양자 컴퓨터는 체스를 해결합니까?

이론은 10 ^ 40 이상의 위치가 있고, 원자 규모로 작동하는 컴퓨터는 불가능할 정도로 (갤럭시 규모와 마찬가지로) 현재의 지식 수준을 넘어서는 안된다는 것입니다.

그러나 이제 양자 컴퓨터를 곧 사용할 수있게 될 것입니다. 이 컴퓨터는 양자 상태로 인해 n 바이트의 공간 대신 ​​2 ^ n을 가질 수 있습니다. 이 새로운 대형 테이블베이스로 체스가 해결됩니까? 물론 앞으로 더 많은 발전이 필요하지만 다음 해에 8 개 데이터베이스가 표시 될까요?

체스 해결 가능성에 대한 많은 질문은 우리가 그것을 채울 충분한 컴퓨터 공간이 없다는 사실에 달려 있습니다. 양자 컴퓨터가 현상 유지를 변경합니까?

나는 양자 계산에 대한 전문가는 아니지만 양자 컴퓨터가 체스에는 유용 하지 않을 것이라는 것을 이해 하고 있습니다.

양자 알고리즘은 건초 더미에서 바늘을 찾는 데 매우 효과적입니다. 3 개의 큰 양자 알고리즘은 Shor의 인수 분해 알고리즘 , Grover의 데이터베이스 조회 알고리즘 및 Deutsch–Jozsa 알고리즘입니다.긴 숫자 목록이 모두 0인지, 모두 1인지 또는 각각의 절반인지를 결정합니다. 이 모든 문제는 "무엇을 숨겼습니다. 빨리 찾아야합니다."의 예로 볼 수 있습니다. 인수 분해에서 나는 주요 요소를 "숨겼습니다". 데이터베이스 조회에서 큰 정렬되지 않은 테이블에 주어진 키가있는 항목을 숨겼으므로 찾아야합니다. Deutsch–Jozsa가 해결 한 문제에서, 나는 0의 테이블에 많은 수의 0을 넣었을 수도 있지만 고전적인 알고리즘을 사용하면 테이블의 절반을 보았을 때 1을 보았을 때 운이 없었을 수도 있습니다 "잘못된"절반을 보았습니다. 또한 이러한 모든 문제는 비현실적으로 병렬 된 클래식 컴퓨터를 통해 신속하게 해결할 수 있습니다. 모든 요소를 ​​병렬로 시도 할 수 있습니다.

체스를 해결하는 것은 이러한 문제와 조금도 다릅니다. 근본적으로 순차적 인 활동입니다. 나의 움직임이 좋은지 아닌지는 당신의 반응에 달려 있습니다. 당신의 응답이 좋은지 아닌지는 그에 대한 응답으로 내가하는 일에 달려 있습니다. 등등. 가능한 움직임을 겹쳐서 검색의 첫 번째 플라이를 수행 할 수 있다고 상상할 수 있습니다. 그러나 두 번째 가닥에서 무엇을합니까? 나무 구조를 잊어 버렸기 때문에 두 번 겹친 후에있을 수있는 모든 위치의 중첩을 취할 수는 없습니다. 예를 들어, 흰색이 움직일 때 매우 인공적인 위치를 고려하십시오.

트리 구조를 잊어 버리면 블랙이 매우 행복합니다. 그는 "2 겹으로 내가 할 수있는 가장 좋은 위치는 내가 장군을 인도하는 것"이라고 말했다. 이것은 사실이지만 물론 화이트는 절대 허용하지 않습니다. 화이트의 최선의 움직임은 블랙이 체크 (또는 다른 작업을 수행)하는 것을 방해하는 동작이기 때문입니다. 체스는 N 플라이에서 할 수있는 최고의 움직임을 파악하는 것이 아닙니다. 상대방이 N 플라이에서 플레이 할 수있는 최고의 움직임을 계산하는 것입니다. 양자 컴퓨터는이 앞뒤로주고받는 추론에 능숙하지 않은 것 같습니다. 우리는 비현실적으로 평행 한 클래식 컴퓨터로 체스를 해결하는 방법조차 모릅니다.

'체스에 대한 해결책'이 정확히 무엇을 의미하는지 구두로 말해야합니다.
그런 다음 가상 블랙 박스 체스 솔버 (BBCS)에서 정확히 무엇을 얻을 수 있는지 이해할 것입니다.
우리는 BBCS에게 체스 보드 포지션을 공급할 것입니다.
BBCS는 정수 X를 뱉어냅니다. 0은 해당 위치에 대한 솔루션이 없음을 의미합니다 (또는 위치 자체가 합법적이지 않음). 다른 정수는 원래 위치를 비협조적인 위치에서 검사 상대 위치로 변환하기위한 최소 이동 횟수를 의미합니다. 체스 게임. 체스에 대한 궁극적 인 해결책은 정수일 것입니다. 이것은 체스 시작 위치에서 장군 위치까지 정확한 이동 횟수를 의미합니다. 양자 컴퓨터를위한 작업입니까? IDK. David Richerby 조회-체스는 QC 용이 아닙니다. 그러나 우리가 "X 이동에서 메이트"를 선언하기 위해 단일 정수 X를 찾아야 할 때 건초 더미에서 바늘을 찾는 것 같습니다.

공정한 경고 :이 답변에는 추론 수가 포함되어 있으며 순서에 따라 다를 수 있습니다.

가능하지만 가능하지는 않습니다.

양자 컴퓨터가 그 정도까지 "병렬화"될 수 있을지의 여부와 반드시 문제는 아닙니다. 문제는 단순한 물리학 중 하나인데, 양자 컴퓨터조차도 현실적으로 다룰 수없는 문제입니다. 간단히 말해, 수행 할 수있는 계산의 수는 제한되어 있습니다. 이것은 Security.SE의 Thomas Pornin 이 답변했으며 여기에 그의 답변 중 일부를 인용합니다.

좀 더 평범한 관점을 보자. 기존 기술을 사용하면 각 기본 동작이 어떻게 든 하나 이상의 로직 게이트의 전환을 암시해야한다고 가정하는 것이 적절합니다. 단일 CMOS 게이트 의 스위칭 전력 은 약 C * V ² 이며 여기서 C 는 게이트 부하 커패시턴스이고 V 는 게이트가 작동하는 전압입니다. 2011 년 현재, 최고급 게이트는 0.5V의 전압과 몇 개의 펨토 패럿 ( " ^10-15 "를 의미하는 "펨토")의 부하 커패시턴스로 작동 할 수 있습니다. 이로 인해 작업 당 최소 에너지 소비는 10 ^-15 J 이상이됩니다. 현재 총 세계 에너지 소비는 약 500 EJ (5 * 10 ^{20)입니다.}J) 매년 (또는 이 기사라고도 함 ). 지구의 총 에너지 생산이 10 년 동안 단일 계산으로 전환되었다고 가정하면 5 * 10 ³⁶ 의 한계를 얻 습니다 . 이는 2 ^122에 가깝습니다 .

그런 다음 기술 발전을 고려해야합니다. 생태 학적 관심과 피크 오일 에 대한 현재의 추세를 고려할 때, 총 에너지 생산량은 앞으로 몇 년 동안 크게 증가하지 않아야합니다 (2040 년까지는 2 배 이상, 이미 생태학 자의 악몽). 한편, 집적 회로 설계에는 기술적 인 진보가있다. 무어의 법칙에 따르면 2 년마다 주어진 칩 표면에 두 배나 많은 트랜지스터를 장착 할 수 있다고합니다. 매우 낙관적 인 전망은 트랜지스터의 수의 두 배는 2 년에 한 번씩 초등학교 작업의 에너지 비용을 절반으로로 번역 할 일정한 에너지 소비에서 할 수 있다는 것입니다. 이것은의 총계로 이어질 것 2 ⁽¹³⁸⁾2040 년 -이것은 10 년 동안의 단일 계산으로 지구 전체의 모든 자원 을 동원 합니다 .

즉 수있는 기초 작업의 절대 최대 수를 가능하게 할 수. 이제 몇 개의 체스 포지션이 있는지 살펴 봅시다 ...

빠른 번호를 봅시다. 64 개의 각 사각형은 비어 있거나 12 개의 다른 조각 (흑백의 R, K, B, Q, K 및 P) 중 하나를 보유 할 수 있으므로 설정할 수있는 총 위치 수는 최대

13 ⁶⁴ = 196053476430761073330659760423566015424403280004115787589590963842248961.

약 2 x 10 ⁷¹ 개의 다른 위치입니다. 물론 이것은 대부분의 위치가 가짜이기 때문에 매우 과대 평가됩니다 (우리는 3 명 이상의 왕, 9 명 이상의 흰색 전당포, 8 위의 전당포, 4 중 수표 등으로 위치를 제거해야 함). 제곱근을 봅시다 :

13 ³² = 442779263776840698304313192148785281,

또는 약 5 x 10 ³⁵ . 우리는 제곱근을 취함으로써 각각의 법적 위치에 대해 별개의 가짜 위치의 체스 우주 가치가 있다고 가정합니다. 이것은 아마도 과소 평가 된 것이므로,이 두 숫자 사이에 진정한 답이 있어야합니다. 이제 우리는 컴퓨터가 합리적인 시간에 모든 법적 입장을 연구 할 수 없다고 자신있게 말할 수 있습니다. "작은"13 ³² 조차도 너무 큽니다 ...

즉, 가장 작은 수는 어딘가에이 될 수있을 테니까요 ¹²⁰ 정도.

보드를 64 바이트 문자열로 표현한다고 가정 해 봅시다. (실제로는 조금 다르게 처리되지만 지금은 함께 가겠습니다.) 수학을 올바르게 기억한다면 양자 컴퓨터는 이것을 8 바이트 문자열 또는 64 비트로 나타낼 수 있습니다. 이것은 단지 각각의 법적 위치와 가능한 위치를 저장 하기 위해 총 2 ¹²⁶ ~ 2130 ^개의 기본 작업으로 남겨 둡니다 .

잠시만보십시오. 우리는 정보를 유용하게 사용하지 않고 단지 정보를 저장하고 있습니다. 그렇게하기 위해 우리는 지구 전체의 자원을 동원하고 있습니다 . 저장소가 실제로 어디에 있는지는 신경 쓰지 마십시오. 냉각의 전체 문제를 무시하십시오. 데이터 전송 문제를 해결하십시오. 우리는 단지 위치를 저장하기 위해 달 을 비추기에 충분한 힘을 돌리고 있습니다.

가장 낙관적 인 기대로 양자 컴퓨터 는 전체 행성의 자원 비용으로 체스를 해결할 수 있습니다. 현실적으로는 그렇지 않습니다.