이기는 전략이 있다면 그것은 White를위한 것입니까?

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두 명의 완벽한 선수 인 White and Black을 감안할 때 게임이 반드시 무승부로 끝나거나 반드시 승리로 끝나는 지 여부는 알 수 없습니다 (Black 또는 White).

그러나이기는 전략이 있다면 그것이 백인을위한 것이라고 증명할 수 있습니까? 다른 말로, 우리는 블랙이 잃거나 끌어 야한다는 것을 증명할 수 있습니까?

theory

— 랜덤 블루
소스

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아니요, 검은 색을 잃거나 뽑아야한다는 것을 증명할 수 없습니다. 양자 컴퓨터를 사용하면 다음과 같은 이점을 얻을 수있을 것입니다.

— Tony Ennis

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한편, 유명한 영국의 그랜드 마스터는 한때 농담으로 초기 입장에서 양측이 서로 지그 장에 있다고 말했다. 따라서, 화이트는 그의 입장을 다스린 최초의 인물이므로 체스는 블랙의 호의로 풀린다 :)

— Andrew Ng

"체스"가 아니라 게임 이론적 의미에서 "전략"을 언급한다고 명시해야한다고 생각합니다.

— David

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그러한 증거가 있다면, 아무도 그것을 발견하지 못했고, 그러한 증거가 존재한다는 것을 매우 의심합니다 (수학적으로 입증 가능한 "보증 된 추첨"전략을 화이트로 상상하기 어렵습니다). 누군가가 그랬다면 화이트가 유리한 점을 가질 것으로 기대하지만, 먼저 단점이 있습니다 (상대방에 정보를 공개해야 함). 따라서 이론적으로 단점이 단점보다 더 클 수 있습니다. 즉, 사건이 발생할 확률은 무한한 것 같습니다.

— dfan
소스

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감사. 소스가 있습니까?

— Randomblue

1

나는 아무도 그와 같은 증거를 찾지 못했다는 주장 외에는 아무도 그런 증거를 찾지 못했다는 주장에 대한 근거가 없다. 그것의 또는 아닙니다).

— dfan

출처 : Wikipedia의 "Solving Chess"기사 . 관련 인용문은 다음과 같습니다.

No complete solution for chess in either of the two senses is known, nor is it expected that chess will be solved in the near future. There is disagreement on whether the current exponential growth of computing power will continue long enough to someday allow for solving it by "brute force", i.e. by checking all possibilities.

이것이 완전한 솔루션과 관련이 있지만 부분적으로 언급했을 것이라고 확신합니다.

— Daniel B

4

예, 확실히 우리는 플레이어 중 하나가 승리 / 추첨 전략을 가지고 있다는 것을 알고 있지만, 그 플레이어가 흰색인지 검은 색인지는 알 수 없습니다. 문제는 "우리가이기는 전략이 있다면 그것이 백인을위한 것임을 증명할 수 있는가?"였으며, 우리는 그 증거를 가지고 있지 않습니다.

— dfan

4

White는 자신이 한 움직임에 대한 정보를 공개합니다. 블랙은 그 정보를 바탕으로 움직일 수 있습니다. 이러한 이유로 두 번째 플레이어가 최고의 플레이에서이기는 완벽한 정보 게임이 많이 있습니다. 가장 간단한 예는 플레이어가 자신의 선택을 동시에 공개하는 대신 Rock Paper Scissors 게임입니다.

— dfan

4

이론적으로 증명할 수 있지만 현재 기술로는 불가능합니다.

당신이 무차별 대입 접근을 취한다면, 위치의 수로 인해 약간의 어려움이 있습니다.

Shannon Number의 분석에서, 게임 트리 복잡도는 최대 길이가 80 인 게임의 경우 10 ^ 123 이상인 것이 좋습니다. 이 토론의 목적 상 10 ^ 123이라고 가정합니다.

10 ^ 81 = 우주에서 추정되는 원자 수

10 ^ 12 = 테라 헤르츠 프로세서 코어의 초당 작업 수 (프로세서는이 속도의 약 1/300로 실행됩니다.)

10 ^ 7 = 연간 반올림 초

10 ^ 12 = 1 조 년

또한 프로세서가 단 하나의 프로세서 주기로 체스 위치를 평가할 수 있다고 가정 해 봅시다.

우주의 모든 원자가 1 조년 동안 테라 헤르츠 프로세서 코어로 작동하도록합시다.

우리는 80- 최대 길이 게임의 각 포지션을 평가할 수 있습니까?

아니.

10 ^ 81 x 10 ^ 12 x 10 ^ 7 x 10 ^ 12 = 10 ^ 112

우리는 계산이 완료된 0.0000000001 %의 조율에 미치지 못합니다.

고급 가지 치기 (나쁜 라인과 그 후손을 버림), 더 나은 기술 및 일부 교묘 한 프로그래밍을 통해 아마도 최대 40 게임이 평생에 해결 될 것입니다! 또한 이전에 본 위치 (전치를 통해 도달 할 수있는 위치)를 제거 할 수 있지만, 이전에 위치를 평가 한 것으로 판단하려면 CPU주기가 필요합니다.

그러나 이것은 현재까지 도달 할 수없는 이유를 파악하는 데 도움이됩니다.

참고 문헌

— 브라이언 웹스터
소스

문제는 체스가 효과적으로 해결 될 수 있는지를 묻는 것이 아니라 (우리가 접근 할 수없는) 결과가 특정 특성을 가질 수 있는지 여부를 증명할 수 있는지 여부입니다 (흑인에게는 승리 전략이 없음).

— dfan

1

이것은 무차별적인 힘의 맥락에서 질문에 대한 답변을 제공합니다. 이기는 전략을 증명하는 가장 간단한 방법은 모든 직책을 분석하는 것입니다. 현재 기술로는 이것이 불가능한 이유를 설명합니다.

— Brian Webster

3

이론적으로 체스는 "완벽한 정보"를 가진 "유한"게임이기 때문에 "해결"될 수 있습니다. 더 정확하게 말하면, 한 선수가 승리를 보장하거나 두 선수가 완벽한 경기를 보장받을 수있는 전략이 있습니다. 다음 은 세부 사항에 관심이있는 사람들을위한 게임 이론 의 기본 개념 (경제 / 수학에 익숙한 사람들에게는 기본 개념)에 대한 기술 문서입니다 . 본질적으로 "완벽한 정보"를 가진 모든 게임,즉, 각 플레이어는 모든 조각을 볼 수 있으며 게임 도중 모든 지점에서 말한 조각의 모든 법적 움직임을 알고 있습니다 (완벽한 정보 게임의 반대 예는 상대방의 게임을 볼 수없는 카드 게임입니다) **) 유한 한 수의 플레이어와 유한 한 수의 합법적 인 움직임 **, 즉 게임이 무기한 진행되지 않는 경우, 플레이어 중 한 사람에게는 승리 또는 추첨 전략이 보장됩니다.

실제로, 우리에게는 기술도 지능도없고 (오늘은 오늘날 최고의 체스 정신이 전략을 찾는 데 협력한다면 충분한 지능이 필요할 수도 있습니다. MAYBE.) 수동으로 수행 할 시간이 없습니다.

당신의 질문에 대답하기 위해 : 그렇습니다, 승리 (또는 그림 전략)가 있습니다. 아니요, 흰색인지 검은 색인지 알 수 없습니다.

그렇습니다, 체스는 언젠가 해결 될 운명에 처해 있습니다. 그러나 우리는 앞으로 수십 년 동안 (수세기에 걸쳐) 기술을위한 기술 (내 의견으로는 그렇게하는 유일한 수단)을 갖지 못할 것입니다.

— 통통한
소스

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첫 번째 부분은 내 질문에 암시 적이었습니다.

— Randomblue

그 기사를 읽었습니다. "체스 게임은 항상 끝나야하므로 충분한 예측력이 주어지면 플레이어 1 또는 플레이어 2는 강제 전략을 가져야합니다."라는 말로 Backwards Induction (Zermelo 's Theorem)은 거의 직관적 인 것 같습니다.

— ldog

물론 게임 자체에 대한 통찰력은 전혀 없습니다! 초보 플레이어와 세계 최고의 체스 엔진을 비교하는 경우 초보 플레이어는 무제한 실행 취소 동작이있는 경우 항상 승리하거나 추첨합니다.

— ldog

무어의 법칙 (기본적으로 컴퓨팅 성능의 기하 급수적 인 성장)이 무기한 유지된다면 사실은 "체스가 언젠가 해결 될 운명"에 대한 언급 일 뿐이다. 현재 속도로 인해 약 250 년 후에 체스를 해결할 수있을 것입니다. 가장 사소한 외삽 (단일 이론 무시)조차도이 법을 오래 유지하지 못합니다 (예 : 인텔은 양자 터널링으로 인해 2020 년 이전에 법이 펴질 것으로 기대합니다). 또한 체스를 해결하는 방향으로 만 돌리기 위해 어떤 종류의 인간 이후 문명에 이런 종류의 처리 능력이 있을지 궁금합니다. :

— Daniel B

1

아닙니다. 그러한 생각이 함께 일하더라도 우리는 그렇게하지 않을 것입니다

— David

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제 생각에는이기는 전략이 플레이어의 마음 안에 있다고 생각합니다. 다음 움직임은 상대방의 움직임에 달려 있기 때문입니다.

— 사용자 17445
소스

체스 스택 교환에 오신 것을 환영합니다! 우리는 일반적으로 구체적인 증거로 의견을 뒷받침하는 것을 선호합니다. 우리는 토론 포럼 이 아닌 객관적인 Q & A 사이트입니다. 둘러보기를 잠시 바랍니다 .

— Glorfindel

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블랙으로이기는 것으로 표시된 라인이 템포 업으로 흰색으로 재생 될 수 있기 때문에 블랙이 강제로 이길 가능성은 거의 없습니다. 예를 들어, 1.e4, c5가 검정에 대한 강제 승리 인 경우 흰색은 같은 줄에 대해 1.c4 제목을 역순으로 재생할 수 있습니다.

— 야만인 47
소스

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흰색은 먼저 진행되므로 약간의 이점이 있습니다. 우리는 그랜드 마스터 수준에서 약 2 % 더 많은 승리를 거두고 있습니다. 이 작은 장점은 게임이 진행됨에 따라 수평을 유지하기 시작합니다. 완벽하게 플레이 된 게임에서 극단적으로 가져 가면 아마도 그릴 것입니다.

— 타일러 랑간
소스

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White는 게임을 여는 이점이 있지만, 제안한대로이기는 전략이 있는지 의심 할 것입니다.

— 탕도
소스

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질문을 다시 읽으십시오.

— Randomblue

당신은 사람들이 당신이 오히려 자사의 게임 이론의 의미보다 그 체스 의미와 함께 사용한다고 가정하므로, 체스 포럼에 단어 "전략"을 사용하는 @Randomblue

— 데이비드