가장 긴 체스 게임 가능 (최대 이동)

체스 이동 측면에서 가능한 가장 긴 체스 게임은 무엇입니까? 나는 이론적으로 최대 5949 움직임이 있다는 것을 읽었습니다. 그러나 나는 어떤 증거도 보지 못하며 그것이 옳다고 생각하지 않습니다.

무한 할 수 있습니까?

출처

약간의 정리가 필요합니다.

링크 된 웹 사이트의 숫자는 Bonsdorff et al., Schach und Zahl에 게시 된 결과와 다릅니다 . Unterhaltsame Schachmathematik. pp. 11–13. 그들은 50 이동 규칙이 의무적 이라면 가장 긴 게임 (즉, 두 플레이어가 최대 지속 시간의 게임의 이상한 목표를 달성하기 위해 협력하는 곳)이 5899 이동을 지속 한다고 말합니다 . 아마도 웹 사이트는 폰 이동과 캡처 사이의 "간격"에 대해 더 간단한 추정치를 사용하여 모든 경우에 달성 할 수 없었을 것입니다.

그러나 50 이동 규칙 (및 위치 반복 3 번 규칙)은 필수 사항 이 아닙니다 . 즉, 플레이어가 해당 규칙에 따라 렘을 요구하는지 여부는 그에게 달려 있습니다! 플레이어는 규칙을 무시하고 플레이하기로 결정하여 결국주기적인 움직임, 즉 무한 게임을 허용합니다.

1. 흑인과 백인으로 기사 49 이동.

2. 32 * 50 = 1600; 폰을 잠 그려면 이 경우, 흰색은 검은 색 폰에 의해 멈출 때까지 각 폰을 1 번 밉니다.

3. 6 * 50 * 8 = 2400; 흰색 폰은 한 번에 하나씩 먹어 치우고 검은 폰이 막히지 않아 보드가 한 번에 한 칸씩 내려갑니다. 그들은 기사단으로 승진합니다.

4. 7 * 50 = 350; 각각의 새로운 기사들은 먹어 치우고 있습니다.

5. 30 * 50 = 1500; 나머지 조각은 먹어 치우고 있습니다. 왕은 서 있어야하므로 31이 아니라 30입니다.

이 동작의 합은 5899입니다. 최대 값인지는 모르겠지만 그럴듯 해 보입니다.

Wikipedia에서 ( http://en.wikipedia.org/wiki/Draw_%28chess%29 참조 ) :

"규칙은 몇 가지 유형의 추첨을 허용합니다 : 교착 상태, 체포가 불가능한 경우 지난 50 번의 움직임에서 포획이 없거나 전당포가 이동하지 않은 경우 (동일한 플레이어로 이동) 위치의 3 중 반복 선수가 추첨에 동의하는 경우 시간 관리하에 진행되는 게임에서는 추첨이 추가 조건에서 발생할 수 있습니다 교착 상태는 자동으로 추첨됩니다. 체크 메이트 할 재료가 충분하지 않아 추첨됩니다 .3 배 반복 또는 50 회 추첨 "이동 규칙은 중재자가있는 플레이어 중 하나 (일반적으로 그의 점수 표를 사용함)에 의해 주장 될 수 있으며, 선택적인 주장입니다."

따라서 어느 선수도 추첨을 요구하지 않으면 게임은 영원히 계속 될 수 있습니다. 적어도 한 명의 선수가 가능성이있을 때 추첨을하려고한다면, 삼중 반복 규칙과 50 가지 규칙은 게임이 유한 한 시간 후에 종료 될 것이라는 것을 보증합니다. 어쩌면 이것은 5949 번의 움직임을 줄 수 있습니까? 가능한 많은 수의 포지션을 고려할 때, 게임은 3 중 반복 규칙이 적용되기 전에 5949 번의 움직임보다 훨씬 오래 갈 수 있습니다. 50 움직임 규칙은 50 움직임마다 플레이어 중 하나가 폰을 움직이거나 캡처해야 함을 의미합니다. 폰은 2x8x6 = 96의 움직임을 만들 수 있습니다. 32 조각이 있으므로 50x (96 + 32) = 6400 이동을 초과 할 수 없습니다. 교착 상태를 피하기 위해 보드에 남아 있어야하는 최소 개수는 얼마입니까?

이동 횟수 측면에서 체스 게임의 길이에는 제한이 있습니다. 그것은 50- 이동 규칙 때문입니다 . 게임을 무기한으로 뽑으려고 시도하면 50 움직임 규칙이 트리거되고 추첨이 발생합니다. 그 이유는 간단합니다. 게임을 무기한으로 진행하려면 다음을 수행해야합니다.

1. 폰을 무한정 횟수 이동 : 불가능. 폰이 뒤로 이동할 수 없기 때문에 가능한 폰 이동의 수는 분명히 유한합니다.
2. 어느 시점에서 상대방의 체포 캡처를 중단하십시오 (그렇지 않으면 왕을 체포하여 게임을 끝내십시오). 이는 50 이동 규칙을 트리거합니다.

또한 이것을 Chess.SE로 옮기는 것이 좋습니다.

이안 스튜어트 (Ian Stewart)는 1995 년 10 월 Scientific American 칼럼에서 체스가 무한한 움직임으로 어떻게 플레이 될 수 있는지에 대해 논의 합니다.

체스를하는 사람은 일부 게임이 막 나왔다는 것을 알고 있습니다. 어느 선수도 이길 수없고, 건설적인 것도 할 수 없으며 게임을 끝내는 확실한 방법이 없습니다. 어느 선수도 추첨에 동의하지 않으면 게임은 무기한 진행될 수 있습니다. 이러한 상황을 예측하면서 체스의 법칙을 구성하는 기관은 게임을 끝내도록 여러 가지 규칙을 제안했습니다. 고전 법은 플레이어가 각 측면에서 50 번의 움직임이 있었음을 확인하고, 체크 메이트가 주어지지 않았으며, 남자가 잡히지 않았으며 폰이 움직이지 않았다는 것을 증명하면 게임을 그립니다.

그러나 최근 컴퓨터 분석에 따르면 규칙이 충분하지 않은 것으로 나타났습니다. 조각이 포착되지 않고 폰이 이동하지 않은 상태에서 한 번의 플레이어가 50 이동 후 승리를 강요 할 수있는 일부 최종 게임이 있습니다. 따라서 체스 법은 예외적 인 특정 상황을 지정해야합니다. 특정 조건 하에서 허용되는 이동 수를 제한하는 법률은 원래와 동일한 위험을 감수하므로 다른 접근 방식을 함께 사용하는 것이 좋습니다. 얼마 전에 만들어진 한 가지 제안은 정확히 같은 위치에서 같은 일련의 움직임이 연속으로 세 번 반복되면 게임을 끝내야한다는 것이었다. (동일한 포지션이 3 번 발생할 경우, 그 포지션에 직면 한 플레이어가 추첨을 청구 할 수 있다는 점을 이것을 표준 법과 혼동하지 마십시오. 그러나이 법이 그들이 그렇게하도록 강요하지는 않습니다.)

그런 다음 Stewart는 패턴 3을 반복하지 않는 두 개의 심볼 시퀀스를 생성합니다. 그는이 순서가 제안이 공식화 되더라도 두 플레이어가 유효한 끝없는 게임을하기 위해 사용될 수 있음을 보여줍니다. 이 시퀀스를 스튜어트 합창 시퀀스 라고 합니다 .

다른 답변은 50 이동 규칙에 의존했으며, 어느 플레이어도 호출하지 않으면 게임이 종료되지 않을 가능성을 지적했습니다.

누군가가 정규 게임에서 수천 번의 움직임을 위해 체스 게임을하고 싶지 않을 가능성이 높기 때문에, 그러한 게임은 가능한 가장 긴 체스 게임을하기위한 목적으로 만 고안 될 것입니다. 또한, 가장 긴 체스 게임 기록을 보유하기 위해 체스 게임을하는 동안 아무도 평생을 보내고 싶지 않기 때문에이 모든 것이 순전히 정신적 인 운동이 될 것입니다.

그러나, 이러한 제약과 50 명의 이동 규칙에서 추첨을 주장하는 플레이어가 없다면 체스 게임의 끝없는 게임이 가능하다는 사실을 감안할 때 체스 게임이 영원히 계속 될 수 있다고 말하는 것은 여전히 ​​불만족 스럽다. 우리는 체스 플레이어를 대신 할 수 없기 때문에 결국 플레이어 중 한 명 또는 다른 사람이 노년기 또는 다른 원인으로 사망하여 게임을 몰수하거나 최소한 게임을 종료 할 수 없게됩니다. 따라서이 문제가 발생하기 전에 재생할 수있는 동작 수의 상한을 계산할 수 있습니다.

두 선수가 어느 누구보다 먼저 체스를 배우고 3 살짜리라고 말하고 살아있는 가장 오래된 사람보다 나이가 많고 120 살이라고 말하고 매일 깨우는 순간마다 평균 16 시간을 말한다고 가정하자. , 그리고 초당 평균 한 번의 이동으로 평균 속도를 재생하고 휴식을 취하기 위해 하루를 쉬게합니다. 이것은 상한 1 동작 / 초 * 86400 초 / 일 * 365 일 / 년 * 117 년 또는 3,689,712,000 이동의 가장 긴 체스입니다 무승부를 주장하기 위해 50 이동 규칙을 호출하지 않으면 두 사람 사이에 게임이 가능합니다.

대답은 선호도에 따라 다릅니다.

• 50 이동 제한을 적용하면 가능한 가장 긴 체스 게임은 5898.5 이동합니다.
• 75 이동 제한을 적용하면 길이가 8848.5 이동합니다.

자세한 데모는 https://wismuth.com/chess/longest-game.html 을 참조 하십시오 .

이 중 하나를 적용하지 않으면 다음 장애물은 반복하여 발생합니다 (3 또는 5 회 발생). 누군가가 이것을 체계적으로 탐구했는지 모르겠습니다. 아마도 누군가를위한 프로젝트입니까?

반복에 의한 추첨을 거부하면 영원히 계속할 수 있습니다. https://wismuth.com/chess/statistics-games.html#perft-ratios 를 보면 체스의 최대 고유 가치 (장기적으로 성장률을 좌우할 것)가 약 84.3이라고 주장합니다.

어떤 접근법이 옳습니까?

• 당신이 플레이어라면, 50 이동 규칙은 플레이어 선택과 관련이 있고 75 이동 규칙은 필수이므로 후자를 찾으십시오.
• 문제가있는 경우 50- 이동 규칙은 기본적으로 소급 문제에만 적용된다고 말할 수 있습니다. 그러나이 흥미로운 문제에 대한 협약을 포기하는 데 관심이있을 것입니다. 나는 75- 이동 규칙을 아직 채택하고있는 문제가를 모른다고 생각하며, 이는 협약의 범위에서 제외된다.