메타 배경

이것은 Puzzling에 대한 질문 으로 설정되었으며 즉각적인 반응은 "글쎄, 누군가는 컴퓨터로 그것을 해결할 것입니다". 이를 해결하기위한 프로그램이 얼마나 복잡해야하는지에 대한 논쟁이있었습니다. "이 프로그램은 얼마나 복잡해야 합니까? "는 code-golf 의 정의와 거의 비슷 하므로 PPCG가 문제를 해결할 수 있을까요?

배경

성냥 방정식 의 숫자 및 작업자가 테이블 상에 배치하여 성냥개비 물리적으로 구성되는 경우, 기본적으로 통상의 수학 식이지만. (여기에서 성냥개비의 주요 관련 기능은 상당히 단단하고 길이가 일정하다는 것입니다. 사람들은 면봉과 같은 다른 물체를 대신 사용하기도합니다.)

이 도전을 위해, 우리는 성냥개비가 어떻게 배열되는지에 대한 특정 규칙을 정의 할 필요가 없습니다 (링크 된 도전과 같이); 오히려, 우리는 주어진 숫자로 평가되는 표현식을 나타 내기 위해 몇 개의 성냥개비가 필요한지에 관심이 있습니다.

작업

다음은 사용할 수있는 숫자와 수학 연산자이며 각각은 성냥개비입니다.

• 0, 6 성냥개비 비용
• 1, 성냥개비 2 개
• 2, 5 성냥개비 비용
• 3, 5 성냥개비 비용
• 4, 성냥개비 4 개
• 5, 5 성냥개비 비용
• 6, 6 성냥개비 비용
• 73 개의 성냥개비
• 8, 7 성냥개비 비용
• 9, 6 성냥개비 비용
• +, 성냥개비 2 개
• -, 성냥개비 1 개
• ×, 성냥개비 2 개

( ASCII 이외의 문자를 사용할 필요가 없도록하기 위해 원하는 경우 프로그램의 출력에서 ×와 같이 표현할 수 있습니다 *. 대부분의 인코딩에서 ×보다 많은 바이트를 차지 *하므로 대부분의 프로그램이이 여유를 활용하려고합니다. .)

음수가 아닌 정수를 입력으로 사용하고 ( 합리적인 방법을 통해 ) 해당 정수를 출력으로 평가하는 식 ( 합리적인 방법을 통해)을 작성하는 프로그램을 작성해야합니다 . 또한, 표현은 사소해야합니다 : 그것은 적어도 하나의 연산자를 포함해야합니다 +, -또는 ×. 마지막으로, 출력하는 표현식은 사양을 준수하는 모든 출력 중에서 총 성냥개비 비용 측면에서 가장 저렴하거나 가장 저렴한 묶음이어야합니다.

설명

• 행에 여러 자릿수를 출력하여 여러 자릿수를 형성 할 수 있습니다 (예 : 11-1유효한 출력 10). 정확히 말하면 결과 숫자는 10 진수로 해석됩니다. 이러한 종류의 연결은 중간 결과에서 작동하는 작업이 아닙니다. 원래 표현식에 나타나는 리터럴 숫자에만 해당됩니다.
• 이 도전의 목적을 위해. +, -및 ×중위 연산자입니다. 그들은 왼쪽과 오른쪽에 대한 논쟁이 필요합니다. +5또는 과 같은 접두사 위치에서 사용할 수 없습니다 -8.
• 사용할 수있는 괄호 (또는 우선 순위를 제어하는 ​​다른 방법)가 없습니다. 이 표현은 일반적인 기본 우선 순위 규칙에 따라 평가됩니다 (곱셈이 먼저 발생한 다음 더하기와 빼기가 왼쪽에서 오른쪽으로 평가됨).
• 위에 나열된 것 이외의 수학 연산자 나 상수에 액세스 할 수 없습니다. "측면 적 사고"솔루션은 종종 퍼즐 링 (Puzzling)에서 받아 들여지지 만, 컴퓨터가 그들 스스로를 제시하도록 요구하는 것은 이치에 맞지 않으며, 여기 PPCG에서는 해결책이 정확한지 아닌지 객관적인 것이 좋습니다.
• 일반적인 정수 오버플로 규칙이 적용됩니다. 솔루션은 기본적으로 모든 정수가 바인딩되지 않은 가상의 (또는 아마도 실제) 버전의 언어에서 임의로 큰 정수를 사용할 수 있어야하지만 구현으로 인해 프로그램이 실제로 실패하는 경우 큰 정수를 지원하지 않으면 솔루션이 무효화되지 않습니다.
• 동일한 숫자 또는 연산자를 두 번 이상 사용하는 경우 매번 사용할 때마다 해당 성냥개비를 지불해야합니다 (표의 두 위치에서 동일한 물리적 성냥개비를 재사용 할 수 없기 때문입니다).
• 시간 제한이 없습니다. 무차별 대입 솔루션이 허용됩니다. (무차별적인 해결책보다 빠른 솔루션을 가지고 있더라도 더 길더라도 자유롭게 게시하십시오. 다른 방법이 어떻게 비교되는지는 항상 흥미 롭습니다.)
• 코드에 대한 설명을 작성하지 않아도 되지만 좋은 생각 일 수 있습니다. 코드 골프 솔루션은 읽기가 매우 어렵고 (특히 작성된 언어에 익숙하지 않은 사람들에게), 작동 방식을 이해하지 않으면 솔루션을 평가 (투표)하기가 어려울 수 있습니다.

승리 조건

A와 코드 골프 도전, 더 적은 바이트 답변이 더 나은 것으로 간주됩니다. 그러나 평소와 같이 다른 접근 방식이나 특정 언어가 다른 언어보다 더 장황한 경우에도 특정 언어로 답변을 게시 할 수 있습니다. 골프의 목표는 실제로 특정 프로그램을 얼마나 멀리 최적화 할 수 있는지 확인하는 것입니다. 이런 식으로 작업하면 많은 잠재적 인 프로그램을 최적화 할 수 있습니다. 따라서 누군가가 완전히 다른 접근법이나 완전히 다른 언어를 사용하여 솔루션을 제출하고 훨씬 짧은 답변을 얻는다면 실망하지 마십시오. 귀하의 답변이 더 잘 최적화되고 더 많은 기술을 보여 주었을 수도 있으며 PPCG 유권자들은 종종 그 점을 높이 평가합니다.

Python2, 1̶9̶8̶ ̶b̶y̶t̶e̶s̶ math_junkie 덕분에 182 바이트

def f(n,c=dict(zip('0123456789+-*',map(int,'6255456376212'))),e=[(0,'')]):
 while 1:
    v=(m,s)=min(e);e.remove(v)
    try:
     if eval(s)==n:return s
    except:0
    e+=[(m+c[x],s+x)for x in c]

이 알고리즘은 +and의 접두사 버전을 배제 할 수는 없지만 검색에서 접두사 -보다 나쁘거나 같거나 나중에 나타납니다. 키워드 인수를 e가변적으로 사용하기 때문에 세션 당 여러 번 호출되면 유효하지 않은 결과가 나타납니다. 이 문제를 해결하려면 f(n, e=[(0,'')])just 대신 사용하십시오 f(n). 4 칸 간격의 들여 쓰기는 탭을 나타내므로 Python 2에서만 작동합니다.

또한 상당히 많은 수의 경우에도 빠르게 실행되는 ungolfed 및 최적화 된 버전이 있습니다.

from heapq import heappop, heappush

def f(n):
    digits = list('0123456789')
    ops =['+','-','*','']
    costs = dict(zip(digits + ops, [6,2,5,5,4,5,6,3,7,6,2,1,2,0]))
    expressions = [(costs[d], abs(n - int(d)), int(d), d) for d in digits[1:]]
    seen = set()
    while 1:
        cost, d, k, expression = heappop(expressions)
        if d == 0:
            return expression
        for op in ops:
            if op in '+-' and k in seen:
                continue
            for digit in digits:
                if op and digit == '0':
                    continue
                expression1 = expression + op + digit
                k1 = eval(expression1)
                d1 = abs(n - k1)
                if d1 == 0:
                    return expression1
                heappush(expressions, (cost+costs[op]+costs[digit], d1, k1, expression1))
        seen.add(k)

PHP, 241 바이트

온라인 버전

function m($i){for(;$s<strlen($i);)$e+="6255456376"[$i[$s++]];return$e;}foreach($r=range(0,2*$a=$argv[1])as$v)foreach($r as$w)$x[$v+$w]["$v+$w"]=$x[$v*$w]["$v*$w"]=1+$x[$v-$w]["$v-$w"]=m("$v")+m("$w")+1;echo array_search(min($x[$a]),$x[$a]);

고장

function m($i){
    for(;$s<strlen($i);)$e+="6255456376"[$i[$s++]];return$e; #return the count of the matchstick for an integer
}

foreach($r=range(0,2*$a=$argv[1])as$v) # limit to an input to 300 in the online version
foreach($r as$w)
       $x[$v+$w]["$v+$w"]=  #fill the 2D array in the form [result][expression] = count matchsticks
       $x[$v*$w]["$v*$w"]=
       1+$x[$v-$w]["$v-$w"]=
       m("$v")+m("$w")+1;
echo $k=array_search(min($x[$a]),$x[$a]); # Output expression with a minium of matchsticks
echo"\t".$x[$a][$k]; #optional Output of the count of the matchsticks

조금 더 나은 성능으로 길을

function m($i){
for(;$s<strlen($i);)
$e+="6255456376"[$i[$s++]];return$e;} #return the count of the matchstick for an integer
foreach($r=range(0,2*$a=$argv[1])as$v)
foreach($r as$w){$c=m("$v")+m("$w")+1;
if($a==$v+$w)$x["$v+$w"]=1+$c; # fill array if value equal input
if($a==$v*$w)$x["$v*$w"]=1+$c;
if($a==$v-$w)$x["$v-$w"]=$c;}
echo $k=array_search(min($x),$x); # Output expression with a minium of matchsticks
    echo"\t".$x[$k]; #optional Output of the count of the matchsticks

음의 정수 지원

음의 정수를 가진 버전

function m($i){
    $e=$i<0?1:0; # raise count for negative integers
    for($s=0;$s<strlen($i);)$e+=[6,2,5,5,4,5,6,3,7,6][$i[$s++]];return$e; #return the count of the matchstick for an integer
}
$q=sqrt(abs($argv[1]));
$l=max(177,$q);
$j=range(-$l,$l); # for second loop for better performance
foreach($r=range(min(0,($a=$argv[1])-177),177+$a)as$v) 
foreach($j as$w){$c=m("$v")+m("$w")+1;  
    if($a==$v+$w)$x["$v+$w"]=1+$c; # fill array if value equal input
    if($a==$v*$w)$x["$v*$w"]=1+$c;
    if($a==$v-$w)$x["$v-$w"]=$c;
    if($a==$w-$v)$x["$w-$v"]=$c; # added for integers <0
}
echo $k=array_search(min($x),$x); # Output expression with a minium of matchsticks
echo"\t".$x[$k]; #optional Output of the count of the matchsticks