골판지로 만든 숫자를 일부 숫자 ( 예 :)로 표시해야합니다 . 어떤 숫자를 표시해야하는지 미리 알 수 없습니다. 내가 아는 유일한 것은 이보다 크지 않다는 것 n입니다.

몇 개의 골판지 숫자를 준비해야합니까?

예: n = 50

0 ... 50 범위의 숫자를 표시하려면 다음 숫자가 필요합니다.

1. 숫자 0 또는 다른 둥근 숫자를 표시하기위한 0
2. 해당 숫자를 표시하기위한 숫자 1, 2, 3 및 4의 사본 2 개
3. 숫자 5, 6, 7 및 8의 복사본 1 개 (숫자에서 최하위 숫자로 표시되는 경우)
4. 대신 숫자 6을 대신 사용할 수 있기 때문에 숫자 9는 필요하지 않습니다.

총계 : 13 자리

테스트 사례 (각 라인은 "입력; 출력"형식의 테스트 사례입니다)

0 1
1 2
9 9
11 10
50 13
99 17
100 18
135 19
531 22
1000 27
8192 34
32767 38

젤리 , 9 바이트

‘ḶDœ|/ḟ9L

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작동 원리

‘ḶDœ|/ḟ9L
‘Ḷ         [0,1,...,n]
  D        convert each to list of its digits
   œ|/     fold by multiset union
      ḟ9   remove 9
        L  length

파이썬 2 , 49 바이트

lambda n:9*len(`n`)-9+(n*9+8)/10**len(`n`)+(n<10)

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서투른 산술 공식. 에 추가되지 않도록 n안에 맞는 것으로 가정하십시오 .intL

9 개의이되지 않는 일을 처리 할 수되고 있다는 지적에 의해 5 바이트를 저장하는 닐에게 감사 n*9+8대신에 n*9+9, 그래서는, 말, 999*9+8=89999000로 이월되지 않습니다.

하스켈 , 117 114 108 95 89 88 87 84 82 63 바이트

Laikoni 덕분에 6 바이트 절약

1 4 6 바이트는 nimi 덕분에 저장

g x=sum[maximum[sum[1|u<-show y,d==u]|y<-[0..x]]|d<-['0'..'8']]

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Mathematica, 49 바이트

Tr@Delete[Max~MapThread~DigitCount@Range[0,#],9]&

자바 스크립트 (ES6), 60 53 바이트

f=(n,i=9)=>n>(i%9+1+"e"+(i/9|0))/9-1?1+f(n,-~i):n>9^1

일종의 해키 재귀 솔루션. 숫자를 추가 해야하는 숫자가 생성됩니다.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 100, 111, 222, ...

그런 다음 입력보다 적은 수를 계산합니다. 행복한 기적으로 숫자를 제거하면 9실제로 함수에서 몇 바이트 가 제거 됩니다. 순서가 다음과 같이 생성 될 수 있기 때문입니다 (정수 나누기 가정).

1e1 / 9 = 1, 2e1 / 9 = 2, ..., 8e1 / 9 = 8, 9e1 / 9 = 10, 1e2 / 9 = 11, 2e2 / 9 = 22, ...

10 미만의 숫자에는 여전히 0이 필요하다는 사실을 고려해야하지만, 추가하는 것만 큼 간단합니다. n > 9 ? 0 : 1 결과에 하는 합니다.

테스트 사례

let f=(n,i=9)=>n>(i%9+1+"e"+(i/9|0))/9-1?1+f(n,i+1):n>9^1;

[0, 1, 9, 11, 50, 99, 100, 135, 531, 1000, 8192, 32767].map(n => console.log(f(n)));

배치, 67 바이트

@if %1 geq 10%2 %0 %1 0%2 -~%3
@cmd/cset/a(%1*9+8)/10%2+9*%30+!%30

이 문제의 표준 정립, 당신은 별도의 필요 6와 9숫자,하지만 당신은 표시 할 필요가 없습니다 것 0. n필요한 최대 값이 증가하면 필요한 숫자의 숫자는 재 숫자에 도달 할 때마다 (그 숫자가 충분하지 않기 때문에) 100 의 거듭 제곱에 도달 할 때마다 (추가 0이 필요할 때) 증가합니다. 전체적으로 각각의 거듭 제곱은 이전 의 10것 10보다 더 많은 숫자가 필요합니다 floor(log10(n))*10. n10의 거듭 제곱 사이의 값에 대해 중간 repdigits의 수는 다음과 같이 floor(n/((10**floor(log10(n))*10-1)/9))또는 다르게 계산 될 수 있습니다 floor(n*9/(10**floor(log10(n))*10-1)).

floor(log10(n))첫 번째 줄의 루프를 사용하여 계산 합니다. 매번 %2추가 0를 %3얻고 추가 를 얻습니다 -~. 이 수단 10%2이다 10*10**floor(log10(n))하고 %30있다floor(log10(n)) .

의 중복 6과 9두 가지 효과가 있습니다. 첫째,의 9각 거듭 제곱에 필요한 숫자 만 10있고, 둘째로 반복 숫자 탐지는 반복 숫자를 무시해야합니다 9. 다행스럽게도 10의 거듭 제곱보다 하나가 작으므로 수식을 조정하여 결과를 얻을 수 있습니다.floor((n*9+8)/(10**floor(log10(n))*10)) .

0을 다루는 것은 합리적으로 간단합니다 . n<10즉, floor(log10(n))==0.

수학, 83 바이트

v=DigitCount;s=v@0;(Table[s[[i]]=v[j][[i]]~Max~s[[i]],{i,10},{j,#}];s[[9]]=0;Tr@s)&

파이썬 3 , 75 바이트

lambda n:sum(max(str(j).count(str(i))for j in range(n+1))for i in range(9))

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PHP , 60 바이트

<?=count(preg_grep('#^100+$|^([0-8])\1*$#',range(0,$argn)));

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