초기 질량 함수 (IMF)는 정확히 어떻게 계산됩니까?

초기 질량 함수 (IMF)은 별의 인구의 초기 질량을 설명하는 실험적인 기능입니다. 내 질문은

1) 사용되는 다양한 IMF는 무엇입니까?

2) 각각에 대해 어떤 유형의 인구를 묘사합니까? (예 : 은하, 왜소 은하, 구상 성단 등)

3) 실제로 어떻게 계산됩니까? (즉, 시뮬레이션 / 관측에서 비롯된 것이며 각각에 대해 어떤 가정이 이루어 집니까?)

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stellar-astrophysics initial-mass-function

— 천체
소스

이 기사 astro.caltech.edu/~ccs/ay124/chabrier03_imf.pdf 관심 이 있을 수 있습니다.

무엇입니까?

IMF, 은 와 같이 정의됩니다 은 와 사이의 질량을 가진 별의 분수를 나타냅니다. , 정규 분포 $\Phi(m)$ $\Phi(m){\rm d}m$ $m - {\rm d}m/2$ $m + {\rm d}m/2$

\int_{m_{m i n}}^{m_{m a x}} m Φ (m) d m = 1 M_{⊙} .

$\int_{m_{\rm min}}^{m_{\rm max}}m\Phi(m){\rm d}m = 1\ M_{\odot}.$

이러한 경계 ( 및 )는 잘못 정의되어 있지만 일반적으로 각각 0.1 및 100 입니다. $m_{\rm min}$ $m_{\rm max}$ $M_{\odot}$ $M_{\odot}$

IMF

사용 된 다양한 IMF는 다음과 같은 주요 특성을 갖습니다.

Salpeter의 IMF 형태의 간단한 지수 법칙에 의해 IMF의 매개 변수화이다 $Φ (m) d m \propto m^{- α} d m;$ $\Phi(m){\rm d}m \propto m^{-\alpha}{\rm d}m;$
밀러 및 Scalo의 IMF 형태의 로그 정규 분포에 의해 IMF의 파라미터 화를하고, $ξ (\log (m)) = A_{0} + A_{1} \log (m) + A_{2} {(\log (m))}^{2};$ $\xi\left(\log(m)\right) = A_0 + A_1 \log(m) + A_2\left(\log(m)\right)^2;$
Kroupa의 IMF 깨진 지수 법칙에 의한 국제 통화 기금 (IMF)의 매개 변수화이다;
Chabrier의 IMF 와 Chabrier의 시스템 IMF 로그 정규 분포의 조합 (대중 낮은 질량 별에 대한이 1보다 작지, )과과 (큰 대중을위한) 전력 법률 배포. IMF와 시스템 IMF의 차이점은 개별 별 대신 시스템의 크기를 계산하기 위해 해결 된 객체를 여러 시스템으로 병합하는 것입니다. $M_{\odot}$

결심

보시다시피, 이러한 모든 IMF는 관측치에서 추론 된 매개 변수화입니다. 일반적으로 이러한 질량 함수를 추론하는 데 사용되는 관측치는 우리 은하의 별 무리에서 비롯됩니다. 관측 된 광도에서 질량 함수를 추론하기위한 질량-크기 관계를 찾는 것만으로도 충분합니다. 일반적으로 엉망 간격 당 수 밀도 분포 은 다음과 같은 지정된 연령 및 관측 된 크기 입니다. 그렇다면 그것은 단지 매개 변수화의 문제 일뿐 아니라 적절한 이론에서 얼마나 잘 일어날 수 있는가에 관한 것입니다. ${\rm d}n/{\rm d}m$

\frac{d n}{d m} {(m)}_{τ} = (\frac{d n}{d M_{λ} (m)}) \times {(\frac{d m}{d M_{λ} (m)})}_{τ}^{- 1},

$\frac{{\rm d}n}{{\rm d}m}\left(m\right)_\tau = \left(\frac{{\rm d}n}{{\rm d}M_\lambda(m)}\right) \times \left(\frac{{\rm d}m}{{\rm d}M_\lambda(m)}\right)^{-1}_\tau,$

τ

$\tau$

M_{λ}

$M_\lambda$

이 문제에있어 Chabrier의 IMF는 아마도 이론적 인 주장에 의해 가장 잘 뒷받침되는 것입니다. 그것은 가능한 모든 지지대 (열 지지대, 난류 지지대 및 자기 지지대)와 난류의 이중 특성을 고려하여 그 라보 난류 이론에 의존합니다. 유체. 더 자세한 내용은 Hennebelle & Chabrier (2008) 및 Hennebelle & Chabrier (2009) 에 나와 있으며 이러한 이론적 고려 사항에서 IMF를 분석적으로 추론 할 수있는 방법을 보여줍니다.

응용

내가 아는 한, 이러한 IMF는 모든 유형의 인구에 대해 다소 사용됩니다. 그러나이 IMF에서 전혀 고려되지 않은 저 질량 물체를 해결하기에 충분한 해상도가있는 경우 Salpeter의 IMF를 선호하지 않습니다. 해결되지 않은 객체의 경우 Chabrier의 시스템 IMF를 선호해야 합니다.

이러한 모든 IMF가 어떤 유형의 인구에 실제로 적합한 지 알기 위해서는 특히 공개적으로 어려운 질문 (IMF의 보편성에 관한 질문)이 명확하게 식별 된 클러스터에서 개별 별을 해석해야하기 때문에 IMF를 추론하십시오. 이 문제를 조사하는 논문이 있습니다 (예를 들어, 최근 문제에 대한 논의를 위해 Cappellari et al. (2012) 를 볼 수 있음 ).

— MBR
소스