Mathemania 사양 :

Mathemania 코드의 모든 부분은 숫자로 시작합니다 2. 에서 2다음 작업을 수행 할 수 있습니다.

• e: 지수. 이 명령의 기본값은 숫자를 제곱하는 것입니다.
• f: 계승. 이 명령의 기본값은 숫자 ( using f on 2 = 2! = 2) 의 단일 계승을 사용합니다 .
• r: 뿌리. 이 명령의 기본값은 숫자의 제곱근입니다.
• c: 천장 기능.
• l: 플로어 기능.

Mathemania에서 숫자를 생성하려면 숫자에서 왼쪽에서 오른쪽으로 수행되는 이러한 명령을 함께 묶어야합니다 2.

예 :

ef = (2^2)! = 4! = 24
rl = floor(sqrt(2)) = floor(1.4...) = 1
er = sqrt(2^2) = sqrt(4) = 2
efrrc = ceil(sqrt(sqrt((2^2)!)))
      = ceil(sqrt(sqrt(24)))
      = ceil(sqrt(4.89...))
      = ceil(2.21...)
      = 3

e, f및 r명령 (도 함께 시작 여분 Mathemania 명령에 의해 변경 될 수있는 2변경된 함수 뒤에 괄호를 배치하고 내부 Mathemania 명령을 배치하여 다른 exponentiations, 계승 뿌리를 생성하기 위해 "기재"번호).

예를 들어, 숫자를 제곱하는 대신 큐브를 만들려면 3다음 e과 같이 명령을 넣을 수 있습니다 .

e(efrrc) -> cube a number, "efrrc" = 3

참고 : 계승 명령 ( f) 2은 단일 계승으로 시작합니다 . 따라서 그렇게하면 f(efrrc)트리플 팩토리얼이 아닌 더블 팩토리얼로 평가됩니다.

용 n-factorials (예 : 이중 계승 = 2 팩토리얼, 배 팩토리얼 = 3 요인 등), 기지국 번호 인 숫자로 곱 n덜 미만, n그래서 최종 번호가 없을 때까지에, 이하보다 또는 부정적인 n없이 빼기 0.

예를 들면 다음과 같습니다.

7!! = 7 * 5 * 3 * 1 = 105 (repeatedly subtract 2, 1 is the last term as
                           1 - 2 = -1, which is negative)
9!!! = 9 * 6 * 3 = 162 (repeatedly subtract 3, 3 is the last term as
                        3 - 3 = 0, which is 0)

자세한 내용은 여기를 참조 하십시오 .

어디서나 삽입 할 수 있으며 Mathemania는 단일 기능으로 처리합니다.

e(efrrc)rc = ceil(sqrt(2^3))
           = ceil(2.82...)
           = 3

이것들을 서로 중첩시킬 수도 있습니다.

e(e(e)) = e(4th power)
        = (2^4)th power
        = 16th power

Mathemania 코드 통역사를 보려면 여기를 클릭 하십시오 (환호, @ BradGilbertb2gills!).

직무:

당신의 임무는 n입력 으로 양의 정수가 주어 졌을 때 실행될 때 반환하는 Mathemania 프로그램을 생성하는 프로그램을 만드는 것 n입니다.

그러나 생성 Mathemania 프로그램은 가능한 한 (golfed) 작게해야하며, 최종 점수는 정수 샘플의 생성 Mathemania 프로그램의 바이트 수의 합에 의해 결정됩니다 10,000에 10,100. 가장 낮은 점수가 이깁니다.

규칙 및 사양 :

• 여러분의 프로그램 출력해야 양의 정수에 대한 유효한 Mathemania 프로그램,하지만 숫자 사이 10,000및 10,100테스트됩니다.
• 정수가 아닌 Mathemania 프로그램을 출력 할 수 없습니다. 그렇게하면 프로그램이 실격됩니다.
• 명령의 경우 e, f및 r(예를 들어, 그 함수 내부 Mathemania 코드 e(efrrc)(가), efrrc함수 내부 코드)를 상기 양의 정수로 평가한다 2. 프로그램이이 규칙을 따르지 않으면 자격이 박탈됩니다.
• 프로그램은 최신 랩탑에서 최대 30 분 안에 101 개의 테스트 정수 중 하나에 대한 Mathemania 프로그램을 반환해야합니다.
• 프로그램은 실행될 때마다 정수에 대해 동일한 솔루션을 반환해야합니다. 예를 들어, 프로그램은 입력이 주어지면 5그것을 출력 efrc이 모든 시간은 입력이 출력해야 것을 5설명한다.
• 양의 정수에 대한 솔루션을 하드 코딩 할 수 없습니다.
• 당신의 출력에서 ​​골프 잠재력을 완전히 극대화하기 위해, 프로그램은 임의로 큰 정수를 처리 할 수 ​​있어야합니다. 귀하의 언어가이를 지원하지 않는다면 행운이긴하지만 요구 사항은 아닙니다.

이것은 metagolf 이므로 최저 점수가 이깁니다!

파이썬 3.5, 점수 ??

현재로서는 101 개의 입력 모두에 대한 출력이 없지만 모든 테스트 사례에 대해 프로그램을 실행하면 점수로 업데이트됩니다.

from math import *

memoized = {}
same = {}

def _(mathmania, n):
    memoized[n] = mathmania
    return mathmania

def is_prime(n):
    if n == 2:
        return True
    if n % 2 == 0 or n <= 1:
        return False
    for divisor in range(3, int(sqrt(n)) + 1, 2):
        if n % divisor == 0:
            return False
    return True

def pair_key(pair):
    low, high = pair
    diff = high - low
    if diff == 0:
        return 100
    low_done, high_done, diff_done = low in memoized, high in memoized, diff in memoized
    if high_done and memoized[high] == None or low_done and memoized[low] == None:
        return -1
    return (high_done + diff_done + (diff + 1 == low)) * 33 + low / high

def major_pairs(n):
    for i in range(n, int(sqrt(n)), -1):
        d = n / i
        if i - d < d - 1:
            break
        if d == int(d):
            yield (int(d), i)

def fact_key(pair):
    i, f = pair
    if i in memoized:
        if memoized[i] == None:
            return -1
        return 1
    return i / f

def near_fact(n, level):
    s = 4
    if n in same:
        s = same[n]
    for i in range(s, n ** 2 ** level):
        f = factorial(i)
        if f > (n - 1) ** 2 ** level:
            if f < (n + 1) ** 2 ** level:
                same[n] = i
                yield (i, f)
            else:
                return

def generate_mathmania(n):
    if n in memoized and memoized[n] != None:
        return memoized[n]
    memoized[n] = None
    binx = log(n, 2)
    if binx == int(binx):
        if binx == 2:
            return _("e", n)
        if binx == 1:
            return _("er", n)
        if binx == 0:
            return _("rl", n)
        return _("e(" + generate_mathmania(int(binx)) + ")", n)
    sq = sqrt(n)
    if sq == int(sq):
        return _(generate_mathmania(int(sq)) + "e", n)
    low, high = max(major_pairs(n), key=pair_key)
    if pair_key((low, high)) == -1:
        level = 1
        while True:
            try:
                i, f = max(near_fact(n, level), key=fact_key)
            except:
                level += 1
                continue
            if fact_key((i, f)) == -1:
                return _(generate_mathmania((n - 1) ** 2 + 1) + "rc", n)
            if f == n ** 2 ** level:
                return _(generate_mathmania(i) + "f" + "r" * level, n)
            if f < n ** 2 ** level:
                return _(generate_mathmania(i) + "f" + "r" * level + "c", n)
            return _(generate_mathmania(i) + "f" + "r" * level + "l", n)
    if low != 1:
        if low == high:
            return _(generate_mathmania(low) + "e", n)
        if high - low == 1:
            return _(generate_mathmania(high) + "f", n)
        return _(generate_mathmania(high) + "f(" + generate_mathmania(high - low + 1) + ")", n)
    good = None
    for i in range(n ** 2 - 1, (n - 1) ** 2, -1):
        if i in memoized:
            return _(generate_mathmania(i) + "rc", n)
        if not is_prime(i):
            good = i
    if good:
        return _(generate_mathmania(good) + "rc", n)
    for i in range((n + 1) ** 2 - 1, n ** 2, -1):
        if i in memoized:
            return _(generate_mathmania(i) + "rl", n)
        if not is_prime(i):
            good = i
    if good:
        return _(generate_mathmania(good) + "rl", n)
    return _(generate_mathmania((n - 1) ** 2 + 1), n)

또한 숫자 크기로 인해 시도한 일부 테스트 사례의 출력을 확인할 수 없었고 그 시점에서 @ BradGilbertb2gills의 온라인 인터프리터가 시간 초과되었습니다. 잘하면 모든 출력이 작동합니다.