소위 "스위스 bit 빗"에는 어떤 장점이 있습니까?

"스위스 bit 빗 (Swiss gambit)"은 스위스 시스템 토너먼트 가 시작될 때, 토너먼트 후반 단계를보다 쉽게 진행할 수 있도록 의도적으로 자신의 성능 을 어느 정도 낮추는 아이디어를 말합니다 . 예를 들어, 필드에서 높은 등급의 플레이어는 첫 라운드 (승리 대신)에서 반점 씩 차이가 날 수 있으므로 다음 몇 라운드에서 약한 경쟁에 대비할 수 있습니다.

그것이 항상 좋은 생각이거나 스위스 시스템 토너먼트가 생각하기 어려운 경우는 아닙니다 . 그러나 주어진 플레이어가 경기장에서 등급별로 등급을 매기는 위치와 토너먼트에서 플레이어의 등급을 정확하게 분배하는 것에 따라 그러한 스위스 빗이 플레이어의 예상 최종 점수를 높일 수는 없습니다 . 물론, 어느 시점에서든 의도적으로 점수를 줄 경우 예상 점수도 분명히 떨어질 수 있습니다. 이것이 내가 요구하는 전부입니다.

스위스 bit 빗이 비열한 예상 토너먼트 점수를 올리거나 내릴 수 있다는 의미에서 효과가없고, 비전문적으로 말하면, 시나리오에 관해 진지한 연구가 있었습니까?

문제에 대한 합법적 인 수학적 (및 수학적으로 합법적 인) 토론에 대한 포인터는 물론 대답의 창조에서와 같이 가장 감사 할 것입니다.

나는 조잡한 짝짓기 / 결과 시뮬레이터를 작성하여 작별 인사가 최고 선수의 점수를 높일 수 있는지 알아 보려고했습니다. 페어링을 생성 할 때 프로그램은 페어링 기록과 색상을 무시했습니다. (필자는 알 수 있지만 충돌이있는 경우 페어링하고 다시 실행하도록 프로그래밍하지 않아도됩니다. 실제 시뮬레이터가 아니라 조잡한 시뮬레이터입니다. pairings engine!) 그러나 일반적인 상반기 / 하반부 방법을 사용하여 점수 카테고리의 사람들을 페어링 할 수 있었을뿐 아니라, 하위 카테고리의 상위 사용자와 하위 사용자의 "중요한"페어링을 처리 할 수있었습니다. 높은 점수 카테고리에 홀수의 플레이어가있는 경우 높은 카테고리.

선택한 등급 범위를 통해 균일 한 등급 분포를 가정했습니다. 이 문서의 11 페이지 하단에있는 "표준 예상 기대"공식을 사용했습니다 . 나는 피로를 설명하지 않았다. 나는 높은 등급의 플레이어가 잃을 확률의 절반의 무승부 확률을 가정했습니다 (예를 들어, 공식에 따라 예상 점수가 0.75 인 경우 승리는 70 %, 무승부 10 % 및 손실이라고 가정합니다 예상 점수가 0.5 점인 짝수 경기의 경우 40 %-20 %-40 %입니다.) 평균을 얻으려면 한 번에 100000 개의 토너먼트를 실행하도록 프로그램을 설정했습니다.

스위스 bit 빗은 플레이어 수, 라운드 또는 등급 산포에 관계없이 항상 높은 등급의 플레이어의 전체 점수를 거의 떨어 뜨 렸습니다 (무승부 확률 매개 변수를 0으로 설정하지 않은 한 비현실적입니다). 최종 점수에 영향을 미칩니다. 이후 라운드에서 플레이어의 성능이 실제로 약한 상대로 인해 더 좋았지 만, 그 성능은 거의 절반 포인트 손실을 극복하지 못했습니다. 최고의 선수들은 모든 라운드에서 플레이하는 것이 더 나았습니다.

예를 들어, 200-2000 범위의 플레이어 등급을 가진 8 라운드 200 플레이어 토너먼트의 시뮬레이션에서 2000 등급 플레이어는 평균 점수가 6.35입니다. 그들이 1 라운드를 가졌다면 평균은 약 6.24에 불과했습니다.

그러나 점수가 많이 퍼지고 특정 플레이어 수가 많은 일부 소규모 토너먼트의 경우 평균 점수는 떨어지지 만 실제로 처음 배치 할 확률은 증가했습니다. 예를 들어, 200 ~ 2000 등급의 선수들과 5 라운드 32 명 토너먼트에서 1 라운드를 치면 평균 점수는 4.23에서 3.95로 감소했지만, 첫 클리어 확률은 33.2 %에서 34.7 %로 증가했습니다. 그러나 이것이 불완전한 페어링 엔진의 인공물인지 확실하지 않습니다. 이러한 상황에서는 정확한 페어링이 더 중요합니다. 에서 대부분의 내 시뮬레이션 점수의 감소는 먼저 복용의 낮은 확률로 대응 (및 감소는 여기에 표시된 증가보다 약간 크다.)

흥미롭게도 모든 라운드를 플레이하는 것보다 효과적이지는 않지만 두 번째 또는 세 번째 라운드에서 하프 포인트를 얻는 것은 특히 첫 번째 라운드에서 한 점을 얻는 것보다 약간 더 나은 점수를 얻은 것으로 보입니다. 특히 등급이 퍼질 때 8 라운드 200 명의 플레이어 예에서, 그들은 1 라운드에서 6.24를받는 것에 비해 2 라운드 또는 3 라운드에서 안녕을함으로써 약 6.26 점을 얻었습니다. 상대; 상대방이 우연히 기회를 가질 수있는 다음 게임을 건너 뛰는 대신 거의 확실하게이기는 게임을 건너 뛰는 이유는 무엇입니까?

따라서 전반적으로 : 스위스 bit 빗을 사용할 때 평균 점수가 감소합니다. 특정 시나리오에서는 토너먼트 우승 확률이 높아질 수 있지만 확실히 말할 수있는 더 나은 프로그램이 필요합니다. 그러한 영향이있을 경우 정확한 수의 플레이어 에게 민감합니다 .

gambiteer의 동기를 아는 것이 도움이 될 것입니다. 스위스 시스템을 게임하거나 게임을 할 수 없었습니다. gambiteer는 상금을 원합니까? 평점?

우승자가 완벽한 점수를 얻은 클래스 수준에서 너무 많은 스위스 시스템을 보았습니다. ambi 비터가 자발적으로 1/2 포인트를 잃을 때 토너먼트에서이기는 것이 목표라고 믿기가 어렵습니다.

플레이어가 1 라운드에서 정직하게 패하거나 끌면 쉬운 2, 3 라운드를 얻는 것이 가능하다는 것에 동의함으로써 시작합시다. 문제는 사기꾼이 의미있는 방식으로 시스템을 조작 할 수 있는가하는 것입니다.

SG (Swiss Gambit)가 작동한다고 가정 해 봅시다.

1. it's a class-level tournament (my world.)      
2. all players have the exact same rating.
3. the ratings are accurate.

이 경우 SG가 긍정적 인 결과를 낳을 것이라고는 생각하지 않습니다. 기발한 사람은 기껏해야 게임에서 벗어난 사람들을 플레이 할 것입니다. 그러나 그는 잃어버린 사람을 플레이했을 가능성이 훨씬 높습니다. 클래스 수준에서 게임은 거의 항상 결정적입니다.

따라서 다양한 등급의 플레이어가있는 경우 SG가 안정적으로 작동한다는 결론을 얻습니다. 플레이어가 클래스 (D 및 하위, C, B, A, 전문가)별로 그룹화되는 대규모 토너먼트에서는 측정 가능한 결과를 상상할 수 없습니다. 등급 간의 최대 차이는 200 점입니다.

그래서 나는 다음과 같이 주장한다.

1. it's a class-level tournament (my world.)      
2. the brackets must include players of wildly different ratings
3. the ratings are accurate
4. the point of cheating is to get prize money

# 1은 드로우가 드물다는 것을 의미합니다. 등급이 널리 배포되면 중요합니다. 라운드 1에서 ambi 비터가 유일하게 드로우를 확보한다면, 드로우를 가진 다른 플레이어 만이 상대가되고 당신은 두 번 짝을 이룰 수 없기 때문에 거의 확실하게 "0-wins"브라켓에서 플레이하게됩니다. 스위스. 그리고 # 2 때문에 "0-wins"괄호에는 대부분 낮은 등급의 플레이어가 포함됩니다.

# 2는 클래스 별 괄호를 채우기에 플레이어가 부족한 소규모 토너먼트를 의미합니다.

# 3는 사기꾼이 자신의 등급을 샌드백하기를 기대하기 때문에 멍청한 가정입니다. 또한 사기꾼이 경험이 적은 선수를 노크하도록 설계된 치즈 스타일로 플레이 할 것으로 기대합니다. 예를 들어, 플레이어가 플레이하는 동안 대화를하는 것을 보았고, 상대방을 심리적으로 돌진하려는 시도로 정말 빠르게 움직였습니다. 그러나 이것은 아마도 토론과 관련이 없습니다.

# 4는 동기 부여에 대한 나의 가정이다. 이것은 gambiteer가 나머지 게임에서 이기고 상단에 홀로 있기를 원한다는 것을 의미합니다. 다른 5 명과 3 위를 차지하는 것은 그리 좋지 않습니다. 작은 토너먼트 일 수도 있기 때문에 (다른 # 2는 사실이 아닐 수도 있음) g 비터는 아주 좋은 점수를 요구합니다.

이를 통해 SG를 이해하기 시작합니다. SG는 스위스의

a. pairing people with the same scores
b. not allowing duplicate pairing, and
c. splitting the brackets in half by rating and pair the top of the top with the top of the bottom.

그래서 gambiteer는 항상 적은 점수를 가진 그룹의 누군가와 짝을 지어 희망으로 rd 1에서 진영 점수를 얻습니다. 2 라운드에서 그는 "0/1"그룹과 짝을 이루었습니다. 또한, 그는 그 그룹의 중간에 그를 등급을 매기는 선수와 짝을 이룰 것입니다.

5 라운드 스위스의 마지막 라운드를 고려하십시오. 3.5 점의 at 비터는 중간 3.0 점수를 기록 할 것입니다. 이것을 맨 위의 다른 사람과 비교하십시오-두 명의 4 명이 싸우고 있습니다. Gambiteer는 아마도 그중 하나에서 나올 것입니다. 최악의 시나리오는 4 개의 그릴 것입니다 그들 셋 모두는 1, 2 및 3의 장소를 공유 할 수 있습니다.

결론 # 1 : 기준 # 1과 # 2를 충족하는 토너먼트 2 차 토너먼트를 쉽게 조작 할 수 있다고 확신합니다.

결론 # 2-SG는 실제로 dicey가 있다면 이론상 실제입니다. 추첨, 탈락 및 TD에게 허용되는 여유는 g 비터의 날을 망칠 수 있습니다.

해결책-그룹은 카테고리가 아닌 카테고리를 그립니다. 이렇게하면 트랙에서 SG가 중지됩니다. 즉, rd 2에서 gambiteer는 패자가 아닌 승자입니다. 또한, 그들의 점수 때문에, gambiteer는 그룹의 상위 절반의 맨 아래에서 누군가를 연주 할 것입니다. 어쩌면 의도가 아니고 부정 행위로가는 길이 아닐 수도 있습니다. 사실 1 라운드 추첨은 그가 항상 짝을 지으면서 그에게 불리하게 작용합니다. 너무 가혹할 수 있습니다. rds 2와 4에서 분수 점수가 짝을 이루고 rd 3에서 짝을 이룰 수 있습니다.