정의

수학에서 고조파 시퀀스 는

즉, 시퀀스 의 n ^번째 항은 n 의 역수와 같습니다 .

소개

이 문제에서 입력 으로 양의 정수 n 이 주어지면 고조파 시퀀스 의 첫 n 개의 항의 부분 합을 출력합니다 .

입력

언어가 지원하는 숫자 범위 내에서 양의 정수가 제공됩니다. 챌린지에는 양의 정수만 필요하므로 Signed 및 Unsigned (사용자에 따라 다름) 일 수 있습니다.

사전 정의 된 변수에 존재한다고 가정하는 것을 제외하고 어떤 방식 으로든 입력을 취할 수 있습니다. 파일, 터미널, 모달 창 ( prompt()JavaScript) 등에서 읽을 수 있습니다. 입력을 함수 인수로 취하는 것도 허용됩니다.

산출

프로그램은 5 개의 유효 숫자의 정밀도를 갖는 고조파 시퀀스 의 처음 n 개의 항의 합을 부동 소수점 (또는 출력이 1로 나눌 수있는 경우 정수)로 출력 해야합니다. 여기서 n 은 입력을 나타냅니다. 수학적 전문 용어로 동일한 내용을 전달하려면 다음을 계산해야합니다.

여기서 n 은 입력을 나타냅니다.

출력을 변수에 쓰는 것을 제외하고 어떤 방식 으로든 출력 할 수 있습니다. 화면, 터미널, 파일, 모달 창 ( alert()JavaScript)에 쓰기 가능합니다. 기능 return값으로의 출력도 가능합니다.

추가 규칙

• 입력 번호는 0 색인 또는 1 색인 중 하나 일 수 있습니다. 당신은 당신의 게시물에 그것을 지정해야합니다.

• 내장을 사용하여 첫 번째 n 요소 의 부분 합을 계산해서는 안됩니다 . (예, Mathematica를위한 것입니다!)

• 문제를 사소하게하기 위해 고유 번호 유형을 남용 해서는 안됩니다 .

• 표준 허점이 적용됩니다.

테스트 사례

테스트 사례는 입력이 1- 인덱싱 된 것으로 가정합니다.

Input     Output
1         1
2         1.5
3         1.8333
4         2.0833
5         2.2833

승리 기준

이것은 code-golf 이므로 바이트 단위의 가장 짧은 코드가 이깁니다!

젤리 , 3 바이트

İ€S

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1- 색인.

설명:

İ€S Main link, monadic
İ€         1 / each one of [1..n]
  S Sum of

파이썬 3, 27 바이트

h=lambda n:n and 1/n+h(n-1)

자바 스크립트, 19 18 바이트

@RickHitchcock 덕분에 1 바이트 절약

f=a=>a&&1/a+f(--a)

이것은 1 인덱스입니다.

f=a=>a&&1/a+f(--a)

for(i=0;++i<10;)console.log(f(i))

APL (Dyalog) , 5 바이트

+/÷∘⍳

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⎕PP←{number}머리글을 추가 하여 정밀도를로 변경할 수 있습니다 {number}.

이것은 1 인덱스입니다.

설명

+/÷∘⍳                     Right argument; n
    ⍳                     Range; 1 2 ... n
  ÷                       Reciprocal; 1/1 1/2 ... 1/n
+/                        Sum; 1/1 + 1/2 + ... + 1/n

Mathematica, 21 20 16 바이트

이 솔루션은 1- 색인입니다.

Sum[1./i,{i,#}]&

PHP, 33 바이트

1 인덱싱

for(;$i++<$argn;)$s+=1/$i;echo$s;

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Pari / GP , 18 바이트

n->sum(i=1,n,1./i)

1- 인덱싱.

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CJam , 11 바이트

1.ri,:)f/:+

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1- 색인.

Japt -x , 8 6 5 3 바이트

õpJ

ETH 프로덕션 덕분에

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CJam , 11 10 바이트

outgolfer Erik 덕분에 1 바이트 제거

ri),{W#+}*

1 기반 인덱싱을 사용합니다.

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설명

ri            e# Read integer, n
  )           e# Increment by 1: gives n+1
   ,          e# Range: gives [0 1 2 ... n]
    {   }*    e# Fold this block over the array
     W#       e# Inverse of a number
       +      e# Add two numbers

하스켈, 20 바이트

f 0=0
f n=1/n+f(n-1)

원래 솔루션, 22 바이트

f n=sum[1/k|k<-[1..n]]

이 solutios는 1 색인 입력을 가정합니다.

R , 15 바이트

sum(1/1:scan())

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Tcl 38 바이트

proc h x {expr $x?1./($x)+\[h $x-1]:0}

그것은 매우 더러운 해킹이며 재귀 호출은 0으로 평가 될 때까지 "5-1-1-1 ..."과 같은 리터럴 문자열을 전달합니다.

05AB1E , 3 바이트

LzO

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1- 색인.

MATL, 5 바이트

:l_^s

이 솔루션은 1 기반 인덱싱을 사용합니다.

MATL Online 에서 사용해보십시오

설명

    % Implicitly grab input (N)
:   % Create an array from [1...N]
l_^ % Raise all elements to the -1 power (take the inverse of each)
s   % Sum all values in the array and implicitly display the result

공리, 45 34 바이트

f(x:PI):Any==sum(1./n,n=1..x)::Any

1- 색인; 인수 하나의 양의 정수 (PI)를 가지며 sys가 다음 함수 arg에 유용한 유형으로 변환하거나 변환하지 않는 "Any"를 반환합니다 (마지막으로 아래 예제를 참조하십시오)

(25) -> [[i,f(i)] for i in 1..9]
   (25)
   [[1,1.0], [2,1.5], [3,1.8333333333 333333333], [4,2.0833333333 333333333],
    [5,2.2833333333 333333333], [6,2.45], [7,2.5928571428 571428572],
    [8,2.7178571428 571428572], [9,2.8289682539 682539683]]
                                                      Type: List List Any
(26) -> f(3000)
   (26)  8.5837498899 591871142
                                        Type: Union(Expression Float,...)
(27) -> f(300000)
   (27)  13.1887550852 056117
                                        Type: Union(Expression Float,...)
(29) -> f(45)^2
   (29)  19.3155689383 88117644
                                                   Type: Expression Float

Pyth, 5 바이트

scL1S

여기에서 시도하십시오.

1- 색인.

C, 54 바이트

i;float f(n){float s;for(i=n+1;--i;s+=1./i);return s;}

1 인덱스 숫자를 사용합니다.

Brachylog , 6 바이트

⟦₁/₁ᵐ+

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이것은 1 인덱스입니다.

설명

⟦₁         Range [1, …, Input]
    ᵐ      Map:
  /₁         Inverse
     +     Sum

QBIC , 13 바이트

[:|c=c+1/a]?c

설명

[ |        FOR a = 1 to
 :            the input n
   c=c+    Add to c (starts off as 0)
   1/a     the reciprocal of the loop iterator
]          NEXT
?c         PRINT c

Gol> <> , 8 바이트

F1LP,+|B

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전체 프로그램 예 및 작동 방식

1AGIE;GN
F1LP,+|B

1AGIE;GN
1AG       Register row 1 as function G
   IE;    Take input as int, halt if EOF
      GN  Call G and print the result as number
          Repeat indefinitely

F1LP,+|B
F     |   Repeat n times...
 1LP,       Compute 1 / (loop counter + 1)
     +      Add
       B  Return

하스켈, 21 바이트

f n=sum$map(1/)[1..n]

C (gcc) , 35 바이트

float f(n){return n?1./n+f(--n):0;}

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Braingolf, 20 바이트 [비경쟁]

VR1-1[1,!/M,$_1+]v&+

braingolf가 플로트를 사용할 수 없기 때문에 실제로 작동하지 않지만 논리는 정확합니다.

설명:

VR1-1[1,!/M,$_1+]v&+   Implicit input
VR                     Create new stack and return to main stack
  1-                   Decrement input
    1                  Push 1
     [..........]      Loop, always runs once, then decrements first item on stack at ]
                       Breaks out of loop if first item on stack reaches 0
      1,!/             Push 1, swap last 2 values, and divide without popping
                       Original values are kept on stack, and result of division is pushed
          M,$_         Move result of division to next stack, then swap last 2 items and
                       Silently pop last item (1)
              1+       Increment last item on stack
                 v&+   Move to next stack, sum entire stack 
                       Implicit output of last item on current stack

다음 은 float를 지원 하는 수정 된 인터프리터 입니다. 첫 번째 인수가 입력됩니다.

Tcl, 61 바이트

proc h {x s\ 0} {time {set s [expr $s+1./[incr i]]} $x;set s}

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