제가이 도전을해온 몇 년 중 2017 년이 첫 번째 해였습니다. 따라서 질문은 소수와 속성에 관한 것입니다.

당신의 임무는 임의의 큰 양의 정수를 입력으로 취하고 그 숫자가 2,017-friable 인지 여부, 즉 그 숫자의 가장 큰 소수가 2,017 이하 인지 여부를 출력하거나 반환하는 프로그램이나 함수를 생성하는 것 입니다.

일부 예제 입력 및 출력 :

1 (has no prime factors)
true

2 (= 2)
true

80 (= 2 x 2 x 2 x 2 x 5)
true

2017 (= 2017)
true

2019 (= 3 x 673)
true

2027 (= 2027)
false

11111 (= 41 x 271)
true

45183 (= 3 x 15061)
false

102349 (= 13 x 7873)
false

999999 (= 3 x 3 x 3 x 7 x 11 x 13 x 37)
true

1234567 (= 127 x 9721)
false

4068289 (= 2017 x 2017)
true

여러분의 프로그램은 말 그대로 출력이없는 true및 false- 어떤 truthy 또는 falsy 값, 실제로 true와 false의 경우 일관성있는 모든 두 개의 서로 다른 출력은 괜찮이다.

그러나 소스 코드에는 소수 를 사용할 수 없습니다 . 프라임은 두 가지 유형으로 제공됩니다.

• 소수 리터럴을 나타내는 문자 또는 문자 시퀀스.

  • 문자는 2, 3, 5, 및 7번호가 유효한 토큰입니다 언어로 불법입니다.

  • 숫자 141가 포함되어 있기 때문에 불법 41하더라도, 1하고 4그렇지 않으면 유효합니다.

  • CJam 또는 Befunge와 같이 일반적으로 11 및 13으로 사용되는 언어에서는 문자 B및 D(또는 b및 d) 문자 가 불법입니다.

• 소수의 유니 코드 값이 있거나 인코딩에 소수의 바이트가 포함 된 문자

  • %)+/5;=CGIOSYaegkmq캐리지 리턴 문자뿐만 아니라 ASCII에서 문자 가 유효하지 않습니다.

  • ó인코딩에 UTF-8 문자 가 있으므로 문자 가 잘못되었습니다 0xb3. 그러나 ISO-8859-1에서 인코딩은 간단합니다 0xf3. 이는 합성이므로 괜찮습니다.

모든 언어에서 위의 작업을 수행하는 가장 짧은 코드가 이깁니다.

젤리 , 8 바이트

44‘²!*ḍ@

온라인으로 사용해보십시오! 테스트 케이스 11111 이상은 TIO에 비해 너무 많은 것입니다.

확인

$ source="34,34,fc,82,21,2a,d5,40"
$ xxd -ps -r > 2017.jelly <<< $source
$ xxd -g 1 2017.jelly
0000000: 34 34 fc 82 21 2a d5 40                          44..!*.@
$ eval printf '"%d "' 0x{$source}; echo # Code points in decimal
52 52 252 130 33 42 213 64
$ test_cases="1 2 80 2017 2019 2027 11111 45183 102349 999999 1234567 4068289"
$ for n in $test_cases; do printf "%11d: %d\n" $n $(jelly f 2017.jelly $n); done
      1: 1
      2: 1
     80: 1
   2017: 1
   2019: 1
   2027: 0
  11111: 1
  45183: 0
 102349: 0

테스트 케이스 999999 가 13 시간 동안 실행되었습니다. 2025 컴퓨팅에 대해 비관적입니다 ! ^4068289 ...

작동 원리

44‘²!*ḍ@  Main link. Argument: n

44        Yield 44.
  ‘       Increment to yield 45.
   ²      Square to yield 2025.
          Note that no integers in [2018, ..., 2025] are prime numbers.
    !     Take the factorial of 2025.
     *    Raise it to the n-th power.
          This repeats all prime factors in 2025! at least n times, so the result
          will be divisible by n if (and only if) all of its prime factors fall
          in the range [1, ..., 2025].
      ḍ@  Test the result for divisibility by n.

젤리 , 8 자, UTF-8 14 바이트

Æf½ṀḤ<90

온라인으로 사용해보십시오!

젤리는 일반적으로 프로그램에 자체 코드 페이지를 사용합니다. 그러나 대부분의 주요 관련 내장 Æ은 코드 포인트 13 인로 시작합니다. 별로 도움이되지 않습니다. 운 좋게도, 인터프리터는보다 친숙한 인코딩을 갖는 UTF-8도 지원합니다.

확인

이 프로그램은 UTF-8로 다음과 같은 16 진 덤프를합니다.

00000000: c386 66c2 bde1 b980 e1b8 a43c 3930  ..f........<90

모든 바이트가 복합인지 확인 :

$ for x in c3 86 66 c2 bd e1 b9 80 e1 b8 a4 3c 39 30; do factor $((0x$x)); done
195: 3 5 13
134: 2 67
102: 2 3 17
194: 2 97
189: 3 3 3 7
225: 3 3 5 5
185: 5 37
128: 2 2 2 2 2 2 2
225: 3 3 5 5
184: 2 2 2 23
164: 2 2 41
60: 2 2 3 5
57: 3 19
48: 2 2 2 2 3

모든 유니 코드 코드 포인트가 복합인지 확인 :

$ perl -Mutf8 -E '$a = ord, print `factor $a` for split //, "Æf½ṀḤ<90"'
198: 2 3 3 11
102: 2 3 17
189: 3 3 3 7
7744: 2 2 2 2 2 2 11 11
7716: 2 2 3 643
60: 2 2 3 5
57: 3 19
48: 2 2 2 2 3

숫자로 구문 분석 된 유일한 토큰은 90입니다. 아무도 9, 0, 그리고 90주요 없습니다.

설명

여기서 주요 수학 통찰력은 45²이 2025이며 2017 년 (현재 연도)과 2027 년 (다음 주) 사이에 깔끔하게 떨어집니다. 따라서 숫자의 모든 주요 요소의 제곱근을 취하여 45를 초과하는지 확인할 수 있습니다. 불행히도, 45리터럴로 인해 쓸 수 없으므로 5대신 두 배로 늘려서 90과 비교해야합니다.

Æf½ṀḤ<90
Æf        In the list of prime factors,
  ½       taking the square root of each element
   Ṁ      then taking the largest element
    Ḥ     and doubling it
     <90  produces a result less than 90.

Mathematica, 62 58 55 바이트

마지막 3 바이트는 마틴 엔더 때문입니다!

#4<4||#<44*46&&#6[#^-1#4]&[Divisors[#][[6-4]],,,#,,#0]&

이름 기능 양의 정수 인수를 복용하고 반환 True또는 False.

#4<4진실한 기본 사례 인 재귀 알고리즘 (우리 True는 imput 1 에서만 반환해야 하지만 여분의 기본 사례는 괜찮습니다). 그렇지 않으면, 우리는 입력의 두 번째로 작은 제수 (필수)를 Divisors[#][[6-4]]; 2024 ( 44*46) 보다 크면로 종료하고 False, 그렇지 않으면 입력에서이 작은 소인수 ( 입력 이 허용되지 않으므로 시간 으로 표시해야 함)로 나눈 입력 에서 함수를 재귀 적으로 ( #6set to 사용) 호출합니다 .#0##^-1#4/

구조적 전반부 #4<4||#<44*46&&#6[#^-1#4]&여섯 개 인수 익명 함수는 인수로 호출되고 Divisors[#][[6-4]], Null, Null, #, Null, 및 #0; 이 문자에 금지 주위를 얻는 것입니다 2, 3하고 5.

ais523의 Jelly 답변 에서 영감을 얻은 으로 대체 8018-6000하여 4 바이트를 절약 한 이전 버전 (Martin Ender도 ais523 의견에서 영감을 얻은 것으로 보입니다) :44*46

#<4||Divisors[#][[6-4]]<44*46&&#0[Divisors[#][[6-4]]^-1#]&

이것은 매우 불쾌했습니다 : 나는 여전히 이러한 제한에 따라 Mathematica에서 변수를 설정하는 방법을 모르겠습니다! 두 =과 e에서 Set허용되지 않습니다. 피 +와 )도 문제 였지만 더 바이트의 비용으로 해결하려면 너무 열심히하지.

하스켈, 48 47 바이트

\n->[snd$[product[1..44*46]^n]!!0`divMod`n]<[1]

기본적으로 Dennis 'Jelly answer 의 번역입니다 . xnor은 바이트를 저장했습니다.

금지되어 […]!!0있기 때문에 괄호로 사용 하고 in 및 금지 때문에 +를 사용합니다 .)snddivModmmodrem

파이크, 10 8 7 9 바이트

P_Z|hwMX<

여기 사용해보십시오!

Dennis의 2025 생성 방식을 사용하여 1 바이트 절약

P         -     factors(input)
 _        -    reversed(^)
  Z|      -   ^ or 0
    h     -  ^[0] or 1
        < - ^ < V
     wM   -  ⁴45 (ord("M")-32)
       X  -  ^**2

Brachylog , 9 10 바이트

*$ph$r*<90

온라인으로 사용해보십시오!

기본적으로 다른 답변과 동일한 알고리즘을 사용합니다. $ph첫 번째 h소인수 ( )를 찾습니다 $p. Brachylog의 주요 요인 목록이 가장 큰 것부터 가장 작은 것까지가 가장 큰 요인입니다. 그런 다음 제곱근 ( $r), 이중 ( *)을 가져와 90 ( <90) 보다 작은 지 테스트합니다 .

1에는 소인수가 없으므로 첫 번째 소인수가 없으므로 입력을 두 배로 늘려야했습니다. 이는 2의 추가 소수를 추가하여 숫자가 2017 년 가능 여부에 영향을 미치지 않지만 1을 처리 할 때 실패를 방지합니다.

실제로 9 바이트

τyM:44u²≥

많은 바이트에 대해 Dennis에게 감사합니다!

온라인으로 사용해보십시오!

설명:

τyM:44u²≥
τyM        largest prime factor of 2*input (doubled to deal with edge case of n = 1)
   :44u²   2025 (2027 is the next prime after 2017, so any number in [2017, 2026] can be used here - 2025 is very convenient)
        ≥  is 2025 greater than or equal to largest prime factor?

매스 매 티카, 66 74 바이트

U+F4A1금지 사항 을 지적 해 주신 Dennis에게 감사합니다 .

Fold[Function[{x,d},And[x,Tr[Divisors@d^0]>6-4||d<44*46]],0<1,Divisors@#]&

설명:

Divisors@#: 첫번째 인수의 정수 제수 목록 #.

0<1: 골프 용 True(문자 사용 금지 e)

Divisors@d^0: {1, 1, ..., 1}의 제수와 길이가 같은 양식 목록 d.

Tr: 단순 목록 Tr의 경우 해당 목록의 합계를 반환합니다. 따라서 Tr[Divisors@d^0]의 제수를 반환합니다 d.

Function[{x,d},And[x,Tr[Divisors@d^0]>6-4||d<44*46]]: 두 개의 인수가있는 익명 함수 x및 d. 아이디어는 그것 d의 제수 #이며 우리는 그것이 복합적인지 또는 작은 지 2017(포함) 인지를 테스트합니다 . 2017-마찰성은이 조건을 만족하는 모든 제수와 같습니다. ais523이 발견 한 것처럼 소수 이하 2017는 소수보다 작습니다 2025. 로 그렉 마틴 지적, 그것보다 작은 지 여부를 테스트에 충분하다 2024=44*46. 인수 x는 지금까지 만난 모든 제수가이 특성을 만족시키는 지 여부에 대한 누적 기 역할을합니다. 그런 다음 시작 값 Fold을 #가진 모든 제수를 통해이 기능 을 남겼습니다.True우리는 둘 다에 대한 액세스 권한이 있기 때문에 Map도를 /@.

05AB1E , 10 바이트

fθ46n99-›È

true이면 1을, 그렇지 않으면 0을 반환합니다.

온라인으로 사용해보십시오!

설명

f          # Push the list of prime factors (ordered)
 θ         # Get the last element
  46n99-   # Push 2017 (46² - 99)
        >  # Push 1 if the last prime factor is greater than 2017, 0 otherwise
         È # Is the resulting number even ? Transforms 1 to 0 and 0 to 1.
           # Implicit display

MATL , 15 바이트

t:\~ftZp*44QU<A

02017-frifriable 또는 2017-friable에 대한 출력 1.

온라인으로 사용해보십시오! 또는 모든 테스트 사례를 확인하십시오 .

이 프로그램 은 모든 바이트가 복합인지 확인합니다.

설명

t       % Implicit input n. Duplicate
:       % Range [1 2 ... n]
\       % Modulo. Gives 0 for divisors of n
~f      % Indices of zero values
t       % Duplicate
Zp      % Is-prime. Gives 1 for primes, 0 for composites
*       % Multiply
44QU    % 44, add 1, square: 2025
<       % Less than, element-wise
A       % True (1) if all entries are nonzero

배쉬, 144 바이트

ASCII 인코딩 :

{
printf '[ '
`tr D-Z _-z <<<KFH`tor $1|tr -d :|`tr B-Z _-z <<<JUH`p -o '[0-9]*$'
printf ' -lt $[24*86-46] ]'
}|tr \\n \ |`tr B-Z _-z <<<EDVK`

쉘에서 일반적으로 종료 코드는 성공 (0) 또는 실패 (0이 아님)를 나타냅니다.

이것은 실제로 다른 철자입니다

[ factor $1|tr -d :|grep -o '[0-9]*$' -lt 2018 ]

우리는 factor $1|grep -o '[0-9]*$'; 는 tr -d :입력 =에 대한 특별한 경우입니다 1.

이 표현 $[6*6*69-466]은 2018 년으로 평가됩니다.

tr명령 이름을 사용하고 명령 대체 를 사용 하는 것은 까다로 웠습니다 . 중첩 형식을 사용할 수 없으므로 $( )결과를 평가하기 위해 다른 Bash로 파이핑했습니다.

시험 결과:

$ for i in 1 2 80 2017 2019 2027 11111 45183 102349 999999 1234567 4068289; do printf '%d %s\n' $i `./105241.sh $i  && echo true || echo false`; done
1 true
2 true
80 true
2017 true
2019 true
2027 false
11111 true
45183 false
102349 false
999999 true
1234567 false
4068289 true

문자 코드 확인 :

$ grep -v '^#' ./105241.sh | perl -n -Mutf8 -E '$a = ord, print `factor $a` for split //, $_' | grep -v ': .* ' | wc -l
0

Pyth, 11 바이트

!s>R^h44h1P

온라인으로 사용해보십시오. 테스트 스위트.

사용 데니스의 트릭을 2025 얻기 위해, 입력의 어떤 주요 요인이 더 큰 없습니다 다음을 확인합니다.

줄리아 0.4 , 84 38 37 바이트

n->1^n:44*46|>prod|>t->t^n-t^n÷n*n<1

BigInt 를 인수로 예상합니다 .

온라인으로 사용해보십시오! 또는 소수 바이트가 없는지 확인하십시오 .

apt , 14 바이트

k æ¨44*46 ?0:1

true이면 1을, false이면 0을 반환합니다.

여기서 사용해보십시오 .

Braingolf , 11 바이트 [매우 비경쟁]

VRp#ߢ-?0:1

온라인으로 사용해보십시오!

ߢ숫자 가 있는 나사로 인해 읽을 수 없지만 여전히 통역사에서 작동합니다.

나는 이것을 쓸 때 문자 제한을 알지 못했지만 이상한 유니 코드 문자를 2017에서 2018로 변경하기 만하면되었습니다.

2018은 소수가 아니며 어떤 소수 <= 2018도<= 2017

설명

VRp#ߢ-?0:1  Implicit input from command-line args
VR            Create stack2, return to stack1
  p           Split last item into prime factors, push each one to stack in asc order
   #ߢ         Push 2018
     -      Subtract last 2 items (highest prime factor - 2017)
      ?     If last item > 0..
       0    ..push 1
        :   Else..
         1  ..Push 1
            Implicit output of last item on stack