균형 잡힌 기초 :

균형이 잡힌 염기는 숫자가 양수 또는 음수가 될 수 있다는 점을 제외하면 기본적으로 법선 염기와 동일합니다.

여기서부터, 평형 염기의베이스 b는 balb-평형베이스 4 = 로 표현 될 수있다 bal4.

이 챌린지의 정의에서 균형이 잡힌 밑의 자릿수 범위 b는에서 -(k - 1)~입니다 b - k.

k = ceil(b/2)

다양한 균형 잡힌 밑의 자릿수 범위 예 :

bal10:
  k = ceil(10/2) = 5
  range = -(5 - 1) to 10 - 5 = -4 to 5
        = -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
bal5:
  k = ceil(5/2) = 3
  range = -(3 - 1) to 5 - 3 = -2 to 2
        = -2, -1, 0, 1, 2

균형 잡힌 염기의 숫자 표현은 기본적으로 보통 염기와 동일합니다. 예를 들어 숫자 27(기수 10)에서 bal4(균형 기수 4)의 표현은입니다 2 -1 -1.

  2 -1 -1 (bal4)
= 2 * 4^2 + -1 * 4 + -1 * 1
= 32 + (-4) + (-1)
= 27 (base 10)

직무:

당신의 작업은 세 가지 입력이 주어진다 :

• 변환 할 숫자 ( n)
  • 이 입력은 유연 할 수 있습니다 ( "I / O 유연성"참조).
• n현재 ( b) 에 있는 기지
• n로 변환 될 밑 (( c)

어디 2 < b, c < 1,000.

의 균형 된 기본 c표현으로 숫자를 반환합니다 n. 출력도 유연 할 수 있습니다.

프로그램 / 기능은 n입력 자체 의 길이를 결정해야 합니다.

I / O 유연성 :

입력 n및 출력은 다음과 같은 방식으로 표현 될 수 있습니다.

• 언어의 배열 정의
• 문자를 구분자로 사용하는 문자열 (예 : 공백, 쉼표)

예 :

이것들은 파이썬 배열을 n출력으로 사용합니다. "I / O 융통성"의 정의에 해당되는 한 언어에 맞는 것을 사용할 수 있습니다.

[2, -1, -1] 4 7 = [1, -3, -1]
[1, 2, 3, 4] 9 5 = [1, 2, 2, -1, 2]
[10, -9, 10] 20 5 = [1, 1, 1, -2, 1, 0]

이것은 code-golf 이므로 바이트 단위의 가장 짧은 코드가 이깁니다!

Mathematica, 85 바이트

#~FromDigits~#2~IntegerDigits~#3//.{p___,a_:0,b_,q___}/;b>⌊#3/2⌋:>{p,a+1,b-#3,q}&

설명

#~FromDigits~#2

변환 #1(1 암시 - 입력 1 자릿수의 목록) 정수로 기재 #2(입력 2).

... ~IntegerDigits~#3

결과 정수를 기수 #3(입력 3) 로 변환하여 숫자 목록을 만듭니다.

... //.{p___,a_:0,b_,q___}/;b>⌊#3/2⌋:>{p,a+1,b-#3,q}

자릿수 목록을 반복해서 바꿉니다. 숫자는 층 (보다 크면 #3/ 2) 다음 빼기 #3그것으로부터 추가 및 1왼쪽에 자리한다. 왼쪽에 아무것도 없으면 a를 삽입 0하고 추가하십시오 1.

펄 6 , 121 바이트

->\n,\b,\c{sub f{sum [R,](@^n)Z*($^b X**0..*)}
first {f(b,n)==f c,$_},map {[$_-($_>floor c/2)*c for .base(c).comb]},0..*}

느린 무차별 솔루션.

작동 방식 :

• map {[ .base(c).comb]}, 0..*-base에 게으른 무한의 자연수 시퀀스를 생성합니다. c각 숫자는 숫자 배열로 표시됩니다.
• $_ - ($_ > floor c/2) * c- c층 (c / 2)보다 큰 각 숫자에서 빼서 변환합니다 .
• first { f(b, n) == f(c, $_) }, ...-기본 c숫자 로 해석 될 때 기본 배열로 n해석 된 입력 배열 과 같은 시퀀스의 첫 번째 배열을 가져 옵니다 b.
• sub f { sum [R,](@^n) Z* ($^b X** 0..*) }- 역전 된 배열을 기본의 거듭 제곱으로 압축하여 생성 된 곱의 합을 취하여 배열 @^n을 기본의 숫자로 바꾸는 도우미 함수입니다 $^b.

자바 스크립트 (ES6), 89 바이트

(n,b,c,g=(n,d=n%c,e=d+d<c)=>[...(n=n/c+!e|0)?g(n):[],e?d:d-c])=>g(n.reduce((r,d)=>r*b+d))

100 바이트는 음수 값으로 작동합니다 n.

(n,b,c,g=(n,d=(n%c+c)%c)=>[...(n-=d,n/=c,d+d<c||(d-=c,++n),n?g(n):[]),d])=>g(n.reduce((r,d)=>r*b+d))

Mathematica, 118114 바이트

IntegerDigits[#3~FromDigits~#2,k=⌊#/2⌋;#]//.{{a_,x___}/;a>k:>{1,a-#,x},{x___,a_,b_,y___}/;b>k:>{x,a+1,b-#,y}}&

⌊와 ⌋3 바이트 문자입니다 U+230A및 U+230B각각. 변환 #3베이스 10기재로부터는 #2, 다음베이스 변환 #(인수 순서는 실시 예에서 반전되도록). 숫자가 허용되는 최대 자릿수보다 큰 경우 해당 자릿수 k=⌊#/2⌋를 줄이고 #다음 자릿수를 증가시킵니다 (앞에 추가해야 할 수도 있음 1). 모든 숫자가보다 작을 때까지이 작업을 계속하십시오 k.