배경

많은 난해한 프로그래밍 언어에는 리터럴에 숫자가 내장되어 있지 않으므로 런타임에 계산해야합니다. 이러한 많은 경우에 숫자 표현은 매우 흥미로울 수 있습니다. 우리는 이미 Underload의 숫자를 나타내는 데 어려움 을 겪었습니다. 이 과제는 모듈 식 SNUSP 에서 숫자를 나타내는 것 입니다. (이 도전을 완료하기 위해 SNUSP를 배울 필요는 없습니다. 필요한 모든 정보는 사양에 있습니다. 그러나 배경은 흥미로울 수 있습니다.)

작업

이 과제의 목적을 위해, 모듈 형 SNUSP 번호는 문자로 밖으로 형성되는 문자열 @, +그리고 =마지막 문자는 것을 제외하고는 #끝에서 두 번째 문자가 있어야합니다, 그리고 +나 =(그것은있을 수 없습니다 @). 예를 들어, 유효 숫자는 포함 @+#, ==#및 @@+@=#; 유효 숫자의 예는 +=, @@#하고 +?+#.

모듈 식 SNUSP 번호의 값은 다음과 같이 재귀 적으로 계산됩니다.

• # 값이 0입니다 (기본 사례).
• 숫자가 =x임의의 문자열 형식 인 x경우 해당 값은 값과 같습니다 x.
• 숫자의 형식 +x이 임의의 문자열 x인 경우 값은 x에 1을 더한 값과 같습니다 .
• 숫자가 @cx단일 문자 c및 문자열에 대해 형식을 갖는 경우 x해당 값은 값에 x+를 더한 값과 같습니다 cx.

이 문제를 해결하려면 음수가 아닌 정수를 입력으로 사용하고 입력과 같은 값을 갖는 가능한 가장 짧은 모듈 식 SNUSP 번호 인 문자열을 출력하는 프로그램을 작성해야합니다.

설명

• 동일한 값을 가진 하나 이상의 문자열이있을 수 있으며, 특히 일부 정수의 경우 해당 값을 가진 가장 짧은 모듈 식 SNUSP 번호에 대한 연결이 있습니다. 이 경우 넥타이와 관련된 숫자를 출력 할 수 있습니다.
• 숫자를 찾는 데 사용하는 알고리즘에는 제한이 없습니다. 예를 들어, 무차별 강제 문자열과 평가는 합법적 인 방법이지만 검색 공간을 줄이기 위해보다 영리한 작업을 수행하고 있습니다.
• PPCG에서 평소와 같이 제출물은 전체 프로그램 또는 기능 일 수 있습니다 (언어 중 더 간결한 것을 선택하십시오).
• 이것은 입력 및 출력 형식을 처리하는 데 문제가되지 않으므로 합리적인 방법을 사용하여 음이 아닌 정수를 입력하고 문자열을 출력 할 수 있습니다. 거기에 메타에서 전체 가이드는 하지만, 가장 일반적으로 사용되는 합법적 인 방법은 함수 인수 / 반환 명령 행 인수, 표준 입력 / 표준 출력을 포함한다.

테스트 사례

처음 몇 숫자의 가장 짧은 표현은 다음과 같습니다.

• 0 :#
• 1 :+#
• 2 :++#
• 3 : +++#또는@++#
• 4 : ++++#또는 +@++#또는@=++#
• 5 : @+++#또는@@++#
• 6 : +@+++#또는 +@@++#또는 @=+++#또는 @=@++#또는@@=++#
• 7 : @++++#또는@+@++#
• 8 : @@+++#또는@@@++#
• 9 : +@@+++#나 +@@@++#나 @+++++#나 @++@++#나 @+@=++#나 @@=+++#나@@=@++#
• 10 : @=@+++#나 @=@@++#또는 @@@=++#( 이 확인하는 매우 중요한 테스트 케이스입니다 가능한 모든 답변을 포함로 =)
• 11 : @+@+++#또는 @+@@++#또는 @@++++#또는@@+@++#
• 12 : +@+@+++#나 +@+@@++#나 +@@++++#나 +@@+@++#나 @=+@+++#나 @=+@@++#나 @=@=+++#나 @=@=@++#나 @=@@=++#나 @@=++++#나 @@=+@++#나@@=@=++#
• 13 : @@@+++#또는@@@@++#
• 14 : +@@@+++#나 +@@@@++#나 @=@++++#나 @=@+@++#나 @@+++++#나 @@++@++#나@@+@=++#
• 15 : @+@++++#나 @+@+@++#나 @@=@+++#나 @@=@@++#나 @@@=+++#나@@@=@++#

큰 테스트 케이스로서, 입력에서 출력 (40)이 있어야한다 @@@=@@+++#, @@@=@@@++#, @@@@=@+++#, 또는 @@@@=@@++#.

승리 조건

A와 코드 골프 도전, 승자는 바이트 단위로 측정 짧은 항목이다.

Oracle SQL 11.2, 341 262 바이트

WITH e AS(SELECT DECODE(LEVEL,1,'=',2,'@','+')e FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<4),n(s,v,p,c,i)AS(SELECT'#',0,0,e,1 FROM e UNION ALL SELECT c||s,DECODE(c,'+',1,'@',p,0)+v,v,e,i+1 FROM n,e WHERE i<11)CYCLE s SET y TO 1 DEFAULT 0 SELECT s FROM n WHERE:1=v AND rownum=1;

구 버전

WITH e AS(SELECT DECODE(LEVEL,1,'=',2,'@','+')e FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<4),n(s,v,p,c) AS(SELECT'#',0,0,e FROM e UNION ALL SELECT s||c,CASE c WHEN'+'THEN 1 WHEN'='THEN 0 WHEN'@'THEN p ELSE 0 END+v,v,e FROM n,e WHERE LENGTH(s)<10)CYCLE s SET y TO 1 DEFAULT 0 SELECT MIN(REVERSE(s))KEEP(DENSE_RANK FIRST ORDER BY LENGTH(s))FROM n WHERE v=:1;

: 1 모듈 식 SNUSP에 표시 할 숫자

언 골프 :

WITH e AS (SELECT DECODE(LEVEL,1,'=',2,'@','+')e FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<4),  
n(s,v,p,c,i) AS                   
(
  SELECT '#',0,0,e,1 FROM e
  UNION ALL
  SELECT s||c
       , DECODE(c,'+',1,'@',p,0)+v 
       , v
       , e
       , i+1
  FROM n,e
  WHERE i<11
) CYCLE s SET y TO 1 DEFAULT 0
SELECT s FROM n WHERE:1=v AND rownum=1;

먼저 숫자를 나타내는 데 사용되는 각 기호 당 하나씩, 줄의 끝에서만 사용되는 #을 뺀 3 개의 선으로 된 뷰를 만듭니다.

SELECT DECODE(LEVEL,1,'=',2,'@','+')e FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<4;    

그런 다음 재귀 뷰 n은 3 개의 기호로 가능한 모든 문자열을 생성하고 #에 연결하여 평가합니다.

매개 변수는 다음과 같습니다.

s : 평가중인 숫자의 모듈 식 SNUSP 표현
v : 이전 반복으로 계산 된 s의 10 진수 값
p : v i-2 반복으로 계산 된
c : s에 연결되는 다음 기호
i : s 의 길이 만 골프 목적으로 두 개의 LENGTH ()를 제거해야했습니다.

DECODE(c,'+',1,'@',p,0)+v 

마지막 기호가 +이면 1을
더합니다. @이면 i-2 반복의 값을 더합니다.
그렇지 않으면 기호는 # 또는 =입니다. 재귀 뷰의 초기 부분에서 v는 0으로 초기화되므로 새 v는 두 경우 모두 이전 v와 같습니다.

WHERE i<11

3 개의 기호로 가능한 모든 문자열이 계산되므로이 부분은 요청이 크런치 될 때까지 실행되지 않도록합니다.

CYCLE s SET y TO 1 DEFAULT 0

현의 구성에 대한 규칙이 없기 때문에, 복제가 발생해야한다. 재귀 적 관점에서 오라클은 이러한 중복을 주기로 해석하고 사례를 명시 적으로 처리하지 않으면 오류를 발생시킵니다.

SELECT s FROM n WHERE:1=v AND rownum=1;

매개 변수로 입력 한 10 진수로 평가되는 첫 번째 모듈 식 SNUSP 표현을 리턴합니다.

내 테스트에서 첫 번째 줄은 항상 가장 짧은 표현 중 하나입니다.

데이터베이스가 같은 방식으로 작동하지 않는 경우 마지막 절을

SELECT MIN(s)KEEP(DENSE_RANK FIRST ORDER BY i)FROM n WHERE:1=v

자바 스크립트 (ES6), 100 바이트

n=>eval("for(a=[['#',0,0]];[[s,t,p],...a]=a,t-n;)a.push(['='+s,t,t],['+'+s,t+1,t],['@'+s,t+p,t]);s")

간단한 무차별 폭 우선 검색 알고리즘.

Pyth, 41 바이트

L?b+ytb@[yttb001)Chb0+hfqQyTs^L"+@="UhQ\#

테스트 스위트

작동 방식 :

두 부분이 있습니다. 후행없이 SNUSP 표현식의 값 #과 무차별 대입 루틴 을 계산하는 재귀 함수입니다 .

평가 :

L?b+ytb@[yttb001)Chb0
L                        Define the function y(b) as follows
 ?b                      If b is nonempty
   +ytb                  The sum of y(tail(b)) and   # tail(b) = b[1:]
   @[       )            The element in the list at location
   Chb                   Character values of the first character.
                         Modular indexing means that 
                         + -> 3
                         @ -> 0
                         = -> 1
                         Index 2 is filler.
    [yttb001)            @ adds y(tail(tail(b)). Tail suppresses the error when
                         called on an empty list, so this treats @# as zero, but
                         this can't lead to problems because removing the @ will
                         always make the expression shorter.
                         + adds 1, = adds 0.
 0                       If b is the empty string, return 0

무차별 대입 :

+hfqQyTs^L"+@="UhQ\#
               UhQ      0 ... Q     # Q is the input
        ^L"+@="         Map that list to all strings formed from the characters
                        "+@=", with that many characters.
       s                Concatenate
  fqQyT                 Filter for strings which evaluate to the input
 h                      Take the first success, which is the shortest due to
                        the order the strings were generated.
+                 \#    Add a '#' and output

CJam, 58

ri:M;'#0_]]{_{M&}#_)!}{;{~[2,+1$f+"@=+"\]z\f+\af.+~}%}w=0=

Neil의 답변에서 약간의 영감을 얻은 무차별 대입. 온라인으로 사용해보십시오

효율적인 버전, 107

ri0"#"a{_{:B\:A={'=A0j+}{A(B={'+B0j+}{AB>{BAB-j_N={'@\+}|}N?}?}?}{;_(0j'+\+a\,1>_W%.{j}Na-'@\f++{,}$0=}?}2j

온라인으로 사용해보십시오

이것은 동적 프로그래밍을 사용합니다.

하스켈 , 89 86 바이트

편집하다:

• -3 바이트 : 압축이 색인 작성보다 짧았습니다.

Neil의 답변에서 많은 영감을 얻은 또 다른 무차별 대입 솔루션. (골프를 소개하기 전에 isaacg의 Pyth와 비슷하게 작동했지만 l.)

f n=[s|(a,_,s)<-l,a==n]!!0
l=(0,0,"#"):[(a+c,a,d:s)|(a,b,s)<-l,(c,d)<-zip[0,1,b]"=+@"]

온라인으로 사용해보십시오!

• f 정수를 사용하고 문자열을 반환하는 주 함수입니다.
• l는 튜플의 무한한 목록으로 (a,b,s), 가장 짧은 표현부터 s먼저 그 값 a과 b첫 번째 문자가 제거 된 표현 의 값 과 함께 표시됩니다. (다른 사람들이 지적했거나 주목 한 것처럼 후자를 0으로 취급하는 것은 무해합니다 #.)
• l첫 번째 요소 이외 의 요소 는 목록 이해를 통해 재귀 적으로 생성됩니다. 목록에서 새 표현을 생성 d하기 s위해 앞에 추가 할 문자 이며 'c'는에 해당하는 증분 a입니다.