이 도전은 게임 Layerz를 기반으로합니다 .

stdin 또는 함수 인수로 각 셀에 공백이 포함 된 2D 직사각형 셀 배열 (벌금없이 공백 대신 0을 사용하도록 선택할 수 있음), 1, a 2, 3 또는 4 ; 공백이 아닌 각 셀이 정확히 하나의 영역에 포함되도록 유효한 영역으로 나누는 방법을 찾으십시오 (아래 정의 참조). 그런 다음 합리적인 형식으로 찾은 솔루션을 출력하십시오. 솔루션이 없으면 출력을 생성하지 않고 정지하거나 단일 거짓 값을 출력 한 다음 정지합니다.

다음 중 하나가 유효한 지역을 구성합니다.

• 1을 포함하는 단일 셀
• 2와 비어 있지 않은 직교 이웃 중 하나를 포함하는 셀
• 비어 있지 않은 직교 이웃 중 3 개와 정확히 2 개를 포함하는 셀
• 공백이 아닌 직교 이웃 4 개와 정확히 3 개를 포함하는 셀

이것은 code-golf 이므로 바이트 단위의 가장 짧은 유효한 답변이 이깁니다.

일부 테스트 사례 :

1. 다소 사소한 것 :

그리고 이것은 각 지역마다 다른 색상의 솔루션입니다.

2. 더 흥미로운 것

이 솔루션에는 둘 이상의 솔루션이 있지만 그중 하나가 있습니다.

3. 공백이 포함 된 작은 솔루션 (솔루션이 없음) (둘 중 하나를 사용하여 셋을 "캡처"하는지 또는 셋 중 둘을 사용하여 둘 중 하나를 사용하는지 여부에 따라 인접하지 않은 [따라서 그룹화 할 수없는] 두 쌍 또는 그 자체로 단일 두 쌍) :

이 그리드에는 솔루션이 없기 때문에이 그리드가 주어지면 출력을 생성하지 않고 프로그램을 중단해야합니다.

4.이 것 (상단 2 개가 한 셀을 왼쪽으로 이동 한 경우)에는 다음과 같은 해결책이 있습니다.

해결책:

(오른쪽 아래 2는 3을 "캡처"하는 데 사용됩니다)

5. 우리는 약 네 개의 테스트 케이스가 필요했기 때문에 :

하나의 솔루션 :

나는이 도전이 1 년이 넘었 음을 알고 있지만, "답이없는"에서 이것을 발견하고 나에게 흥미로워 보였다.

"루트"셀의 숫자가 각 지역에서 유일하게 중요한 숫자라고 가정하면 (예제에서 제외 가능) 다음은 역 추적 솔루션입니다.

파이썬 (3) , 355 (351) 349 바이트

from itertools import*
def f(a):
 D=len(a[0])+1;S={D*r+c for r in range(len(a))for c in range(D-1)if a[r][c]};s=[{x,*t}for x in S for t in combinations({x-D,x-1,x+1,x+D}&S,a[x//D][x%D]-1)]
 def B(s,S,d=1):
  if{0}>S:return a
  if[]==s:return 0
  h,*t=s
  if h<=S:
   for x in h:a[x//D][x%D]=d
  return h<=S and B(t,S-h,d+1)or B(t,S,d)
 return B(s,S)

온라인으로 사용해보십시오!

입력 형식은 2D 정수 목록이고 공백은 0이며 출력 형식은 숫자 당 하나의 영역을 나타내는 2D 정수 목록입니다. 지역 번호는 하나에서 시작합니다. 빈 셀에 대해서는 0이 예약되어 있습니다 (입력에서와 같이). 주어진 입력을 해결할 수없는 경우, 함수는 단일 제로 (거짓 값)를 반환합니다.

예를 들어, 테스트 케이스 5는 다음과 같이 입력됩니다.

[[2,3,2],
 [3,4,3],
 [0,4,0],
 [3,3,3],
 [2,3,2],
 [0,3,0]]

출력은

[[1,1,1],
 [2,2,2],
 [0,2,0],
 [3,4,5],
 [3,4,5],
 [0,4,0]]

코멘트가없는 언 골프 드 :

from itertools import*
def f(a):
 # Rows, cols, fake-cols to prevent neighbors wrap around
 R,C=len(a),len(a[0]);D=C+1
 # All valid cells represented as integers
 S={D*r+c for r in range(R) for c in range(C) if a[r][c]}
 # All valid regions rooted at each cell
 s=[{x,*t} for x in S for t in combinations({x-D,x-1,x+1,x+D}&S,a[x//D][x%D]-1)]
 # Start backtracking
 return backtrack(a,s,S,D)

# a: array to fill in the region numbers
# s: current candidates of regions
# S: current remaining cells to cover
# D: constant from f
# d: recursion depth == group number in the result
def backtrack(a,s,S,D,d=1):
 # Empty S: the board is correctly covered, return the result
 if not S:return a
 # Empty s: no more candidate regions to use, return false
 if not s:return 0
 h,*t=s
 # h is not a subset of S: h is not a valid cover, try with the rest using same depth
 if not h<=S:return backtrack(a,t,S,D,d)
 # h is a valid cover, write d to the cells in h
 for x in h:a[x//D][x%D]=d
 return backtrack(a,t,S-h,D,d+1)or backtrack(a,t,S,D,d)
 

온라인으로 사용해보십시오!

참고 : 이것은 NP- 완전으로 잘 알려진 특수 세트 포장의 경우입니다 . 이 특정 문제는 세트 크기가 제한적이며 (최대 4 개) 다항식 시간에 "좋은"세트 패킹을 찾기위한 근사 알고리즘이 있지만 가능한 최대 세트 패킹을 보장하지는 않습니다 (이 문제에서 엄격하게 요구됨).