왕과 기사가 고독한 왕을 막아 낼 수 있습니까?

나는 왕과 두 기사단이 고독한 왕에 대해 교착 상태를 강요 할 수 있다고 생각합니다 (물론 체크 메이트는 아니지만).

나는 교착 상태를 강요하는 것이 불가능할 것이라고 처음 생각했다. 그래서 나는 King + Knight vs King과 고독한 King이 보드의 가장자리에있는 임의의 위치를 ​​설정하고 분석하려고 시도했습니다.

결과 : 백색은 교착 상태를 강요 할 수 있습니다! 속임수는 움직임이다 3. Kd2 !!

이것은 왕과 기사가 항상 고독한 왕에 대해 교착 상태를 강요 할 수 있다는 것을 증명하지는 않지만, 적어도 King + Knight이 교착 상태를 강요 할 수는 없다는 것을 보여줍니다.

나는 분명히 그것을 뒷받침 할 증거가없는 "예 / 아니오"라는 대답을 원하지 않는다. 반박 할 수없는 증거 나 최소한 매우 강력한 증거를 원합니다.

한 가지 아이디어는 교착 상태를 승리로 간주하는 최종 게임 테이블베이스를 만드는 것입니다. 이는 White가 Black 's King을 점령했을 때 승리하는 것과 같습니다. 64x63x62 = 249984 위치 만 있으면됩니다.

두 번째 아이디어는 기본 엔진을 얻고 코드를 수정하여 교착 상태를 승리로 간주하고 엔진의 코드를 대부분 버려서 계산 속도를 높일 수 있습니다. 그런 다음 고독한 왕이 보드의 가장자리에서 시작하는 몇 가지 위치에서 킹 + 나이트 대 킹을 계산하십시오 (그러나 코너에 너무 가깝지는 않음). 그러나이 아이디어는 테이블베이스보다 덜 설득력이 있습니다.

철저한 컴퓨터 검색에 따르면 예상대로 K + N은 일반적으로 고독한 K를 강제로 무효화 할 수 없습니다.

실제로, 방어 왕은 다음 다이어그램에 표시된 모서리의 6 각형 삼각 지역 중 하나에 있지 않는 한 교착 상태를 피할 수 있습니다.

각 삼각형의 긴 가장자리 (도표에서 12 명의 백색 왕)에도 교착 상태는 몇 가지 특별한 위치에서만 강요 될 수 있습니다. 즉, 이동하는 Kb2는이 위치에서만 힘에 의해 찌그러 질 수있다

a1-h8 대각선에 대한 반사; 및 이동하는 Ka3에만 KC3 및 나이트 대향 경우 제어 A4 (이 중 먼저 교착 된-9 도시의 시작에서 발생하는 사각형 B2, C5, B6 중 하나에 교착되어 Petrosian ).

이 네 가지 입장은 모두 서로 Zugzwang입니다. 수비수는 움직일 때만 힘을 발휘합니다. 다른 Zugzwangs (보드 대칭까지)가 모두 나열되어있을 정도로 적습니다. 하나는 최대 길이의 독특한 패배 위치입니다.

킹스를 b1 / d1에서 a1 / c1 또는 a2 / c2로 움직여서 두 가지를 더 얻습니다. 마지막으로, Kc2와 Nb1 (b5)에 대한 Ka2는 가장 짧은 상호 Zugwang입니다.

Glorfindel이 제안한 것처럼 이 직책 중 일부는 Troitzky 결말 KNN / KP와 관련이 있습니다. 예를 들어, 이것은 주 줄 1 ... Kg7 2 Kg5 Kg8 3 Kg6 Kf8 4 Kf6의 세 BTM 위치 각각과 같이 상호 Zugzwang (일반적인 BTM 승리 W 무승부 WTM 의미)입니다.

왕과 기사가 혼자 왕에 의해 교착 상태에 빠질 수 있는지에 대한 질문은 오히려 이론적입니다. 실제로 왕과 기사는 왕을 혼자서 짝짓기 할 수 없기 때문에 항상 무승부입니다.

교착 상태는 강요 될 수 없습니다. 왕만 구석에있을 때만 달성 할 수 있으므로 왕만 도와야합니다.