당신의 죽음을 피하십시오!


13

소개

"무 후후 하하하!" 미친 과학자가 웃었다. "당신은 내 작은 게임에 갇혀있다!"

당신 앞에는 치명적인 뱀이 있으며, 뒤에는 밑이없는 틈이 있습니다. 탈출구가 없습니다, 당신은 붙어있다!

"당신 앞에 두 발자국이 뱀 구덩이이고, 뒤에 두 발자국이 틈이 있습니다. 그러나! 이동하기 전에 반드시 일련의 발걸음, 앞뒤로 적어 두어야합니다. 그러나 나는! 'm 비트 느낌 악을 오늘, 난 당신이 대신 모든 단계의 걸릴 수 있습니다, 모든 n일 단계는 어디 n시퀀스 길이보다 작!

지금 현명하게 선택하십시오. "

임박한 죽음 전에 취할 수있는 최대 단계는 얼마입니까?

직무

위의 소개 는 최근에 입증 된 Erdős 불일치 추측 에 대한 비결입니다. 이에 대해 더 자세히 이해하려면 James Grime 의이 비디오 로 이동 하십시오.

소개에 대한 답변은 11단계이지만, 나는 증거에 너무 깊이 들어 가지 않을 것입니다. 당신과 두 "위험"사이의 거리가 3걸음 이었다면 답 은 1160걸음이지만, 아직 제대로 검증되지 않았습니다.

당신의 임무는 더 큰 것을 달성 할 수있는 가장 긴 단계의 시퀀스를 생성하는 프로그램을 만드는 것입니다. x여기서 x당신과 두 "위험"사이의 단계 수가 있습니다. 프로그램은에 대한 입력을 받아서 x유효한 시퀀스를 출력 해야합니다 x.

이 챌린지의 목적 상, +전진을 -나타내고, 후퇴를 나타냅니다.

따라서 입력에 대한 출력 2은 다음과 같습니다.

+--+-++--++

n미친 과학자가 무엇을 선택 하든 어느 것이 효과 가 있습니다. 우리의 도전을 위해 x = 5.

참고 :이 도전의 속는되지 않습니다 이 문제 이나 이 문제 나의 도전은 출력에 초점을 맞추고으로 코드 자체에 반대, - 즉, 코드 골프 도전이 아니다. 뿐만 아니라 이러한 과제는 x = 3이미 확립 된 상한을 기반으로합니다.

규칙 :

  • 전체 프로그램이 답에 맞아야합니다. 그러나 적합하지 않은 경우 추가 Github 리포지토리 또는 이와 유사한 것을 제공하십시오.
  • 코드 최적화를 통해 더 나은 점수를 얻을 수 있다면 답변과 프로그램을 모두 업데이트 할 수 있지만 그렇게하면 아래 목록의 모든 내용을 업데이트해야합니다.
  • 당신의 대답에는 다음이 있어야합니다.
    • 프로그램 전체 또는 코드를 호스팅하는 GH 저장소 링크
    • 생성 된 단계의 양- 최종 점수가 됩니다.
      • 또한 Pastebin 또는 이와 유사한 형식 으로 온라인 버전의 시퀀스제공 해야합니다 . 답변을 확인할 수 있습니다.
    • 최종 점수가 마지막으로 업데이트 된 시간이므로 기록을 확인할 필요가 없습니다.
  • 미리 시퀀스를 하드 코딩 할 수 없습니다.
  • 당신의 프로그램 은 모두를 위해 작동해야합니다x ( x여러분과 구덩이와 틈 사이의 단계는 어디에 있습니까 ). 그러나 당신은에 대한 점수 만 제공하면됩니다 x = 5.

가장 큰 점수를 얻은 답이 이깁니다!


내 이해를 확인하기 위해, 당신은 당신이 서로 또는 세 번째 요소를 모두 가져가더라도 살아남는 순서가 필요합니까?
Notts90은 Monica

1
@ Notts90 Yup-그것은 단지 그것을 위해 작동하지 않습니다. 모든 n단계를 수행 한 경우에는 작동해야합니다 . 여기서 n시퀀스 크기보다 작은 수입니다.
clismique

매우 밀접한 관련이 있습니다. (나는 이것을 샌드 박스에서 잠재적 인 복제본으로 불렀다. 그러므로 나는 적어도 그것을 논의하기위한 도전의 텍스트를 기대했을 것이다.)

실제로이 도전은 불가능하다고 생각합니다. 최대 불일치 길이를 x=5찾으려면 게시 할 가치가있는 획기적인 돌파구가 필요합니다. 1160의 최대가 있음을 고려 x=3했다 입증하고 2014 년에 출판더 값이 알려져 있지 않다. .
xnor

0은 적절한 N입니까?
tuskiomi 2016 년

답변:


6

녹, 점수 = 4997216, 시간 = 2017-07-12 00:18 UTC

이것은 1148805 (Ronan Le Bras, Carla P. Gomes, Bart Selman, On Erdős Discrepancy Problem , 2014) 에 해당하는 문헌에서 찾을 수있는 최상의 결과를 4.3 배 향상 시켰습니다 .

길이 4997216의 출력 순서

GitHub의 소스 코드

달리는

이 프로그램은 최대 불일치를 인수로 받아들입니다 (이는 더 일반적인 수학적 규칙에 따라 챌린지 언어로 x -1입니다). x = 3의 경우 와 같이 약간 압축 된 형식으로 증분 출력을 생성합니다 .

$ cargo run --release 2
add +--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-+
length 90
delete 12
add --++--+-++-++--+-++--+--+-++--+-
length 110
delete 4
add +-+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-+
length 144
delete 6
add --++-++--+-++--+--++++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-+-
length 214
delete 208
add --+++--+++--+-+--+++--+-+--+++--++---+-+--+-+-++-+--+++--+++--+---++-+--+-++-+++---++--+-++-++--++--+--++--+++--+-+-++-+--+-+--+++---+++-+----+++--+-++--++-+-++--+-+--+-+-++-+--+++--++--+--+--+-++-++---++-++-++-+--+-++
length 224
delete 2
add -+++--+-+--+++---++--+--
length 246
done

여기서 add현재 시퀀스의 끝에 부호 시퀀스를 추가하고, 현재 시퀀스 delete의 끝에서 일부 부호를 제거하고 현재 시퀀스 length의 길이를 지정하는 것을 의미합니다. 이 체계는 더 길고 더 긴 시퀀스가 ​​발견 될 때 많은 기가 바이트의 중간 결과가 생성되는 것을 피합니다. 다음 파이썬 프로그램으로 지금까지 최상의 결과를 추출 할 수 있습니다.

import sys
s = ''
for line in sys.stdin:
    cmd = line.split()
    if cmd[0] == 'delete': s = s[:-int(cmd[1])]
    elif cmd[0] == 'add': s += cmd[1]
    elif cmd[0] == 'length': assert len(s) == int(cmd[1])
print(s)

작동 원리

여기에는 약 수천 줄의 코드가 있으므로 이것은 대략적인 개요 일뿐입니다.

우리는 검색을 완전 곱셈 시퀀스 로 제한합니다 ( f ( a · b ) = f ( a ) · f ( b )). 이는 n = 1에 대한 부분 합과 경계 부분을 경계하는 데만 관심이 필요하기 때문에 n ≥ 2의 합은 자동으로 동일한 범위를 만족합니다.

부분적으로 할당 된 부호 시퀀스의 하위 문자열 f ( i + 1),…, f ( j )에 대해 (각 요소는 '+', '-'또는 알 수 없음) 위험 + ( i , j )를 두 배로 정의하십시오 '+'의 개수를 뺀 길이 J - (편의를 위해 허용 내가 작게 할 - X + 2 및 가정 F를 (- X + 3) = ⋯ = F (0) = '+'에 대한 이 목적). 위험 - ( i , j )를 유사하게 정의하십시오 . 그런 다음 n 에 대한 부분 합의 경계= 1은 ijx (mod 2), 위험 + ( i , j ) ≤ x -2 및 위험 - ( i , j ) ≤ x -2 일 때와 같습니다.

로그 시간 업데이트를 통해 위험이 가장 큰 부분 문자열에 대한 일정한 시간 쿼리를 지원하는 증분 데이터 구조를 구축합니다. 네 가지 값을 연결하여 작동합니다.

  • 위험 ( i , j ),
  • 최대 ikj 위험 ( i , k ),
  • 최대 ikj 위험 ( k , j )
  • 최대 iklj 위험 ( k , l ),

길이 2의 모든 문자열, 길이 4의 다른 모든 문자열, 길이 8의 모든 네 번째 문자열 등. 더 긴 문자열과 연관된 값은 두 개의 반쪽과 연관된 값으로부터 일정한 시간에 계산 될 수 있습니다.

일부 보조 정보로 보강 된이 구조를 통해 부분 시퀀스에서 제약 조건 전파 및 충돌 감지를 매우 빠르게 수행 할 수 있습니다. 이를 통해 단위 전파, 의사 결정 수준 및 비 연대기 역 추적 (현재는 절 학습이 없음)을 사용하여 CDCL 유사 검색 을 수행하여 더 길고 더 긴 전체 시퀀스를 제공합니다.

각 검색 단계에서 할당되지 않은 가장 빠른 부호를 추측합니다. 이 추측에 사용 된 휴리스틱은 많은 역 추적을 피하는 데 매우 중요합니다. 우리는 f (3 · k ) = − f ( k ), f (3 · k + 1) = '+', f (3 · k + 2) = '−'를 사용합니다.

결과

불일치 0, 1 및 2 검색은 길이가 0, 9 및 246 인 최적의 완전 곱셈 시퀀스를 즉시 찾습니다.

불일치 3 검색은 41319에서 몇 초 내에 멈추며, 이는 Le Bras et al., 2014에서 발견 한 알려진 최적의 완전 곱셈 길이 127645와는 거리가 멀다 (그리고 그 직후 에 길이 130000 의 매우 약간 더 긴 비 증가 확장). ), 길이 17000 이전의 가장 잘 알려진 시퀀스보다 훨씬 낫습니다 .

이 모든 기호를 대체하여 불일치 3 순서에서 확장 된 길이 1148805 = 9 · 127,645의 4997216.에서 가장 이전에 알려진 순서를 붙어 때까지 불일치 4 검색은 약 5 분 동안 더 많거나 적은 지속적으로 긴 순서를 향상 +와 - − + − ++ − s . 내가 알 수있는 한,이 길이의 시퀀스는 일반적인 SAT 솔버가 합리적으로 직접 개선하기에는 너무 어렵습니다 (그러나 독자 여러분, 독자는 저를 잘못 증명할 수 있습니다!).

이러한 장벽을 극복하려면 프로그램에 일종의 절 학습을 추가해야합니다.

2187 × 2285 비트 맵으로서의 시퀀스

(전체 해상도로 보려면 클릭하십시오.)

2187 × 2285 비트 맵으로서의 시퀀스


127465는 완전 곱셈 시퀀스를위한 것입니다.
CalculatorFeline

"원인 학습"?
CalculatorFeline

현대 SAT 솔버가 작동하는 방식이 충돌 중심의 조항 학습을 참조하십시오 .
Anders Kaseorg

비트 맵의 ​​모든 퍼즈는 무엇입니까?
SS Anne

@SSAnne 프로그램이 휴리스틱과의 편차가 더 긴 시퀀스로 이어짐을 발견 한 장소.
Anders Kaseorg

3

하스켈 , 점수 = 9020, 시간 = 2017-06-09 00:52 UTC

f 1=""
f n="+-"++do c<-f(n-1)++"-";"-+-++-"++c:"+-"

온라인으로 사용해보십시오!

이 점수 는 모든 n에 대해 (9 n − 1 − 1) ⋅11 / 8입니다 . 처음 몇 개의 출력은 다음과 같습니다.

n=1, length=0: 
n=2, length=11: +--+-++--+-
n=3, length=110: +--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+-
n=4, length=1001: +--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+-
n=5, length=9020: +--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++--+--+-++-++--+-++--+--+-++--+-
당사 사이트를 사용함과 동시에 당사의 쿠키 정책개인정보 보호정책을 읽고 이해하였음을 인정하는 것으로 간주합니다.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.