Fischer Random에서 주사위를 사용하여 시작 위치를 결정하는 방법은 무엇입니까?

플라톤 주사위 세트 (사면체, 정육면체, 십 면체, 십이 면체, 정 이십 면체)를 사용하여 Fischer Random Chess (Chess 960) 게임에서 초기 위치를 선택하는 방법은 가장 적은 주사위 던지기를 사용합니까?

나는 방법을 찾고 있습니다

• 단순히 1에서 960 사이의 숫자를 산출하지 않고 순서가 지정된 시작 위치 목록을 찾습니다.

• 예를 들어 먼저 루크, 주교, 왕 또는 다른 순서로 조각을 순서대로 배치 할 수 있습니다.

• 동일한 확률로 960 개의 위치 각각을 산출

규칙에 따르면 각 주교의 감독은 반대 색의 사각형에 있어야하며 왕은 루크 사이에 있어야합니다.

모든 주사위를 사용할 필요는 없습니다. 예를 들어 팔면체 만 사용해야한다면 괜찮습니다!

그렇게하는 몇 가지 방법이 Wikipedia에 설명되어 있습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

모든 주사위를 한 번에 굴려 다음과 같이 화이트 조각을 놓습니다.

• 8 면체 (d8)로 표시된대로 8 개의 정사각형 중 하나 (왼쪽부터 'a'부터 'h'까지)에 주교를 둔다.

• 다른 주교는 4 면체 (d4)로 표시된 반대 색상의 네 개의 사각형 중 하나에 놓습니다.

• 큐브 (d6)에 표시된대로 나머지 6 개의 사각형 중 하나에 여왕을 놓습니다.

• 정 이십 면체 (d20)의 값을 취하고, 4로 나눈 (반올림) 'x'= 몫, 'y'= 나머지 + 1. 그런 다음 나머지 기사를 'y'번째 남은 빈 사각형에 놓습니다. 다시 말해, 첫 번째 기사의 d5는 d-4를 참조하십시오 (1-4, 5-8, 9-12, 13-16 및 17-20). 그런 다음 두 번째 기사의 경우 그룹 내에서 d4를 얻으십시오. 예를 들어, 20은 5 번째 그룹에 있고 4 번째는 그 그룹에 있으므로 기사를 5 번째 사각형과 4 번째 사각형에 배치하십시오. 11은 세 번째 그룹과 세 번째 지점에 있습니다.

주교와 여왕이 배치되면 기사단의 고유 한 배치가 10 개이므로 d10 만 사용할 수도 있습니다. 가장 왼쪽에있는 기사 하나를 잡고 빈 광장에있는 다른 기사와 함께 1, 2, 3, 4를 세고, 반복 될 때 가장 왼쪽에있는 기사를 오른쪽, 5, 6, 7로 이동 한 다음 다시 반복합니다. , 8, 9, 그리고 마지막으로 10 명의 기사와 함께 두 기사 모두 멀리 있습니다. 예를 들어, 6을 사용하면 기사가 5 개의 빈 사각형 중 두 번째에 배치되고 두 번째 기사가 기사 오른쪽에 비어있는 3 개의 사각형 중 두 번째에 배치됩니다. 4x4x6x10이 정확히 960이므로 두 가지 다른 색상의 d4 : s와 d6 후에 d10을 사용하는 것은 최소한의 원롤 방식입니다. (각 다이에서 하나를 빼고 1, 4를 곱하여 , 16 및 96 각각

또는 대안으로 (추가 다이와 다른 계산 사용) : 다섯 개의 빈 사각형을 세고 가장 오른쪽 빈 사각형에 도달 할 때마다 왼쪽으로 반복하여 d20 주사위의 값에 따라 첫 번째 기사를 배치합니다. 그런 다음 네 개의 빈 사각형이 남은 상태에서 십이 면체 (d12) 다이를 사용하여 다른 기사에 대해서도 동일하게 수행하십시오. 이 방법을 사용하면 모든 위치가 48 가지 방식으로 표시됩니다.

• 남은 세 개의 사각형에서 루크 사이에 왕을 배치하십시오.

이 방법 (및 다른 방법들)은 "같은 확률로 임의의 시작 위치를 생성한다"고 언급되어있다 (그러나 입증되지는 않았다).

흰색에서 왼쪽으로 번호를 매기고, 각 다이가 1부터 시작하는 연속적인 정수를 가지고 있다고 가정하면 다음과 같이 BQN 순서로 수행 할 수 있습니다.

• 사면체를 던지십시오. n이 올라가면 흰색의 제곱 B를 n 번째 빈 흰색 사각형에 놓습니다.
• 다른 B에 대해서도 똑같이하십시오.
• 큐브를 던져; n이 올라가면, n 번째 자유 광장에 Q를 놓으십시오.
• 큐브를 던져; 숫자 n ≠ 6이 올 때까지 다시 던지십시오. n 번째 자유 광장에 N을 배치
• 사면체를 던지십시오. n이 올라가면 다른 N을 n 번째 자유 광장에 놓으십시오.
• 이제 남은 빈 칸에 RKR을 그 순서대로 놓습니다.

이 방법은 2 면체와 4 면체를 사용합니다. 4 면체는 3 번 던져집니다. 큐브는 최소 2 배, 평균 2.2 배입니다.

마찬가지로 단일 십이 면체를 사용하고 4 면체 또는 큐브를 사용할지 여부에 따라 n 기수 4 또는 6을 해석하십시오. 그런 다음 최소 5 회, 평균 5.2 회를 던져야합니다.

"BQN"만 기억하면됩니다. 그러나 이것이 동일한 확률로 960 개의 모든 위치를 산출하는지 여부는 알 수 없습니다.

2005 년 또는 그 이전에 Edward D. Collins는 다음과 같은 절차를 작성했습니다 : "피셔 랜덤 오프닝 포지션을 만드는 방법".

폰은 원래 사각형으로갑니다. 피셔 랜덤 체스의 규칙에 따라 조각은 백 랭크에 무작위로 배치됩니다. 주교는 반대 색이어야하고 왕은 두 루크 사이에 있어야합니다. 아래의 첫 5 단계 각각에 대해 간단히 주사위를 굴리고 그에 따라 흰색 조각을 놓습니다. White 조각을 배치 한 후 Black 조각은 단순히 거울 이미지입니다.

1 단계 감독의 검은 색 사각형 선택 1을 굴리면 a1에 감독을 배치합니다. 당신이 2를 굴리면 주교를 c1에 두십시오. 당신이 3을 굴리면 e1에 감독을 둔다. 4를 굴리면 g1에 감독을 둔다. 5 또는 6을 굴리면 다시 굴립니다.

2 단계 다음 감독의 흰색 사각형 선택 1을 굴리면 b1에 감독을 배치합니다. 2를 굴리면 주교는 d1에 놓는다. 3을 굴리면 f1에 감독을 둔다. 4 점을 굴면 h1에 감독을 배치합니다. 5 또는 6을 굴리면 다시 굴립니다.

3 단계 굴리는 숫자의 빈 사각형에 여왕을 놓습니다. 예를 들어 1을 굴릴 경우 첫 번째 빈 사각형에 여왕을 놓습니다. 3을 굴리면 여왕은 세 번째 빈 광장에 놓습니다.

4 단계 구르는 숫자의 빈 사각형에 기사를 놓습니다. 예를 들어, 2를 굴리면 기사를 두 번째 빈 정사각형에 놓습니다. 6을 굴리면 다시 굴립니다.

5 단계 다른 기사에 대해 4 단계를 반복합니다. 5 또는 6을 굴리면 다시 굴립니다.

6 단계 마지막으로 두 루크 사이에 왕을 배치하십시오.

이 절차는 동일한 확률로 가능한 960 개 설정을 만듭니다.

편집 : 소스는 http://www.edcollins.com/chess/fischer-random.htm입니다