소개 : 조합 논리

조합 논리 (CL)는 기본적으로 기능인 결합 자라는 것을 기반 으로합니다. 두 가지 기본 "내장"콤비 네이터가 S있으며 K, 이에 대해서는 나중에 설명합니다.

왼쪽 연관성

CL은 왼쪽 연관 입니다. 즉, 포함 된 다른 괄호 쌍의 가장 왼쪽에있는 괄호 (물건 포함)는 제거 할 수 있습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

((a b) c)

로 줄일 수 있습니다

(a b c)

(가) 어디 (a b)하여 더 큰 브래킷의 멀리 왼쪽에 ((a b) c), 그래서 그것을 제거 할 수 있습니다.

왼쪽 연관의 훨씬 더 큰 예 (대괄호는 설명입니다) :

  ((a b) c ((d e) f (((g h) i) j)))
= (a b c ((d e) f (((g h) i) j)))   [((a b) c...) = (a b c...)]
= (a b c (d e f (((g h) i) j)))     [((d e) f...) = (d e f...)]
= (a b c (d e f ((g h i) j)))       [((g h) i) = (g h i)]
= (a b c (d e f (g h i j)))         [((g h i) j) = (g h i j)]

둘 이상의 쌍이 같은 물체를 감싸는 경우에도 브래킷을 줄일 수 있습니다. 예 :

((((a)))) -> a
a ((((b)))) -> a b
a (((b c))) -> a (b c) [(b c) is still a group, and therefore need brackets.
                        Note that this doesn't reduce to `a b c`, because
                        `(b c)` is not on the left.]

내장

CL 두 연결자 "내장"보유 S하고 K있으므로처럼 주위 물체 (단일 연결자 또는 브래킷 감싸 연결자 / 그룹의 그룹)를 전환 할 수있다 :

K x y = x
S x y z = x z (y z)

어디에서 x, y그리고 z아무것도 스탠드 기능을 할 수 있습니다.

의 예 S와 K같은 다음과 같습니다 :

  (S K K) x [x is a stand-in for anything]
= S K K x   [left-associativity]
= K x (K x) [S combinator]
= x         [K combinator]

또 다른 예:

  S a b c d
= a c (b c) d [combinators only work on the n objects to the right of it,
               where n is the number of "arguments" n is defined to have -
               S takes 3 arguments, so it only works on 3 terms]

위의 내용은 일반적인 CL 문의 예이며, 더 이상 평가할 수 없으며 한정된 시간 내에 최종 결과를 얻을 수 있습니다. 비정규적인 진술 (종료되지 않고 영원히 평가 될 CL 진술)이 있지만, 해당 과제의 범위에 속하지 않으며 다루지 않아도됩니다.

CL에 대한 자세한 내용은 이 Wikipedia 페이지를 참조하십시오 .

직무:

당신의 임무는 인수의 수와 입력으로 평가되는 것을 고려하여 추가 조합자를 만드는 것입니다.

{amount_of_args} = {evaluated}

어디 {amount_of_args}인수의 수와 같은 정수 긍정적이며, {evaluated}구성

1첫 번째 인수, 2두 번째 인수 등 인수 의 양까지 인수 .
- args의 양을 초과하는 인수 번호 는로 표시됩니다 (따라서 4when {amount_of_args}is only 3) {evaluated}.
괄호 ()

입력 예는 다음과 같습니다.

3 = 2 3 1
4 = 1 (2 (3 4))

첫 번째 입력은 R세 개의 인수 ( R 1 2 3)가 있는 조합기 (예 :)를 요청한 후 다음과 같이 평가됩니다.

R 1 2 3 -> 2 3 1

두 번째 입력은이를 요청합니다 (콤비 네이터 이름 사용 A).

A 1 2 3 4 -> 1 (2 (3 4))

이 형식의 입력이 주어지면 S, K및 의 문자열을 반환해야합니다.이 문자열은 ()콤비 네이터 이름으로 대체되고 인수로 실행될 {evaluated}때 명령 블록이 해당 콤비 네이터 이름으로 대체 될 때 블록 과 동일한 평가 명령문을 반환합니다 .

출력 콤비 네이터 명령문에서 공백을 제거하고 외부 괄호를 제거했을 (S K K (S S))수 있으므로 다음과 같이 변경 될 수 있습니다 SKK(SS).

이 프로그램의 출력을 테스트하려면, @aditsu는 (포함 이는 조합 적 논리 파서했다 S, K, I심지어 다른 사람 좋아 B하고 C) 여기 .

점수:

이것이 메타 골프 이기 때문에 ,이 도전의 목표는이 50 가지 테스트 사례를 감안할 때 출력에서 가장 적은 양의 바이트를 달성하는 것 입니다. 50 개의 테스트 사례에 대한 결과를 답에 넣거나 페이스트 빈 (또는 이와 유사한 것)을 만들어 해당 페이스트 빈에 대한 링크를 게시하십시오.

동점 일 경우 가장 빠른 해결책이 이깁니다.

규칙 :

답은 CORRECT 출력을 반환해야합니다. 따라서 입력이 주어지면 작업의 정의에 따라 올바른 출력을 반환해야합니다.
각 테스트 사례에 대해 최신 랩톱에서 1 시간 이내에 답변을 출력해야합니다.
솔루션의 하드 코딩은 허용되지 않습니다. 그러나 최대 10 개의 결합기를 하드 코딩 할 수 있습니다.
동일한 입력에 대해 매번 동일한 솔루션을 반환해야합니다.
프로그램은 테스트 사례뿐만 아니라 제공된 모든 입력에 대해 유효한 결과를 반환해야합니다.

metagolf test-battery logic

— Clismique
소스

사람들이 다른 답변에서 찾은 콤비 네이터를 훔치지 않도록하려면 어떻게해야합니까?

— Fatalize

@Fatalize 사람들이 다른 사람들의 답변에서 영감을 얻어 더 나은 답변을 만들기 위해 구축 할 수 있으므로 너무 중요하지 않습니다.

— clismique

영감에 대해 말하면, 원하는 결과에가 포함되어 있지 않으면 모든 것을 1빼고 1그 대답에 대한 해결책을에 넣을 수 있습니다 K(). 예 : 솔루션에 대한 2 -> 1것입니다 K, 그러므로 솔루션 3 -> 2입니다 KK, 대한 솔루션 4 -> 3입니다 K(KK)등

— 닐

8

하스켈 점수 5017

여기에는 추상화 제거를위한 가장 가능한 알고리즘 ((λ x . x ) = I; (λ x . y ) = K y ; (λ x . M N ) = S (λ x . M ) (λ x . N ) )는 모든 적용 후에 사용되는 구멍 최적화 장치를 사용합니다. 가장 중요한 최적화 규칙은 S (K x ) (K y ) ↦ K ( xy )로, 알고리즘이 항상 지수 적으로 폭발하는 것을 막습니다.

규칙 세트는 문자열 쌍 목록으로 구성되므로 새 규칙으로 쉽게 해결할 수 있습니다. 이 목적으로 입력 파서를 재사용하면 특별한 보너스로 S, K 및 I도 입력 결합기 내에서 허용됩니다.

규칙은 무조건 적용되지 않습니다. 오히려 이전 버전과 새 버전이 모두 유지되며 차선 버전은 길이가 최고 버전의 길이를 일정 이상 (현재 3 바이트) 이상 초과하는 경우에만 제거됩니다.

출력 단계에서 SKK에 다시 쓸 때까지 I를 기본 결합 자로 취급하면 점수가 약간 향상됩니다. 이렇게하면 나머지 최적화를 혼동하지 않고 KI = K (SKK)를 출력시 SK로 4 바이트 단축 할 수 있습니다.

{-# LANGUAGE ViewPatterns #-}

import qualified Data.IntMap as I
import qualified Data.List.NonEmpty as N
import System.IO

data Term
  = V Int
  | S
  | K
  | I
  | A (N.NonEmpty (Int, Term, Term))
  deriving (Show, Eq, Ord)

parse :: String -> (Term, String)
parse = parseApp . parse1

parseApp :: (Term, String) -> (Term, String)
parseApp (t, ' ':s) = parseApp (t, s)
parseApp (t, "") = (t, "")
parseApp (t, ')':s) = (t, ')' : s)
parseApp (t1, parse1 -> (t2, s)) =
  parseApp (A (pure (appLen (t1, t2), t1, t2)), s)

parse1 :: String -> (Term, String)
parse1 (' ':s) = parse1 s
parse1 ('(':(parse -> (t, ')':s))) = (t, s)
parse1 ('S':s) = (S, s)
parse1 ('K':s) = (K, s)
parse1 ('I':s) = (I, s)
parse1 (lex -> [(i, s)]) = (V (read i), s)

ruleStrings :: [(String, String)]
ruleStrings =
  [ ("1 3(2 3)", "S1 2 3")
  , ("S(K(S(K1)))(S(K(S(K2)))3)", "S(K(S(K(S(K1)2))))3")
  , ("S(K(S(K1)))(S(K2))", "S(K(S(K1)2))")
  , ("S(K1)(K2)", "K(1 2)")
  , ("S(K1)I", "1")
  , ("S(S(K1)2)(K3)", "S(K(S1(K3)))2")
  , ("S(SI1)I", "S(SSK)1")
  ]

rules :: [(Term, Term)]
rules = [(a, b) | (parse -> (a, ""), parse -> (b, "")) <- ruleStrings]

len :: Term -> Int
len (V _) = 1
len S = 1
len K = 1
len I = 3
len (A ((l, _, _) N.:| _)) = l

appLen :: (Term, Term) -> Int
appLen (t1, S) = len t1 + 1
appLen (t1, K) = len t1 + 1
appLen (K, I) = 2
appLen (t1, t2) = len t1 + len t2 + 2

notA :: Term -> Bool
notA (A _) = False
notA _ = True

alt :: N.NonEmpty Term -> Term
alt ts =
  head $
  N.filter notA ts ++
  [A (N.nub (a N.:| filter (\(l, _, _) -> l <= minLen + 3) aa))]
  where
    a@(minLen, _, _) N.:| aa =
      N.sort $ do
        A b <- ts
        b

match :: Term -> Term -> I.IntMap Term -> [I.IntMap Term]
match (V i) t m =
  case I.lookup i m of
    Just ((/= t) -> True) -> []
    _ -> [I.insert i t m]
match S S m = [m]
match K K m = [m]
match I I m = [m]
match (A a) (A a') m = do
  (_, t1, t2) <- N.toList a
  (_, t1', t2') <- N.toList a'
  m1 <- match t1 t1' m
  match t2 t2' m1
match _ _ _ = []

sub :: I.IntMap Term -> Term -> Term
sub _ S = S
sub _ K = K
sub _ I = I
sub m (V i) = m I.! i
sub m (A a) =
  alt $ do
    (_, t1, t2) <- a
    pure (sub m t1 & sub m t2)

optimize :: Term -> Term
optimize t = alt $ t N.:| [sub m b | (a, b) <- rules, m <- match a t I.empty]

infixl 5 &

(&) :: Term -> Term -> Term
t1 & t2 = optimize (A (pure (appLen (t1, t2), t1, t2)))

elim :: Int -> Term -> Term
elim n (V ((== n) -> True)) = I
elim n (A a) =
  alt $ do
    (_, t1, t2) <- a
    pure (S & elim n t1 & elim n t2)
elim _ t = K & t

paren :: String -> Bool -> String
paren s True = "(" ++ s ++ ")"
paren s False = s

output :: Term -> Bool -> String
output S = const "S"
output K = const "K"
output I = paren "SKK"
output (V i) = \_ -> show i ++ " "
output (A ((_, K, I) N.:| _)) = paren "SK"
output (A ((_, t1, t2) N.:| _)) = paren (output t1 False ++ output t2 True)

convert :: Int -> Term -> Term
convert 0 t = t
convert n t = convert (n - 1) (elim n t)

process :: String -> String
process (lex -> [(n, lex -> [((`elem` ["=", "->"]) -> True, parse -> (t, ""))])]) =
  output (convert (read n) t) False

main :: IO ()
main = do
  line <- getLine
  putStrLn (process line)
  hFlush stdout
  main

온라인으로 사용해보십시오!

산출

S (KS) K
S (K (SS (KK))) (S (KK) S)
S (K (SS)) (S (KK) K)
S (K (SS (KK))) (S (KK) (S (KS) (S (K (S (SKK))) K)))
S (K (S (K (SS (SK)))))) (S (K (SS (SK))) (S (SKK) (SKK)))
KK
S (K (S (S (KS) (S (K (S (SKK))) K)))) (S (KK) K)
S (K (SS (K (S (KK) (S (SKK) (SKK))))))) (S (SSK (KS)) (S (S (KS) (S (KK) (S (KS)) K))) (K (S (K (S (SSK))) K))))
S (K (S (KK))) (S (K (S (S (SKK) (SKK)))) K)
SK
S (KS) (S (KK) (S (K (SS)) (S (KK) K)))
S (K (SS (K (S (KK) K))))) (S (KK) (S (KS) (S (SSK (KS)) (S (K (SS)) (S (KK) K)) ))))
S (K (S (K (S (K (KK))) (S (KK) S))))) (S (K (SS (KK)))) (S (KK) (S (KS) (S (K (S (SKK))) K)))
S (K (S (K (S (K (SSKK))) (S (KK) S))))) (S (K (S (SKK))) K)
S (K (S (K (S (KS) K)))) (S (KS) K)
S (K (S (KS) K))
S (K (S (K (S (K (S (S (KS (K () (SKK) (SK)))) (K (S (SKK) (SKK)))))) (S (KK) (S (KS) K)))))) (S (K (SS (K (SSK)))) (S (KK) (S (KS) (S (KK) (SSK)))) )
SSS (KK)
KK
S (KK) (S (KK) (S (S (KS) K) (S (K (S (SKK))) (S (K (S (SKK))) K)))
S (S (KS) (S (KK) (S (KS) (S (KK) (S (K (SS)) (S (KKKKK)))))) (K (S (K (S ( S (KS) (S (K (S (SKK))) K)))) (S (KK) K)))
S (KK)
S (KS) (S (KK) (S (KS) (S (KK) (S (K (SS)) (S (KK) K)))))
S (K (S (K (S (KS) K)))) (S (K (S (S (KS) (S (KK) (S (K (K) K) K)))) ))) (S (KK) (S (K (SS)) (S (KK) K))))
S (KS) (S (KK) (S (KS) K))
S (S (KS) (S (KK) (S (KS) (S (KK) (S (K (S (K (SS (KK))))) (S (KS) (S (KK) (S (SSK (KS)) (S (KS) (S (SKK) (SKK)))))))))) K ) (S (K (S (KS) (S (K (S (SK () (K))) K)))))))) (S (K (S (SKK))) K))) (S (K ( S (K (S (KK) K)))) (S (K (S (SKK))) K)))
S (K (S (K (S (K (S (K (S (KS () (S (K (S (SKK)) K)))) (S (KK) K)) ))) (S (KK) (S (KS) K)))))) S (K (SS (K (S (K (SS)) (S (KK) K))))) (S ( KK) (S (KS) (S (KK) (S (K (SS)) (S (KKKKK))))))
K (S (KK))
S (K (S (K (S (K (S (K (S (KS) K))))) (S (K (S (S (KS)) (S (KK) (S (K (SS))) ( S (KK) K)))))) K))))) (S (K (S (S (KS) (S (KK) (S (K (K)) (S (KK) K)))) ))) (S (KK) (S (K (SS)) (S (KK) K))))
S (KK) (S (K (SSS (KK))))
K (SSS (KK))
S (K (SS (K (S (S (KS) (S (KK) (S (KS) K)))) (K (S (K (S (SKK))) K)))) (S (KK) (S (KS) (SS (S (S (KS) (S (KK) (S (KS) (S (K (S (KS) (S (KK) (S (KS) K))))) (SS )))))) (KK))))
S (K (S (K (S (K (S (K (KK))) (S (KK) S))))))) (S (K (SS (K (S (KK) K)) ))) (S (KK) (SSS (KS))))
S (K (S (K (S (KKKKK))))
S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S) K)))))))) (S (KK) (S (KS) (S (KK))))) (S (K (SS (K (S (K (S (KK))) K)))) (S (KK) (S (K (SS)) (S (KK) K)))))) )))))) (S (K (S (S (KS) (S (K (S (SK ()) K)))) (S (KK) K))
S (K (SS (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S) K)))))))) ")"(S (KK) (S (KS) (SS (S (S (KS))) (S (KK) (S (KS) (S (K (S (SKK))) K))))) (KK)))))))) (S (KK) (S (KS) (S ( KK) (S (K (S (K (S (K (S (K (S (KK))) (S (KK) S)))))))) (S (K (SS (KK))) (S (KK) (S (KS) (S (K (S (KS) (S (KK) (S (KS) K)))))))))
S (KK) (S (K (S (K (S (KK) (S (KKKK))))) (SS (SK)))
K (S (K (SSS (KK))))
S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (SS (K (S (K (S (S (KS) (S (K (S (SKK ))) K)))) (S (KK) K))))) (S (KK) (S (KS) K)))))) (S (K (SS (K (S (K (SS ( )) (S (KK) K))))) (S (KK) (S (KS) K)))))) (S (K (SS (K (S (K (SS))) (S ( KK) K))))) (S (KK) (S (KS) K))))))) (S (K (SS (K (S (K (SS)) (S (KK) K))) ))) (S (KK) (S (KS) (S (KK) (S (K (SS)) (S (KK) K))))))
S (K (S (KK))) (S (KS) (S (KK) (S (K (S (KK) (S (KKKKK) K)))))
S (K (SS (K (S (S (KS) (S (KK) (S (KS) K)))) (K (S (K (S (SKK))) K)))) (S (KK) (S (KS) (S (KK) (S (K (S (K (S (K (SS (K (SS () (S (KK) K))))))) (KK) (S (KS) K)))))) (S (K (SS (K (S (KK) (S (K ()) K))))) (S (KK) (S ( K (SS)) (S (KK) (S (K (S (K (S (KK) (S (KS) K))))) (S (KS) K)))))))))
S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (SS (K (S (K (S (S (KS) (S (K (S (SKK))) K)))) (S (KK) K))))) (S (KK) (S (KS) K)))))) (S (K (SS (K (S (K (SS)) (S (KK) K))))) (S (KK) (S (KS) K)))))) (S (K (SS (K (S ( K (SS)) (S (KK) K))))) (S (KK) (S (KS) K))))))) (S (K (SS (K (S (K (SS))) (S (KK) K))))) (S (KK) (S (KS) K)))))) (S (K (SS (K (S (K (SS ()) (S (KK)) K))))) (S (KK) (S (KS) (S (KK) (S (K (SS)) (S (KKKKK) K)))))
K (K (K (K (K (S (KK) (S (KK) (S (K (SS () (S (K))) (SSK))))))))
S (KK) (S (K (S (KK) (S (KK) (S (KK) (S (KK) K))))))
에스 K (S (S (KS) (S (K (S (SKK))) K)))) (S (KK) K))))) (S (KK) (S (KS) K)))) )) (S (K (SS (K (S (K (SS)) (S (KK) K)))))) (S (KK) (S (KS) K)))))) (S ( K (SS (K (S (K (SS)) (S (KKKKK) K))))) (S (KK) (S (KS) K))))))) (S (K (SS (K (S (K (SS)) (S (KK) K))))) (S (KK) (S (KS) K)))))) (S (K (SS (K (S (K ( SS)) (S (KK) K))))) (S (KK) (S (KS) K))))))) (S (K (SS (K (S (K (SS))) (S (KK) K))))) (S (KK) (S (KS) (S (KK) (S (K (SS)) (S (KKKKK) K)))))
에스 KS) (S (K (S (SKK))) K)))))) (S (KK) (S (KS) (S (KK) (S (SSK (KS))) (S (K (SS) )) (S (KK) K)))))))))) (S (KK) (S (KS) (S (KK) (S (K (SS (K (S (KK)) (S (KSKK))) ) (S (KK) (S (K (SS (K (S (KK) (S (KS) K))))) (S (KK) (S (K (SS)) (S (KK) (S (K (SS (K (S (KK) K))))) (S (KK) S)))))))))))) (S (KK) (S (K (SS)) K)) )))))))) (S (K (SS (K (S (KK)) (S (K (S (S (KS)) (S (KK) (S (K (SS))) (S (KK) K)))))) (S (KK) (S (K (SS)) (S (KK) K))))))))) (S (KK) S)))))) (S (K (SS (K (S (K (S (S (KS) (S (KK) (S (K (S)) (S (KKK) K)))))) (S (KK) (S (K ( SS)) (S (KK) K))))))) (S (KK) (S (KS) (S (KK) (S (K (S (K (S (KS) (S (KK) (( S (KS) K)))))) (S (KS) (S (KK) (S (K (SS)) (S (KK) K)))))))))
S (K (SS (K (SS (S (S (KS) (S (KK) S)))) (KK)))) (S (KK) (S (KS) (S (K (S (K) (S (KS) (S (KK) (S (KS) (S (KK) (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (S (S (KS (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (S (S (K (S (S (S (K (S (S (K)))))))))))) "))))))))))))))) KK) (S (K (SS)) (S (KK) K)))))) (S (KK) (S (K (SS)) (S (KK) K)))))) (S (KK) (S (KS) K))))))))))) (S (K (S (S (KS) (S (KK) (S (K (SS))) (S ( KK) (S (K (S (K (S (KS) K)))) (S (K (SS (K (S (K (SS)) (S (KK) K))))) (S ( KK) (S (KS) (S (KK) (S (K (SS)) (S (KKKKK))))))))))))) (S (KK) (S (K (S (K (S (KK) (S (KS) (S (KK) (S (K (SS (K (S (KK) (S (KS) K)))))) (S (KK) (S (K)) (SS)) K)))))))))) S (KS) (S (KK) (S (K (SS (K (SKK) K))))) (S (KK) (S ( KS) (S (SSK (KS)) (S (K (SS (KK))) (S (KK) (S (KS) (S (K (S (SKK))) K))))) ))))))))))
K (S (K (S (KK) (S (K (S (KK) (S (K (S (KK) (S (KK) K) K)))))))))
S (KK) (S (K (S (K (S (KK)) S (K (S (K (S (KK)) (S (K (S (K (S (KK) (S (K (S ( K (S (KK) (S (K (S (KK))) ((S (K (S (SKK))) K))))) (S (K (S (SKK))) K)) ))) (S (K (S (SKK))) K)))))) (S (K (S (SKK))) K))))) (S (K (S (SKK)))) 케이))
S (K (S (K (S (K (S (K (S (K (SKK)))) (S (K (SS (K (S (K (S (S (KS () (S (K ( S (SKK))) K)))) (S (KK) K))))) (S (KK) (S (KS) K))))))) (S (K (SS (K (S (K (SS)) (S (KK) K))))) (S (KK) (S (KS) K))))))) (S (K (SS (K (S (K (SS)) ) (S (KK) K))))) (S (KK) (S (KS) (S (KK) (S (K (S (K (S (KK) (S (KK) (S (KK)))) (S (KK) K))))))) (S (K (SS)) (S (KK) K))))))

— 앤더스 카 소르 그
소스

표현식을 자동 최적화 할 수 S (K x) (K y) = K (x y)있습니까 (예 :) ?

— CalculatorFeline

@CalculatorFeline 귀하의 질문을 이해하지 못합니다. S (K x ) (K y ) 는 자동으로 K ( xy )에 최적화됩니다 .

— Anders Kaseorg

잠깐,이 표현들은 부분적으로 적용되는 함수 또는 다른 것으로 표현됩니까? 부분적으로 함수를 적용하면 마지막 주석과 같은 것을 할 수 있습니다.

— CalculatorFeline

@CalculatorFeline 표현은 다음과 같습니다. 3 = 1 (2 3) ↦ 2 = S (K1) (S (K2) I) ↦ 2 = S (K1) 2 ↦ 1 = S (S (KS) (S (KK) (K1))) ↦ 1 = S (S (KS) (K (K1))) I ↦ 1 = S (K (S (K1))) I ↦ 1 = S (K (S (K1) ))) I = 1 = S (K1) ↦ S (KS) (S (KK) I) ↦ S (KS) K. 보시다시피, 우리는 이미 S (K x ) (K y ) ↦ K ( xy ) 규칙을 여러 번 사용했으며에 나열된 다른 규칙 과 함께 사용했습니다 ruleStrings. 그렇지 않으면 출력이 기하 급수적으로 길어질 것입니다.이 작은 예에서는 S (S (KS) (S (S (KS) (S (KK) (KS)))) (S (S (KS) (S (KK) (KK))) (S (KK) (SKK))))) (S (S (KS) (S (S (KS) (S (KK) (KS)))) ( S (KS) K 대신 S (S (KS) (S (KK) (KK))) (SK)))) (S (KK) (SK))).

— Anders Kaseorg

5

솔루션 길이의 합 : 12945 8508 5872

stdin에서 입력 행을 가져와 구분 기호가 =or 인지 여부를 신경 쓰지 않는 Haskell 코드 ->:

data E=S|K|V Int|A E E deriving Eq

instance Show E where
  showsPrec _ S = showChar 'S'
  showsPrec _ K = showChar 'K'
  showsPrec _ (V i) = shows i
  showsPrec p (A e f) = showParen (p>0) $ showsPrec 0 e . showsPrec 1 f

type SRead a = String -> (a,String) -- a simpler variation of ReadS

parse :: String -> E
parse s = let (e,"")=parseList (s++")") in e
parseList :: SRead E
parseList s = let (l,s')=parseL s in (foldl1 A l,s')
parseL :: SRead [E]
parseL (c:s) | c==' ' = parseL s
             | c==')' = ([],s)
parseL s = let (p,s')=parseExp s; (l,s'')=parseL s' in (p:l,s'')
parseExp :: SRead E
parseExp ('(':s) = parseList s
parseExp s = let [(n,s')]=reads s in (V n,s')

k e = A K e
s e f = A (A S e) f
i = s K K
s3 e f g = A (s e f) g
sk = A S K
ssk e f = A (s3 S K e) f

n `invars` (A e f) = n `invars` e || n `invars` f
n `invars` (V m)   = n==m
_ `invars` _       = False

comb (A e f) = comb e && comb f
comb (V _)   = False
comb _       = True

abstract _ (A (A S K) _) = sk
abstract n e | not (n `invars` e) = k e
abstract n (A e (V _)) | not (n `invars` e) = e
abstract n (A (A (V i) e) (V j)) | n==i && n==j =
                                   abstract n (ssk (V i) e)
abstract n (A e (A f g)) | comb e && comb f =
                                   abstract n (s3 (abstract n e) f g)
abstract n (A (A e f) g) | comb e && comb g =
                                   abstract n (s3 e (abstract n g) f)
abstract n (A (A e f) (A g h)) | comb e && comb g && f==h =
                                   abstract n (s3 e g f)
abstract n (A e f) = s (abstract n e) (abstract n f)
abstract n _ = i

abstractAll 0 e = e
abstractAll n e = abstractAll (n-1) $ abstract n e

parseLine :: String -> (Int,E)
parseLine s = let [(n,s')] = reads s
                  s''=dropWhile(`elem` " =->") s'
              in (n, parse s'')

solveLine :: String -> E
solveLine s = let (n,e) = parseLine s in abstractAll n e

main = interact $ unlines . map (show . solveLine) . lines

John Tromp : Binary Lambda Calculus and Combinatory Logic 의 섹션 3.2에서 개선 된 괄호 추상화를 구현합니다 . 가장 유용한 특수한 경우 S는 변수의 깊은 중첩을 피하기 위해 결합기를 사용하여 하위 용어를 섞습니다. 일부 하위 용어의 동등성을 검사하는 경우는 모든 테스트 사례에 필요하지 않습니다. W콤비 네이터를 처리하는 특별한 경우는 없지만 (Peter의 답변 참조) 규칙은 더 짧은 SS(SK)표현 을 찾기 위해 함께 작동합니다 . (처음으로 내부 호출을 최적화하려고 시도하여 실수를 한 abstract다음이 W최적화가 발생하지 않았으며 전체 결과는 16 바이트 더 길었습니다.)

테스트 사례의 결과는 다음과 같습니다.

S(KS)K
S(K(S(K(SS(KK)))K))S
S(K(S(K(SS))K))K
S(K(S(K(S(K(S(K(SS(KK)))K))S))(S(SKK))))K
S(K(S(K(SS(SK)))))(S(K(SS(SK)))(S(SKK)(SKK)))
KK
S(K(S(K(S(S(K(S(KS)(S(SKK))))K)))K))K
S(K(S(K(SS(K(S(KK)(S(SKK)(SKK))))))(S(KS))))(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(K(S(SSK)))K))))K))S))K)
S(K(S(K(S(KK)))(S(S(SKK)(SKK)))))K
SK
S(K(S(K(S(K(S(S(KS)(S(KS)))))K))K))K
S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(KK)K))))K))S))(S(KS))))(SS)))K))K
S(K(S(K(S(K(S(K(SS(KK)))K))S))))(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(KK)))K))S))(S(SKK))))K)
S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(KK)))K))S))))(S(SKK))))K
S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(KS)K))))K))S))K))S))K
S(K(S(KS)K))
S(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS)))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(S(K(S(KS)(S(KS))))(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(S(KS)(S(K(SS(K(S(SKK)(SKK)))))K))K))))K))S))K))(S(KK)K)))))K))S))K))S))K))(S(K(S(KK)K))K)
S(KK)(S(KK))
KK
S(K(S(KK)K))(S(S(KS)K)(S(K(S(K(S(SKK)))(S(SKK))))K))
S(K(S(K(S(K(S(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(KS))))(S(S(K(S(KS)(S(SKK))))K))))K))K)))K))K))K
S(KK)
S(K(S(K(S(K(S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS))))))))K))K))K))K
S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(K(S(KK)K))K))))K))S))(S(K(S(KS)(S(KS)))))))(S(S(KS)(S(KS))))))K))K))K
S(K(S(K(S(KS)K))S))K
S(K(S(K(S(K(S(K(SS(KK)))(S(KS))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(K(S(KS)(S(SKK))))K))))))))(S(SKK))))K)(S(K(S(K(S(K(S(KK)K))))(S(SKK))))K)))))K))S))K))S))K))S))(S(SKK)(SKK)))
S(K(S(K(S(K(S(K(S(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS)))))))(S(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(KS))))(S(S(K(S(KS)(S(SKK))))K))))K))K))))K))K))K)))K))K))K))K
K(S(KK))
S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(K(S(KK)K))K))))K))S))(S(K(S(KS)(S(KS)))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(K(S(KK)K))K))))K))S))(S(K(S(KS)(S(KS)))))))(S(S(KS)(S(KS))))))K))K))K)
S(KK)(S(K(S(KK)(S(KK)))))
K(S(KK)(S(KK)))
S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(K(S(KK)))(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(K(S(SKK)))K))))K))S))K)))))K))S))K))S))(S(K(S(K(S(K(S(KS)K))S))K)))
S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(KK)))K))S))))))(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(KK)K))))K))S))(S(KS)))
S(K(S(K(S(KK)K))))
S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(K(S(KS)(S(SKK))))K)))))(S(SKK))))K)))K))K))K))))))(S(S(K(S(KS)(S(SKK))))K))))K))K
S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(KK)))K))S))))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(K(S(KK)))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(K(S(K(S(KK)))(S(SKK))))K))))K))S))K))S))(S(SKK))))K)))))K))S))K))S))(S(K(S(K(S(K(S(KS)K))S))K))))
S(K(S(KK)(S(K(S(K(S(KK)K))K)))))(SS(SK))
K(S(K(S(KK)(S(KK)))))
S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS)))))))))))))(S(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS))))))))))(S(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS)))))))(S(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(KS))))(S(S(K(S(KS)(S(SKK))))K))))K))K))))K))K))K))))K))K))K))K))))K))K))K))K))K)))K))K))K))K))K))K
S(K(S(K(S(K(S(KK)(S(K(S(K(S(KK)K))K)))))))S))K
S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(K(S(KK)K))K))))K))S))(S(K(S(KS)(S(KS)))))))(S(S(K(S(K(S(KS)K))S))K))))K))))(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(K(S(SKK)))K))))K))S))K)))))K))S))K))S))K))S))K))S))K))S))K
S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS))))))))))))))))(S(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS)))))))))))))(S(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS))))))))))(S(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS)))))))(S(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(KS))))(S(S(K(S(KS)(S(SKK))))K))))K))K))))K))K))K))))K))K))K))K))))K))K))K))K))K))))K))K))K))K))K))K)))K))K))K))K))K))K))K
K(K(K(K(K(S(K(S(KK)K))(S(K(SS(SK)))(SSK)))))))
S(KK)(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KK)K))K))K))K)))
S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS)))))))))))))))))))(S(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS))))))))))))))))(S(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS)))))))))))))(S(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS))))))))))(S(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS)))))))(S(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(KS))))(S(S(K(S(KS)(S(SKK))))K))))K))K))))K))K))K))))K))K))K))K))))K))K))K))K))K))))K))K))K))K))K))K))))K))K))K))K))K))K))K)))K))K))K))K))K))K))K))K
S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS))))))))))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(K(S(K(S(KK)K))K))K))))K))S))(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS)))))))))))))))))))(S(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS)))))))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(K(S(KK)K))K))))K))S))(S(K(S(KS)(S(KS)))))))))))))(S(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS))))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(KK)K))))K))S))(S(KS)))))))(S(S(K(S(KS)(S(KS))))(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(KK)))K))S))(S(SKK))))K)))))K))K))K))))K))K))K))K))K))))K))K))K))K))K))K))K)))K))K))K))K))K))K))K))K))K
S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KK)K))K))K))K))K))K))K))))K))S))(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS)))))))))))))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(K(S(K(S(K(S(KK)K))K))K))K))))K))S))(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS)))))))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(K(S(KK)K))K))))K))S))(S(K(S(KS)(S(KS)))))))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(K(S(KK)K))K))))K))S))(S(K(S(KS)(S(KS)))))))))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KK)K))))))))(S(K(S(K(SS(KK)))K))S)))))K))S))K))S))K))S))K))S))(S(KS))))(S(K(S(K(S(K(S(K(SS(KK)))K))S))(S(SKK))))K))
K(S(K(S(KK)(S(K(S(KK)(S(K(S(K(S(KK)K))K)))))))))
S(K(S(K(S(KK)(S(K(S(K(S(K(S(KK)(S(K(S(K(S(K(S(KK)(S(K(S(K(S(K(S(KK)(S(K(S(K(S(K(S(KK)(S(KK))))(S(SKK))))K)))))(S(SKK))))K)))))(S(SKK))))K)))))(S(SKK))))K)))))(S(SKK))))K
S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KK)(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KK)K))K))K))K)))))))))))(S(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS))))))))))(S(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(K(S(KS)(S(KS)))))))(S(S(K(S(K(S(K(S(KS)(S(KS))))(S(S(K(S(KS)(S(SKK))))K))))K))K))))K))K))K))))K))K))K))K))))K))K))K))K))K

— 기독교 체
소스

3

S, K, I, W를 사용하는 8486

설명

(18 장에 설명 된 예와 같은 표준 알고리즘 에 모의 앵무새는 ) 네 개의 사건을 사용 연결자에 대응하는 S, K, I = SKK및 단순 왼쪽 협회. 이것이 기독교인의 대답이 구현하는 것이라고 생각합니다. 이것은 충분하지만 반드시 최적 일 필요는 없으며 최대 10 개의 결합기를 하드 코딩 할 수 있으므로 7 개의 옵션이 남습니다.

다른 잘 알려진 조합 콤비 네이터는

B x y z = x (y z)
C x y z = x z y
W x y = x y y

함께하는 K, 완전한 기준을 . SK에서 이들은

B = S (K S) K
C = S (S (K (S (K S) K)) S) (K K)
W = S S (S K)

그리고 SKI규칙에 대한 그 같은 표현을 유도 B하고 C있지만, 위해 W그들이 파생 S S (K (S K K)). 따라서 W특별한 경우 로 구현하기 로 결정했습니다 .

프로그램 (CJam)

e# A tests whether argument is an array
{W=!!}:A;

e# F "flattens" an expression by removing unnecessary parentheses, although if the expression is a primitive
e# it actually wraps it in an array
{
  e# A primitive is already flat, so we only need to process arrays
  _A{
    ee{
      ~
      e# Stack: ... index elt
      e# First recurse to see how far that simplifies the element
      F
      e# If it's an array...
      _A{
        e# ... we can drop a level of nesting if either it's the first one (since combinator application
        e# is left-associative) or if it's a one-element array
        _,1=@!|{
          e# The tricky bit is that it might be a string, so we can't just use ~
          {}/
        }*
      }{
        \;
      }?
    }%
  }{a}?
}:F;


qN%{

e# Parse line of input
"->=()"" [[[]"er']+~
e# Eliminate the appropriate variables in reverse order. E eliminates the variable currently stored in V.
\,:)W%{
  e# Flatten current expression
  F

  e# Identify cases; X holds the eXpression and is guaranteed to be non-primitive
  :X
  [
    XVa=                  e# [V]
    Xe_V&!                e# case V-free expression
    X)_A0{V=}?\e_V&!*     e# case array with exactly one V, which is the last element
    X_e_Ve=~)>[VV]=X,2>*  e# case array with exactly two Vs, which are the last two elements
  ]
  1#
  e# Corresponding combinators
  [
    {;"SKK"}              e# I
    {['K\]}               e# K
    {);}                  e# X (less that final V)
    {););['S 'S "SK"]\a+} e# W special-cased as SS(SK) because the general-case algorithm derives SS(K(SKK))
    {['S\)E\E\]}          e# S (catch-all case)
  ]=~
}:EfV

e# Format for output
F
{
  _A{
    '(\{P}%')
  }*
}:P%

oNo}/

온라인 테스트 스위트

생성 된 출력 :

S(KS)K
S(S(KS)(S(KK)S))(KK)
S(K(SS))(S(KK)K)
S(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(K(S(SKK)))K))))(KK)
S(K(S(K(SS(SK)))))(S(K(SS(SK)))(S(SKK)(SKK)))
KK
S(K(S(S(KS)(S(K(S(SKK)))K))))(S(KK)K)
S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(S(KS)(S(KK)(S(KS)K)))(K(S(S(KS)(S(K(S(SKK)))K))(K(SKK)))))))(K(S(KK)(S(SKK)(SKK))))
S(K(S(KK)))(S(K(S(S(SKK)(SKK))))K)
K(SKK)
S(K(S(S(KS)(S(KS)))))(S(KK)(S(KK)K))
S(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(SS))(S(KK)K))))))(K(S(KK)K))
S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(KK)))(S(K(S(KS)))(S(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(K(S(SKK)))K))))(KK))))))(K(KK))
S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(KK)))(S(K(S(KS)))(S(K(S(SKK)))K)))))(K(KK))
S(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(KK)(S(KS)K)))))(K(S(KS)K))
S(K(S(KS)))(S(KK))
S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(KK)(S(KS)K)))))(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(S(KS)(S(KK)(S(KS)K)))(K(S(S(KS)(S(S(KS)K)(K(S(SKK)(SKK)))))K)))))(S(KK)K)))))))(S(KK)(S(KK)K))
S(KK)(S(KK))
KK
S(KK)(S(KK)(S(S(KS)K)(S(K(S(SKK)))(S(K(S(SKK)))K))))
S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(SKK)))K))))(S(KK)K))))))(S(KK)(S(KK)K))
S(KK)
S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(KS))))))))(S(KK)(S(KK)(S(KK)K)))
S(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(S(KS)(S(KS)))))(S(KK)(S(KK)K))))))))(K(S(KK)(S(KK)K)))
S(KS)(S(KK)(S(KS)K))
S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(SKK)(SKK)))))))))(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(SKK)))))))(S(K(S(K(S(KK)))))(S(K(S(SKK)))K))))))(S(K(S(KK)))(S(K(S(KK)))(S(K(S(SKK)))K))))))))))(K(K(KK)))
S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(SKK)))K))))(S(KK)K))))))(S(KK)(S(KK)K))))))))(S(KK)(S(KK)(S(KK)K)))
K(S(KK))
S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(KK)))(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(S(KS)(S(KS)))))(S(KK)(S(KK)K))))))))(K(S(KK)(S(KK)K))))))))))(K(K(S(KK)(S(KK)K))))
S(KK)(S(K(S(KK)))(S(K(S(KK)))))
K(S(KK)(S(KK)))
S(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(KK)))(S(K(S(KS)))(S(KK))))))))))(K(S(K(S(KK)))(S(S(KS)(S(KK)(S(KS)K)))(K(S(K(S(SKK)))K)))))
S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(KK)))))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(KS)))))(K(S(KK)K))))))))(K(K(KK)))
S(K(S(K(S(KK)))))(S(K(S(KK))))
S(K(S(K(S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(SKK)))))(S(K(S(KK)))(S(K(S(SKK)))K)))))))))))(S(K(S(K(S(KK)))))(S(K(S(K(S(KK)))))(S(K(S(K(S(KK)))))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(SKK)))K))))(S(KK)K)))))
S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KK)))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))(S(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(KK)))(S(K(S(KS)))(S(KK))))))))))(K(S(K(S(KK)))(S(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(K(S(SKK)))K))))))(K(S(K(S(KK)))(S(K(S(SKK)))K))))))))))))))(K(K(K(K(KK)))))
S(KK)(S(K(S(KK)))(S(K(S(KK)))(S(K(S(KK)))(SS(SK)))))
K(S(K(S(KK)))(S(K(S(KK)))))
S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(SKK)))K))))(S(KK)K))))))(S(KK)(S(KK)K))))))))(S(KK)(S(KK)(S(KK)K))))))))))(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)K))))))))))))(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)K)))))
S(K(S(KK)))(S(K(S(K(S(KK)))))(S(K(S(K(S(KK)))))(S(K(S(K(S(KK)))))(S(KS)K))))
S(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(KK)(S(KS)K)))))))))))(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(KK)))(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(K(S(S(KS)(S(KK)(S(KS)K)))))))(S(K(S(KK)))(S(S(KS)(S(KK)(S(KS)K)))(K(S(K(S(SKK)))K)))))))))))(K(K(S(KK)(S(KK)K))))))
S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(SKK)))K))))(S(KK)K))))))(S(KK)(S(KK)K))))))))(S(KK)(S(KK)(S(KK)K))))))))))(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)K))))))))))))(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)K))))))))))))))(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)K))))))
K(K(K(K(K(S(KK)(S(KK)(S(S(KS)(SSK))(K(SKK)))))))))
S(KK)(S(K(S(KK)))(S(K(S(KK)))(S(K(S(KK)))(S(K(S(KK)))(S(KK))))))
S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))))))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(SKK)))K))))(S(KK)K))))))(S(KK)(S(KK)K))))))))(S(KK)(S(KK)(S(KK)K))))))))))(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)K))))))))))))(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)K))))))))))))))(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)K))))))))))))))))(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)K)))))))
S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))))))))(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(K(S(K(S(KK)))))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))))))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))))(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(KK)))))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(KK)))(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(K(S(SKK)))K))))(KK))))))(S(KK)(S(KK)K))))))))(K(K(S(KK)K))))))))))(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)K))))))))))))(K(K(K(S(KK)(S(KK)K))))))))))))))(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)K))))))))))))))))(K(K(K(K(S(KK)(S(KK)(S(KK)K))))))))))))))))))(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)K))))))))
S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(KK)))(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))))))))))(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(K(S(K(S(KK)))))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))))))))(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KK)))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))))))(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(K(S(K(S(KK)))))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))))))(S(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(S(KS)(S(KK)(S(KS)(S(K(S(SKK)))K))))(KK))))))))))))(K(S(K(S(K(S(K(S(KK)))))))(S(K(S(K(S(K(S(KK)))))))(S(S(KS)(S(KK)S))(KK))))))))))))))(K(K(K(K(S(KK)(S(KK)K))))))))))))))))(K(K(K(K(K(S(KK)(S(KK)K))))))))))))))))))(K(K(K(K(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)K))))))))))))))))))))(K(K(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)K)))))))))
K(S(K(S(KK)))(S(K(S(K(S(KK)))))(S(K(S(K(S(K(S(KK)))))))(S(K(S(K(S(K(S(KK)))))))(S(K(S(K(S(KK))))))))))
S(KK)(S(K(S(KK)))(S(K(S(K(S(KK)))))(S(K(S(K(S(K(S(KK)))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KK)))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KK)))))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(K(S(SKK)))))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KK)))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(SKK)))))))))(S(K(S(K(S(K(S(KK)))))))(S(K(S(K(S(K(S(SKK)))))))(S(K(S(K(S(KK)))))(S(K(S(K(S(SKK)))))(S(K(S(KK)))(S(K(S(SKK)))K))))))))))))))
S(K(S(K(S(K(S(KK)))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KK)))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KK)))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KK)))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KK)))))))))(S(K(S(K(S(K(S(K(S(KK)))))))))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(K(S(K(S(KS)))))))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(K(S(KS)))))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(KS)))(S(K(S(S(KS)(S(K(S(SKK)))K))))(S(KK)K))))))(S(KK)(S(KK)K))))))))(S(KK)(S(KK)(S(KK)K))))))))))(S(KK)(S(KK)(S(KK)(S(KK)K))))))))))

— 피터 테일러
소스

수수께끼!