한 선수가 자신의 왕만 움직이고 상대방을 점검하는 게임은 얼마나 짧을 수 있습니까?

(플레이어가 협력한다고 가정하자. 즉, 이것은 일종의 "도움말"이다. 이것은 Stanley Rabinowitz, 1596 Journal of Recreational Mathematics 1987에 의해 퍼즐을 일반화한다. 그의 해결책을 엿볼 수 없다! : D)

우선 여기에 7 가지 해결책이 있습니다.

더 잘할 수 있을까요?

이것이 가장 좋으면 흥미롭게도 연극은 거의 강제적이다. 위의 라인에서 4 ... Kd6 또는 4 ... Ke7 또는 4 ... Ke6 및 5 ... Kf5 또는 3.Kf1 Kd6 / Ke8 4.Bxd7 Kxd7 5.Kg2 Ke6 등이 유일한 변형입니다. 최소한의 규정으로 5 개의 가능한 이동 명령 만 있으면 좋을 것입니다.

7 턴 (핸디캡은 검은 색) 또는 8 턴 (핸디캡은 흰색)보다 빠르게 검사 할 수 없습니다.

제거 증명

나는 흰색이 도움이되고 검은 색이 장애인이라는 관점에서 논할 것입니다. 그렇지 않으면 1 번 더 움직일 것이기 때문입니다.

블랙 플레이어는 여왕, 주교 및 루크 만 사용하여 백인 왕을 위협 할 수 있으며, 발견 된 수표 만 허용합니다. 또한 검은 색은 d7, e7 또는 f7에서 폰 중 하나만 움직일 수 있습니다. 다른 폰은 검은 색 킹 턴 2에 사용할 수있는 움직임이 없기 때문입니다.

1 위협 사용

C8에 검은 주교

• 다른 수치는 수표를 막기 위해 움직일 수 있기 때문에 주교가 g3 (또는 h4를 방해하기 위해 주교 또는 전당포가 h4를 방해해야 함)를 요구하도록 h3에 코너를 둘 수 있습니다.

  가장 빠른 방법은 흰색으로 최소 7 번의 움직임이 필요합니다. [폰은 2 번, 킹은 3 번, 감독은 2 번]

• g4에 코너 수 있습니다. h4, h5, g3, f3 및 g5 또는 f4에서 5 개의 장애물이 필요합니다 (수표를 차단하기 위해 움직이지 않는 베일 없음)

  이것은 흰색으로 최소 8 번의 움직임이 필요합니다.

• F5에 코너 수 있습니다. f4 및 g5에 2 개의 비 Knight 장애물이 필요합니다.

  여기에는 흰색으로 최소 7 번의 움직임이 필요합니다. [장애물은 3 번 움직입니다.

F8의 검은 주교

• a3에 코너 수 있습니다. h3의 다른 주교와 유사합니다 (위 참조).

  왕에 의해 1 번 더 움직여야하므로 흰색으로 8 번 이상 움직입니다.

• B4에 코너 수 있습니다. g4의 다른 주교와 유사합니다 (위 참조).

  최소 1 번 더 움직여야합니다 (킹 우회 또는 추가 폰 이동).

• C5에 코너 수 있습니다. f5의 다른 주교와 비슷합니다 (위 참조).

  한 번 더 이동 (추가 폰 이동)이 필요하므로 흰색에 대해 최소 8 개의 이동이 필요합니다.

검은 여왕

• a5에 코너 수 있습니다. 이를 위해서는 a4 및 b4에 장애물이 필요하며 흰색은 c7을 캡처해야합니다.

  최소 9 개의 이동이 필요합니다 [2 개의 설정 장애물로 이동, 2 개의 이동으로 c7 캡처, 4 개의 이동으로 이동, 그리고 1 개 더 이동하면 폰을 벗어날 수 있습니다].

• H4에 코너 수 있습니다. h3, g3 및 h5 또는 g4에 대한 장애물이 필요합니다 (둘 중 어느 것도 점검을 차단하기 위해 이동할 수 없음).

  최소 8 번의 이동이 필요합니다 [킹의 경우 3 번, 셋업 장애물로 4 번 이상, 1 번 더 움직입니다 (킹 우회 또는 추가 폰 이동)].

• g5에 코너 수 있습니다. f5의 Bc8 코너링과 유사합니다 (위 참조).

  최소 1 회 이상 이동해야하므로 총 8 회 이상 이동합니다 [+1 이동 King 우회 또는 추가 폰 이동].

• d1에 코너 수 있습니다. 흰색 루크가 c1 및 e1에 위치하고 c2 및 e2가 이동하지 않아야하며 (기본적으로 전체 흰색 백 라인에 대해 최소한 1 회 이동이 필요함) 해당 파일에서 d2를 제거하고 d7을 캡처해야합니다.

  최소 11 번의 이동이 필요합니다 [흰색 백 라인의 각 도형에 대해 1 개, d2에 폰에 대해 2 개 이상 (예 : e5 캡처) 및 적어도 1 개 이상의 폰 이동 (Bf1이 움직일 수 있음)이 필요합니다.

H8의 블랙 루크

• h3에 코너 수 있습니다. 검은 왕이 g4를 위협 할 수 있기 때문에 g2와 g3 (수표를 차단할 수없는)에 대한 최소한의 장애물이 필요합니다.

  최소 9 이동이 필요합니다 [h3에서 킹을 얻으려면 3 이동 King + 1 이동 폰, g2 및 g3을 막기 위해 1 이동 폰 + 1 이동 이동, 나이트 또는 퀸으로 h7을 캡처하려면 3 이동 이동).

• H4에 코너 수 있습니다. 이것은 g3에 대한 방해 (Knight가 아닌)에 의해 h7과 g4에 대한 또 다른 방해 또는 f5에있는 검은 전당포를 포착해야합니다.

  최소 8 이동이 필요합니다 [3 이동 킹 + 1 이동 폰, 1 이동 폰은 g3을 막고, 3 이동 나이트는 h7을 캡처합니다].

• h5에서 코너를 돌릴 수 없습니다 . h7 및 g7 또는 g8 및 g4 및 g5의 장애물을 캡처해야합니다 (g5는 폰이되어야합니다. 그 밖의 모든 것은 검은 색 루크의 수표를 차단하거나 검은 색의 마지막 움직임의 대상을 처리 할 수 ​​있음) 그러나 검은 색이 2 번 연속 h7을 유지하는 것은 불가능하기 때문에 흰색 킹 및 / 또는 g4의 흰색 장애물을 제자리로 옮기는 것은 불가능합니다 (g5가 제 위치에 있다고 가정하면 Kh7은 루크의 위협을 계속 차단하려면 h6).

A8의 블랙 루크

• a3에 코너 수 있습니다. Rh8 코너링 h3 (위 참조)과 유사하게, 이동을 얻습니다 (d2 이동으로 왕과 주교가 직접 움직일 수 있음).

  총 9 번 이상 움직여야합니다.

• a4에 코너를 돌릴 수 있습니다. b3 및 b4 (b4를 위협하기 위해 검은 색 폰을 사용할 수 없음) 및 h7 캡처에 장애물이 필요합니다.

  최소 10 이동이 필요합니다 [1 이동 폰, 4 이동 킹, h2를 포착하기 위해 적어도 2 이동, 설정 장애물로 최소 3 이동].

• a5에서 코너를 돌릴 수 없습니다 (위의 Rh8 코너 h5 참조).

2 가지 위협 사용

여왕과 Bc8

d7 또는 e7 캡처가 필요합니다 (= 최소 2 번의 추가 이동 + 아마도 폰 이동).

• h3에서 코너링 가능 (Bc8과 유사). g3 (Bishop)에 장애물이 있거나 g2 (Bishop 또는 Rook)에 장애물이 있고 g2를 g6 이상으로 이동해야합니다.

  10 번 이상 움직여야합니다.

  [바리안트 A : 킹 3 이동, 폰 3 이동 또는 우회 킹, Bg3 이동 2, d7 또는 e7 캡처를 위해 최소 2 이동 이동].

  [바리안트 B : 3 이동 킹, 3 이동 폰 (g2 ~ g6), 1 이동 Bg2, 적어도 3 이동은 d7 또는 e7 캡처, 1 이동 킹 우회 또는 여분의 폰을 설명합니다.

• h4에 코너를 돌릴 수 있습니다 ( @Evargalo의 답변 참조 ).

  7 번 이상 움직여야합니다.

• g4에서 코너링 가능 (Bc8과 유사). h5, f3 및 g3에 장애물이 필요합니다 (검은 색 폰은 f4를 위협 할 수 있음).

  최소 8 이동이 필요합니다 [3 이동 킹, 2 이동 d7 또는 e7 캡처, 2 이동 폰 (g3 및 f3), +1 이동 킹 우회 또는 추가 폰]이 필요합니다.

• g5에 코너 수 있습니다. 이것은 h5에 장애물, f4에 장애물 또는 e5에 검은 전당포, d7 또는 e7 중 하나 이상을 캡처해야합니다.

  9 번 이상 움직여야합니다 [h5를 막기 위해 2 번, 킹은 1 번, 폰은 1 번, d7 또는 e7을 캡처하려면 2 번).

• F5에 코너 수 있습니다. e4에 장애물이 필요합니다.

  최소 7 이동이 필요합니다 [4 이동 킹, 1 이동 폰, d7 또는 e7 캡처를위한 적어도 2 이동].

여왕과 Rh8

• h5 코너에있을 수 있습니다. g7 및 h7 캡처 및 d7 캡처 (e5에서 검은 색 폰 사용) 또는 g4에서 장애물이 필요합니다.

  최소 9 이동 [1 이동 폰, 3 이동 퀸은 g7 및 h7을 캡처, 4 이동 킹, 1 이동 폰 g4].

• h3, h4 또는 g4를 해당 수치 중 하나에 의해 단일 위협으로 간주 할 수 있습니다 (검은 색 왕이 여왕과 루크를 모두 감당할 수 없기 때문에 잠재적으로 추가 장애물이 필요할 수 있음).

다른 모든 이중 위협 조합

• 하나의 위협 만있는 것처럼 코너링 할 수 있으며, 최소한 하나의 인물을 잠금 해제하기 위해 약간의 움직임이 필요하고 추가 인물을 덮기 위해 추가 장애물이 필요할 수 있습니다.

최상의 사례 솔루션은 7 번 이상 이동해야합니다.

아직 다른 사람이 다루지 않은 7 가지 턴 솔루션 :

이것이 가능하다는 것을 증명하기 위해, 여기 9 번의 시작 입찰 이 있습니다. 검은 색이 몇 번의 움직임을 낭비하기 때문에 추악하지만 흰색은 짝을 이룰 수있는 곳으로 왕을 데려와 검은 색 폰을 제거해야합니다. 시간이 걸립니다.

Evargalo는 5 분 이내에이 기능을 개선했지만이 답변을 유지하는 것이 아무런 해를 끼치 지 않는다고 생각합니다.

왕이 움직이는 가장 빠른 방법은 다음과 같습니다. 질문에 정확하게 대답하지는 않지만, 이것은 단지 해석에 불과합니다.

이것은 내 일이 아니다. 이 게임은 여기 lichess 포럼에서 ubdip라는 Lichess 사용자가 제공 한 링크로 제공되는 게임입니다

그것의 나머지 대부분은 가능한 가장 빠른 검사원을 위해 작동합니다 .