자전거의 드래그를 추정하는 방법이 궁금합니다. 여기에는 두 가지 프레임이 있습니다.
특정 속도로 주행하는 데 필요한 힘의 양을 찾으십시오. 즉, 일정한 속도로 여행 할 때 시스템에 추가 된 힘 (내 노력 및 / 또는 하강에서의 해안)은 공기 역학적 항력, 구르는 저항, 오름차순, 관중이 던지는 물체 등을 뺀 힘과 같습니다. .
주어진 속도를 유지하는 데 필요한 추진력의 양을 찾으십시오 (다시, 앞으로 밀면 일정 속도에서 뒤로 밀는 것과 같습니다). 가장 확실한 예는 공기 역학적 항력으로, 속도가 빨라질 때 뒤로 밀리는 느낌을받을 수 있습니다.
온라인 계산기와 공식은 존재하지만 구름 저항 또는 공기 역학적 항력 계수를 가정하거나 이러한 계수를 제공 할 수 있다고 가정합니다. 이들이 어떻게 이러한 가정을하고 /하거나 어떻게 직접 추정 할 수 있습니까?
답변:
귀하의 질문은 간단하지만 정답은 복잡합니다. 가장 간단한 대답은 Wilson and Papadopoulos (2004)의 Part 2 (특히 4 장 ) 또는 Debraux et al. (2011) 또는 Martin 등 의 논문 . (1998) . 그러나이 백서조차도 최신 자전거 컴퓨터 및 GPS 장치에서 제공하는 데이터를 더 잘 활용하는 접근 방식은 다루지 않습니다. 파워-드래그 방정식에 대한 배경 지식은 왜 드래그를 추정하는 방법이 여러 가지 (따라서 정확도, 정밀도, 난이도 및 비용 수준이 다른) 많은 이유가 있는지 이해하는 데 도움이됩니다.
속도를 전력으로 변환하는 방정식은 잘 알려져 있습니다. 요구되는 총 전력은 네 부분으로 구성됩니다.
Total power = power needed to overcome rolling resistance +
power needed to overcome aerodynamic resistance +
power needed to overcome changes in speed (kinetic energy) +
power needed to overcome changes in elevation (potential energy)
이 중 가장 간단한 부분은 고도 변화를 극복하는 데 필요한 힘입니다. 잠재적 에너지의 변화를 설명하고 속도 변화를 극복하는 데 필요한 힘은 간단합니다.
watts(PE) = slope * speed in meters/sec * total mass * 9.8 m/sec^2
watts(KE) = total mass * speed in meters/sec * acceleration
바퀴의 관성 모멘트로 인해 KE 구성 요소의 작은 부분이 있지만 자전거가 작기 때문에 종종 무시합니다. 그러나 구름 저항과 공기 역학적 저항을 설명하는 데 필요한 방정식은 조금 더 복잡합니다. 위에서 인용 한 Martin 등의 기사는 더 자세하게 설명하지만 바람을 무시할 수 있다면 공기 역학적 구성 요소는 다음과 같이 단순화됩니다.
watts(aero) = 0.5 * rho * CdA * (speed in m/s)^3
여기서 rho는 공기 밀도 (kg / m ^ 3)이고 CdA는 끌기 영역입니다 ( "A"는 정면 영역이고 "Cd"는 끌기 계수입니다. CdA는 해당 제품이며 "동등한"것으로 생각할 수 있습니다. 면적 A)의면을 갖는 바람의 방향에 수직으로 유지 된 입방체의 면적.
마지막으로 구름 저항 (타이어, 튜브 및 베어링 마찰 포함)을 극복하는 데 필요한 동력은 다음과 같습니다.
watts(RR) = Crr * total mass * 9.8 m/sec^2 * speed in m/s
Crr은 구름 저항의 계수입니다.
이제 Analyticcycling.com 과 같은 온라인 계산기 를 사용하면 rho, Crr, Cd 및 A에 값을 제공해야합니다. 그런 다음 특정 속도 및 기울기 값이 주어지면 전력을 계산합니다. 공기 밀도 rho에 대한 온라인 계산법을 쉽게 찾을 수 있지만 Crr 및 CdA (또는 별도로 Cd 및 A)의 추정치를 찾기가 훨씬 어렵습니다.
CdA를 추정하는 가장 쉬운 (그러나 가장 비싼) 방법은 풍동입니다. 여기에서 물체는 스케일 (기본적으로 매우 정확하고 정확한 욕실 스케일)에 장착되고, 알려진 속도의 바람이 가해지고, 공기 밀도가 측정되며, 물체의 총 힘이 스케일로 측정됩니다. 와트는 힘 (뉴턴) * 속도 (미터 / 초)이므로 힘 (뉴턴) = 와트 / 공기 속도 = 0.5 * rho * CdA * (공기 속도 ^ 2). 터널 운영자는 rho를 알고, 대기 속도를 알고 있으며, 비싼 욕실 규모로 힘을 측정하여 CdA를 계산할 수 있습니다. CdA의 풍동 추정치는 골드 표준으로 간주됩니다. 숙련 된 작업자와 함께 우수한 터널에서 수행하면 측정이 정확하고 반복 가능합니다. 실제로 Cd를 별도로 알고 싶다면 d 디지털 카메라로 정면 영역 A를 측정하고 알려진 영역의 물체 (평평한 사각형과 같은)의 디지털 사진과 비교합니다. 역사적으로, 거의 100 년 전에 Dubois와 Dubois는 사람과 기준 물체의 사진을 찍고 물체의 윤곽을 따라 사진을 잘라낸 다음 민감한 스케일로 컷 아웃 무게를 측정하여 정면 영역을 측정했습니다.
그러나 타이어, 튜브 또는 베어링의 저항은 공기 속도의 영향을받지 않으므로 풍동 데이터에서 Crr을 추정 할 수 없습니다. 타이어 제조업체는 대형 회전 드럼에서 타이어의 구름 저항을 측정했지만 공기 역학적 항력을 측정 할 수는 없습니다. Crr과 CdA를 모두 측정하려면 두 가지를 모두 측정하고이 둘을 구별 할 수있는 방법을 찾아야합니다. 이러한 방법은 간접 현장 평가 방법이며 정확도와 정밀도가 크게 다릅니다.
지난 20 년 전까지 가장 일반적인 간접 필드 방법은 알려진 경사의 언덕을 내려 가고 언덕의 고정 점을 통과 할 때 최대 속도 (또는 터미널 속도라고도 함) 또는 다른 속도를 측정하는 것이 었습니다. 터미널 속도는 Crr과 CdA를 구별 할 수 없습니다. 그러나 주어진 지점에서 속도를 측정하고 언덕 꼭대기에서 "진입"속도를 제어 할 수 있다면 다른 진입 속도로 테스트하여 두 가지 미지수 인 Crr 및 CdA를 풀기에 충분한 방정식을 얻을 수 있습니다. 예상 한대로이 방법은 지루하고 정밀도가 떨어졌습니다. 그럼에도 불구하고, 바람이없는 복도를 내려가거나 대형 비행기 격납고 내부를 비롯해 "전기 눈"또는 타이밍 스트립을 사용하여 상대적으로 높은 정밀도로 속도를 측정하는 등 많은 독창적 인 대안이 탐색되었습니다.
온 바이크 파워 미터가 등장하면서 공기 역학적 및 구름 저항을 측정 할 수있는 새로운 기회가 생겼습니다. 요컨대, 평평한 바람막이 도로를 찾을 수 있다면, 일정한 속도로 주행하거나 도로에서 힘을 낼 것입니다. 그런 다음 다른 속도 나 힘으로 반복하십시오. "일정한 속도로 평평하고 바람 피난처"가 필요하다는 것은 전력의 PE 및 KE 성분을 무시할 수 있으며 회전 저항 및 공기 역학적 성분 만 다루어야하므로 전체 전력 방정식이 단순화됩니다.
Watts = Crr * kg * g * v + 0.5 * rho * CdA * v^3; or
Watts/v = Crr * kg * g + 0.5 * rho * CdA * v^2
여기서 g는 중력으로 인한 가속도, 9.8m / sec ^ 2입니다.
후자의 공식은 방정식의 기울기가 CdA와 관련되고 절편이 Crr과 관련되어있는 선형 요구에 의해 쉽게 추정 될 수 있습니다. 이것이 Martin et al. 했다; 그들은 비행기 활주로를 사용하고 양 방향으로 평균 주행을 수행했으며, rho를 계산하기 위해 기압, 온도 및 습도를 측정하고 풍속과 방향을 측정하고 수정했습니다. 그들은이 방법에 의해 추정 된 CdA가 풍동에서 측정 된 CdA의 1 % 내에서 일치한다는 것을 발견했다.
그러나이 방법은 도로가 평평하고 속도 (또는 동력)가 시운전 기간 동안 일정해야합니다.
새로운 방법 CDA 및 CRR을 추정하는 많은 현대 자전거 컴퓨터와 자전거 파워 미터의 기록 기능을 활용하는 개발되었다. 속도 (및 선택적으로 전력)를 순간별로 기록하는 경우 속도의 변화를 직접 측정하여 전력의 KE 성분을 추정 할 수 있습니다. 또한 루프를 타고 돌아 다니는 경우 루프의 시작점으로 돌아올 때 순면 변경이 0이되어 순 PE 구성 요소가 0이된다는 것을 알기 때문에 도로가 평평 할 필요는 없습니다. 이 방법은 알려진 순 고도 변화가있는 언덕을 내려 오는 해안에 적용 할 수 있으며 적용되었습니다 (즉, 일정한 경사를 가질 필요가없고, 해안을 사용하는 경우 전력이 0임을 알고 있음). 이 방법의 예는 여기 와 여기 에서 찾을 수 있습니다그리고 신중하게 수행했을 때 CdA의 풍동 추정치와 1 % 이내로 일치하는 것으로 나타났습니다. 이 방법에 대한 짧은 비디오 프레젠테이션은 여기 에서 약 28:00에 시작 됩니다 . 벨로드롬에서 사용되는 방법에 대한 짧은 비디오는 여기 에서 찾을 수 있습니다.
서로 다르지만 상대적으로 일정하고 가파른 경사의 여러 개의 긴 언덕을 찾을 수 있다면 각 언덕의 경사와 끝 속도를 결정하십시오 (속도가 안전한 속도보다 낮다고 가정). 공기 역학적 항력을 결정하기 위해 (구르는 저항이 더 높은 속도에서는 무시할 수있는 합리적으로 유효한 가정에 따라 작동).
또는 매우 신중하게 관찰하면 평평한 도로에서 얼마나 빨리 감속하는지 결정할 수 있습니다.
Bicycle Quarterly의 Jan Heine & crew는 최근 풍동 연구 결과를 발표했습니다. 요약은 온라인으로 볼 수 있지만 전체 결과는 인쇄 된 저널에서만 볼 수 있습니다.
오 소년. 자전거의 공기 역학. 자전거 옆에 걷는 트라이 애슬론 선수의 백엔드 사진을 보여 드리고자합니다. 내가 찾을 수 없다면
알았어, 그럼 비유는 어때? 벽돌을 찾으십시오. 연필을 찾으십시오. 연필의 끝을 세우고 그 위에 벽돌을 붙입니다. 이 장치를 풍동에 넣으십시오. 이 장치의 끌기를 측정하십시오.
이제 연필을 빼십시오. 드래그를 다시 측정하십시오.
당신은 벽돌입니다. 연필은 당신의 자전거입니다.
다음에이 작업에서 드래그를 줄이기 위해 자전거 부품에 돈을 쓰려고 할 때이 비유에 대해 매우 신중하게 생각해야합니다. 특히 저지의 주름이 에어로 바와 에어로 헬멧을 결합한 것보다 공기 역학적 형태의 드래그에 더 큰 영향을주는 것으로 밝혀졌습니다 .
다시 말해, 돈은 스킨 슈트 또는 선 스크린에 더 잘 쓰입니다. 그리고 선 스크린은 드래그가 적습니다.