 태양 질량, 순수한 수소 별의 경우 200 태양 질량의 넓은 범위의 질량 상한을 발견했습니다. 대부분의 별은 중간에 떨어 지므로 한계가 다릅니다.

거대한 별의 실제 형성은 또한 질량에 제약을가합니다. Kroupa & Weidner는 Kahn (1974)에 대해 언급했다 . 젊은 인구 I 별에 적용 할 때, 그의 가장 간단한 모델은 약 80 태양 질량의 한계에 도달하지만, "코쿤"의 다른 모델은 다른 결과를 산출합니다.

이론에 대한 마지막 메모를 하나 추가하겠습니다. 우주에서 가상의 첫 번째 별인 인구 III 별은 매우 방대했을 것으로 예상됩니다. 따라서, 그들은 질량 상한을 테스트하기위한 훌륭한 후보가 될 것입니다. Hosokawa 등의 시뮬레이션에 따르면 . (2011)에 따르면, 칸이 논의한 것과 유사한 메커니즘은 인구 III 별이 얼마나 방대해야하는지에 대한 기대를 감안할 때 43 개의 태양 질량 주위의 별 질량에 대한 증가를 멈출 것이다. 또한, Turk et al. (2009) , 충분히 거대한 별들이 부서 질 수있다. 연구 된 사례에서 50 개의 태양 질량 별이 두 개의 작은 코어 조각으로 분리되었습니다.

$r$

$M$

— HDE 226868
소스

3

항성의 크기에 대한 1 차 이론적 한계는 Eddington 한계 에서 나온 것 입니다. 별이 붕괴됨에 따라 핵융합에 의한 복사압에 의해 균형이 잡 힙니다. 그러나 핵융합 률은 밀도에 따라 크게 (그래서 가장 큰 별의 수명이 극히 짧은 이유 임) 별이 충분히 크다면 복사압이 별을 날려 버릴 수 있습니다. 사실, 이것은 쌍 불안정 초신성을 초래할 수 있으며 별이 너무 커서 블랙홀 잔해조차 없을 것입니다.

— 아론
소스