당신의 임무는 극을 페인트하는 것이고, 클라이언트는 당신에게 4 개의 빨간 부분과 3 개의 노란 부분으로 극을 칠하라고 요청합니다. 다음과 같이 쉽게 할 수 있습니다.

r y r y r y r

노란색과 빨간색 줄무늬 만 있습니다. 이제 고객이 2 개의 빨간색 섹션, 2 개의 노란색 섹션 및 1 개의 녹색 섹션 으로 기둥을 페인트하도록 요청한다고 가정하겠습니다 . 극을 칠할 수있는 몇 가지 방법이 있습니다

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더 정확하게는 극점을 그리는 12 가지 방법입니다. 이로 인해 더 많은 색상과 섹션이 나옵니다

이제 고객이 3 개의 빨간색 섹션과 1 개의 노란색 섹션을 원한다고 말하면 그런 극을 그릴 방법이 없습니다. 섹션 정렬 방법에 관계없이 두 개의 빨간색 섹션이 닿아 두 개의 빨간색 섹션이 닿으면 단일 빨간색 섹션이됩니다.

그리고 그것은 극을 그리는 우리의 하나의 규칙입니다.

인접 섹션의 색상이 다를 수 있습니다

태스크

필요한 색상 및 섹션 목록이 제공되면 요청에 따라 극을 칠하는 가능한 방법의 수를 출력하십시오. 합리적인 방식으로 색상을 표현할 수 있지만 (정수, 문자, 문자열) 한 번에 255 가지 이상의 색상을 부여 할 수 없습니다. 원하는 경우 색상에 이름을 지정하지 않고 더 쉬운 경우 섹션 수 목록을 가져갈 수도 있습니다.

테스트 사례

이들은 손으로 계산하기가 특히 어렵습니다. 누구든지 제안 된 테스트 사례가있는 경우 추가 할 것입니다.

[4,3]    -> 1
[2,2,1]  -> 12
[3,1]    -> 0
[8,3,2]  -> 0
[2,2,1,1]-> 84

매스 매 티카, 37 44 48 60 62 바이트

정수 목록으로 입력하십시오 {1, 1, 1, 2, 2}. Wolfram Sandbox 에서 사용해보십시오 .

패턴 매칭 방법, @Not a tree!

Count[Split/@Permutations@#,{{_}..}]&

Split예를 들어 연속 요소의 하위 목록에 하나의리스트 분할 {1, 1, 2, 3, 4, 4}로를{{1, 1}, {2}, {3}, {4, 4}}

{{_}..}즉 {{_}, {_}, {_}, ...}. 이 패턴은 단항 하위 목록과 일치합니다.

Differences 방법, 48 바이트 :

Tr@Abs@Clip[1##&@@@Differences/@Permutations@#]&

이 코드는 Differences인접한 요소가 동일한 지 확인하는 데 사용 합니다.

단계별 :

1. Permutations@# 입력 목록의 모든 순열을 N! * N 목록으로 생성합니다.
2. Differences/@ N 요소의 차이를 계산하고 N! * (N-1) 목록을 생성합니다.
3. 1##&@@@모든 목록의 곱셈을 계산합니다. 목록에 0(두 개의 인접한 요소가 동일 함)이 포함 된 경우 결과는 00이 아닌 경우 N이됩니다! 명부.
4. Clip[]처럼 작동 Sign[]하고 목록을 (-inf, inf)에서 [-1, 1]로 변환
5. Tr@Abs모든 회전 -1에 1지금 N은! - 길이 목록에는 포함 0(무효) 및 1(유효한). 그래서 우리는 목록을 요약합니다.

젤리 , 7 바이트

Œ!QIẠ€S

온라인으로 사용해보십시오!

예를 들어 입력을받습니다 [1,1,1,1,2,2,2] 를 로 합니다 [4,3]. [8,3,2]테스트 케이스는 TIO에서 실행하는 데 시간이 너무 오래 걸립니다.

작동 원리

Œ!QIẠ€S - main link, input as a list
Œ!      - all permutations
  Q     - remove duplicates
   I    - take increments (returns a 0 for two adjacent identical numbers)
    Ạ€  - apply “all” atom to each: 0 for containing 0 and 1 otherwise
      S - sum

05AB1E , 7 바이트

œÙ€¥PĀO

온라인으로 사용해보십시오!

다른 답변에 대한 nmjcman101 덕분에 -1 .

수학, 50 바이트

Expand[1##&@@(LaguerreL[#,-1,x](-1)^#)]/._^i_:>i!&

Mathics 또는 Wolfram 샌드 박스 에서 사용해보십시오. !

테스트 사례와 같이 입력을받습니다. 예 : {4,3} 받습니다. "4 개의 빨간색 줄무늬, 3 개의 노란색 줄무늬"를 의미합니다.

이것은 내가 여기서 찾은 공식의 순진한 구현입니다 . "Naive"는 "수학이 어떻게 작동하는지 잘 모르겠 기 때문에 설명을 요청하지 마십시오 ..."

파이썬 3.5 , 65 바이트

f=lambda s,p=0:sum(f(s.replace(c,'',1),c)for c in{*s}-{p})or''==s

온라인으로 사용해보십시오!

루비 2.4, 47 바이트

입력 문자 목록이다 : 테스트 케이스의 경우 [4,3], 입력 할 수있는 %w[a a a a b b b], "1111222".chars또는 루비 유효한 배열의 다른 포맷 방법.

->x{x.permutation.uniq.count{|a|a*''!~/(.)\1/}}

에 2.4가 필요합니다 Enumerator#uniq(이전 버전은 Array수업 에서만 사용 가능했습니다 ). 따라서 TIO 링크는 5 바이트를 더하여 to_a위의 함수가 없기 때문에 순열 열거자를 먼저 통해 배열로 변환합니다 .

온라인으로 사용해보십시오!

R, 72 바이트

pryr::f(sum(sapply(unique(combinat::permn(x)),pryr::f(!sum(!diff(x))))))

함수를 만듭니다

function (x) 
{
    sum(sapply(unique(combinat::permn(x)), pryr::f(!sum(!diff(x)))))
}

[1,1,1,1,2,2,2]아웃 골퍼 Erik의 의견 에 따라 형식 으로 입력합니다 . 용도 combinat의 permn기능은 모든 순열의 목록을 작성하고하는 unique모든 별개의 항목을 얻을 수 있습니다. sapply그런 다음 모든 항목에 다음 기능을 적용합니다.

pryr::f(!sum(!diff(x)))

어느 것으로 평가

function (x) 
!sum(!diff(x))

이것은 큰 함수의 입력 x과 동일하지 않습니다 x. 이 함수에서 다른 문자를 사용하면 바보가됩니다pryr::f 하면 큰 함수가 다른 인수가 필요하다고 믿는 데 됩니다.

어쨌든 순열이 주어지면이 함수는 벡터의 차이를 취합니다 2 1 3 4 2 1 -> -1 2 1 -2 -1. !0이 아닌 FALSE값을 0으로 변환 TRUE하여 벡터가됩니다 FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE. TRUEs 가 있는지 확인하기 위해 합산하면 ( 두 개의 동일한 연속 번호를 TRUE의미 함 diff=0). !순열에 연속적인 값이 있는지 여부에 대한 부울을 얻기 위해 이것을 다시 뒤집을 수 있습니다 .

이 부울을 합하면 이것이 아닌 총 치환 수를 우리에게 제공합니다.

[8,3,2]이러한 순열을 저장하려면 46GB의 벡터가 필요하기 때문에 테스트 케이스에서 작동하지 않습니다 .

젤리 , 11 바이트

Œ!Q⁻2\Ạ$ÐfL

온라인으로 사용해보십시오!

파이썬 2 , 140 89 바이트

입력 형식은 'aaaabbb'테스트 케이스 [4,3]입니다.

lambda s:len({p for p in permutations(s)if all(map(cmp,p,p[1:]))})
from itertools import*

온라인으로 사용해보십시오!

껍질 , 8 바이트

#ȯ¬ṁtguP

온라인으로 사용해보십시오! 형식으로 입력 "aaabb"을 [3,2]받습니다. 가장 긴 테스트 케이스에서 시간이 초과되었습니다.

설명

인접한 요소의 모든 그룹의 길이가 1 인 고유 순열을 세는 것만으로도 멋진 것은 없습니다.

#ȯ¬ṁtguP
       P  Permutations.
      u   Remove duplicates.
#ȯ        Count how many satisfy the following condition:
     g    group adjacent elements,
   ṁt     concatenate tails of groups
  ¬       and negate.

루비, 84 76 바이트

f=->a,x=p{i=s=0;a.map{a[i-=1]-=1;a[i]<0||i!=x&&s+=f[a,i];a[i]+=1}.max>0?s:1}

재귀 람다 함수. 가능한 모든 색상을보고 재귀 트리 검색을 수행하고 모든 스트라이프를 사용하는 횟수를 계산합니다.

설명 (이전 버전의 경우) :

f=->
  a, # a is the input array in [3,3,4] form
  x = -1 # x is the last color placed (-1 when run normaly, used in recursive calls)
{
  j = i = s = 0;
  # i is the index
  # s is the sum of valid final patterns (the answer)
  # j is used to count the total stripes

  a.map{|e| # Iterate over array of colors

    a[i] -= 1; # remove a stripe of current color (the array will be used in recursive call)

    s += f[a,i] if i!=x && e>0;
      # add to sum recursively if:
        # we are not using the same color as the last color AND
        # we have stripes of the current color left to paint

    a[i] += 1; # replace the stripe we removed above 

    j += a[i]; # add stripes to j

    i+=1 # increment the index

  }; # End loop

  j == 0 ? 1 : s
  # if we had stripes, give the recursive sum, otherwise return 1 
}

MATL , 11 8 바이트

Y@Xu!dAs

입력 형식은 [1 1 1 1 2 2 2]위해 [4 3]등등

마지막 테스트 사례에 대한 메모리가 부족합니다.

온라인으로 사용해보십시오!

설명

Y@    % Implicit input. Matrix of all permutations. Each row is a permutation
Xu    % Unique rows
!     % Transpose
d     % Consecutive differences along each column
A     % All: true for columns such that all its entries are nonzero
s     % Sum. Implicitly display