배경

슈퍼 프라임은 인덱스가 모두 소수의 목록도 소수 소수입니다. 순서는 다음과 같습니다.

3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, 179, 191, ...

이것은 OEIS의 시퀀스 A006450입니다 .

도전

양의 정수가 주어지면 슈퍼 프라임인지 확인하십시오.

테스트 사례

2 : 거짓
3 : 맞다
4 : 거짓
5 : 사실
7 : 거짓
11 : 사실
13 : 거짓
17 : 맞다
709 : 참
851 : 거짓
991 : 참

채점

이것은 code-golf 이므로 각 언어에서 가장 짧은 답변이 이깁니다.

젤리 , 5 바이트

ÆRÆNċ

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작동 원리

ÆRÆNċ  Main link. Argument: n

ÆR     Prime range; yield the array of all primes up to n.
  ÆN   N-th prime; for each p in the result, yield the p-th prime.
    ċ  Count the occurrences of n.

수학, 26 23 바이트

3 바이트를 저장해 준 user202729에게 감사합니다.

PrimeQ/@(#&&PrimePi@#)&

이것은 Mathematica가 대부분의 무의미한 표현을 평가하지 않은 채로 남겨두고 (이 경우 And에는 두 숫자 의 논리 ) 사실을 이용하며 Map목록뿐만 아니라 모든 표현에 적용 할 수 있습니다. 그래서 우리 And는 입력과 그것의 소수 인덱스를 계산합니다. 그런 다음 우리 Map는이 표현식에 대한 원시성 테스트를 통해 두 피연산자 And를 부울로 변환 And하여 평가 될 수 있습니다.

젤리 , 6 바이트

ÆRi³ÆP

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내 Japt 답변과 동일한 기술을 사용합니다. 최대 n 까지의 소수를 생성하고 해당 목록에서 n 의 인덱스를 얻은 다음 소수성을 확인하십시오. 경우 n 개의 자체 것은 소수 아니라, 인덱스는 0 , 그래서 또한 주요하지 않은, 0 어쨌든 반환됩니다.

Japt , 13 11 바이트

õ fj bU Ä j

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설명

이것은 원래의 제출과 달리 실제로 매우 간단합니다.

 õ fj bU Ä  j    
Uõ fj bU +1 j    Ungolfed
                 Implicit: U = input integer
Uõ               Generate the range [1..U].
   fj            Take only the items that are prime.
      bU         Take the (0-indexed) index of U in this list (-1 if it doesn't exist).
         +1 j    Add 1 and check for primality.
                 This is true iff U is at a prime index in the infinite list of primes.
                 Implicit: output result of last expression

파이썬 3 , 104 97 93 바이트

p=lambda m:(m>1)*all(m%x for x in range(2,m))
f=lambda n:p(n)*p(len([*filter(p,range(n+1))]))

반품 0/ 1가 될 경우, 대부분의에서 4 이상 바이트 True/False .

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젤리 , 7 바이트

ÆCÆPaÆP

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ÆC입력 이하의 소수의 수를 계산합니다 (따라서 입력이 n 번째 소수이면 n 을 반환합니다 ). 그런 다음 ÆP이 색인의 우선 순위를 테스트합니다. 마지막 a으로이 결과와 ÆP원래 입력의 (우선 테스트) 사이에 논리 AND를 수행합니다 .

하스켈 , 62 바이트

p x=2==sum[1|0<-mod x<$>[1..x]]
f x=p$sum[1|y<-[1..x],p y,p x]

온라인으로 사용해보십시오! 사용법 : f 991수확량 True.

05AB1E , 6 바이트

ÝØ<Øså

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설명

ÝØ<Øså
Ý      # Push range from 0 to input
 Ø     # Push nth prime number (vectorized over the array)
  <    # Decrement each element by one (vectorized)
   Ø   # Push nth prime number again
    s  # swap top items of stack (gets input)
     å # Is the input in the list?

Pyth , 12 바이트

&P_QP_smP_dS

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설명

&P_QP_smP_dS
                Implicit input
       mP_dS    Primality of all numbers from 1 to N
      s         Sum of terms (equal to number of primes ≤ N)
    P_          Are both that number
&P_Q            and N prime?

파이크, 8 바이트

sI~p>@hs

여기 사용해보십시오!

s        -  is_prime(input)
 I~p>@hs - if ^:
  ~p>    -    first_n_primes(input)
     @   -    ^.index(input)
      h  -   ^+1
       s -  is_prime(^)

펄 6 , 46 바이트

{$/=&is-prime;all($_∈*,$/)([grep $/,1..$_])}

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QBIC , 33 바이트

~µ:||\_x0]{p=p-µq|~q=a|_xµp]q=q+1

설명

~   |   IF   ....  THEN (do nothing)
  :         the number 'a' (read from cmd line) 
 µ |        is Prime
\_x0        ELSE (non-primes) quit, printing 0
]           END IF
{           DO
            In this next bit, q is raised by 1 every loop, and tested for primality. 
            p keeps track of how may primes we've seen (but does so negatively)
    µq|     test q for primality (-1 if so, 0 if not)
p=p-        and subtract that result from p (at the start of QBIC: q = 1, p = 0)
~q=a|       IF q == a
_xµp        QUIT, and print the prime-test over p (note that -3 is as prime as 3 is)
]           END IF
q=q+1       Reaise q and run again.

Mathematica, 35 29 바이트

P=Prime;!P@P@Range@#~FreeQ~#&

@MartinEnder에서 -6 바이트

하스켈, 121 바이트

f=filter
p x=2==(length$f(\a->mod(x)a==0)[1..x])
s=map(\(_,x)->x)$f(\(x,_)->p x)$zip[1..]$f(p)[2..]
r x=x`elem`(take x s)

양전자 , 148 바이트

x=#(input@@)a=function{p=1;k=$1==2;f=2;while(f<$1)do{p=p*$1%f;k=1;f=f+1};return p*k}r=1;i=2;while(i<x)do{if(a@i)then{r=r+1}i=i+1}print@((a@x*a@r)>0)

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Pari / GP , 31 바이트

n->(p=isprime)(n)*p(primepi(n))

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MATLAB, 36 34 바이트

Tom Carpenter 덕분에 2 바이트를 절약했습니다.

내장 함수를 사용한 매우 순진한 구현 :

isprime(x)&isprime(nzz(primes(x)))

파이썬 2 , 89 바이트

def a(n):
 r=[2];x=2
 while x<n:x+=1;r+=[x]*all(x%i for i in r)
 return{n,len(r)}<=set(r)

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구조물 r, 소수의리스트 <= N; n이 소수 인 경우, 다음 n은 IS len(r)'일 주요. 따라서 n은 r에서 r과 len (r)의 수퍼 프라임입니다.

파이썬 2 , 79 바이트

n=input()
s={2};p=i=1
while i<n:
 p*=i;i+=1
 if p*p%i:s|={i}
print{n,len(s)}<=s

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줄리아 0.6, 61 바이트

x가 슈퍼 프라임이면 1을, 그렇지 않으면 0을 반환합니다.

isprime-kind 기능을 사용하지 않고

x->a=[0,1];for i=3:x push!(a,0∉i%(2:i-1))end;a[sum(a)]&a[x]