소개

리만 가설 (Riemann Hypothesis) 에 따르면 리만 제타 함수 의 모든 0은 음의 짝수 ( 사소한 0 ) 또는 1/2 ± i*t실제 t값 ( 비 사소한 0 ) 의 형태의 복소수 입니다. 이 과제를 위해 우리는 허수 부분이 양수인 사소한 0 만 고려할 것이며 리만 가설이 참이라고 가정 할 것입니다. 이 사소한 0은 가상 부분의 크기에 따라 정렬 될 수 있습니다. 처음 몇 개는 대략 0.5 + 14.1347251i, 0.5 + 21.0220396i, 0.5 + 25.0108576i, 0.5 + 30.4248761i, 0.5 + 32.9350616i입니다.

도전

정수 주어 N출력의 허수 부, N리만 제타 함수의 일 비 단순 제로 (따라서 둥근 반해서 가장 가까운 정수로 반올림 한 13.5것 라운드 14).

규칙

• 입력 및 출력은 사용자 언어의 표현 가능한 정수 범위 내에 있습니다.
• 앞서 언급 한 바와 같이,이 과제의 목적 상, 리만 가설은 사실로 가정됩니다.
• 입력이 0 색인인지 1 색인인지를 선택할 수 있습니다.

테스트 사례

다음 테스트 사례는 하나의 인덱스입니다.

1       14
2       21
3       25
4       30
5       33
6       38
7       41
8       43
9       48
10      50
50      143
100     237

OEIS 참가

OEIS 시퀀스 A002410 입니다.

매스 매 티카, 23 바이트

⌊Im@ZetaZero@#+.5⌋&

불행하게도, Round라운드 .5가장 가까운 짝수로는, 그래서 우리는 추가하여 반올림 구현해야 .5하고 바닥재.

PARI / GP , 25 바이트

GP에서 분석 수 이론 (대부분 대수)에 대한 지원은 많지 않지만이 문제에 대해서는 충분합니다.

n->lfunzeros(1,15*n)[n]\/1

세이지, 34 바이트

lambda n:round(lcalc.zeros(n)[-1])

온라인으로 사용해보십시오

이 솔루션은 OEIS 페이지에서 찾아 볼 수있는 골프 프로그램입니다.

lcalc.zeroszeroes첫 번째 n사소한 리만 제타 제로 의 허수 부분을 반환 하는 함수 ( 추가 바이트가 아닌 짧은 방법으로 철자가 철회됩니다)입니다. 복용 -1번째 인덱스하면 반환 n제로 (1 인덱스의) 일, 그리고 round가장 가까운 정수로 라운드를. 파이썬 3 round에서는 뱅커의 반올림을 사용하지만 (반나절), 감사하게도 Sage는 round반올림을 사용 하는 Python 2에서 실행됩니다 .