내림시 속도가 체중에 어떤 영향을 줍니까?

나는 최근 도로 자전거를 사서 초보자 인 친구와 약간의 여행을 갔다.

우리는 거의 같은 신장을 가지고 있지만 무게는 훨씬 더 큽니다 (1m81은 67-68kg, 체중은 80-85kg).

도로를 내려가는 동안, 그는 나를 쉽게 outclassed. 그것은 나를 궁금하게했다.

두 사람이 똑같은 특성 (자전거, 같은 높이, 같은 장비, ...)을 가졌지 만 다른 체중과 상응하는 다른 모양 (하나는 적합하고 다른 하나는 과체중 또는 근육질)을 가지고 있다고 가정합니다. 그들은 둘 다 완벽하게 (즉, 최적의 방식으로) 타고 있다면 누가 더 빨리 나아갈 것입니까?

도로와 타이어가 완벽하게 매끄 럽고 공기가 없으면 물리학은이 두 사람이 똑같은 속도로 갈 것이라고 말합니다.

이론적으로, 무거운 사람은 그 / 그녀의 추가 체중이 근육이 아닌 지방의 결과 인 경우 공기 역학적 인 모양이 적기 때문에 도로와 타이어가 여전히 부드럽고 공기가 있으면 더 가벼워야합니다 (가정하면 "공기 역학적 이론"이 옳다).

이제 도로와 타이어가 완벽하게 매끄럽지 않고 중요한 요소를 잊어 버렸을 것입니다. 어떤 것이 더 빠를 것인지를 아는 방법을 추가하십시오.

나는 물리학 공동체에서이 질문을 할 수 있었지만 자전거에 알려진 것이있을 것이라고 확신한다.

더 무거운 사람은 바람에 더 많은 지역을 나타낼 것이지만 이것은 두 가지 요인에 의해 완화됩니다. 자전거는 바람에 고정 된 영역을 제공하고 무거운 사람이 제시하는 영역은 2/3의 멱 법 때문에 비례하지 않습니다. 라이더를 질량으로 비율을 올리면 볼륨이 비례하여 증가하지만 전방 지역은 이동 방향의 치수가 기여하지 않으므로 무게 비율의 2/3 배로 확장됩니다. 이 둘은 모두 일정한 등급의 자전거를 타는 무거운 라이더가 언덕 외에 전원 입력없이 더 빨리 내려갈 것임을 의미합니다.

언덕을 올라가기가 더 힘들다면 내려 오는 것이 더 쉽습니다.

당신이 같은 모양과 밀도의 두 바위가 마일에서 떨어졌다 가정하십시오. 상대적 종단 속도는 무엇입니까?

종단 속도에서 동등한 두 힘

• 중력 = c1 * r ^ 3

• 바람 저항 = c2 * r ^ 2

중력 / 풍속 = c3 * r

속도 1 / 속도 2 = r1 / r2

하나의 무게가 두 배나 큰 경우

r1 ^ 3 / r2 ^ 3 = 2

r1 / r2 = 2 ^ 1 / 3 = 1.26 = 속도 1 / 속도 2

좋아, 너는 바위가 아니야 너는 자전거를 타고있다. 직장에서 같은 힘.

위로 올라가면 체중에 대한 전액을 지불하고 큐브 루트 만 지불하면됩니다.

진공 상태에서 스티로폼 볼과 같은 크기의 록 볼을 떨어 뜨리면 정확하게 똑같을 것입니다. 같은 중력 가속도로 가속하기 때문입니다.

둘 다 떨어지는 동안 잠재 에너지 를 운동 에너지 로 변환 하므로 :

질량 x Grav_accel x 높이 = 1/2 x 질량 x 속도 ^ 2

미사가 방정식의 양측에 있기 때문에 물체의 무게가 얼마인지는 중요하지 않음을 알 수 있습니다. 속도는 만 비례 높이 두 객체가 같은 가을 있도록.

이제 공기 환경에 떨어 뜨리면 두 물체 모두 공기 저항 을 극복해야합니다 .

공기 항력은 물체 의 질량 에 의존하지 않고 형상, 속도 및 환경에만 의존 합니다. 두 물체가 모두 떨어지면 공기 저항을 극복하기 위해 동일한 에너지가 필요합니다. 이 에너지는 공기 분자를 방해하지 않도록 대상의 운동 에너지에서 가져옵니다.

그러나 무거운 물체는 처음부터 더 큰 잠재 에너지를 가지므로 (최종적으로 더 큰 운동 에너지) 공기 저항은 운동 에너지에서 상대적으로 작은 부분을 차지합니다.

질량 x Grav_accel x 높이 = 1/2 x 질량 × 속도 ^ 2 + 1/2 x 속도 ^ 2 x Some_constant

이것은 무거운 물체가 드래그 환경에서 더 빨리 떨어지는 이유입니다.

이제 물체의 밀도가 같고 물체가 더 크고 다른 물체가 작고 가벼운 경우 :

공기 드래그는 횡단면에 크게 좌우되는 drag_coefficient에 의존 합니다 . 매스 (밀도가 일정한 경우)는 볼륨에 따라 다릅니다 .

구의 체적은 : 4/3 x π xr ^ 3, 구의 단면적은 π xr ^ 2

이것은 질량이 1.33 x 반경이 클수록 더 큰 물체의 경우 Cross 단면보다 빠르다는 것을 의미합니다.

그게 왜 같은 물질의 먼지가 매우 천천히 떨어지고 같은 물질의 덩어리가 빨리 떨어지는 지.

무거운 사람과 가벼운 사람이 체중을 제외하고 모든면에서 동일하다면 (예 : 경고, 사고 실험 만하고, 수은 1 리터를 마신 후 당신과 대합니다) 무거운 사람은 직선으로 더 빠르게 내리막 길.

그 이유는 언덕 아래로 끌어 당기는 중력이 더 크다는 것입니다. 반면에 가장 중요한 저항력은 속도와 모양 (우리는 동일하다고 가정 됨)에 달려 있지만 질량이 아니라 공기 저항입니다. 이것은 언덕 아래로 자유롭게 움직일 때, 공기 저항이 중력을 분산시키기 전에 무거운 자전거 타는 사람이 더 빨리 여행 할 수 있다는 것을 의미합니다. 두 선수가 똑같은 힘을 발휘할 수 있다고 가정하기 때문에 페달링의 힘을 방정식에 더할 때도 마찬가지입니다.

그러나이 그림은 전제가 단순화 된 거대한 무리를 만들었으므로 완전히 현실적이지는 않습니다. 실제로, 무거운 자전거 타는 사람은 더 커질 것이고, 더 많은 공기 저항을 가질 것이다. 나는 그 트레이드 오프가 무엇인지 모릅니다. 나는 또한 더 무거운 자전거 타는 사람은 더 가벼운 자전거 타는 것과 동일한 회전 저항을 가질 것이라고 추정했다. 그건 사실이 아니지만 공기 저항은 훨씬 더 중요하므로 이것이 큰 차이를 만들어서는 안됩니다. 또한, 직선 속도 만 살펴 봤습니다. 실제 사이클링에서는 코너를 돌릴 필요가 있습니다. 보통 코너가 느려집니다. 무거운 자전거 운전자는 주어진 속도에 대해 더 많은 운동 에너지를 브레이크에 흘려 보내기 때문에 조기에 브레이크가 필요합니다. 취소 할 이익이 얼마나되는지 나는 잘 모르겠습니다.

둘 다 같은 모양을 가지고 있다고 가정합니다 (그러나 밀도가 높기 때문에 더 많은 하중을가집니다).

공기가 없으면 둘 다 중력 가속도로 인해 같은 속도로 주행합니다 (두 경우 모두 동일).

평상시의 분위기가 있다면 둘 다 중력 (같은 가속도)으로 인해 아래쪽으로 가속 될 것이고 공기 역학적 인 항력은 같을 것입니다 (같은 모양을 가지고 있습니다 - 처음에는 비교 순간에 - 같은 속도). 힘이 질량에 비례하여 가속화 될 때, 드래그가 친구보다 감속이 덜하므로 속도가 더 빨라질 것입니다.