캐나다에서는 페니가 더 이상 유통되지 않습니다. 현금 결제는 가장 가까운 5 센트로 반올림됩니다.

구매를 분할하여 비용을 절약 할 수 있습니다. 예를 들어, $ 1.02 품목 2 개는 $ 2.04로 반올림하여 $ 2.05로 반올림하지만, 개별 구매로 품목을 구매할 때 각 가격은 $ 1.00로 반올림하여 총 $ 2.00입니다. 그러나 두 개의 품목을 각각 $ 1.03로 구매할 때는 한 번에 구매하는 것이 좋습니다.

돈을 절약하는 또 다른 방법은 반올림이 바람직하지 않은 경우 신용 카드를 사용하는 것입니다. 신용 결제는 반올림되지 않기 때문입니다. 2 개의 $ 1.04 품목을 원한다면 총 가격은 구매 분할 방법에 관계없이 $ 2.10으로 반올림됩니다. 따라서 이러한 품목에 대해서는 신용 카드로 지불해야합니다.

항목 가격을 센트 단위의 정수로 받아들이고 각각 ​​일련의 구매를 통해 현금이나 신용으로 달성 할 수있는 품목에 대해 가능한 최저 총 가격 (센트)을 출력하는 함수 또는 프로그램을 작성하십시오.

가장 짧은 코드가 승리합니다.

테스트 사례

[] : 0
[48] : 48
[92, 20] : 110
[47, 56, 45] : 145
[55, 6, 98, 69] : 225
[6, 39, 85, 84, 7] : 218
[95, 14, 28, 49, 41, 39] : 263
[92, 6, 28, 30, 39, 93, 53] : 335
[83, 33, 62, 12, 34, 29, 18, 12] : 273
[23, 46, 54, 69, 64, 73, 58, 92, 26] : 495
[19, 56, 84, 23, 20, 53, 96, 92, 91, 58] : 583
[3, 3, 19, 56, 3, 84, 3, 23, 20, 53, 96, 92, 91, 58, 3, 3] : 598
[2, 3, 4, 4, 4, 4, 4] : 19

루비, 119105 자 (93 자)

def f s
a,b,c,d=(1..4).map{|i|s.count{|x|x%5==i}}
s.reduce(0,:+)-a-(c-m=c>d ?d:c)/2-2*(b+m+(d-m)/3)
end

빈 쇼핑 목록을 제공 할 때 알고리즘이 충돌하면 두 문자가 저장 될 수 있습니다.

GolfScript (54 자)

~]4,{){\5%=}+1$\,,}%~.2$>$:m- 3/m+@+2*@@m- 2/++~)+{+}*

이것은 stdin으로부터 공백으로 분리 된 값으로 입력을받는 프로그램입니다. 입력 형식을 대신 GolfScript 배열로 설정하여 한 문자를 저장할 수 있습니다.

온라인 테스트 사례

가장 흥미로운 속임수는 .2$>$비파괴 min연산자입니다.

수학에 대한 나의 분석은 본질적으로 Jan 및 Ray와 동일합니다. mod 5 값을 고려할 때 1 또는 2에 해당하는 거래 만 유일하게 절약됩니다. 신용 카드 옵션은 우리가 결코 반올림하지 않음을 의미합니다. 따라서 5n + 2 센트의 비용이 드는 아이템은 번들링을 통해 얻을 수 없습니다. 5n + 1 센트 가치가있는 품목도 없습니다 (1 센트 절약 2 개를 2 센트 절약으로 결합해도 아무런 이점이 없기 때문에). 유일한 흥미로운 예 3 및 4의 값을 포함 할 수 있도록 0, 첨가제 인 아이덴티티 3+3 = 1와 3+4 = 4+4+4 = 2; 우리가 3과 4를 혼합했다면, 우리는 (엄청나게) 또는 (등가) 를 선호 3+4하여 최적화합니다 .3+34+4+4

C ++ : 126 자

int P(int*m,int i){int t=0,h=0,d;while(i>-1){d=m[i]%5;t+=m[i--];d<3?t-=d:d==4?h++,t-=2:h--;}h<0?t+=h/2:t+=(h-h/3)*2;return t;}

이 프로그램을 더 짧게 만드는 지침을 제공하는 것을 환영합니다. 테스트 프로그램은 다음과 같습니다. tdm-gcc 4.7.1 컴파일러로 컴파일하고 정상적으로 실행하십시오.

#include<iostream>
using namespace std;

//m[i]表示单个商品的价格,t表示所有商品总价格,
//d为单个商品价格取模后的值,h为单个商品价格取模后值为3的个数,
//f为单个商品价格取模后值为4的个数
int P(int*m,int i){int t=0,h=0,d;while(i>-1){d=m[i]%5;t+=m[i--];d<3?t-=d:d==4?h++,t-=2:h--;}h<0?t+=h/2:t+=(h-h/3)*2;return t;}

int main() {
int p1[1]={48};
int p2[2]={92,20};
int p3[3]={47,56,45};
int p4[4]={55,6,98,69};
int p5[5]={6,39,85,84,7};
int p6[6]={95,14,28,49,41,39};
int p7[7]={92,6,28,30,39,93,53};
int p8[8]={83,33,62,12,34,29,18,12};
int p9[9]={23,46,54,69,64,73,58,92,26};
int p10[10]={19,56,84,23,20,53,96,92,91,58};
int p11[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
cout<<P(p1,0)<<endl
    <<P(p2,1)<<endl
    <<P(p3,2)<<endl
    <<P(p4,3)<<endl
    <<P(p5,4)<<endl
    <<P(p6,5)<<endl
    <<P(p7,6)<<endl
    <<P(p8,7)<<endl
    <<P(p9,8)<<endl
    <<P(p10,9)<<endl
    <<P(p11,9)<<endl;

return 0;
}

R 143

function(x)min(sapply(rapply(partitions::listParts(length(x)),
                             function(i)min(sum(x[i]),5*round(sum(x[i])/5)),h="l"),
                      function(x)sum(unlist(x))))

테스트 ( P위 코드의 별칭은 어디에 있습니까? )

> P(c(48))
[1] 48
> P(c(92, 20))
[1] 110
> P(c(47, 56, 45))
[1] 145
> P(c(55, 6, 98, 69))
[1] 225
> P(c(6, 39, 85, 84, 7))
[1] 218
> P(c(95, 14, 28, 49, 41, 39))
[1] 263
> P(c(92, 6, 28, 30, 39, 93, 53))
[1] 335
> P(c(83, 33, 62, 12, 34, 29, 18, 12))
[1] 273
> P(c(23, 46, 54, 69, 64, 73, 58, 92, 26))
[1] 495
> P(c(19, 56, 84, 23, 20, 53, 96, 92, 91, 58))
[1] 583

매쓰 112 126 167 157

편집 : Peter Taylor와 cardboard_box 덕분에 {3, 3} 및 {4,4,4} 사례가 처리되었습니다.

n_~g~o_ := {a___, Sequence @@ n, b___} :> {a, b, o};
f@s_ := Tr@Join[#[[2]], Sort@#[[1]] //. {1 -> 0, 2 -> 0, g[{3, 4}, 5], g[{3, 3}, 5], 
   g[{4, 4, 4}, 10]}] &[Transpose[{m = Mod[#, 5], # - m} & /@ s]]

참고 : 비구매 (테스트 사례 # 1)는로 입력됩니다 f[{0}].

작동 원리

1. 각 품목에 대해 지불 방법에 관계없이 각 가격보다 5가 적은 최대 배수가 지불됩니다. (그 주위를 돌아 다니지 마라.)
2. Mod[n, 5]그런 다음 나머지는 처리됩니다 : 1과 2는 0이됩니다. 0은 변경되지 않습니다.
3. 각 쌍 {3, 4}-> {5}; 이후에 각 쌍 {3, 3}-> {5}; 해당하는 경우 트리플 (4,4,4}-> {10})
4. 남은 4는 (있는 경우) 변경되지 않은 채로 남아 있습니다 (신용 카드로 지불).
5. 5의 원래 배수는 단계 (2)에서 (4)로 조정되거나 조정되지 않은 나머지와 합산됩니다.

테스팅

a12{3,3} a13조정 {4,4,4} 조정

a1={0};
a2={48};
a3={92,20};
a4={47,56,45};
a5={55,6,98,69} ;
a6={6,39,85,84,7};
a7={95,14,28,49,41,39};
a8={92,6,28,30,39,93,53};
a9={83,33,62,12,34,29,18,12};
a10={23,46,54,69,64,73,58,92,26};
a11={19,56,84,23,20,53,96,92,91,58};
a12={3,3,19,56,3,84,3,23,20,53,96,92,91,58,3,3};
a13={2,3,4,4,4,4,4};

f /@ {a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10, a11, a12, a13}

{0, 48, 110, 145, 225, 218, 263, 335, 273, 495, 583, 598, 19}

파이썬 3 (115 자)

m=eval(input());t=a=b=0
for v in m:d=v%5;t+=v-d*(d<3);a+=d==3;b+=d==4
d=min(a,b);a-=d;b-=d;print(t-d*2-a//2-b//3*2)

파이썬 2 (106 자)

m=input();t=a=b=0
for v in m:d=v%5;t+=v-d*(d<3);a+=d==3;b+=d==4
d=min(a,b);a-=d;b-=d;print t-d*2-a/2-b/3*2

APL, 58 자

{a b c d←+/(⍳4)∘.=5|⍵⋄(+/⍵)-a-(⌊2÷⍨c-m)-2×b+m+⌊3÷⍨d-m←c⌊d}

이 프로그램은 본질적으로 Jan Dvorak의 Ruby 솔루션을 직접 번역 한 것입니다 .

      {a b c d←+/(⍳4)∘.=5|⍵⋄(+/⍵)-a-(⌊2÷⍨c-m)-2×b+m+⌊3÷⍨d-m←c⌊d}⍬
0
      {a b c d←+/(⍳4)∘.=5|⍵⋄(+/⍵)-a-(⌊2÷⍨c-m)-2×b+m+⌊3÷⍨d-m←c⌊d}95 14 28 49 41 39
263
      {a b c d←+/(⍳4)∘.=5|⍵⋄(+/⍵)-a-(⌊2÷⍨c-m)-2×b+m+⌊3÷⍨d-m←c⌊d}19 56 84 23 20 53 96 92 91 58
583

⍬ 빈 벡터입니다.

줄리아 83C

C=L->let
w,z,x,y=map(i->[i==x%5for x=L]|sum,1:4)
L|sum-(x+2w+3min(x,y)+4z)>>1
end

설명 :

한 번의 구매로 최대 2 센트를 절약 할 수 있습니다. 따라서 2 센트를 절약 할 수있는 조합이 있다면 그렇게 구입하면 낙관적 입니다. 예를 들어, x가격이 3 (mod 5) 인 y품목과 가격이 4 (mod 5) 인 품목이 min(x, y)있는 경우 (3, 4) 쌍을 만들 수있어 2 min(x, y)센트 를 절약 할 수 있습니다 . 그런 다음 나머지 3을 사용하여 max(0, x-min(x,y)) / 2센트 를 절약하십시오 . 이것은 또한(max(x,y)-y)/2

w = sum(1 for p in prices if p % 5 == 1)
z = sum(1 for p in prices if p % 5 == 2)
x = sum(1 for p in prices if p % 5 == 3)
y = sum(1 for p in prices if p % 5 == 4)

ans = sum(prices) - (w + 2 z + 2 min(x, y) + div(max(x, y) - y, 2))
    = sum(prices) - (2w + 4z + 4 min(x, y) + x + y - min(x, y) - y) `div` 2
    = sum(prices) - (2w + 4z + 3 min(x, y) + x) `div` 2

편집하다

이 솔루션은 잘못되었습니다.