도전

양의 정수가 주어지면 삼각 숫자인지 확인하고 그에 따라 두 개의 상수로 구분되는 값 중 하나를 출력합니다.

정의

삼각형 개수 이들은 또한 화학식으로 표현 될 수있다 (1)에서 시작하여 연속적인 양의 정수의 합으로 표현 될 수있는 수이고 n(n + 1) / 2, n어떤 양의 정수이다.

테스트 사례

진실한 :

1
3
6
10
15
21
55
276
1540
2701
5050
7626
18915
71253
173166
222111
303031
307720
500500
998991

거짓 :

2
4
5
7
8
9
11
16
32
50
290
555
4576
31988
187394
501500
999999

규칙

• 출품작은 기능 또는 프로그램 일 수 있습니다.
• 입력 값이 10 ⁶ 미만의 양의 정수라고 가정 할 수 있습니다 .
• 두 범주를 구별하려면 두 개의 일정하고 고유 한 출력을 선택해야합니다.

이것은 code-golf 이므로 각 언어에서 가장 짧은 바이트 단위의 코드가 이깁니다.

하스켈 , 23 바이트

편집하다:

• -1 바이트 : @xnor은로 괄호를 제거했습니다 $.

익명 함수를 가져 와서 a Int를 반환합니다 Char.

출력은 '1'삼각 숫자 및 '0'기타를위한 것입니다.

(!!)$show.(10^)=<<[0..]

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• 로 사용하십시오 ((!!)$show.(10^)=<<[0..]) 998991.

• 1, 10, 100, 1000, ...의 숫자를 생성하고 문자열로 변환하여 연결합니다. 그런 다음 결과로 나오는 무한 문자열로 색인합니다

  "1101001000100001000001000000...

파이썬 , 24 바이트

lambda n:(8*n+1)**.5%1>0

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나머지 False는 삼각형 숫자로 출력 합니다 True. 8*n+1완벽한 사각형 인지 확인합니다 . 파이썬은 크기에 상관없이 정수 부동 소수점을 정확히 제곱해야하므로 부동 소수점 문제가 없습니다.

젤리 , 4 바이트

R+\ċ

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방법?

R+\ċ - Main link: n
R    - range(n)   -> [1,2,3,...,N]
  \  - cumulative reduce by:
 +   -   addition -> [1,3,6,...,T(N)]
   ċ - count occurrences of right (n) in left -> 1 if triangular, 0 otherwise

레티 나 , 10 바이트

(^1|1\1)+$

입력이 단항입니다. 출력은 0또는 1입니다.

온라인으로 사용해보십시오! 편의상 10 진수를 1 진수로 변환하는 테스트 스위트입니다.

설명

이것은 순방향 참조에서 가장 기본적인 연습입니다. 대부분의 사람들은 정규 표현식에서 역 참조에 익숙합니다 (예 : (.)\1반복되는 문자와 일치). 그러나 고급 기능 중 일부는 참조하는 그룹 앞이나 안쪽에서 역 참조를 사용할 수 있습니다. 이 경우 일반적으로 순방향 참조라고합니다. 참조가 반복되면 이치에 맞습니다. 첫 번째 반복에서는 잘 정의되지 않았지만 후속 반복에서는 후반 또는 주변 그룹이 무언가를 캡처하여 재사용 할 수 있습니다.

이것은 단항 문자열에서 반복 패턴을 구현하는 데 가장 일반적으로 사용됩니다. 이 경우 입력을 연속 정수의 합으로 일치 시키려고 시도합니다.

(        # This is group 1, which we'll repeat 1 or more times.
  ^1     #   Group 1 either matches a single 1 at the beginning of the string.
|        # or
  1\1    #   It matches whatever the previous iteration matched, plus another
         #   1, thereby incrementing our counter.
         # Note that the first alternative only works on the first iteration
         # due to the anchor, and the second alternative only works *after*
         # the first iteration, because only then the reference is valid.
)+
$        # Finally, we make sure that we can exactly hit the end of the
         # string with this process.

파이썬 2 , 25 바이트

( 8x + 1 )이 제곱 인지 확인합니다 .

lambda x:(8*x+1)**.5%1==0

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매스 매 티카, 16 바이트

OddQ@Sqrt[1+8#]&

기본적으로 xnor의 Python 솔루션 포트입니다 . 그렇지 않으면 True삼각형 숫자를 출력 합니다 False.

자바 스크립트 (ES6), 30 27 바이트

kamoroso94 덕분에 2 바이트 절약

f=(n,k)=>n>0?f(n+~k,-~k):!n

테스트 사례

f=(n,k)=>n>0?f(n+~k,-~k):!n

console.log('Testing truthy test cases');
console.log(f(1))
console.log(f(3))
console.log(f(6))
console.log(f(10))
console.log(f(15))
console.log(f(21))
console.log(f(55))
console.log(f(276))
console.log(f(1540))
console.log(f(2701))
console.log(f(5050))
console.log(f(7626))
console.log(f(18915))
console.log(f(71253))
console.log(f(173166))
console.log(f(222111))
console.log(f(303031))
console.log(f(307720))
console.log(f(500500))
console.log(f(998991))

console.log('Testing falsy test cases');
console.log(f(2))
console.log(f(4))
console.log(f(5))
console.log(f(7))
console.log(f(8))
console.log(f(9))
console.log(f(11))
console.log(f(16))
console.log(f(32))
console.log(f(50))
console.log(f(290))
console.log(f(555))
console.log(f(4576))
console.log(f(31988))
console.log(f(187394))
console.log(f(501500))
console.log(f(999999))

비 재귀 버전 (ES7), 19 바이트

아드 난 항구 의 답변 .

x=>(8*x+1)**.5%1==0

CJam , 11 바이트

ri2*_mQ_)*=

그렇지 않으면 1삼각형 출력 0.

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설명

입력을 고려하십시오 21.

ri               e# Input integer.             STACK: 21
  2*             e# Multiply by 2.             STACK: 42
    _            e# Duplicate.                 STACK: 42, 42
     mQ          e# Integer square root.       STACK: 42, 6
       _)        e# Duplicate, increment.      STACK: 42, 6, 7
         *       e# Multiply.                  STACK: 42, 42
          =      e# Equal?                     STACK: 1

Brain-Flak , 40 바이트

(([{}](((()))<>))<>){<>({}({}({})))}{}{}

밀 마법사 와 나는 이 질문에 대해 결투 를했습니다. 우리가 솔루션을 게시하기로 결정했을 때 우리는 42 바이트로 묶여 있었지만 그의 솔루션의 2 바이트 골프를 발견했습니다. 우리는 타이 브레이커로 계산하기로 결정했습니다 (내 솔루션은 다음과 같습니다).

온라인으로 사용해보십시오!

설명:

# Set up the stacks like this:  -input
                                     1     -input
                                     1          1
(([{}](((()))<>))<>)                 ^

# Output 1 for triangular and 0 for non-triangular 
{<>({}({}({})))}{}{}

전체 설명은 밀 마법사의 답변을 참조하십시오 .

Brain-Flak , 42 바이트

(([({})])<>){(({}())<>{}({})){((<>))}{}{}}

0\n진실을위한 출력 (literal newline), 거짓을위한 빈 문자열.

아이디어는 입력에서 1, 2, 3을 빼는 것입니다. 0을 누르면이 숫자가 삼각형이라는 것을 알 수 있으므로 여기서 멈출 수 있습니다.

온라인으로 사용해보십시오! (truthy)
온라인으로보십시오! (가짜)

# Push -input on both stacks. One is a counter and the other is a running total
(([({})])<>)

# Count up from -input to 0
{
  # Push the new total which is: (counter += 1) + total (popped) + input (not popped)
  # This effectively adds 1, then 2, then 3 and so on to the running total
  (({}())<>{}({}))
  # If not 0
  {
    # Push to 0s and switch stacks to "protect" the other values
    ((<>))
  # End if
  }
  # Pop the two 0s, or empty the stack if we hit 0
  {}{}
# End loop
}

흥미로운 것을 발견 한 46 바이트 솔루션이 있습니다.

{<>(({}())){({}[()]<>{(<({}[()])>)}{}<>)}{}<>}

0\n진실에 대한 출력 (문자 그대로의 개행), 거짓에 대한 빈 문자열.

아이디어는 한 번에 하나씩 연속 숫자로 입력에서 카운트 다운하는 것입니다. 예 input - (1) - (1,1) - (1,1,1). 뺄 때마다 아직 0이 아닌 경우 스택에 추가 값을 남깁니다. 이런 식으로, 우리가 0에 있고 팝할 때 여전히 빼고 있다면 스택의 마지막 값을 제거합니다. 입력이 삼각 숫자 인 경우 정확히 0에서 끝나고 0을 팝하지 않습니다.

온라인으로 사용해보십시오! 진실
온라인으로 사용해보십시오! 허위

# Implicit input (call it I)

# Until we reach 0, or the stack is empty
{
  # Add 1 to the other stack and push it twice. This is our counter.
  <>(({}()))
  # While counter != 0
  {
    # counter -= 1
    ({}[()]
    # if I != 0 
    <>{
      # I -= 1, and push 0 to escape the if
      (<({}[()])>)
    # End if
    }
    # Pop from the stack with I. This is either the 0 from the if, or I
    {}
    # Get ready for next loop End while
    <>)
  # End While
  }
  # Pop the counter that we were subtracting from
  {}<>
# End Until we reach 0, or the stack is empty.
}

젤리 , 5 바이트

×8‘Ʋ

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배경

n을 입력으로 하자 . 경우 n이 는 IS K ^번째 삼각수는, 우리가

이것은 1 + 8n 이 홀수이고 완벽한 제곱 인 경우에만 자연적인 해결책이 있음을 의미 합니다. 분명히, 1 + 8n 의 패리티를 점검 할 필요는 없습니다.

작동 원리

×8‘Ʋ  Main link. Argument: n

×8     Yield 8n.
  ‘    Increment, yielding 8n + 1.
   Ʋ  Test if the result is a perfect square.

PowerShell , 31 30 바이트

"$args"-in(1..1e6|%{($s+=$_)})

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좋고 느린 무차별 강제 방법. 1에서 10 ⁶ 까지의 모든 합으로 배열을 만들고 인수가 있는지 확인하십시오.

Brain-Flak , 42 바이트

(([{}](<((())<>)>))<>){<>({}({}({})))}{}{}

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설명

이 프로그램의 목표는 두 스택에 상태를 만들고 두 스택 중 하나가 0이 될 때까지 두 스택에서 일정한 작업을 수행하는 것입니다. 그런 다음 우리가 어떤 스택에 있는지에 따라 출력 할 수 있습니다. 이것은 숫자의 부호를 결정하는 프로그램과 유사합니다. 이러한 프로그램은 n하나의 스택과 -n다른 스택에 놓고 스택 중 하나가 0이 될 때까지 하나를 추가하고 스택을 전환합니다. 처음에 숫자가 음수이면 첫 번째 스택은 0이되고, 숫자가 양수이면 다른 스택은 0이됩니다.

여기에서 입력에서 연속적인 숫자를 빼고 하나를 빼는 두 개의 스택을 만듭니다. 연속적인 숫자를 빼는 것은 숫자가 삼각형 인 경우에만 종료됩니다 (그렇지 않으면 0을 통과하고 계속 음수로 진행됩니다). 다른 하나는 항상 양수에 대해 종료되지만 항상 첫 번째보다 느리게 수행되므로 삼각형이 아닌 숫자는 해당 스택에서 종료됩니다.

그렇다면 동일한 연산이 연속 된 숫자를 빼고 다른 숫자를 빼도록 스택을 어떻게 설정합니까? 각 스택에서 입력을 확인할 수 있으므로 입력을 확인할 수 있습니다. 아래에서 차이가 있고 아래에서 차이가 있습니다. 실행할 때마다 "차이"를 일반 "차이"에 더하고 입력에서 차를 뺍니다. 삼각 관계를 검사하는 스택의 경우 1우리는 실행할 때마다 연속 정수를 얻도록 이중 차이를 설정하고 다른 스택의 0경우 차이를 변경하지 않도록 설정합니다. 즉, 항상 1입니다. 스택이 처음에 어떻게 설정되는지, n입력은 어디에 있습니까 ?

-n  -n
 0   1
 1   0

마지막으로 종료하면 이러한 차이를 사용하여 스택을 확인하여 최상위 두 값을 팝하고 1삼각형 숫자와 0비 삼각형 숫자를 얻을 수 있습니다.

주석이 달린 코드

(([{}](<((())<>)>))<>) Set up the stack
{                      While
 <>                    Switch stacks
 ({}({}({})))          Add bottom to second to bottom, add second to bottom to top
}                      End while
{}{}                   Pop the top two values

여기 내가 좋아하는 50 바이트 솔루션이 있습니다.

{(({}[()]))}(([[]])<>){({}{}())<>}({}{()<><{}>}{})

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Cubix , 23 24 25 바이트

I1Wq/)s.;0..s;p-?\.+O@u

truthy 아무것도 0 0 falsey합니다. 카운터를 증가시키고 누적 합계에 추가하고 입력과 비교하여 무차별 대입. 이제 2x2x2 큐브에 맞추십시오. 그것을했다!

    I 1
    W q
/ ) s . ; 0 . .
s ; p - ? \ . +
    O @
    u .

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• / 얼굴을 보아라.
• I10\ 정수 입력, 1 (카운터), 0 (sum) 및 반영
• +s;p-루프 바디. 합계 및 카운터 추가, 이전 합계 삭제, 입력 올리기 및 빼기
• ? 빼기 결과 테스트
  • 직진으로 수행되는 0 개의 결과 \.uO@는 바닥면, 비 작동, U 턴, 출력 및 정지에 반영됩니다.
  • 긍정적 인 결과를 얻으려면 바닥면에서 우회전하여 @정지하십시오.
  • 음수 결과 왼쪽 ;qWs)/su드롭 뺄셈의 경우 입력을 맨 아래로 이동, 왼쪽으로 이동, 카운터 및 합계 교환, 카운터 증가, 반영, 합계 및 카운터 교환, 메인 루프 본체로 U 회전.

05AB1E , 7 6 바이트

편집 : @Dennis 덕분에 : 증가 연산자를 잊어 버렸으므로 바이트가 절약되었습니다.

8*>t.ï

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nsqrt(8n + 1)정수인 경우 삼각형

작동 원리

8* # multiply implicit input by 8
  > # add one
   t # sqrt
    .ï # is integer

펄 6 , 17 바이트

{$_∈[\+] 1..$_}

$_함수에 대한 입력 값이 삼각 가감 소의 요소와 같은지 여부 만 확인합니다 (1, 1+2, ..., 1+2+...+$_).

Alice , 38 22 바이트

Martin과 Leo 덕분에 많은 바이트가 절약되었습니다.

/ 나는 \ 2 * .2RE.h * -n / o @

후행 줄 바꿈이 있습니다. 그렇지 않으면 1삼각형 출력 0.

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설명

이것은 내 CJam 답변 과 동일한 접근 방식을 사용합니다 . 선형화 된 형태로 프로그램은

i2*.2RE.h*-no@

여기서 iand o는 실제로 서수 모드입니다.

21예를 들어 입력 을 고려하십시오 .

i         Input integer                       STACK: 21
2*        Multiply by 2                       STACK: 42
.         Duplicate                           STACK: 42, 42
2RE       Integer square root                 STACK: 42, 6
.         Duplicate                           STACK: 42, 6, 6
h         Increment                           STACK: 42, 6, 7
*         Multiply                            STACK: 42, 42
-         Subtract                            STACK: 0
n         Logical negation                    STACK: 1
o         Output integer                      STACK:
@         End program

Japt , 10 7 바이트

@Luke 및 @ETHproductions 덕분에 3 바이트 절약

*8Ä ¬v1

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설명:

*8Ä ¬v1
    ¬    // Square root of:
*8       //   Input * 8
  Ä      //   +1
     v1  // Return 1 if divisible by 1; Else, return 0

õ å+ øU

설명:

õ å+ øU
õ           // Create a range from [1...Input]
  å+        // Cumulative reduce by addition
     øU     // Does it contain the input?

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R , 23 19 바이트

다른 답변과 비슷한 접근 방식. 8x+1완벽한 정사각형 인지 확인합니다 .
Giuseppe와 MickyT 덕분에 -4 바이트.

!(8*scan()+1)^.5%%1

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MATL , 5 바이트

t:Ysm

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설명:

t       % Duplicate input
 :      % Range(1, input)
  Ys    % Cumulative sum. This will push the first *n* triangular numbers
    m   % ismember. Pushes true if the input is contained within the array we just pushed

배치, 72 바이트

@set/aj=i=0
:l
@if %1% gtr %j% set/aj+=i+=1&goto l
@if %1==%j% echo 1

성공하면 1을 출력하고 실패하면 아무것도 출력하지 않습니다. 어떤 이유로 질문에 의해 요청되지 않더라도 0으로 작동합니다.

자바 스크립트 (ES7), 19 18 바이트

에서 내 대답 A와 관련된 질문 .

OP에서 허용 한대로 false삼각형 숫자 또는 true비 삼각형에 대한 출력 .

n=>(8*n+1)**.5%1>0

시도 해봐

f=
n=>(8*n+1)**.5%1>0
oninput=_=>o.innerText=f(+i.value)

<input id=i type=number><pre id=o>

PHP, 30 바이트

true로 1을 인쇄하고 false로 아무것도 인쇄하지 않습니다.

<?=fmod(sqrt(8*$argn+1),2)==1;

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fmod

PHP, 37 바이트

true로 1을 인쇄하고 false로 아무것도 인쇄하지 않습니다.

<?=($x=sqrt($q=2*$argn)^0)*$x+$x==$q;

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수학, 28 바이트

!Accumulate@Range@#~FreeQ~#&

Pari / GP , 18 바이트

n->issquare(8*n+1)

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숫자가 다각형인지 테스트하는 내장 기능이 있지만 1 바이트 더 깁니다.

Pari / GP , 19 바이트

n->ispolygonal(n,3)

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엑셀, 31 22 바이트

Octopus 덕분에 9 바이트 절약

TRUE삼각 숫자에 대한 출력 . 그렇지 않으면 FALSE. 8*n+1완벽한 사각형 인지 확인합니다 .

=MOD(SQRT(8*B1+1),1)=0

Brachylog , 5 바이트

≥ℕ⟦+?

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설명

≥ℕ⟦+?
≥ℕ     There is a number from 0 to {the input} inclusive
  ⟦    such that the range from 0 to that number
   +   has a sum
    ?  that equals the input

푸리에 , 26 바이트

I~X1(&N^*N/2{X}{1~O}N=X)Oo

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파이썬-52 바이트

참고 : 다른 두 가지 Python 답변이 훨씬 짧다는 것을 알고 있지만 이것은 구식 방법이며 더 많은 수동 알고리즘입니다.

n=input();i=s=0
while s<n:s=(i*i+i)/2;i+=1
print s>n

APL (Dyalog) , 6 바이트

⊢∊+\∘⍳

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설명

⊢∊+\∘⍳
      ⍳                 Creates a range from 1 to the right_argument
  +\                    Cumulative sum of this range; 1 1+2 1+2+3 .. 1+2+..+n. These are the triangular numbers
⊢∊                      Does the right argument belong to this list of integers in this cumulative sum

0거짓과 1참에 대한 출력 .

TI-BASIC, 10 7 바이트

@lirtosiast 덕분에 -3

:not(fPart(√(8Ans+1

에 입력을 X받습니다. √(8X+1)정수 인지 확인