답변:
Sheehan과 Westfall 이 쓴 The Venits of Venus 책 은 Aristarchus가 Hipparchus의 Earth-Moon 거리 계산을 사용한 방법을 설명합니다.
Samos의 Aristarchus는 기하학을 사용하여 태양까지의 거리를 심각하게 계산 한 최초의 사람이었습니다. 지구에서 보았을 때 달이 정확히 반쯤 밝아지면 (1/4 분기 위상) 지구, 달, 태양 사이에 달이 직각 인 삼각형이 있습니다. 그런 다음 태양과 달 사이의 하늘에서 각거리와 지구-달 거리 및 지오메트리를 측정하여 지구-태양 거리를 얻을 수 있습니다.
알렉산드리아의 위대한 도서관의 사서 인 키 레네의 에라토스테네스 (기원전 276-196 년경)가 만든 지구의 둘레를 가장 유명한 고대의 추정치. 그는 간단한 gnomon을 사용하여 Syene에서, ... 여름 동지의 태양이 전혀 그림자를 만들지 않음을 발견했습니다. 그것은 정확히 오버 헤드였습니다. ... 같은 순간, Alexandria에서 태양에 의해 드리 워진 그림자는 그것이 수직에서 7.2도 떨어진 것을 보여줍니다. 이 차이는 원의 1/50과 같습니다.
도시 사이의 거리를 사용하여 지구 둘레를 계산할 수 있습니다.
지구의 반지름을 알면 지구 자체는 달까지의 거리를 결정하기위한 기준선으로 사용할 수 있습니다.
[일식] 지오메트리에서 지구-지구 거리를 간접적으로 계산하는 것은 불가능합니다. 이 방법을 사용하여, Hipparchus of Rhodes (140 BCE)는 달의 거리가 59 지구 반경이라는 것을 알아 냈습니다. 근사치의 1 1/2 또는 2 지구 반경으로 근사치가 좋습니다.
Aristarchus는 달이 정확히 반 위상에있을 때 지구-달 거리와 하늘에서 태양으로부터 달의 분리를 사용하여 지구-태양 거리를 계산했습니다.
Aristarchus는 달의 위상이 정확히 절반 일 때의 태양 지구 달 각도를 결정하는 것에 기초하여 기하학적 인 주장을 제시했습니다. 실제로 89.86 도인이 각도에 대해 Aristarchus는 87도를 사용했습니다. 임계량 은 각도와 90 도의 차이 이기 때문에 불일치가 나타날 수 있습니다 .
이 때문에 Aristarchus는 너무 작은 "5 백만 마일"에 해당하는 가치를 얻었습니다.
Phil Plait은 그의 오래된 나쁜 천문학 사이트에서 천문학 자들이 원래 지구와 태양 (AU, 천문 단위) 까지의 거리를 어떻게 계산했는지에 대한 질문에 대한 기사를 썼습니다 .
Huygens는이 거리를 모든 종류의 정확도로 계산 한 최초의 사람입니다.
Huygens는 어떻게 했습니까? 그는 우리의 달처럼 망원경을 통해 보았을 때 금성이 단계를 보여 주었다는 것을 알았습니다. 그는 또한 금성의 실제 단계가 지구에서 본 태양의 각도에 달려 있다는 것을 알고있었습니다. 금성이 지구와 태양 사이에 있으면 먼 쪽이 밝아 지므로 금성은 어둡게 보입니다. 금성이 지구와 태양의 반대편에있을 때 우리는 전체 반쪽이 우리를 향하고있는 것을 볼 수 있으며, 금성은 보름달처럼 보입니다. 금성과 태양과 지구가 직각을 이루면 금성은 반달처럼 반으로 빛납니다.
이제 삼각형에서 두 개의 내부 각도를 측정하고 한 변의 길이를 알 수 있다면 다른 변의 길이를 결정할 수 있습니다. Huygens는 위상에서 태양-비너스-지구 각도를 알고 있었기 때문에 태양-비너스 각도를 직접 측정 할 수 있었기 때문에 (하늘에서 태양으로부터 비너스의 명백한 거리를 측정하여) 지구에서 금성까지의 거리. 그런 다음 간단한 삼각법을 사용하여 지구-태양 거리를 얻을 수 있습니다.
이곳이 호이겐스가 트립 한 곳입니다. 그는 물체의 겉보기 크기를 측정하고 실제 크기를 알면 그 물체까지의 거리를 찾을 수 있다는 것을 알았습니다. Huygens는 수비학과 신비주의와 같은 비과학적인 기술을 사용하여 실제 금성 크기를 알고 있다고 생각했습니다. 이 방법들을 사용하여 금성은 지구와 같은 크기라고 생각했습니다. 결과적으로 맞습니다! 금성은 실제로 지구와 같은 크기에 매우 가깝지만,이 경우 그는 순수한 기회로 그것을 얻었습니다. 그러나 그는 올바른 숫자를 가지고 있기 때문에 AU에 대한 정확한 숫자를 얻었습니다.
기본적으로 Huygens는 금성 크기를 결정하기 위해 "수비학과 신비주의"를 사용하는 것을 제외하고는 좋은 방법을 사용했습니다. 그는 금성이 지구의 거의 크기 인 것에 대해 운이 좋았다. 그것은 AU에 대한 그의 추정치를 꽤 가깝게 만들었습니다.
얼마 지나지 않아 Cassini는 화성의 시차를 사용하여 AU를 결정했습니다. (위 링크와 동일한 기사)
1672 년에 Cassini는 화성에 시차를 포함하는 방법을 사용하여 AU를 얻었고 그의 방법 은 정확했습니다.
시차는 관찰 위치가 다르기 때문에 관찰되는 각도의 명백한 차이입니다. 시차가 작을수록 거리가 큽니다.
그러나 결과 계산의 정밀도는 관측 값의 정밀도에 따라 달라지며 시차의 측정 값이 정확하지 않습니다.
1716 년 에드몬드 할리는 금성의 이동을 사용하여 태양 시차, 즉 위도의 관측자들에 의한 하늘에서의 태양 위치의 차이를 정확하게 측정하는 방법을 발표했습니다.
관측자의 위도 차이로 인해 금성은 태양의 원반 위로 다른 길이의 코드를 따라 움직이는 것처럼 보입니다. 금성의 움직임은 거의 균일하고, 각 화음의 길이는 통과 시간에 비례합니다. 따라서 관찰자는 실제로 아무것도 측정 할 필요가 없습니다 . 환승 시간 만 정하면됩니다. 다행스럽게도 기존 진자 시계는이 목적을 위해 충분히 정확했습니다.
그들은 시간이 오래 걸리는 통과 시간을 매우 정확하게 지정할 수 있습니다. 그러나 그들은 1761 년에 다음 번 금성 통과까지 기다려야했다. 그런 다음 관측자들은 블랙 드롭 효과를 관찰 하여 이벤트가 처음부터 정확하게 끝나기까지 시간을 맞추기 가 매우 어려웠다.
블랙 드롭 효과를 완전히 제거 할 수는 없지만 불완전한 광학 품질의 망원경 (1761 통과에 사용 된 것 중 많은 것)과 끓거나 불안정한 공중에서 관측 한 결과는 훨씬 더 많습니다. 내부 접점의 시간에 대한 혼란은 ... 블랙 드롭으로 인해 관찰자마다 52 초까지 다른 접점 시간을 산출했습니다.
결국, 8.28 arc-seconds에서 10.60 arc-sec까지 광범위한 게시 된 값이 있습니다.
그러나 1769 년의 통과가있었습니다. 노르웨이와 허드슨 베이에서 북쪽 관측을위한 관측이 이루어졌으며 제임스 쿡 대위가 남쪽으로 관측하기 위해 현재 타히티로 보내졌습니다. Jérôme Lalande는 수치를 편집하여 약 8.694 초의 현대 수치에 가까운 8.6 초의 태양 시차를 계산했습니다. 이 계산은 지구 반경 6,371km (약 153,000,000km)를 감안할 때 2 만 4 천 개의 지구 반지름을 계산 한 최초의 상당히 정확한 지구-태양 거리를 산출했으며 허용되는 값은 약 149,600,000km입니다.