시퀀스

모두 소수만이 소수라는 것을 알고 2있습니다. hum 그러나, 어떤 경우에도 번호가 n와 연결하면 n-1, 그들은 이 될 소수가.

우선 은 소수가 아니기 1때문에 목록에 10없습니다. 2( 21) 및 3( 32) 와 유사합니다 . 그러나 소수 4이기 때문에 작동하므로 43시퀀스의 첫 번째 숫자입니다 a(1) = 4. 다음 숫자 그 작품 (도 6( 65) 나 8( 87) 작업)입니다 10때문에, 109소수 때문에, a(2) = 10. 그런 다음 소수 22이기 때문에을 더 건너 뜁니다 . 등등.2221a(3) = 22

이 시퀀스의 모든 용어는 짝수입니다. n연결될 때 홀수 n-1가 짝수 (예 :로 3바뀝니다 32) 가 되기 때문에 절대 소수가 아닙니다.

OEIS의 시퀀스 A054211 입니다.

도전

n이 시퀀스 어딘가에 맞는 입력 번호 가 주어지면 (즉, 소수로 n연결됨 n-1)이 시퀀스에서 해당 위치를 출력합니다. 0 또는 1 색인 중 하나를 선택할 수 있지만 제출할 내용을 명시하십시오.

규칙

• 입력 및 출력은 언어의 기본 정수 유형에 맞는 것으로 가정 할 수 있습니다.
• 입력 및 출력은 편리한 형식으로 제공 될 수 있습니다 .
• 전체 프로그램 또는 기능이 허용됩니다. 함수 인 경우 출력하지 않고 출력을 반환 할 수 있습니다.
• 가능하면 다른 사람들이 귀하의 코드를 시험해 볼 수 있도록 온라인 테스트 환경에 대한 링크를 포함하십시오!
• 표준 허점 은 금지되어 있습니다.
• 이것은 코드 골프 이므로 모든 일반적인 골프 규칙이 적용되며 가장 짧은 코드 (바이트)가 이깁니다.

예

아래 예제는 1- 색인입니다.

n = 4
1

n = 100
11

n = 420
51

젤리 ,  8  7 바이트

ḊżṖVÆPS

시퀀스 멤버를 가져 와서 시퀀스에서 인덱스를 반환하는 모나드 링크.

온라인으로 사용해보십시오!

방법?

ḊżṖVÆPS - Link: number, n
Ḋ       - dequeue (implicit range) = [ 2   , 3   , 4   ,... ,              n         ]
  Ṗ     - pop (implicit range)     = [   1 ,   2 ,   3 ,... ,                  n-1   ]
 ż      - zip                      = [[2,1],[3,2],[4,3],... ,             [n , n-1]  ]
   V    - evaluate as Jelly code   = [ 21  , 32  , 43  ,... ,         int("n"+"n-1") ]
    ÆP  - is prime? (vectorises)   = [  0  ,  0  ,  1  ,... , isPrime(int("n"+"n-1"))]
      S - sum

하스켈 , 80 75 70 바이트

Laikoni 덕분에 5 바이트 절약

p x=all((>0).mod x)[2..x-1]
g n=sum[1|x<-[4..n],p$read$show=<<[x,x-1]]

온라인으로 사용해보십시오!

젤리 , 12, 10 , 8 바이트

;’VÆPµ€S

온라인으로 사용해보십시오!

@ nmjmcman101 덕분에 1-2 바이트가 절약되고 @Dennis 덕분에 2 바이트가 절약되었습니다!

설명:

     µ€   # For N in range(input()):
;         #   Concatenate N with...
 ’        #   N-1
  V       #   And convert that back into an integer
   ÆP     #   Is this number prime?
       S  # Sum that list 

05AB1E , 9 8 7 바이트

암호

ƒNN<«pO

05AB1E 인코딩을 사용합니다 . 온라인으로 사용해보십시오!

설명

ƒ          # For N in [0 .. input]..
 NN<«      #   Push n and n-1 concatenated
     p     #   Check for primality
      O    #   Sum the entire stack (which is the number of successes)

껍질 , 13 11 10 바이트

1인덱스 솔루션 :

#ȯṗdS¤+d←ḣ

온라인으로 사용해보십시오!

언 골프 / 설명

         ḣ -- in the range [1..N]
#          -- count the number where the following predicate is true
        ←  --   decrement number,
    S  d   --   create lists of digits of number and decremented 
     ¤+    --   concatenate,
   d       --   interpret it as number and
 ȯṗ        --   check if it's a prime number

-3바이트 @Zgarb 감사 합니다!

파이썬 2 , 87 바이트

@officialaimm 덕분에 -2 바이트 . 1- 색인.

lambda n:sum(all(z%v for v in range(2,z))for i in range(4,n+1)for z in[int(`i`+`i-1`)])

테스트 스위트.

Pyth , 12 바이트

smP_s+`d`tdS

온라인으로 사용해보십시오! 또는 모든 테스트 사례를 확인하십시오.

방법?

smP_s+`d`tdSQ  -> Full Program. Takes input from Standard Input. Q means evaluated input
                  and is implicit at the end.

 m         SQ  -> Map over the Inclusive Range: [1...Q], with the current value d.
    s+`d`td    -> Concatenate: d, the current item and: td, the current item decremented. 
                  Convert to int.
  P_           -> Prime?
s              -> Sum, counts the occurrences of True.

Japt , 15 14 12 11 9 8 바이트

1- 색인.

ÇsiZÄÃèj

시도 해봐

Ç            :Map each Z in the range [0,input)
 s           :  Convert to string
  i          :    Prepend
   ZÄ        :    Z+1
     Ã       :End map
      è      :Count
       j     :  Primes

로다 , 73 바이트

{seq 3,_|slide 2|parseInteger`$_2$_1`|{|i|[1]if seq 2,i-1|[i%_!=0]}_|sum}

온라인으로 사용해보십시오!

1- 색인. 스트림을 사용하여 입력 및 출력을 수행합니다.

설명:

{
seq 3,_| /* Create a stream of numbers from 3 to input */
slide 2| /* Duplicate every number except the first and the last
            to create (n-1,n) pairs */
parseInteger`$_2$_1`| /* Concatenate n and n-1 and convert to integer */
{|i| /* For every i in the stream: */
    [1]if seq 2,i-1|[i%_!=0] /* Push 1 if i is a prime
                                (not divisible by smaller numbers) */
}_|
sum /* Return the sum of numbers in the stream */
}

Pyth , 14 바이트

lfP_Tms+`d`tdS

온라인으로 사용해보십시오!

설명

              Q    # Implicit input
             S     # 1-indexed range
     m             # For d in range [1, Q]...
      s+`d`td      # Concatenate d and d - 1
 fP_T              # Filter on primes
l                  # Return the length of the list

펄 6 , 45 바이트

{first :k,$_,grep {is-prime $_~.pred},1..∞}

온라인으로 사용해보십시오!

(가) grep숫자 자격의 순서를 생산, 우리는 키 (찾아 :k의) (즉, 인덱스) first입력 매개 변수에 해당 목록의 수 $_.

C, 99 94 바이트

1 색인. 계산적으로 낭비되는 우선 순위 테스트를 작성하는 것이 고통 스럽지만 바이트는 결국 바이트입니다.

정말 취하기 쉬운 것들을 허용한다면 GCC 7.1.1로 최적화하지 않고 내 컴퓨터에서 컴파일하면 다음 94 바이트가 작동합니다 ( @Conor O'Brien 감사합니다 )

i,c,m,k;f(n){c=i=1;for(;++i<n;c+=m==k){for(k=m=1;m*=10,m<i;);for(m=i*m+i-1;++k<m&&m%k;);}n=c;}

그렇지 않으면이 훨씬 더 강력한 99 바이트가 작업을 수행합니다.

i,c,m,k;f(n){c=i=1;for(;++i<n;c+=m==k){for(k=m=1;m*=10,m<i;);for(m=i*m+i-1;++k<m&&m%k;);}return c;}

전체 프로그램, 좀 더 읽기 쉽다 :

i,c,m,k;
f(n){
    c=i=1;
    for(;++i<n;c+=m==k){
        for(k=m=1;m*=10,m<i;);
        for(m=i*m+i-1;++k<m&&m%k;);
    }
    return c;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    printf("%d\n", f(atoi(argv[1])));
    return 0;
}

자바 스크립트 (ES6),  49 48  47 바이트

1- 색인. 엔진의 호출 스택 크기에 의해 제한됩니다.

f=n=>n&&f(n-2)+(p=n=>n%--x?p(n):x<2)(x=n+[--n])

온라인으로 사용해보십시오!

Mathematica, 77 바이트

Position[Select[Range@#,PrimeQ@FromDigits[Join@@IntegerDigits/@{#,#-1}]&],#]&

QBIC , 25 바이트

[:|p=p-µa*z^_l!a$|+a-1}?p

설명

[:|     FOR a = 1 to <n>
p=p-    Decrement p (the counter) by
µ       -1 if the following is prime, or 0 if not
        For the concatenating, we multiply 'a' by 10^LENGTH(a), then add a-1$┘p
        Example 8, len(8) = 1, 8*10^1 = 80, add 8-1=7, isPrime(87) = 0
a*z^_l!a$|+a-1
}       Close the FOR loop - this also terminates the prime-test
?p      Print p, the 0-based index in the sequence.

이것은 좋은 측정을 위해 캐스트-투-캐스트와 함께 꽤 복잡한 수학을 사용합니다. 버전 모자를 만드는 것은 문자열 기반 연결만으로 1 바이트 더 길어집니다.

[:|A=!a$+!a-1$┘p=p-µ!A!}?p

PHP , 203 바이트

<?php $n=($a=$argv[1]).($a-1);$p=[2];$r=0;for($b=2;$b<=$n;$b++){$x=0;if(!in_array($b,$p)){foreach($p as $v)if(!($x=$b%$v))break;if($x)$p[]=$b;}}for($b=1;$b<=$a;$b++)if(in_array($b.($b-1),$p))$r++;die $r;

온라인으로 사용해보십시오!

출력을 위해 1 기반 인덱스를 사용합니다. TIO 링크에는 읽을 수있는 코드 버전이 있습니다.

루비 , 42 + 9 = 51 바이트

-rprime -n플래그를 사용합니다 . 1- 색인.

조건을 충족시키는 입력과 같거나 그 이하의 모든 숫자 (또는 기술적으로 조건을 충족시키는 모든 숫자)를 계산하여 작동합니다 n-1. 입력이 순서대로 보장되므로 7"프라임이되지 않는" 임의의 입력으로 인한 오류의 위험 이 없습니다.

p (?3..$_).count{|i|eval(i.next+i).prime?}

온라인으로 사용해보십시오!

루비 , 62 바이트

->g{(1..g).count{|r|(2...x=eval([r,r-1]*'')).none?{|w|x%w<1}}}

온라인으로 사용해보십시오!

1- 색인

파이썬 2 , 85 바이트

1- 색인

lambda n:sum(all(z%v for v in range(2,z))for i in range(3,n)for z in[int(`i+1`+`i`)])

테스트

Mr. Xcoder의 답변 개선

자바 8, 108 바이트

n->{for(long r=0,q=1,z,i;;){for(z=new Long(q+""+~-q++),i=2;i<z;z=z%i++<1?0:z);if(z>1)r++;if(q==n)return r;}}

0 인덱스

설명:

온라인으로 사용해보십시오.

n->{                             // Method with integer parameter and long return-type
  for(long r=0,                  //  Result-long, starting at 0
      q=1,                       //  Loop integer, starting at 1
      z,i;                       //  Temp integers
      ;){                        //  Loop indefinitely
    for(z=new Long(q+""+~-q++),  //   Set z to `q` concatted with `q-1`
        i=2;i<z;z=z%i++<1?0:z);  //   Determine if `z` is a prime,
      if(z>1)                    //   and if it indeed is:
        r++;                     //    Increase the result-long by 1
      if(q==n)                   //   If `q` is now equal to the input integer
        return r;}}              //    Return the result

Stax , 10 바이트

1- 색인

Äm▬á┌╕|°φ♦

실행 및 디버그 그것을 설명

Rxr\{$e|pm|+         #Full program, unpacked, implicit input  (Example (4))
R                    #Create [1 to input] range  (ex [1,2,3,4] )             
 x                   #Copy value from x register (ex (4) )
  r                  #Create [0 to input-1] range (ex [0,1,2,3)
   \                 #Create array pair using the range arrays (ex [[1,0],[2,1],[3,2],[4,3]])
    {    m           #Map block
     $e|p            #To string, eval string (toNum), isPrime (ex [1,0] => "10" => 10 => 0)
          |+         #Sum the array to calculate number of truths (ex [0,0,0,1] => 1)

깔끔한 33 바이트

index({n:prime(n.n-1|int)}from N)

온라인으로 사용해보십시오!

설명

기본 아이디어는 유효한 숫자의 시퀀스를 만든 다음 카레 인덱스 함수를 반환하는 것입니다.

index({n:prime(n.n-1|int)}from N)
      {n:                }from       select all numbers `n` from...
                               N     the set of natural numbers, such that:
               n.n-1                     `n` concatenated with `n-1`
                    |int                 ...converted to an integer
         prime(         )                ...is prime
index(                          )    function that returns index of input in that sequence