파이썬 3 , 5 호출, 92 쌍, 922 바이트
Python 3 , 5 호출, 134 쌍, 3120 바이트
Python 3 , 6 호출, 106 쌍, 2405 바이트
[자바 스크립트 (Node.js)], 9 건, 91 쌍, 1405 바이트
자바 스크립트 (Node.js), 16 개의 호출, 31 쌍, 378 바이트
def add(F,a,b):r=[];p=lambda x:(x,x);q=lambda u,v,t:([u,v]+t[0],[u,v]+t[1]);s=lambda c,k,n:([e[j][n]for j in range(k,-1,-1)]+[f[n]],[c]+f[n-k:n+1]);t=lambda c,k,n:q(a[n],b[n],s(c,k,n-1));z=F([p([a[i],b[i]])for i in range(16)]+[([a[i]],[b[i]])for i in range(16)]);e=[z[0:16]];f=z[16:32];r+=[e[0][0]];c=f[0];z=F([p([a[1],b[1],c]),([e[0][1],f[1]],[c,f[1]])]+[([e[0][i]],[e[0][i-1]])for i in range(3,16)]);r+=[z[0]];c=z[1];e+=[[0]*3+z[2:15]];z=F([p([a[2],b[2],c]),t(c,0,3),s(c,1,3)]+[([e[j][i]],[e[1][i-j-1]])for j in range(2)for i in range(6+j,16)]);r+=z[0:2];c=z[2];e+=u(2,4,z[3:]);z=F([p([a[4],b[4],c])]+[t(c,i,i+5)for i in range(0,3)]+[s(c,3,7)]+[([e[j][i]],[e[3][i-j-1]])for j in range(4)for i in range(12+j,16)]);r+=z[0:4];c=z[4];e+=u(4,8,z[5:]);z=F([p([a[8],b[8],c])]+[t(c,i,i+9) for i in range(0,7)]);return r+z
def u(b,e,z):
j=0;w=[0]*(e-b)
for i in range(b,e):w[i-b]=[0]*(i+e)+z[j:j+16-(i+e)];j+=16-(i+e)
return w
온라인으로 사용해보십시오!
첫 번째 버전
좋아. 골프는 아니야. 그것은 단지 @ngn의 코드의 적응 일뿐입니다.
여기서 유일한 아이디어는 오버플로를 버린 이후 마지막 캐리를 계산할 필요가 없다는 것입니다. 또한 통화는 F2 개로 그룹화됩니다. 어쩌면 그것들은 다른 방식으로 그룹화 될 수도 있지만 기본 추가 알고리즘의 특성으로 인해 쌍 수를 크게 줄일 수는 없을 것입니다.
편집 : 여전히 골프하지 않습니다. 쌍 수는 확실히 줄어들 수 있으며 아마도 전화 수도 줄어들 수 있습니다. sympy가있는 "증거"에 대해서는 https://gist.github.com/jferard/864f4be6e4b63979da176bff380e6c62 를 참조 하십시오 .
편집 2 더 읽기 쉽기 때문에 Python으로 전환했습니다. 이제 나는 일반 공식을 얻었습니다 .5 (아마도 4) 통화 한도에 도달 할 수 있다고 생각합니다.
편집 3
기본 벽돌은 다음과 같습니다.
alpha[i] = a[i] ^ b[i]
beta[i] = a[i] * b[i]
c[0] = beta[0]
r[0] = alpha[0]
일반적인 공식은 다음과 같습니다.
c[i] = alpha[i]*c[i-1] ^ beta[i]
r[i] = a[i] ^ b[i] ^ c[i-1]
확장 된 버전은 다음과 같습니다.
c[0] = beta[0]
c[1] = alpha[1]*beta[0] ^ beta[1]
c[2] = alpha[2]*alpha[1]*beta[0] ^ alpha[2]*beta[1] ^ beta[2]
c[3] = alpha[3]*alpha[2]*alpha[1]*beta[0] ^ alpha[3]*alpha[2]*beta[1] ^ alpha[3]*beta[2] ^ beta[3]
...
c[i] = alpha[i]*...*alpha[1]*beta[0] ^ alpha[i]*...*alpha[2]*beta[1] ^ .... ^ alpha[i]*beta[i-1] ^ beta[i]
5 번의 전화는 저에게 한계 인 것 같습니다. 이제 쌍을 제거하고 골프를 치기 위해 약간의 작업이 있습니다!
편집 4 나는 이것을 골프했다.
언 골프 버전 :
def add(F, a, b):
r=[]
# p is a convenient way to express x1^x2^...x^n
p = lambda x:(x,x)
# q is a convenient way to express a[i]^b[i]^carry[i-1]
q = lambda u,v,t:([u,v]+t[0],[u,v]+t[1])
# step1: the basic bricks
z=F([p([a[i],b[i]]) for i in range(16)]+[([a[i]],[b[i]]) for i in range(16)])
alpha=z[0:16];beta=z[16:32]
r.append(alpha[0])
c = beta[0]
# step 2
z=F([
p([a[1],b[1],c]),
([alpha[1],beta[1]],[c,beta[1]])
]+[([alpha[i]],[alpha[i-1]]) for i in range(3,16)])
r.append(z[0])
c = z[1] # c[1]
alpha2=[0]*3+z[2:15]
assert len(z)==15, len(z)
# step 3
t0=([alpha[2],beta[2]],[c,beta[2]])
t1=([alpha2[3],alpha[3],beta[3]],[c,beta[2],beta[3]])
z=F([
p([a[2],b[2],c]),
q(a[3],b[3],t0),
t1]+
[([alpha[i]],[alpha2[i-1]]) for i in range(6,16)]+
[([alpha2[i]],[alpha2[i-2]]) for i in range(7,16)])
r.extend(z[0:2])
c = z[2] # c[3]
alpha3=[0]*6+z[3:13]
alpha4=[0]*7+z[13:22]
assert len(z)==22, len(z)
# step 4
t0=([alpha[4],beta[4]],[c,beta[4]])
t1=([alpha2[5],alpha[5],beta[5]],[c,beta[4],beta[5]])
t2=([alpha3[6],alpha2[6],alpha[6],beta[6]],[c,beta[4],beta[5],beta[6]])
t3=([alpha4[7],alpha3[7],alpha2[7],alpha[7],beta[7]],[c,beta[4],beta[5],beta[6],beta[7]])
z=F([
p([a[4],b[4],c]),
q(a[5],b[5],t0),
q(a[6],b[6],t1),
q(a[7],b[7],t2),
t3]+
[([alpha[i]],[alpha4[i-1]]) for i in range(12,16)]+
[([alpha2[i]],[alpha4[i-2]]) for i in range(13,16)]+
[([alpha3[i]],[alpha4[i-3]]) for i in range(14,16)]+
[([alpha4[i]],[alpha4[i-4]]) for i in range(15,16)])
r.extend(z[0:4])
c = z[4] # c[7]
alpha5 = [0]*12+z[5:9]
alpha6 = [0]*13+z[9:12]
alpha7 = [0]*14+z[12:14]
alpha8 = [0]*15+z[14:15]
assert len(z) == 15, len(z)
# step 5
t0=([alpha[8],beta[8]],[c,beta[8]])
t1=([alpha2[9],alpha[9],beta[9]],[c,beta[8],beta[9]])
t2=([alpha3[10],alpha2[10],alpha[10],beta[10]],[c,beta[8],beta[9],beta[10]])
t3=([alpha4[11],alpha3[11],alpha2[11],alpha[11],beta[11]],[c,beta[8],beta[9],beta[10],beta[11]])
t4=([alpha5[12],alpha4[12],alpha3[12],alpha2[12],alpha[12],beta[12]],[c,beta[8],beta[9],beta[10],beta[11],beta[12]])
t5=([alpha6[13],alpha5[13],alpha4[13],alpha3[13],alpha2[13],alpha[13],beta[13]],[c,beta[8],beta[9],beta[10],beta[11],beta[12],beta[13]])
t6=([alpha7[14],alpha6[14],alpha5[14],alpha4[14],alpha3[14],alpha2[14],alpha[14],beta[14]],[c,beta[8],beta[9],beta[10],beta[11],beta[12],beta[13],beta[14]])
t7=([alpha8[15],alpha7[15],alpha6[15],alpha5[15],alpha4[15],alpha3[15],alpha2[15],alpha[15],beta[15]],[c,beta[8],beta[9],beta[10],beta[11],beta[12],beta[13],beta[14],beta[15]])
z=F([
p([a[8],b[8],c]),
q(a[9],b[9],t0),
q(a[10],b[10],t1),
q(a[11],b[11],t2),
q(a[12],b[12],t3),
q(a[13],b[13],t4),
q(a[14],b[14],t5),
q(a[15],b[15],t6)
])
r.extend(z)
return r
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F한 번만 호출 할 수 있습니다 . 그것은 부정 행위 일 것이지만, 부정 행위가 좋은지, 부정 행위인지는 확실하지 않습니다.