연속 검사 수에 대한 이론적 한계는 무엇입니까?

승격 된 부분이없는 합법적 인 위치에서 가장 긴 연속 점검 (즉, 흰색 점검, 다음 이동시 검정 점검, 다음 백색 점검 등)에 대한 알려진 레코드는 37입니다.

http://timkr.home.xs4all.nl/chess/check.html을 참조하십시오

시퀀스 길이에 대한 이론적 한계가 있습니까, 아니면 반복 검사가 가능합니까?

(이 글을 읽고 있다면 Nd4 +가 나에게 나타나지 않을 때 발견 된 수표, 승격되지 않은 조각에 대한 다이어그램을 수정하고 완료되면이 문장을 삭제하십시오.)

잠재적 다운 보터에 대한 서문 : 나는 당신을 위해이 게임들을 녹음하는 데 시간이 걸렸습니다. 이것은이 질문을 겪는 모든 사람을위한 것입니다.

나는 37 개가 지금까지 판촉물이없는 기록이라고 생각합니다. 다음은 모든 사람의 확신을위한 게임입니다.

의견 중 하나는 승격 된 작품의 레코드가 53이라고 말합니다. 그러나 Tim Krabbe 사이트 (Journal Entry 387 https://timkr.home.xs4all.nl/chess2/diary.htm )에 따르면이 레코드는 54. 여기 또한 모든 사람의 편의를위한 게임입니다.

나는 이론적 하드 한계가 당신이 선택하는 판촉물과 판촉물이 허용되는 범주로 제한되어 있다고 생각합니다. 또한 현재 레코드는 확인하는 한 조각이 남을 때까지 세분화 할 수 있습니다.

약간의 추가 : 흥미롭게도, 상호 발견 된 수표 를 가질 수 있습니다 . 여기서 인 소스 , 분개 # 366.

여기에 판촉 작품 11이없는 기록이 있습니다.

그리고 판촉 된 조각들 -17.

Tim Krabe 웹 사이트 (Journal Entry # 265) 의 다른 곳에서 상호 발견 된 수표의 훌륭한 예를 발견했습니다 .

그는이 일련의 상호 발견 된 수표를 제공합니다. 여기서 유일한 점은 첫 번째를 빼고 모든 움직임이 강요되어 있다는 점입니다.

무한한 수표를 얻는 또 다른 방법은 요정 조각을 사용하는 것입니다. e5의 검은 색 조각이 기사가 아니라 낙타 ((3,1)-리퍼)라는 점을 제외하고는이 위치를 고려하십시오. 그런 다음 주어진 4 개의 교차 점검 순서는 흰색으로 이동하여 다이어그램 위치를 복원합니다. (안타깝게도 PGN 뷰어는 요정으로 인해 표시 할 수 없습니다.)

편집 : 검색 된 확인을 잊어 버렸기 때문에 작동하지 않습니다. 그러나 나는이 진보가 주목할만한 것이라고 생각하므로 여기에 답을 남겨 두겠습니다.

반복은 불가능합니다.

첫째, 전당포 이동, 거세 또는 포획이있을 수 없습니다.

다음으로, 나는 왕의 움직임이있을 수 없다고 주장한다. 이것을 증명하기 위해, 왕의 움직임은 그것이 발견 된 수표 인 경우에만 수표를 줄 수 있습니다. 따라서 왕의 움직임을 확인하려면 두 왕이 수직, 수평 또는 대각선에 상관없이 일직선 상에 있어야합니다. 왕 중 하나의 위치가 주어지면, 다른 왕이있을 수있는 사각형 세트는 왕과 같은 줄에있는 사각형이나 광장 옆에있는 사각형이 아닌 것을 확인할 수 있습니다. 그 광장. 이 사각형 중 두 개가 인접 해 있지 않으므로 왕은 한 번에 한 사각형에서 다른 사각형으로 이동할 수 없습니다. 정사각형 A와 B는 정사각형 B와 A가 한 줄에있는 경우에만 한 줄로 표시되므로 한 왕이 움직이면 더 이상 한 줄에 있지 않으므로 더 이상 왕의 움직임을 확인할 수 없습니다. 사이클에서 최대 한 번의 왕 이동이 있습니다.

따라서 기사 수표가있을 수 없으며, 그렇지 않으면 왕이 움직여야하거나 기사를 체포해야합니다.

따라서 모든 이동은 조각 단위로 이동하므로 이전 검사를 모두 차단해야합니다.

체스 판의 정사각형 집합에 대한 메트릭의 경우, 킹 K1 및 K2의 위치 세트와 킹과의 선 (수직, 수평 또는 대각선)에 대한 임의의 위치에 대해, 블로킹 스퀘어 B는 스퀘어에서 각 킹까지의 거리의 합을 증가시킬 수 없습니다 (즉, d (A, K1) + d (A, K2)> = d (B, K1) + d (B, K2 )). 그런 다음 각 왕의 제곱까지의 거리의 합은주기 내내 일정하게 유지되어야합니다.

다음 메트릭이 해당 속성을 충족하는지 쉽게 확인할 수 있습니다. d (A, B) = | row (A) -row (B) | d (A, B) = | 열 (A)-열 (B) | d (A, B) = | 기울기 1 대각선 (A)-기울기 1 대각선 (B) | (이것은 1-15에서 A1H8 대각선에 평행 한 대각선의 수를 의미한다) d (A, B) = | 슬로프 -1 대각선 (A)-슬로프 -1 대각선 (B) | (이전과 동일하지만 다른 대각선과 평행)

실제로, 위의 모든 측정 항목에 대해 차단 사각형이 해당 측정 항목의 두 개의 평행선 내에 있지 않은 경우 (예 : 첫 번째 측정 항목의 경우 각 행의 행으로 이루어진면이있는 직사각형) 왕과 보드의 측면에 기둥), 거리의 합은 다음 차단 광장으로 감소합니다. 이는 모순이 될 수 있으므로 차단 사각형은 각 경계 평행선 내에 있도록 제한됩니다.

두 왕이 같은 행, 열 또는 대각선에있는 경우 위 단락의 인수를 사용하여 모든 차단 사각형이 해당 행, 열 또는 대각선에 있어야한다는 것은 명백히 불가능합니다.

따라서 킹 위치를 보드의 측면과 평행 한면이있는 사각형의 두 개의 정점으로 볼 경우 첫 두 메트릭을 사용하여 모든 차단 사각형이 경계 사각형 내에 있거나 경계 사각형에 있어야합니다. 다른 두 측정 항목을 사용하면이 값을 경계 평행 사변형으로 줄일 수 있습니다.

유일하게 가능한 막힘 사각형은 다른 왕에게 점검을하고 점검을 차단해야하기 때문에 각 왕의 사각형을 통과하는 행, 열 및 대각선의 교차점입니다. 경계 평행 사변형에는 항상 2 개의 가능한 사각 사각형이 있음을 쉽게 알 수 있습니다. 평행 사변형의 다른 두 정점. 그러나 우리가 각각 하나의 점검 조각을 가지고 있다면 (필요한 경우), 점검과 모순을주기 위해 이동할 사각형이 없습니다.

나이트 라이더 (NN) (클래식 요정 작품)와 루크 (Rooks)를 통해 상호 점검이 가능한 위치가 있습니다. 나는에 발견 속성 chessvariants.org에이 댓글 위치는 블랙입니다 2012 년 HG 뮐러을 : Rb1의, RC1, KB2; 백색 NNa6, NNd6, Kb4; 검은 색으로 움직입니다.

나이트 라이더 및 주교들과 함께 상호 점검 을 구성 할 수도 있습니다 . 검은 색 : Ba2 Bb1 Kb3 (동일한 색상의 주교 2 명); 화이트 NNf8, NNh6, Ke6; 검은 색으로 움직입니다.

플레이어는 연속으로 50 회 이상 점검 할 수 있으며, 폰이 움직이거나 조각이 잡히면 50 개의 이동 규칙이 0으로 되돌아갑니다. 흰색이 검은 색을 확인한 경우 폰 이동을 사용하여 다른 조각에 의해 전달 된 다른 49 개의 확인과 함께 매 50 번째 이동마다 수표를 전달할 수 있습니다. 8 개의 폰이 각각 6 번 이동할 수 있기 때문에 잠재적 인 6 x 50 x 8 = 2400은 연속으로 확인합니다. 마찬가지로 검은 색은 폰의 움직임으로 인해 수표를 이탈하여 2400 개의 잠재적 수표를 만들 수 있습니다.

30 개 조각을 캡처 할 수 있으므로 하나를 확인하려면 왼쪽이 필요하므로 다른 29x 50 = 1450 개 확인

그래서 약 6,250 개의 연속 검사가 가능합니다-이전 답변에서 언급했듯이 연속적으로 여러 종류의 검사로 매우 지루한 게임을 고안 할 수 있다고 생각합니다. 이전 답변에서 언급했듯이 3 배 반복에 대해 경계해야합니다. 나는 그것이 가능할 것이라고 생각한다.

무한 재료는 보드를 떠나는 유한 재료 또는 유한 폰의 움직임으로 0에 다시 감길 수있는 50 개의 이동 규칙으로 인해 가능합니다. 체스 자체는 가장 긴 게임입니다.

50 개의 이동 규칙으로 인해 한계는 50입니다. 50 이동 규칙을 무시하면 유한 한 체스 위치가 있기 때문에 여전히 한계가 있습니다. 체스의 오십 이동 규칙에 따르면 플레이어는 지난 50 번의 이동에서 캡처가없고 전당포가 이동하지 않은 경우 무승부를 주장 할 수 있습니다. 상대 차례).

3 중 반복은 보드의 위치가 3 번 반복 될 때, 플레이어는 추첨을 주장 할 수 있습니다.