당신이해야 할 일은 입력으로 소수를 취하는 함수 / 프로그램을 만들고 숫자가 정수가 될 때까지 숫자의 소수 부분의 역수를 반복적으로 얻은 결과를 출력하는 것입니다.

보다 구체적으로, 프로세스는 다음과 같습니다.

1. x를 입력하자

2. x가 정수이면 출력하십시오.

3. 그렇지 않은 경우 : . 2로 돌아갑니다.$x \leftarrow \frac{1}{\mathrm{frac}(x)}$

$\mathrm{frac}(x)$ 는 의 분수 구성 요소이며 와 같습니다 . 가장 큰 정수 미만입니다 X의입니다 바닥, .$x$$x - \left\lfloor x \right\rfloor$$\left\lfloor x \right\rfloor$$x$

테스트 사례 :

0 = 0
0.1 = 1/10 -> 10
0.2 = 1/5 -> 5
0.3 = 3/10 -> 10/3 -> 1/3 -> 3
0.4 = 2/5 -> 5/2 -> 1/2 -> 2
0.5 = 1/2 -> 2
0.6 = 3/5 -> 5/3 -> 2/3 -> 3/2 -> 1/2 -> 2
0.7 = 7/10 -> 10/7 -> 3/7 -> 7/3 -> 1/3 -> 3
0.8 = 4/5 -> 5/4 -> 1/4 -> 4
0.9 = 9/10 -> 10/9 -> 1/9 -> 9
1 = 1
3.14 = 157/50 -> 7/50 -> 50/7 -> 1/7 -> 7
6.28 = 157/25 -> 7/25 -> 25/7 -> 4/7 -> 7/4 -> 3/4 -> 4/3 -> 1/3 -> 3

0.1 단위로 0에서 1까지 요약 : 0, 10, 5, 3, 2, 2, 2, 3, 4, 9, 1

이것은 code-golf 이므로 가장 적은 바이트가 이깁니다.

설명 :

• 반올림 오류가없는 "보너스 포인트"
• 음수가 아닌 합리적인 숫자에 대해 작동해야합니다 (반올림 오류 무시).
• 할 수는 있지만 수행 한 단계를 출력 할 필요는 없습니다.
• 문자열에있을 수있는 10 진수, 분수 또는 숫자 쌍으로 입력 할 수 있습니다.

모든 문제에 대해 죄송합니다.이 웹 사이트의 첫 번째 질문입니다.

J, 18 바이트

%@(-<.)^:(~:<.)^:_

J에서 관용구 u ^: v ^:_는 " u조건을 vtrue로 반환 하면서 동사 를 계속 적용합니다."를 의미 합니다.

우리의 경우, 종료 조건은 hook에 의해 정의되는데 ~:<., 이는 "숫자의 바닥이 숫자 자체와 <.같지 않다 "는 것을 의미합니다. ~:그래서 우리는 주 동사 u가 int를 반환 할 때 멈출 것 입니다.

u이 경우에는 다른 고리이고 -<., 그 반환 값에 공급 - 수를 뺀 층 - @상호 동사 %.

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파이썬 3 , 101 바이트

lambda s:g(int(s.replace(".","")),10**s[::-1].index("."))
g=lambda a,b:a and(b%a and g(b%a,a)or b//a)

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형식 : 문자열은 소수점을 포함해야합니다.

Mathematica, 36 바이트

Last@*ContinuedFraction@*Rationalize

데모

In[1]:= f = Last@*ContinuedFraction@*Rationalize

Out[1]= Last @* ContinuedFraction @* Rationalize

In[2]:= f[0]

Out[2]= 0

In[3]:= f[0.1]

Out[3]= 10

In[4]:= f[0.2]

Out[4]= 5

In[5]:= f[0.3]

Out[5]= 3

In[6]:= f[0.4]

Out[6]= 2

In[7]:= f[0.5]

Out[7]= 2

In[8]:= f[0.6]

Out[8]= 2

In[9]:= f[0.7]

Out[9]= 3

In[10]:= f[0.8]

Out[10]= 4

In[11]:= f[0.9]

Out[11]= 9

In[12]:= f[1]

Out[12]= 1

펄 6 , 42 바이트

{($_,{1/($_-.floor)}...*.nude[1]==1)[*-1]}

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nude방법은 반환 뉴 merator와 드 , 2 요소의 목록과 같은 유리수의 추천인을. denominator메소드를 직접 호출하는 것보다이 방법으로 분모를 얻는 것이 더 짧습니다 .

하스켈 , 47 바이트

이 뛰는 밀 마법사의 답변을 하기 때문에 GHC.Real사용 유리수에 패턴 일치 우리를 허용 :%짧은 이름을 가진 것으로, aswell을

import GHC.Real
f(x:%1)=x
f x=f$1/(x-floor x%1)

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f얻어 RationalGHC 그들을 소수점 형식으로 기록 할 수 있지만, 소정의 정밀도 내에서, 입력으로서 숫자.

하스켈 , 40 34 바이트

편집하다:

• -6 바이트 : @WheatWizard는 분수가 아마도 두 개의 별도 인수로 주어질 수 있다고 지적했습니다.

(자세한 수입으로 Haskell의 답변을 본 후에는 게시하지 않을 수 없었습니다. 이제 다른 언어 답변도 본질적 으로이 방법을 사용하고 있습니다.)

!두 개의 정수 인수 (분수의 분자 및 분모; 가장 작은 용어 일 필요는 없지만 분모는 양수 여야 함)를 취하여 정수를 리턴합니다. 로 전화하십시오 314!100.

n!d|m<-mod n d,m>0=d!m|0<1=div n d

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• 유형 불일치는 무시 소수부 n/d(가정 d포지티브)이고 mod n d/d, 그래서하지 않는 한 mod n d==0, !표현과 재귀 d/mod n d.

파이썬 3 + sympy , 67 바이트

from sympy import*
k=Rational(input())
while k%1:k=1/(k%1)
print(k)

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Sympy는 Python을위한 상징적 인 수학 패키지입니다. 이진수가 아닌 기호이기 때문에 부동 소수점 부정확성이 없습니다.

PHP , 69 바이트

for(;round(1e9*$a=&$argn)/1e9!=$o=round($a);)$a=1/($a-($a^0));echo$o;

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PHP , 146 바이트

for($f=.1;(0^$a=$argn*$f*=10)!=$a;);for(;1<$f;)($x=($m=max($a,$f))%$n=min($a,$f))?[$f=$n,$a=$x]:$f=!!$a=$m/$n;echo($o=max($a,$f))>1?$o:min($a,$f);

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젤리 , 8 바이트

®İ$%1$©¿

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부동 소수점 부정확성.

자바 스크립트 ES6, 25 바이트

f=(a,b)=>a%b?f(b,a%b):a/b

전화 f(a,b)에 대한a/b

하스켈 , 62 61 바이트

import Data.Ratio
f x|denominator x==1=x|u<-x-floor x%1=f$1/u

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Data.Ratio임의의 정밀 합리성을 위해 Haskell의 라이브러리를 사용합니다 . 내장 이름 만 그렇게 길지 않은 경우.

APL (Dyalog Classic) , 18 바이트

{1e¯9>t←1|⍵:⍵⋄∇÷t}

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APL NARS, 18 자

Uriel 테스트 덕분에 -1 바이트

f←{1e¯9>t←1|⍵:⍵⋄∇÷t}
v←0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1 3.14
⎕←v,¨f¨v
  0 0  0.1 10  0.2 5  0.3 3  0.4 2  0.5 2  0.6 2  0.7 3  0.8 4  0.9 9  1 1  3.14 7 

스몰 토크, 33 바이트

[(y:=x\\1)>0]whileTrue:[x:=1/y].x

Stax , 8 바이트

ç▄é⌠á◙àù

실행 및 디버깅

정밀도 오류가없는 "보너스 포인트" 부동 소수점 산술이 사용되지 않습니다. 이것은 (최종적으로) stax의 내장 합리적인 유형을 사용합니다.

자바 스크립트, 70 바이트

x=>(y=(x+'').slice(2),p=(a,b)=>b?a%b?p(b,a%b):a/b:0,p(10**y.length,y))

입력 유형을 문자열로 변경할 수 있다면 5 바이트를 절약 할 수 있습니다.