직무:

주어진 샘플 인덱스 x는 4 개의 샘플주기 및 진폭 1을 갖는 삼각파의 샘플 값 f (x)를 계산합니다. 오프셋은 음수 일 수 있으며 샘플 값은 {0, 1, -1} 일 수 있습니다.

테스트 사례 :

   -5 -> -1
   -4 -> 0
   -3 -> 1
   -2 -> 0
   -1 -> -1
    0 -> 0
    1 -> 1
    2 -> 0
    3 -> -1
    4 -> 0
    5 -> 1

개인적으로 C에서 두 가지 접근 방식을 알고 있습니다. 첫 번째는 조회 테이블을 사용하고 두 번째는 조건부 명령을 사용합니다. 브라우니 포인트의 경우 순수한 "수학"접근 방식으로 저에게 깊은 인상을 줄 수 있습니까? (예를 들어 조건부 명령어를 사용하지 않거나 LUT에 메모리를 사용하는 순수한 기능적 접근을 의미합니다.) 그러나 이것은 제한이 아닙니다. 당신이 할 수 없거나 당신의 언어가 그것을 지원하지 않는 경우-그냥 해결책을 게시

수학, 8 바이트

Im[I^#]&

설명

Im[I^#]&
   I^#    (* Raise the imaginary unit to the input power *)
Im[   ]   (* Take the imaginary part *)

TI 기본, 7 5 4 바이트

sin(90Ans

(도 모드) @immibis에서 -1 바이트 내 이전 답변.

이전 답변

imag(i^Ans

계산기에 대한 순수 수학 접근법. :)

재미를 위해 9 바이트 (라디안 모드) 또는 8 바이트 (도 모드)에 대한 또 다른 순수한 수학 솔루션이 있습니다.

2/πsin-1sin(πAns/2 # Radians
90-1sin-1sin(90Ans # Degrees

파이썬 2 , 20 바이트

lambda n:n%2-n%4/3*2

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더 짧은 산술 또는 비트 식에 대한 무차별 대입 검색을 실행 중입니다. 이것은 내가 손으로 찾은 것입니다.

줄리아 0.5 , 12 바이트

!n=(2-n&3)%2

다른 언어로는 가장 짧을 것 같지 않기 때문에이 방법이 마음에 듭니다.

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작동 원리

Julia의 연산자 우선 순위는 약간 특이합니다. 대부분의 다른 언어와 달리 비트 연산자는 산술 연산자와 우선 순위가 동일하므로 &(비트 곱셈)과 우선 순위가 같습니다 *.

먼저 양의 부호 n&3가있는 입력 모듈로 4를 취합니다 .

그런 다음 결과 0 , 1 , 2 또는 3 –을 2 에서 빼고 2 , 1 , 0 또는 -1을 생성 합니다.

마지막으로 부호있는 나눗셈의 나머지를 2 씩 취하여 0 , 1 , 0 또는 -1을 반환 합니다.

젤리 , 3 바이트

ı*Ċ

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작동 원리

ı*Ċ  Main link. Argument: n

ı*   Elevate i, the imaginary unit, to the n-th power.
  Ċ  Take the imaginary part of the result.

dc, 13

모듈로 %연산자를 "순수 수학"으로 계산하는지 확실하지 않은 경우 :

?1+d*v4%1-2%p

온라인으로 사용해보십시오 . 참고 dc사용하는 _대신를 -음수를 나타냅니다.

설명

?              # read input
 1+            # add 1
   d*v         # duplicate, multiply, square root (poor-mans abs())
      4%       # mod 4
        1-     # subtract 1
          2%   # mod 2
            p  # print

주의 dc의 %모드 운영자가 음의 값에 음수 값을 매핑 표준 "CPU"버전입니다.

brainfuck , 136 바이트

>,>++++<[>->+<[>]>[<+>-]<<[<]>-]>>>>-[>+<-----]>--[-<+>>>+>>>+>>>+<<<<<<<<]<->>>>>>->--[>+<++++++]>++<<<<<<<<<<[[->>>+<<<]>>>-]>[.[-]]>.

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아마도 더 간단한 대답이있을 수 있지만 본질적으로 값 테이블을 사용합니다. 브레인 퍽 127 0에서 양의 값으로 ASCII 문자로 입력을 받아 있지만 여전히 (테스트로 대체 음의 값을 받아 들일 수 있다면로 작동 ,과 n양 -문자).

작동 원리

>,                                   take input (X)
>++++<                               take second input for modulo (4)
[>->+<[>]>[<+>-]<<[<]>-]             calculate X mod 4
>>>>-[>+<-----]>--                   create initial '1' character
[-<+>>>+>>>+>>>+<<<<<<<<]            duplicate '1' four times as 1,1,1,1
<->>>>>>->--[>+<++++++]>++<<<<<<<<<< change 1,1,1,1 to 0,1,0,-1 
[[->>>+<<<]>>>-]>[.[-]]>.            move to the right X%4 * 3 times, then print the following two characters ( 0, 1, 0,-1)

파이썬, 26 24 21 바이트

lambda x:(1j**x).imag

수학적 방법이 사소한 접근 방식보다 실제로 길다는 것을 깨닫은 ValueInk 덕분에 -2 바이트 덕분에 P는
-3 바이트는 내가 필요하지 않다고 지적 int(...)했기 때문에 Dennis 덕분에 더 짧아 졌습니다. :)

파이썬 , 20 바이트

lambda n:n%2*(2-n%4)

결과를 반환하는 명명되지 않은 함수입니다.

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매스 매 티카, 18 바이트

#~JacobiSymbol~46&

Pari / GP , 12 바이트

n->imag(I^n)

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PHP, 20 바이트

<?=2<=>($argn&3?:2);

하스켈 , 19 바이트

데니스 포트의 줄리아 솔루션은 다른 언어로는 가장 짧지 않을 것이라고 말했다. (누군가 Haskell에서 가장 짧다는 것이 여전히 틀릴 수 있습니다.)

f n=rem(2-n`mod`4)2

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Haskell에는 두 가지 다른 함수가 있는데, 하나 rem는 Julia 하나처럼 작동하고 다른 하나 mod는 첫 번째 인수가 음수 일 때에도 긍정적 인 결과를 나타내므로 번역에 적합합니다 &3. (Haskell의 실제 & ,에는 .&.아아가 필요합니다 import Data.Bits.)

옥타브 , 22 바이트

@(x)round(sin(x*pi/2))

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루비, 20 바이트

간단하고 깨끗합니다.

->x{[0,1,0,-1][x%4]}

C99, 27 바이트

웨이브가 원점을 중심으로하고 싶다고 가정하면 :

f(n){return cpow(1i,n)/1i;}

그렇지 않으면 f(n){return cpow(1i,n);}할 것입니다. 나는 원래 cimag거기에 있었지만 분명히 수익률 을 반환하려고 하면 실제 부분 int이 _Complex int산출되므로 그것을 사용했습니다. 말이 되겠지만, 내가 예측 한 것은 아닙니다. 동작은 동일에 gcc와clang

05AB1E , 5 바이트

4%<Ä<

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출력이 반전되었지만 이해 한 바에 따르면 다음이 허용됩니다.

를 사용하여 출력에 -1을 곱하려면 +1 바이트 (.

   -5 -> 1
   -4 -> 0
   -3 -> -1
   -2 -> 0
   -1 -> 1
    0 -> 0
    1 -> -1
    2 -> 0
    3 -> 1
    4 -> 0
    5 -> -1

4%    # Amplitude of 4...
  <   # Period of 1...
   Ä  # Absolute value...
    < # Period of 1 centered at 0...

Pyth-7 바이트 (아마도 6)

ta2%tQ4

시도 해봐

웨이브의 위상이 중요하지 않은 경우 6 바이트 :

ta2%Q4

시도 해봐

설명:

ta2%tQ4
     Q    # The input
    t     # Subtract 1 to get the phase right (might not be necessary)
   %  4   # Take mod 4
 a2       # Absolute value of the result - 2
t         # Subtract 1 so the result is in [-1,0,1]

AWK , 26 바이트

{$0=(sqrt(($0%4)^2)-2)%2}1

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이것은 계수 연산자없이 삼각 함수를 사용하는 대체 방법입니다.

{$0=int(sin($0*atan2(0,-1)/2))}1

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자바 스크립트 ES6, 18 17 바이트

n=>n&1&&(++n&2)-1

먼저 입력이 짝수인지 홀수인지 확인하고 모든 짝수 값에 대해 0을 반환합니다. 모든 홀수 입력의 경우, 0b10관심이없는 비트를 제거하기 위해 증분 및 비트 단위로 입력 한 다음 오프셋과 함께 답을 반환하십시오.

const f = n=>n&1&&(++n&2)-1;

for (let i = -5; i < 6; i++) {
  document.body.appendChild(document.createElement('pre')).innerHTML = `f(${i}) => ${f(i)}`;
}

자바 스크립트, 15 바이트

n=>n&3&&2-(n&3)

비트 및 3은 JavaScript의 음수 모듈러스에 대한 이상한 규칙이 없으면 모듈로 4와 같습니다. 나는 처음에 처음 네 점에서 다항식 회귀 분석을 수행했지만 (1, 1), (2, 0) 및 (3, -1)이 단지 2-n이기 때문에 내가 바보임을 깨달았습니다.

a=n=>n&1&&2-(n&3);
console.log([a(-5), a(-4), a(-3), a(-2), a(-1), a(0), a(1), a(2), a(3), a(4), a(5)])

R , 19 바이트

function(n)Im(1i^n)

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정환 민의 수학 포트 .