주어진 과제는 숫자가 주어지면 숫자 의 시작 부분에 AT LEAST 로 n시작하는 가장 작은 소수를 찾습니다 . 이것은 OEIS에서 찾은 시퀀스입니다 ( A068103 ). n2

시퀀스의 처음 17 숫자는 아래에 나와 있습니다. 더 많은 것을 원한다면 실제로 시퀀스를 구현해야합니다.

0  = 2
1  = 2
2  = 223
3  = 2221
4  = 22229
5  = 2222203
6  = 22222223                # Notice how 6 and 7 are the same! 
7  = 22222223                # It must be **AT LEAST** 6, but no more than necessary.
8  = 222222227
9  = 22222222223             # Notice how 9 and 10 are the same!
10 = 22222222223             # It must be **AT LEAST** 9, but no more than necessary.
11 = 2222222222243
12 = 22222222222201
13 = 22222222222229
14 = 222222222222227
15 = 222222222222222043
16 = 222222222222222221

이것이 문자열 조작, 주요 감지 및 시퀀스의 멋진 조합이라고 생각했습니다. 이것은 code-golf 이며, 가장 낮은 바이트 수는 아마도 월말에 승자로 선언됩니다.

Brachylog , 12 11 바이트

:2rj:Acb#p=

온라인으로 사용해보십시오!

이것은 놀라 울 정도로 직접 Brachylog로 변환됩니다. 이것은 전체 프로그램이 아닌 함수입니다 (인터프리터 Z를 명령 행 인수로 제공하면 함수를 프로그램에 작성하기 위해 적절한 랩퍼를 추가하게되므로 TIO 링크가 작동하도록하는 것입니다). 또한 j1- 인덱싱 된 것으로 보이며이를 허용하기 위해 수정이 필요한 것은 상당히 불행한 일 입니다.

당신은 =필요하지 않다는 합리적인 주장을 할 수 있지만, 문제가 말한 방식을 고려할 때, 나는 그렇게 생각합니다. 함수가 주어진 수의 2s로 시작하는 모든 소수 세트를 설명 하지 않고 프로그램 이이 설명 (이 경우 첫 번째 값 생성)으로 무언가를 수행 해야한다는 명시 적 진술 이 없으면 아마도 그렇지 않습니다. 사양을 준수하십시오.

설명

:2rjbAcb#p=
:2rj         2 repeated a number of times equal to the input plus one
    :Ac      with something appended to it
       b     minus the first element
        #p   is prime;
          =  figure out what the resulting values are and return them

정수를 반환하는 함수로 사용될 때 첫 번째 값을 요구하는 값은 없으므로 첫 번째 값만 걱정하면됩니다.

하나 미묘 (코멘트에 지적) :Acb와 b:Ac수학적으로 동일 (한 처음부터 제거하고 다른 하나는 결코 중복되지 사이에있는 지역으로, 끝 부분에 추가로); 이전에는 b:Ac더 자연 스럽지만 입력 0에서 중단됩니다 ( c빈 목록을 다른 항목에 연결하는 것을 거부하기 때문에 추측합니다 . 많은 Brachylog 내장은 어떤 이유로 빈 목록을 위반하는 경향이 있습니다). 빈 목록을 볼 필요가 :Acb없도록합니다. 즉 c, 입력 0의 경우에도 작동 할 수 있습니다.

자바 (오픈 JDK 8) , 164 (110) 바이트

a->{int i=0;for(;!(i+"").matches("2{"+a+"}.*")|new String(new char[i]).matches(".?|(..+)\\1+");i++);return i;}

많은 바이트에 대해 @FryAmTheEggman에게 감사합니다!

온라인으로 사용해보십시오!

Pyth, 12 바이트

f&!x`T*Q\2P_

의사 코드에서 :

f                key_of_first_truthy_value( lambda T:
  !                  not (
   x`T*Q\2               repr(T).index(input()*'2')
                     )
 &                   and
          P_T        is_prime(T)
                 )

조건이 충족 될 때까지 1부터 증가 하여 lambda시작부터 반복합니다 T=1. 의 문자열은 문자열의 2시작 부분부터 하위 문자열이어야합니다. 즉, index 메소드는을 반환해야합니다 0. 부분 문자열을 찾지 -1못하면 편리하게 진실을 반환 하므로 예외적 인 경우가 없습니다.

여기서 온라인으로 시도 할 수 있지만 서버는 최대 입력 만 허용합니다 4.

펄, 50 바이트

49 바이트의 코드 + -p플래그.

++$\=~/^2{$_}/&&(1x$\)!~/^1?$|^(11+)\1+$/||redo}{

마지막 줄 바꿈없이 입력을 제공하십시오. 예를 들어 :

echo -n 4 | perl -pE '++$\=~/^2{$_}/&&(1x$\)!~/^1?$|^(11+)\1+$/||redo}{'

모든 숫자를 테스트 할 때 4보다 큰 숫자를 실행하는 데 시간이 걸립니다 (2 개의 테스트가 있습니다. 첫 번째 테스트는 처음에 /^2{$_}/2 개가 충분한 지 확인하고 두 번째 (1x$\)!~/^1?$|^(11+)\1+$/테스트는 성능이 매우 낮은 원시성을 테스트 함).

하스켈, 73 바이트

f n=[x|x<-[2..],all((>0).mod x)[3..x-1],take n(show x)==([1..n]>>"2")]!!0

사용 예 : f 3 -> 2221.

무차별 대입 현재 소수의 문자열 표현에서 첫 번째 문자 와 비교되는 [1..n]>>"2"의 목록을 작성합니다 .n 2n

수학, 103 바이트

ReplaceRepeated[0,i_/;!IntegerDigits@i~MatchQ~{2~Repeated~{#},___}||!PrimeQ@i:>i+1,MaxIterations->∞]&

음이 아닌 정수 인수를 취하는 이름없는 함수 # 를 반환합니다. 문자 그대로 모든 양의 정수를 #2로 시작하고 소수 인 정수를 찾을 때까지 차례로 테스트합니다 . 5를 초과하는 입력의 경우 엄청나게 느립니다.

이전 결과 : Mathematica, 155 바이트

Mathematica는 골프를 타지 않으면 골프에 더 좋습니다. 정수 / 목록 / 문자열 유형간에 명시 적으로 앞뒤로 전환해야합니다.

(d=FromDigits)[2&~Array~#~Join~{1}//.{j___,k_}/;!PrimeQ@d@{j,k}:>({j,k+1}//.{a__,b_,10,c___}->{a,b+1,0,c}/.{a:Repeated[2,#-1],3,b:0..}->{a,2,0,b})]/. 23->2&

이 알고리즘은 이상하게 시작하여 숫자 목록에서 작동합니다 {2,...,2,1}. 소수의 자릿수가 아닌 한 규칙을 사용하여 마지막 자릿수에 1을 더한 {j___,k_}/;!PrimeQ@d@{j,k}:>({j,k+1}다음 수동으로 한 자릿수로 다음 자릿수를 구현합니다. 숫자를 10으로, 규칙을 사용하여 {a__,b_,10,c___}->{a,b+1,0,c}... 그리고 마지막으로 2s 의 마지막 이로 바뀌 었다면 3, 규칙을 사용하여 끝에 다른 숫자로 시작합니다 {a,b+1,0,c}/.{a:Repeated[2,#-1],3,b:0..}->{a,2,0,b}. /. 23->2끝에 그냥 입력이 특별한 경우 수정 1대부분의 소수가 끝날 수 없습니다 2,하지만 2할 수 있습니다. (입력에 약간의 오차가 생겼습니다.0 과1 하지만 함수가 정답을 찾는 길을 찾습니다.)

이 알고리즘은 매우 빠릅니다. 예를 들어, 랩톱에서는 1,000 2초로 시작하는 첫 번째 소수가임을 계산하는 데 3 초 미만이 걸립니다 22...220521.

Pyth, 17 바이트

f&q\2{<`T|Q1}TPTh

n = 4온라인 으로 해결할 수는 없지만 이론 상으로는 정확합니다.

설명

               Th    Starting from (input)+1, 
f                    find the first T so that
      <              the first
          Q          (input) characters
         | 1         or 1 character, if (input) == 0
       `T            of T's string representation
     {               with duplicates removed
  q\2                equal "2", 
 &                   and
            }T       T is found in
              PT     the list of T's prime factors.

펄 6 , 53 바이트

{($/=2 x$^n-1)~first {+($/~$_) .is-prime&&/^2/},0..*}

시도 해봐

넓히는:

{
  ( $/ = 2 x $^n-1 )       # add n-1 '2's to the front (cache in ｢$/｣)
  ~
  first {
    +( $/ ~ $_ ) .is-prime # find the first that when combined with ｢$/｣ is prime
    &&
    /^2/                   # that starts with a 2 (the rest are in ｢$/｣)
  },
  0..*
}

젤리 , 14 바이트

D=2×\S:³aÆPµ1#

매우 비효율적입니다. 온라인으로 사용해보십시오!

파이크, 14 바이트

.fj`Q\2*.^j_P&

여기 사용해보십시오!

.fj            - first number (asj)
   `    .^     -   str(i).startswith(V)
    Q\2*       -    input*"2"
             & -  ^ & V
          j_P  -   is_prime(j)

버그 수정 후 12 바이트 및 새로운 기능

~p#`Q\2*.^)h

여기 사용해보십시오!

~p           - all the primes
  #       )h - get the first where...
   `    .^   - str(i).startswith(V)
    Q\2*     -  input*"2"

세이지, 69 68 바이트

lambda n:(x for x in Primes()if '2'*len(`x`)=>'2'*n==`x`[:n]).next()

생성기를 사용하여 무한히 많은 항의 첫 번째 (최소)를 찾습니다.

apt, 20 바이트

L²o@'2pU +Xs s1)nÃæj

온라인으로 테스트하십시오! 내 컴퓨터에서 최대 14까지의 모든 입력에 대해 2 초 이내에 완료되며 자연스럽게 정밀도를 잃습니다 (JavaScript는 정수 정밀도가 최대 2 ^53입니다 ).

이 작업을 해준 @obarakon에게 많은 감사합니다 :-)

설명

                       // Implicit: U = input integer, L = 100
L²o                    // Generate the range [0...100²).
   @             Ã     // Map each item X through the following function:
    '2pU               //   Take a string of U "2"s.
         +Xs s1)n      //   Append all but the first digit of X, and cast to a number.
                       // If U = 3, we now have the list [222, 222, ..., 2220, 2221, ..., 222999].
                  æ    // Take the first item that returns a truthy value when:
                   j   //   it is checked for primality.
                       // This returns the first prime in the forementioned list.
                       // Implicit: output result of last expression

최신 버전의 Japt에서 이것은 12 바이트 일 수 있습니다.

_n j}b!+'2pU   // Implicit: U = input integer
_   }b         // Return the first non-negative bijective base-10 integer that returns
               // a truthy value when run through this function, but first,
      !+       //   prepend to each integer
        '2pU   //   a string of U '2's.
               // Now back to the filter function:
 n j           //   Cast to a number and check for primality.
               // Implicit: output result of last expression

온라인으로 테스트하십시오! 내 컴퓨터에서 최대 14 초 이내에 모든 입력에 대해 완료됩니다.

PHP, 76 바이트

for($h=str_pad(2,$i=$argv[1],2);$i>1;)for($i=$p=$h.++$n;$p%--$i;);echo$p?:2;

명령 행 인수에서 입력을받습니다. 로 실행하십시오 -r.

고장

for($h=str_pad(2,$i=$argv[1],2) # init $h to required head
    ;$i>1;                      # start loop if $p>2; continue while $p is not prime
)
    for($i=$p=$h.++$n               # 1. $p = next number starting with $h
                                    #    (first iteration: $p is even and >2 => no prime)
    ;$p%--$i;);                     # 2. loop until $i<$p and $p%$i==0 ($i=1 for primes)
echo$p?:2;                      # print result; `2` if $p is unset (= loop not started)

배쉬 (+ coreutils), 53 바이트

최대 2 ^ 63-1 (9223372036854775807) 까지 작동 하며 N> 8을 완료하는 데 상당한 시간이 걸립니다.

골프

seq $[2**63-1]|factor|grep -Pom1 "^2{$1}.*(?=: \S*$)"

테스트

>seq 0 7|xargs -L1 ./twist

2
2
223
2221
22229
2222203
22222223
22222223

파이썬 3, 406 바이트

w=2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41
def p(n):
 for q in w:
  if n%q<1:return n==q
  if q*q>n:return 1
 m=n-1;s,d=-1,m
 while d%2==0:s,d=s+1,d//2
 for a in w:
  x=pow(a,d,n)
  if x in(1,m):continue
  for _ in range(s):
   x=x*x%n
   if x==1:return 0
   if x==m:break
  else:return 0
 return 1
def f(i):
 if i<2:return 2
 k=1
 while k:
  k*=10;l=int('2'*i)*k
  for n in range(l+1,l+k,2):
   if p(n):return n

테스트 코드

for i in range(31):
    print('{:2} = {}'.format(i, f(i)))

테스트 출력

 0 = 2
 1 = 2
 2 = 223
 3 = 2221
 4 = 22229
 5 = 2222203
 6 = 22222223
 7 = 22222223
 8 = 222222227
 9 = 22222222223
10 = 22222222223
11 = 2222222222243
12 = 22222222222201
13 = 22222222222229
14 = 222222222222227
15 = 222222222222222043
16 = 222222222222222221
17 = 222222222222222221
18 = 22222222222222222253
19 = 222222222222222222277
20 = 2222222222222222222239
21 = 22222222222222222222201
22 = 222222222222222222222283
23 = 2222222222222222222222237
24 = 22222222222222222222222219
25 = 222222222222222222222222239
26 = 2222222222222222222222222209
27 = 2222222222222222222222222227
28 = 222222222222222222222222222269
29 = 2222222222222222222222222222201
30 = 222222222222222222222222222222053

바이트 크기가 아닌 상당히 넓은 범위에서 속도를 결정했습니다. :) 저는이 목격자들과 함께 결정론적인 Miller-Rabin 원시성 테스트를 사용하여 최대 3317044064679887385961981을 보장합니다. 큰 소수는 항상 성공적으로 테스트를 통과하지만 확률이 극히 낮 더라도 일부 합성물도 통과 할 수 있습니다 . 그러나 pyecm Elliptic Curve 인수 분해 프로그램을 사용하여 i> 22의 출력 번호를 테스트했으며 그 결과 가 소수입니다.

파이썬 3, 132 바이트

def f(x):
 k=10;p=2*(k**x//9)
 while x>1:
  for n in range(p*k,p*k+k):
   if all(n%q for q in range(2,n)):return n
  k*=10
 return 2

적은 바이트 수로 성능에 대한 희망이 사라졌습니다.

자바, 163 바이트

BigInteger f(int a){for(int x=1;x>0;x+=2){BigInteger b=new BigInteger(new String(new char[a]).replace("\0","2")+x);if(b.isProbablePrime(99))return b;}return null;}

테스트 코드

    public static void main(String[] args) {
    for(int i = 2; i < 65; i++)
        System.out.println(i + " " + new Test20170105().f(i));
    }

산출:

2 223
3 2221
4 22229
5 2222219
6 22222223
7 22222223
8 222222227
9 22222222223
10 22222222223
11 2222222222243
12 22222222222229
13 22222222222229
14 222222222222227
15 222222222222222143
16 222222222222222221
17 222222222222222221
18 22222222222222222253
19 222222222222222222277
20 2222222222222222222239
21 22222222222222222222261
22 222222222222222222222283
23 2222222222222222222222237
24 22222222222222222222222219
25 222222222222222222222222239
26 2222222222222222222222222213
27 2222222222222222222222222227
28 222222222222222222222222222269
29 22222222222222222222222222222133
30 222222222222222222222222222222113
31 222222222222222222222222222222257
32 2222222222222222222222222222222243
33 22222222222222222222222222222222261
34 222222222222222222222222222222222223
35 222222222222222222222222222222222223
36 22222222222222222222222222222222222273
37 222222222222222222222222222222222222241
38 2222222222222222222222222222222222222287
39 22222222222222222222222222222222222222271
40 2222222222222222222222222222222222222222357
41 22222222222222222222222222222222222222222339
42 222222222222222222222222222222222222222222109
43 222222222222222222222222222222222222222222281
44 2222222222222222222222222222222222222222222297
45 22222222222222222222222222222222222222222222273
46 222222222222222222222222222222222222222222222253
47 2222222222222222222222222222222222222222222222219
48 22222222222222222222222222222222222222222222222219
49 2222222222222222222222222222222222222222222222222113
50 2222222222222222222222222222222222222222222222222279
51 22222222222222222222222222222222222222222222222222289
52 2222222222222222222222222222222222222222222222222222449
53 22222222222222222222222222222222222222222222222222222169
54 222222222222222222222222222222222222222222222222222222251
55 222222222222222222222222222222222222222222222222222222251
56 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222213
57 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222449
58 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222137
59 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222373
60 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222563
61 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222129
62 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222227
63 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222227
64 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222203

582.5858 밀리 초

설명 : 정수를 반복하여 주어진 "2 's 문자열 인 루트 문자열에 문자열로 추가하고 소수인지 여부를 확인합니다.