우주에서 다른 물체 근처를 통과하는 물체의 움직임을 계산하는 방법은 무엇입니까?

물체 A가 공간을 통해 이동하고 다른 물체 (B) 근처를 지나고 있다고 가정합니다. 다른 물체의 중력 영향을 무시할 수 있다고 가정합니다. 물체 B의 움직임을 설명하는 방정식을 찾는 방법은 무엇입니까?

물체 A가 직선으로 움직이거나 궤도 (다른 물체 주위)로 움직이는 두 가지 경우가 있습니다.

저는이 문제가 아주 기초적이라고 생각하지만 기초 대학 과정의 수준에서 물리학을 사용하여 그 문제를 해결하는 데 도움이 될만한 것을 찾을 수 없었습니다 (컴퓨터 과학을 공부했습니다. 기본 수학 지식-적분, 대수 등).

문제를 수치 적으로 해결할 수 있다는 것을 알고 있지만 움직임을 설명하는 방정식을 찾는 데 관심이 있습니다.

운동 방정식에 관심이 있기 때문에 Lagrangian 역학을 사용 하여이 문제를 해결할 것입니다. 본질적으로이 두 몸체 A와 B의 운동 에너지와 잠재적 에너지를 찾으십시오.

라그랑지안을 건설하십시오 :

여기서 T는 운동 에너지이고 V는 잠재적 에너지입니다. 그런 다음 Euler-Lagrange Equation 을 사용하여 운동 방정식을 얻으십시오 (여기에 추가 할 것이지만 문제의 세부 사항은 확실하지 않습니다).

2- 바디 모션은 항상 평면으로 제한 될 수 있으므로 Lagrange 멀티 플라이어를 사용하여 제약 조건을 적용해야 할 수도 있습니다 .

당신이 단순히 방정식에 관심이있어서 숫자를 꽂고 알아낼 수 있는지, 또는 방정식이 어떻게 파생되는지 이해하고 있는지 분명하지 않습니다. 어느 쪽이든, 2- 바디 문제라고하며,이를 검색 키로 사용하면 http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_two 와 같이 파생을 설명하고 방정식을 설명하는 온라인 참조를 찾기가 어렵지 않아야합니다 . -body_problem 및 http://en.wikipedia.org/wiki/Two-body_problem

A가 "똑바로"움직이고 A는 B를 공전하는 두 가지 경우가 있습니다. 이는 'A가 직진하는'첫 번째 사례가 영향을 미치지 않고 중력 효과를 내포하지 않는 것과 같은 문제입니다. B, 전혀 없습니다. 그것이 있다면, 두 몸의 중력 효과가있어 두 번째 경우가됩니다.