11. 0-0-0 +가이 위치에서 합법적이라는 것이 증명 될 수 있습니까?

이 사이트에 있던 체스 사이트는 실제 게임에서 퍼즐을 가져와 이동 수를 제공하기 때문에 잠재적 인 솔버는 각 플레이어가 정확히 10 번 이동 한 후 다음 위치에 도달했음을 알고있었습니다.

그러한 정보가 주어지면 위의 다이어그램에서 11.0-0-0 +가 합법적이라는 것을 증명할 수 있습니까?

(즉, 백인 왕이나 Ra1은 지금까지 움직이지 않았습니다)

화이트가 두 번의
움직임을 "셔플 링 (shuffling)"하는 데 충분한 총 움직임이 충분하지 않은 것처럼 보이지만 , 증거 나 반례 게임을 만들 수는 없습니다.

증거 게임에 대한 손으로 추론하는 것은 좋지만 인간이 해결할 수 있고 흥미로운 기능을 포함하도록 설계된 위치에는 더 재미 있습니다. 자동 검증은 가장 복잡한 구성을 제외한 모든 구성에 대해 표준이며 일반적으로 특수 엔진으로 수행되며,이 엔진 중 일부는 무료 온라인으로 제공됩니다.

OP의 입장에 대한 최고의 증거 게임 엔진 인 IMHO는 Natch입니다. 49.03 초 동안 실행 한 결과 정확히 10.0 이동으로 위치에 도달하는 방법에 대한 2493 "솔루션"이 발견되었습니다. 그들 중 어느 것도 문자열 e1, a1 (또는 0-0-0!)을 포함하지 않았기 때문에 White가 이전 플레이에서 주조 권리를 잃을 수있는 방법은 없습니다.

참고 :
(1) Natch 보고서는 결과를 통합하여 보고서 길이를 줄이므로 실제 증명 게임은 2493 개 이상이지만 결론에 영향을 미치지 않습니다.
(2) 다른 엔진은 어떻습니까? 뽀빠이는 이런 종류의 입장에서 가장 성능이 좋지 않으며 Euclide는 독특한 해결책이 없다는 것을 알게되면 즉시 종료되었을 것입니다. 그러나 둘 다 훌륭한 엔진입니다.

좋아, 몇 줄을 가지고 놀다가 마침내 11 번 줄에 하얀 성을 위해 긴 성을 연주하는 것이 여전히 합법적임을 보여주는 한 줄을 찾았습니다.

b-pawn을 사용하여 c6, 동일한 위치 결과 및 동일한 수의 이동이 필요한 또 다른 연속이 추가되었습니다!

결론적으로, 정확히 11 개의 동작으로 주어진 위치에 도달했고, 여분의 동작을하지 않았기 때문에 (예 : Nf3, 다시 Ng1로 다시 돌아 가기), 모든 동작이 필요하다는 것을 의미하며, 순서는 다를 수 있지만, 요점은 화이트의 캐슬 링을 사용하고 파괴하는 여분의 움직임이 없었습니다 (예를 들어 불가능한 시나리오는 d1, Kxd1에서 검은 색을 교환하는 여왕, 검은 색을 재생하는 Kxd8, 흰색은 e1로 되돌아갑니다). , 그런 라인 다음에 11 이동에서 찾고있는 위치에 도달하는 것은 불가능합니다)

짧게 말하면, 캐슬 링은 여기에서 완벽하게 가능하며 11 번의 움직임으로 블랙은 캐슬 링을 방지하고 원하는 최종 위치에 도달하기 위해 아무것도 할 수 없었습니다. 그건 그렇고 재미있는 소식 +1.

또는 최종 위치를보고이 위치에 대해 필요한 이동 수를 세어도됩니다. 정교하게 : 최종 위치를 염두에 두십시오. 위치:

1. e5
2. exd4 (e5에서 흰색이 아닌 d4에서 검은 색을 사용해야하는 이유는 아래 다이어그램에 설명되어 있음)
3. bxc6 또는 dxc6
4. b6 또는 d6
5. bxc5 또는 dxc5,

개발 움직임 :

6. Nc6 (c6에서 캡처, 그렇지 않으면 c6에 폰이없고 b8에 기사가 없을 수 있음)
7. Bc5 (그렇지 않으면 c5 전당포 불가능)
8. Rb8 (그렇지 않으면 Rxb2는 불가능)

남은 필요한 움직임 : Queen d8 capture and pawn b2 capture :

9. Kxd8
10. Rxb2

그리고 우리는 11 번째 움직임에서 다시 한 번 우리가했던 모든 것들이 그림 퍼즐에있는 곳에서 끝낼 수있는 가장 단호한 방법을 고려했습니다.

exd4가 최종 위치에 도달하는 가장 빠른 방법 인 이유를 보여주는 다른 경로를 통해 동일한 위치에 도달하는지 확인하십시오.

여기서 우리는 11 번으로 움직이며 여전히 Nc3를 플레이해야합니다. 왜냐하면 우리는 2 번의 나이트 이동을 검정색으로했기 때문입니다.

마지막으로 왜 최종 위치로가는 가장 빠른 길에서 백인이 d8 (여왕 교환)을 취해야하고 다른 방향으로 나아 가지 않아야 하는지를 보여 드리겠습니다.

이 라인에서 흰색에 대해 2 번의 킹 이동 (d1에서 캡처 한 다음 e1으로 다시 돌아 가기)을 잃었으므로 Rxb2는 11 번째 이동에서만 발생합니다.

따라서 10 번의 이동에서 최종 위치를 이끄는 유일한 선은 흰색이 여전히 성을 가질 수있는 선이라는 것을 보여주었습니다.

편집 : 의견에서 논의 된 요소의 요약 :

이 답변에 제시된 증거는 순전히 공제를 기반으로하며, 중복 (또는 위치에 둔감 한) 이동을하지 않고 정확히 11 개의 이동으로 위치에 도달했다는 단순한 사실은 11.OO-O +는 예외없이 합법적입니다.

여기서 중복이란 무엇입니까? "중복 움직임": 여기서, 우리를 최종 위치에 더 가깝게 만들지 않거나 심지어 우리를 이탈시키는 움직임으로 정의됩니다. 예를 들어 Nf3을 재생 한 다음 다시 Ng1로 재생하면 중복됩니다. Be2를 재생 한 다음 Bf1로 다시 재생하는 것은 불필요합니다.

어떤 변형에서든, 당신은 화이트의 거세 권을 빼앗아 가고, 여분의 움직임을 필수적으로 수반 할 것이며, 차례로 몇 가지 움직임에 의해 최종 위치에 도달하는 것을 지연시킬 것입니다. (운동으로서, 당신의 아이디어 중 일부를 시도해 보시고, 흥미롭고, 얼마나 많은 움직임이 필요한지보십시오.)

조합 론적 관점에서 그러한 문제를 보는 것이 가능할 수 있지만, 11 개의 움직임으로 인한 깊이의 이동 (트리 라인)을 볼 때 너무 복잡합니다. 대신, 대부분의 체스 퍼즐과 마찬가지로 순전히 휴리스틱적인 관점에서이 퍼즐을보고 당면한 문제를 입증하는 방향에 맞는 올바른 아이디어를 찾아야합니다. 마지막으로 체스에서는 일반적으로 카운터 예제 (모순으로 증명)를 찾는 것이 더 쉽습니다. 그래서 스스로 일부 라인을 조사하는 것이 좋습니다.

우리는 백인이이 위치에 도달하기 위해 반드시해야했던 9 개의 움직임을 추론 할 수 있습니다.

• 백인의 폰과 여왕의 기사를 거기에 놓으려면 최소한 3 번의 이동이 필요했습니다 (총 3 개)
• c- 랭크 또는 d- 랭크 폰이 이동 한 후에 캡처되었습니다. 또 다른 움직임입니다 (총 4 건)
• c5와 c6에서 포착 된 조각들은 그것이 무엇이든간에 적어도 두 번의 이동이 필요했습니다. 4 가지 추가 동작입니다. (총 8 개)
• c6에서 잡힌 조각이 백인의 기사 누락이 아닌 경우 (3 개의 이동이 필요), 그 기사는 전자 폰으로 d4에서 점령해야했으며, 이는 여왕이나 주교가 c 파일을 캡처하여 어쨌든 다른 움직임을 추가하십시오 (백색 폰 누락에 대한 의미는 말할 것도 없습니다). 또 다른 움직임입니다. (총 9 개)

가능한 거세가없는이 위치는 2 번 더 움직여야합니다 (성 또는 왕을 앞뒤로 움직임).

죄송합니다,이 위치에서 화이트 캐슬 퀸 사이드가 아닙니다. 역행 분석은 이와 관련이 없습니다. 체스의 공식 규칙은 거세 (양쪽)에서 왕이나 이사 한 루크는 위협받는 광장을 통과 할 수 없다고 명시 적으로 명시하고있다. b2의 검은 루크가 그것을 망칩니다.