정의

• 정사각형은 다른 정수의 제곱으로 표현 될 수있는 정수이다. 예를 들어, 36때문에 완벽한 사각형입니다 6^2 = 36.
• squarefree 수는 제외하고, 어떤 정사각형으로 나눌 수없는 정수입니다 1. 예를 들어, 10제곱이없는 숫자입니다. 그러나, 12때문에하는 squarefree 번호가 아닙니다 12로 나누어 4과 4완벽한 광장입니다.

태스크

양의 정수가 주어지면 n, 가장 큰 제곱수를 나눈 값 을 출력하십시오 n.

테스트 케이스

n   output
1   1
2   2
3   3
4   2
5   5
6   6
7   7
8   2
9   3
10  10
11  11
12  6
13  13
14  14
15  15
16  2
17  17
18  6
19  19
20  10
21  21
22  22
23  23
24  6
25  5
26  26
27  3
28  14
29  29
30  30
31  31
32  2
33  33
34  34
35  35
36  6
37  37
38  38
39  39
40  10
41  41
42  42
43  43
44  22
45  15
46  46
47  47
48  6
49  7
50  10

채점

이것은 code-golf 입니다. 바이트 단위의 최단 답변이 이깁니다.

표준 허점이 적용됩니다.

참고

• OEIS A007947

05AB1E , 2 바이트

fP

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작동 원리

f   Implicitly take input and compute the integer's unique prime factors.
 P  Take the product.

Brachylog , 3 바이트

ḋd×

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매우 독창적 인 대답 ...

설명

ḋ          Take the prime factors of the Input
 d         Remove duplicates
  ×        Multiply

자바 스크립트 (ES6), 55 54 50 46 바이트

OEIS 인용 :
a (n)은 n이 u ^ n을 나누는 n의 가장 작은 제수 u입니다.

업데이트 된 구현 :
a (n)은 n을 u ^ n으로 나누는 n 양의 정수 u 의 가장 작은 제수 u입니다.

let f =

n=>(g=(p,i=n)=>i--?g(p*p%n,i):p?g(++u):u)(u=1)

for(n = 1; n <= 50; n++) {
  console.log(n,f(n));
}

MATL , 6 4 바이트

@LeakyNun의 도움으로 2 바이트 저장

Yfup

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설명

입력을 고려하십시오 48.

Yf   % Implicit input. Push prime factors with repetitions.  STACK: [2 2 2 2 3]
u    % Unique.                                               STACK: [2 3]
p    % Product of array. Implicit display.                   STACK: 6

젤리 , 4 바이트

ÆfQP

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ÆfQP  Main link, argument is z
Æf    Takes the prime factors of z
  Q   Returns the unique elements of z
   P  Takes the product

CJam , 8 바이트

rimf_&:*

^{이 프로그램의 모든 조작이 2 바이트 여야하는 이유 -_-}

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ri       e# Read int from input
  mf     e# Get the prime factors
    _&   e# Deduplicate
      :* e# Take the product of the list

망막 , 36 30 28 바이트

+`((^|\3)(^(1+?)|\3\4))+$
$3

단항으로 입력 및 출력 .

온라인으로 사용해보십시오! 10 진수 <-> 단항 변환 및 한 번에 여러 테스트 사례를 실행하기위한 머리글과 바닥 글이 포함됩니다.

설명

아이디어는 입력을 제곱 곱하기 일부 요소로 일치시키는 것입니다. 정사각형 일치를위한 기본 정규식은 순방향 참조를 사용하여 연속 홀수 정수의 합을 일치시킵니다.

(^1|11\1)+$

완벽한 정사각형을 일치시키지 않고 정사각형으로 나눌 수있는 숫자를 1역 참조 자체로 대체 합니다.

(^(1+?)|\1\2\2)+$

이제 외부 그룹 1은 n 번 사용되며 여기서 n ² 는 입력을 나누고 그룹 2이 나머지 요인을 저장하는 가장 큰 제곱입니다 . 우리가 원하는 것은 정수를 n 으로 나누어 제곱을 제거하는 것입니다. 결과는 group 1times group 의 반복 횟수로 표현 될 수 2있지만, 조금 까다 롭습니다. Retina $*는 아마도 문자가 아닌 토큰을 오른쪽 인수로 사용하도록 곧 개선 될 것입니다.이 경우 우리는 이것을 단순히로 바꿀 수는 $#1$*$2있지만 아직 작동하지 않습니다.

대신 홀수를 다르게 분해합니다. 완벽한 제곱을와 일치시키는 간단한 예제로 돌아가 봅시다 (^1|11\1)+$. 반복 할 때마다 1\1 로 초기화 되고 2 씩 증가 하는 카운터를 사용하는 대신 두 개의 카운터가 있습니다. 하나에 초기화되어 0 하나는에 초기화되는 한 , 그들은 모두 증가하고 1 각 반복에. 그래서 우리는 기본적으로 홀수 2n + 1 을 (n) + (n + 1) 로 분해했습니다 . 이점은 그룹 중 하나에서 n 으로 끝날 것입니다 . 가장 간단한 형태는 다음과 같습니다.

((^|1\2)(^1|1\3))+$

어디 \2이고 N 및 \3입니다 N + 1 . 그러나 한 반복 의 n + 1 이 다음 반복 의 n 과 같다는 것을 알면 좀 더 효율적으로 수행 할 수 있으므로 1여기에서 절약 할 수 있습니다.

((^|\3)(^1|1\3))+$

이제 우리 1는 완벽한 제곱으로 나눈 입력을 맞추기 위해 초기 요소를 사용하는 것으로 돌아 가야합니다 .

((^|\3)(^(1+?)|\3\4))+$

이제 우리가해야 할 일은이 전체를 $3마지막에 바꾸는 것입니다 . 이것은 초기 요인과 단계 수를 저장하여 입력에서 제곱의 한 요인을 떨어 뜨립니다.

이것은 +사각형보다 더 높은 전력을 포함하는 입력을 설명하기 위해 프로그램 시작시 반복적으로 수행됩니다 .

옥타브, 27 바이트

@(x)prod(unique(factor(x)))

다른 답변과 비슷한 접근 방식. 차이점은 다음과 같습니다. 함수의 이름이 훨씬 깁니다. 코드 자체가 실제로 설명한다고 생각합니다 prod. unique소수 factor의 소수를 취합니다 .

볼프람 언어, 29 28 바이트

-1 @Martin Ender 에게 감사합니다 ♦

Most[1##&@@FactorInteger@#]&

설명:

           FactorInteger@#    (*Get prime factorization as {{a,b},{c,d}}*)
     1##&@@                   (*Multiply list elements together, to get the product of the factors and the product of their exponents*)
Most[                     ]&  (*Take the first element*)

파이썬 , 37 바이트

f=lambda n,r=1:1>>r**n%n or-~f(n,r+1)

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최대의 제곱없는 제수는 모든 주요 요소를 가진 n가장 작은 수 r입니다 n. 우리는이를로 확인할 수 r**n%n==0있기 때문에, r**n메이크업의 n각 주요 요소의 사본 r,에 의해 나눌 n의 경우에만 각 n표현의 소인수.

은 1>>r**n%n동일합니다 int(r**n%n==0). True출력 1을 사용할 수 있으면 2 바이트가 더 짧습니다.

f=lambda n,r=1:r**n%n<1or-~f(n,r+1)

수학 , 40 바이트

Times@@(Transpose@FactorInteger@#)[[1]]&

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Alice , 4 바이트

iDo@

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입력 및 출력은 문자의 코드 포인트로 제공 됩니다 (유효한 모든 유니 코드 코드 포인트에서 작동).

설명

Alice는 기본적으로 D"중복 중복 요소"라는 정의가 내장되어 있습니다. 즉, 소수 p 에 대해 값을 일부 p ² 로 나눌 수 있으면 해당 값을 p로 나눕니다 . 이것이 바로이 도전에 필요한 기능입니다. 나머지는 단지 입력, 출력, 프로그램 종료입니다.

이것이 Alice에 추가 된 이유는 실제로이 정수 시퀀스와 관련이 없습니다. 나는 제수를 부분 문자열과 연관시키고 주제와 문자를 연관시키는 주제를 고수하려고했습니다. 그리고 "중복 된 문자"와 함께 사용되는 함수가 필요했습니다 (일반적으로 훨씬 더 유용합니다. 특히 여러 멀티 세트 연산자와 함께 사용될 때 문자열을 세트로 취급 할 수 있기 때문입니다).

하스켈 , 31 바이트

f n=until(\r->r^n`mod`n<1)(+1)1

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파이크 , 3 바이트

P}B

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P   -   factors(input)
 }  -  uniquify(^)
  B - product(^)

프롤로그 (SWI) , 84 39 바이트

f(N,P):-between(1,N,P),P^N mod N=:=0,!.

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@xnor의 Haskell 이 Prolog에 대한 답변 을 채택했습니다 .

PHP, 70 바이트

for($r=1,$i=2;1<$n=&$argn;)$n%$i?++$i:$n/=$i+!($r%$i?$r*=$i:1);echo$r;

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Pyth, 8 6 바이트

*F+1{P

@LeakyNun 덕분에 * -2 바이트

Pyth에 목록 제품에 대한 기본 제공 기능이있는 경우 3이됩니다.

시도 해봐!

*F+1{P
      Q     # Implicit input
     P      # Prime factors of the input
    {       # Deduplicate
  +1        # Prepend 1 to the list (for the case Q==1)
*F          # Fold * over the list

C, 65 50 바이트

의 필요성을 제거해 주신 @ Ørjan Johansen에게 감사드립니다 r. 이것과 다른 몇 가지 더러운 트릭 덕분에 15 바이트를 짜낼 수있었습니다!

d;f(n){for(d=1;d++<n;)n%(d*d)||(n/=d--);return n;}

while사라져 ||인덱스 twiddling으로 대체되었습니다 . 함께 <=했을 것 <입니다.

<=로 전환 <얻을 증분 이동하여 n%(++d*d)(도 연산자 우선 순위로 인해 정의되어야한다).

원본 코드 :

d;r;f(n){for(r=d=1;d++<=n;)while(n%d<1)r*=r%d?d:1,n/=d;return r;}

공리, 89 바이트

f(x:PI):PI==(x=1=>1;g:=factor x;reduce(*,[nthFactor(g,i) for i in 1..numberOfFactors g]))

테스트 및 결과

(38) -> [[i, f(i)] for i in 1..30 ]
   (38)
   [[1,1], [2,2], [3,3], [4,2], [5,5], [6,6], [7,7], [8,2], [9,3], [10,10],
    [11,11], [12,6], [13,13], [14,14], [15,15], [16,2], [17,17], [18,6],
    [19,19], [20,10], [21,21], [22,22], [23,23], [24,6], [25,5], [26,26],
    [27,3], [28,14], [29,29], [30,30]]

이것은 factor () 함수를 사용하지 않는 것입니다

g(x:PI):PI==(w:=sqrt(x);r:=i:=1;repeat(i:=i+1;i>w or x<2=>break;x rem i=0=>(r:=r*i;repeat(x rem i=0=>(x:=x quo i);break)));r)

그러나 그것은 단지 125 바이트입니다

R, 52 바이트

`if`((n=scan())<2,1,prod(unique(c(1,gmp::factorize(n))))

nstdin에서 읽습니다 . 필요합니다 gmp(TIO 그렇게하지 않습니다 작업)를 설치하는 라이브러리를. 위의 답변의 많은과 같은 방법을 사용하지만의 입력에 충돌 1때문에 factorize(1)클래스의 반환 빈 벡터 bigz충돌, unique아아합니다.

실제로 2 바이트

yπ

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설명:

yπ
y   prime divisors
 π  product

Pari / GP , 28 바이트

n->factorback(factor(n)[,1])

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Pyt , 3 바이트

←ϼΠ

설명:

←                  Get input
 ϼ                 Get list of unique prime factors
  Π                Compute product of list
                   Implicit print