왜 거리에 걸쳐 평균 속도가 계산되지 않습니까? [닫은]

평균 속도 = 총 거리 / 총 시간이되도록 평균 속도가 계산됩니다. 이것은 시간이 오래 걸리는 언덕을 올라가면 평균 속도가 떨어진다는 것을 의미합니다. 내리막에 걸리는 시간이 훨씬 줄어들 기 때문에 내리막 길에서는 회복되지 않습니다.

거리에 대한 평균 (즉, 1/10 마일마다의 속도)을 대신 계산하면 오르막과 내리막에 동일한 수의 샘플이 있으므로 오르막과 내리막에 동일한 가중치가 적용됩니다. 이것은 평균이 평평한 땅에서의 속도와 비슷하다는 것을 의미합니다.

평평한 땅에서의 속도가 더 중요해 보입니다. 그것은 당신의 경로가 얼마나 언덕이 많은지에 달려 있지 않으므로 자전거를 더 쉽게 비교할 수 있습니다. 우리는 왜 거리에 대한 평균 속도를 계산하지 않습니까?

설명 편집 : 평균 속도가 평균 속도에 관심이 있기 때문에 평균 속도가 시간에 따라 계산된다는 것을 알고 있습니다. 시간 평균 속도를 여행하면 특정 거리를 여행하는 데 동일한 시간이 걸립니다.

나는 여기 어디에서나 시간을 신경 쓰지 않는다 (마이너스 속도)-평균 속도의 정의가 나를 방해하지 않으며, 왜 이것이 더 널리 퍼져 있지 않은지 궁금합니다.

이것은 흥미로운 관점입니다. 이것을 조금 풀어 보자.

평평한 10 마일, 10 마일의 상승, 10 마일의 하강을 타는 것으로 가정합니다.
아파트에서 나는 일정한 20 마일 / 시간을 유지합니다.
오르막에서 나는 시속 10 마일로 돌아갑니다.
하강에서 나는 30 마일 / 시간을 일정하게 유지합니다.

이에 대한 나의 평균 속도는 다음과 같습니다 :
(10 마일 + 10 마일 + 10 마일) / (0.5 시간 + 1.0 시간 + .33 시간) = 16.39 마일 / 시간

제안 된 계산에 따르면 :
(100 십분 / 마일 * 20 마일 / 시간 + 100 십분 / 마일 * 10 마일 / 시간 + 100 십분 / 마일 * 30 마일 / 시간) / 300 십분 / 마일 = 20 마일 / 시간

평균 시속 20 마일이면 코스를 1.5 시간 안에 완료 할 수 있습니다. 문제는 코스가 실제 평균 16.39mph로 완료하는 데 실제로 1.83 시간이 걸린다는 것입니다. 나는 모든 권리에 의해 20 마일 이상의 마일을 냈기 때문에 공평하지 않은 것 같습니다. 경고는 10mph에서 가장 많은 시간을 보냈다는 것입니다.

평균 속도는 항상 일정 기간 동안의 거리 측정치입니다. 내가 생각하려고하는 것은 등급 손실 (예 : 언덕 오르기)을 설명하는 것이지만 바람 저항 및 마찰에 대한 손실도 포함하는 것이 적절합니다. 이를 통해 이동 거리 (또는 시간당) 당 작업량 을 결정할 수 있지만 실제 작업을 확인하는 모든 변수를 계산하면 평균 자전거 운전자에게는 비실용적입니다.

Power Tap 허브 와 같은 제품을 사용하면 라이딩에서 토크 및 케이던스 데이터를 생성 할 수 있습니다. 이 정보는 지속적인 토크 및 케이던스와 관련하여 속도에 대한 더 나은 통찰력을 제공하며 총 저항이 증가 또는 감소되는 위치 (예 : 언덕 위 또는 아래)를 더 잘 설명합니다.

설정된 거리에서 평균 속도를 측정하는 한 여전히 평균입니다. 샘플이 0.1 마일 또는 10 킬로미터인지 여부는 중요하지 않지만 여전히 시간당 거리를 측정합니다.

추진 저항 계산에 대한 자세한 내용은 다음과 같습니다 . 미적분학을 많이하는 방법은 기억 나지 않지만 더 잘 장비 된 사람이 있습니다.

당신이 이야기하고있는 주요 문제는 수학적 관점에서 '평균'은 이미 엄격한 의미를 가지고 있으며,이 맥락에서 거의 항상 '산술 평균'을 의미한다는 것입니다.

https://en.wikipedia.org/wiki/Average

다른 속도 측정에 대해 이야기하려면 최소한 '평균 속도'라는 용어를 삭제해야합니다. 귀하의 방법은 여러 일정한 간격 평균 속도의 평균과 같은 것으로 보이며, 두 사람이 나란히 여행하더라도 AoMCIAS를보고하는 사람은 크게 다를 수 있습니다.

예를 들어 왜 10 분의 1 마일을 선택해야합니까? 두 개의 AoMCIAS 번호가 관련 될 수 없도록 분할 길이 단위 선택의 무한한 변형이 있습니다 (거리가 측정 수집 전에 상호 합의되지 않은 경우). 미국이 미터법을 채택하거나 세계 각국에서 제국 단위를 채택하도록하는 행운을 빕니다. 최소한 미국 자전거는 0.1 마일 간격으로보고하고 다른 모든 사람은 0.2km 간격으로보고해야합니다.

그 문제에 대해 왜 길이를 간격 제어로 사용합니까? GPS를 사용하는 경우 데이터를 반 정기 간격 시간 단위 (단위 및 해상도 설정에 따라 다름)에 저장합니다. 다른 사람이 다른 국가와 미국을 통일하려고 시도하고 새로운 표준으로 10 초 간격을 제안 할 수 있습니다. .

결과적으로 AoMCIAS 속도 수치는 평균과 같이 충분한 정보를 자체 값으로 전달할 수 없습니다. "0.1 마일 간격으로 AoMCIAS 시간당 24.56 마일"로보고해야하며, 간격 선택에 따라 값이 크게 다르므로 정확히 같은 간격으로 다른 AoMCIAS 속도와 비교할 수 있습니다. 정적 변환도 수행 할 수 없으며, 원시 데이터 (사용 가능한 경우)의 간격을 완전히 다시 샘플링해야합니다.

이 모든 것은 자전거의 속도 측정과의 관련성과 완전히 독립적입니다 (수학 학위가 있으며 자전거 타는 시간은 없습니다). 이 말의 의미 는 이상적인 간격 거리 또는 시간으로 AoMCIAS와 같은 창조적 인 방법을 고안하여 숫자가 자전거 성능에 대해 더 정확한 것을 반영하고 자전거 컨텍스트 내에서 유용 할 수도 있습니다 ( 그리고 아마도 자전거 맥락에서만 가능합니다). 그러나 구어체 표현에서는 수학적으로나 심지어 빠른 비교 방식으로도 다른 사람에게는 아무런 가치가 없습니다. 두 숫자는 실제로 동등한 간격과 비교할 수 있었고, 그러한 값으로 머리에서 깔끔한 일을 빨리 할 수있는 능력은 특수 계산기, 컴퓨터 프로그램 및 일부 천재인에게 강등됩니다.

거리에 대한 평균 속도를 계산하여 기본적으로 거리 (델타 S)를 샘플링하고 정의 된 샘플링 거리에 도달 할 때마다 시간 (t_i)을 측정합니다. 평균 속도를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

그런 다음 문제가 시작됩니다. "정확도"를 높이기 위해 이전에 제안한대로 샘플링 거리를 줄이면 시간 차이 (t_i-t_ (i-1))가 줄어 듭니다. 샘플링 거리를 0으로 줄이고 시간 차이가 0에서 0으로 향하는 경향이 있다고 가정 해 봅시다. 0/0의 수학적 문제로 결정되지 않습니다 ...이 공식에서 얻을 수있는 정확한 평균 속도는 라이딩의 전체 거리까지 샘플링 거리를 선택합니다. 샘플이 하나만 있고 (n = 1) t_0은 시작 시간이고 t_1은 종료 시간입니다.

그러나 평균적으로 "수학적으로"평균 속도를 높이려면이 공식을 적용하고 원하는 샘플링 거리를 선택할 수 있습니다.

1. 평균 속도는 도착 시간을 추정하는 데 유용한 수단입니다.
2. 더 간단한 계산입니다 (다른 답변 참조).
3. 획득 한 고도를 고려하여 승차와 관련된 노력을 추정 할 수 있습니다. 참조 http://www.cptips.com/formul2.htm를
4. 경쟁이 가장 치열한 사이클링에서는 가장 짧은 시간에 코스를 수료 한 사람이 평균 속도-거리 / 시간과 관련이 있습니다. 같은 큰 언덕을 오르락 내리락한다면 오르는 데 30 분, 내리는 데 5 분이 걸릴 수 있습니다. 가장 짧은 시간에이를 수행한다는 점에서 등반 속도를 10 % 향상 시키면 같은 양만큼 내림차순 속도를 향상시키는 것보다 더 큰 차이를 만들어 1 분 대신 6 분을 절약 할 수 있습니다.

동일한 조건에서 동일한 코스의 사이클 선수 만 정확하게 비교할 수 있습니다. 그럼에도 불구하고 일부 자전거 타는 사람은 언덕이 많은 코스에서 더 빠르며 다른 자전거는 평평한 코스에서 더 빠릅니다.

통계량은 특정 질문 (또는 일련의 질문)에 답하기 위해 데이터를 요약하는 수학적 도구 일뿐입니다.

평균 속도의 일반적인 정의는 시간과 거리와 관련이 있으며, 실제로 정기적으로 발생하는 질문에 대답하는 데 도움이됩니다. "집에 도착하는 데 얼마나 걸립니까?" "닫기 전에 카페로 갈 수 있나요?" "이 탈 때 조명을 켜야합니까?"

통계에 도움이되는 실질적인 질문이 있다는 것은 분명하지 않습니다.

이것은 실제로 자전거 질문이 아닌 통계 / 수학 질문입니다.

나는 당신이 제안하는 합계가 평균 (평균)보다 중간 속도에 더 가깝다고 생각합니다. 모두 유용 할 수있는 3 가지 주요 통계 수치가 있습니다.

속도의 경우 평균 또는 거리는 거리 / 시간입니다.

60 분 동안 1 분마다 평균 속도를 측정한다고 가정 해 봅시다. 중간 값은 샘플 중 30 개가 중앙값 아래에 있고 30 개 이상인 속도입니다.

모드는 가장 일반적으로 발생하는 평균 속도입니다.

둘러보기 후 평균 속도를 계산하는 것은 쉽습니다. 출발 시간, 종료 시간 및 경로 길이를 알고 있습니다. 따라서 평균 속도를 찾을 수 있습니다.

"평균 거리"접근 방법 사용 : 트랙이 너무 구릉이되어 10 마일마다 계산하는 것이 다시 쓸모가 없다면 어떻게해야합니까? 그런 다음 100 마일마다 사용해야합니다. 이것은 더 정확 해지지 만 정확하지는 않습니다.

"미터당 속도"와 같은 단위를 사용할 수 있습니다. 그러면 모든 미터의 평균 속도를 추적해야하는데, 자전거 컴퓨터 / 스마트 폰의 도움을 받아도 매우 어려울 것입니다. 여전히 모든 미터는 평균 속도이므로 수학적으로 볼 때 여전히 정확하지 않습니다. 정확한 속도를 얻으려면 미터의 무한한 작은 부분의 속도가 필요합니다. 불가능합니다.

내 관점에서 볼 때 두 가지 이유로 수행되지 않습니다.

1. 추적하기 어려움
2. 수학적으로 부정확

그러나 원하는 방식으로 무엇이든 계산할 수 있습니다. 우리는 아무에게도 말하지 않을 것이다 ;-)

실제로 평균 속도는 총 시간에 대한 총 거리입니다.

샘플링과 관련하여 여기에서 잘못된 점이 있습니다.
"먼저 평균 거리 (즉, 10 마일마다 속도)를 계산하면 오르막과 내리막의 가중치가 동일합니다."
그들은 같은 가중치를 적용하지 않습니다. 분모는 시간 (거리가 아님)입니다. 샘플도 제 시간에 가져와야합니다. 샘플을 평균화하려면 원거리에서 샘플링 할 수 없습니다.

언덕 위로 20 마일, 언덕 아래로 20 마일.
위로는 10mph로, 아래로 30mph로 가정합니다.

총 시간에 대한 첫 번째 총 거리
총 거리는 40 마일입니다.
총 시간은 20 마일 / 10mph + 20 마일 / 30mph = 2 시간 증가 + 2/3 시간 감소 = 8/3 시간

평균 속도 = 총 시간에 따른 총 거리 = 40 마일 / 8 / 3 시간 = 120 / 8mph
= 15mph

10mph에서 더 많은 시간을 보냈기 때문에 평균 속도는 10 + 30/2 = 20mph 가 아닙니다 . 30mph와 비교하여 10mph에서 3 배의 시간을 소비했습니다.

1 마일마다 샘플링하면 실제로 평균 15 마일의 오답을 얻게됩니다.

그러나 매분 샘플링하면 정답을 얻을 수 있습니다.
언덕 위로는 10mph에서 120 개의 샘플이 있고 언덕 아래로 30mph에서 40 개의 샘플이 있습니다.
(120 * 10) + (40 * 30) / 120 + 40 = 1200 + 1200/160 = 240/16 = 15.
표본을 평균화하려면 표본을 분모를 기준으로해야합니다.

그러나 총 거리에서 총 시간을 사용하는 것이 더 쉽습니다.

마법의 언덕이 10 마일, 30 마일 아래로 내려간 경우 평균 속도는 평균 속도가 내려갈 때와 동일한 시간을 소비 할 때 평균이됩니다.

언덕 위나 아래에 원하는 숫자를 사용할 수 있습니다. 18mph와 20mph. 평균 속도는 속도 증가 + 속도 감소 / 2가 아닙니다. 저속에서 더 많은 시간을 소비하기 때문입니다.
평균 속도는 caluculation입니다 :
d는 총 거리입니다.
su는 속도가 증가하고 sd는 속도가 감소합니다.
총 거리 / 총 시간
d / (d / 2 * su + d / 2 * sd)
d / (sd * d / 2 * su * sd + su * d / 2 * sd * su)
d / ((sd * d + su * d) / 2 * sd * su) d * 2 * sd * du / d (su + sd)
2 * sd * su / 통계에서 (su + sd)
힐 다운
평균 속도 = 2 * sd * su / (su + sd) 와 같은 거리까지
고조파 평균
시도 10 및 30이라고하고 15
시도 20 및 20을 얻고 20
시도 18을 얻습니다. 20과 19.95를 얻을

할 수 있습니다. 그러나 미적분학을 훌륭하게 작동 시키려면 뒤집어 야합니다.

초당 미터 속도가 Is = 1 / s어디 s인지 고려하십시오 .

당신이가는 경우 100m @ 10m.s-1와 100m @ 5m.s-1, 뜻 속도는 sum(d) / sum(t / d)각 세그먼트, 또는6.7m.s-1

하지만 당신의 IsIS sum(d * Is) / sum(d), 또는sum(d / s) / sum(d)

어느 1.5s.m-1, 또는(.1 + .2) / 2

따라서 초당 미터 수 대신 미터의 초 수를 고려하자마자 평균 거리입니다.

그러나 그것이 당신을 더 빨리 만들지는 않습니다.

주로 수학적으로 이해가되지 않기 때문입니다. 1km의 수직 절벽 (문제는 실제로 자전거와 관련이 없음)을 고려하십시오.

사람 A : 총 4 시간 동안 오르내림

평균 2km / 4 시간 = 0.5km / h

사람 B : 낙하산을 들고 10 시간 동안 올라가고 36 초 안에 내려갑니다.

평균 (0.1km / h + 100km / h) / 2 = 50km / h

두 배나 오래 걸리는 사람의 평균 속도가 100 배라는 것은 말이되지 않습니다.

(또한 도시에서 빨리 운전하는 것이 목적지까지 훨씬 빨리 갈 수없는 이유를 상기시킵니다.)

OP가 옳습니다. 시간이 지남에 따라 무언가를 평균화하는 것과 거리 (예를 들어)와 같은 다른 것에 대해 평균화하는 것에 대한 특별한 (협약 이외의) 것은 없습니다. "거리에 걸친 평균 속도"를 계산했다면, 시간이 지남에 따라 평균 속도를 계산할 때처럼 언덕이 많은 코스에서 평균 속도가 낮아질 필요는 없습니다. 그것은 다른 날이나 코스에서 다양한 운동 선수 또는 자신을 비교하는 데 훌륭하고 유용 할 것입니다. 또 다른 좋은 점은 멈춘 경우 거리에 대한 평균 속도가 떨어지지 않는다는 것입니다! 우리 모두는 그것을 좋아할 것입니다.

다음과 같이 거리에 대한 평균 속도를 계산합니다. (순간 속도 * 롤아웃 거리) / 총 거리의 합. 바퀴에 자석이 달린 자전거의 경우, 펄스가있을 때마다 순간 속도에 롤아웃을 곱하고 누적 합계에 제품을 추가하기 만하면됩니다. 어느 지점에서든 거리에 대한 평균 속도를 얻으려면 누적 총계를 해당 지점까지의 거리로 나눕니다.

나는 이것에 대해 논쟁하는 대부분의 사람들이 개념을 얻지 못한다고 생각합니다. 시간이 지남에 따라 평균화되지 않는 충격과 방향 감각 상실을 극복하면 정말 간단하고 유용합니다. 이 방법으로 평균 속도를 계산하는 장치는 없습니다.

평평한 땅에서의 속도가 더 중요해 보입니다.

아니면 특이 치를 무시하고 싶습니까? 중앙값 이 현저 용에 적합하다. 왜 속도 값을 수집 한 다음 중앙값을 계산하지 않습니까?

시간 또는 거리를 통해 속도를 수집하는 두 가지 방법은 속도 분포를 추정하는 다른 샘플링 방법입니다. 속도 분포의 근사값이 더 좋을 수도 있지만, 중앙값이 이것과 변하지 않기를 바랍니다.

중앙값을 계산하면 이론적으로 뒷받침됩니다. OP는 데이터에 대한 특이 치의 영향을 최소화하려고합니다. 이것은 중앙값의 기능입니다.

우리의 속도는 지형 / 날씨 / 등에 따라 변하는 랜덤 변수 X로 생각할 수 있습니다. 지속적으로 X 의 확률 분포 함수 (PDF)에 대한 생각은 매 순간마다 데이터 포인트를 수집한다는 것을 의미합니다.

그러나 일부 샘플을 제공하면 어떻게 PDF를 추정 할 수 있습니까? 전문가들은이 문제를 고려하여 최대 가능성 추정치 와 Bayes 추정기 ( 속도 X의 PDF를 먼저 요구함 )를 개발했습니다.

편집 시간과 거리 기반 샘플링의 차이를 보여주는 그래프를 생성했습니다.

이 데이터를 사용하여 다음의 중간 값을 수집합니다.

| Sampling method | Median | Mean  |
| --------------- | ------ | ----- |
| native          | 16.02  | 15.68 |
| time            | 15.74  | 15.36 |
| distance        | 16.33  | 16.02 |