체스 게임의 평균 길이는 얼마입니까?

나는 평판이 좋은 대답을 원했기 때문에 이것이이 사이트에 적절한 질문이기를 바랍니다. 물론 게임의 길이는 크게 다를 수 있지만, 장군 또는 사소한 추첨 위치에 도달 할 때까지 예상되는 이동 횟수는 얼마입니까? 대답은 일부 증거에 의해 뒷받침되며 다른 모든 인터넷 소스와 마찬가지로 "40 이동"이 아닙니다.

편집 : 나는 Mega Database 2012를 열었고 1400에서 2011까지 515539 게임이 있음을 발견했습니다. 데이터를 효율적으로 구문 분석하는 방법을 찾을 수 없으므로 중간 이동 값을 사용했습니다 (정상적으로 배포되기를 바랍니다). 비록 가장 많은 수의 움직임이 277 ... 아니에요). 중앙값은 37 이동이지만 최대 값이 주어지면 오른쪽으로 치우친 분포라고 확신합니다. 평균 값으로 추측해야 할 경우 40보다 약간 큽니다.)

또한 이것들은 모두 기록 된 게임 이라는 것을 명심하십시오 . 이것은 토너먼트, 경기 또는 온라인 경기에서 유래 할 수 있음을 의미합니다. 실제로, 277 이동 게임은 인터넷 체스 클럽 (Internet Chess Club) 토너먼트에서 진행되었습니다.

이상하게도, 나는 (인간이하는) 게임의 평균 길이가 대략 40 움직임이라는 것을 알았습니다. 에 기초 통계 Chessgames 데이터베이스에서 제공하는 (685801) 게임, 이동의 평균은 40.04이다. Chessgames는 높은 구경의 플레이어 게임 만 포함하는 경향이 있으므로 아마추어 토너먼트는 고려하지 않습니다. 이 게임들이 인간에 의해 진행될 때, 그 중 몇몇은 수감자로 끝나는 경향이 있지만 상호 합의 나 손실 된 위치에서 사임으로 추첨되는 경향이 있습니다.

이것은 최고의 소스는 아니지만, 내 인생에서 320 개가 넘는 토너먼트에서 뛰었고이 게임들 중 많은 것들이 내 개인 데이터베이스로 가져 왔습니다. 게임당 평균 이동 횟수는 약 38입니다.

현재로서는 Mega Database 2012 (Chessbase에서 제공 한 데이터베이스)에 액세스 할 수 없지만 열 때 약 5 백만 건의 역사적인 게임의 평균 이동 수를 게시합니다.

내가 가진 마지막 십삼년 동안 2000 이상 등급의 플레이어 무료 인터넷 체스 서버에서 재생 731000 개 게임을 기반으로 그래프를했던 비 공세 시간 제어 . 평균 길이는 79 개 반 이동 인 의 평균은 70 과 모드는 51입니다 조기 사임으로 인해 사람들에게 매우 짧은 게임을 많이도 있습니다.

업데이트 : 결과적으로, 위의 곡선은 로그 정규 분포에 의해 매우 가깝습니다. 즉, 게임 길이의 로그는 정규 분포입니다. 그런 다음 이미 몇 번의 움직임을했는지에 따라 예상되는 게임 길이를 고려할 수 있는데, 이는 체스 엔진에 흥미로울 수 있습니다. 다음과 같이 보입니다 :

시간 (*)을 사용하는 방법을 알아 내기 위해이 함수를 사용하려는 경우 다음 식으로 함수를 매우 근사화 할 수 있습니다. (결과는 절반으로 움직인다는 것을 기억하십시오.).

59.3 + (72830 - 2330 k)/(2644 + k (10 + k))

(*) 아마도 다른 요소들도 고려하고 싶을 것입니다.

Sahovski Informator는 전 세계 그랜드 마스터가 진행 한 지난 몇 개월 동안 약 700 가지의 최고 또는 가장 재미있는 게임을 출판합니다. 게임당 43에서 44 개의 움직임으로 수렴하는 여러 볼륨의 평균 이동 횟수를 찾았습니다. 물론 이것은 토너먼트 나 경기에서 그랜드 마스터를위한 것이므로 쉽게 포기하지 않습니다. 또한 흥미롭게도 시간이 지남에 따라 이동 횟수가 서서히 증가하여 실수가 줄어들어 게임 시간이 오래 걸릴 수 있습니다.
또한 개구부-e4-e5에 따라 길이가 약간 다릅니다. d4-d5; d4-nf6; e4-c5 등은 중요하지 않습니다.

체스 게임의 평균 길이는 결정적인 오류가 시간 압력 하에서 매우 자주 발생하기 때문에 반영 시간 일정에 크게 의존합니다. Cf. https://ingram-braun.net/public/research/parlour-games/article/statistics-length-chessbase/

이론적 인 관점에서 작은 분석을 할 수 있습니다.

• 칠판에있는 숫자를 'n'이라고 부릅시다.
• 비슷한 힘을 가진 선수들 사이의 경기에서 각 측면마다 ~ n / 2 조각을 찾을 것으로 예상됩니다.
• 화이트가 움직일 때 64n / 2의 사용 가능한 사각형이 있고 n / 2는 라이벌 조각이 차지합니다. 즉, fc = (n / 2) / (64-n / 2)는 조각 캡처를 초래하는 움직임의 비율입니다.

• 블랙에도 같은 숫자가 적용됩니다.

• n = 32-> fc ~ 1 / 3, 개구부 끝에서 완전히 전개 된 조각

• n = 22-> fc ~ 1 / 5, 중간 게임
• n = 16-> fc ~ 1 / 7, 최종 게임

평균적으로 우리는 각 플레이어가 약 5 움직임마다 1 조각을 잃을 것으로 예상 할 수 있습니다. 8 조각 대 8 조각의 인구에 도달하려면 ~ 8 * 5 = 40 이동이 필요합니다. 40 군데의 이동 후, "군대"가 절반으로 줄어든 가운데, 그들 중 하나가 이미 왕을 잃었을 것이라는 합리적인 기대가 있으며, 따라서 경기는 종료됩니다.