일반적으로, 우리는 2의 거듭 제곱으로 계수 0또는 1각 항에 대해 숫자를 대입하여 이진수로 숫자를 분해합니다 .

25 = 1*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1

0and 의 선택 1은 ... 이진이 아닙니다. 우리는 2의 거듭 제곱으로 계수를 사용 하거나 대신 계수를 사용하여 실제 이진 확장을 수행합니다 .1-1

25 = 1*16 + 1*8 + 1*4 - 1*2 - 1*1

이제 이 진 보인다.

양수가 주어지면 다음을 알 수 있습니다.

• 모든 홀수에는 무한히 많은 이진 확장이 있습니다
• 모든 짝수에는 진정한 이진 확장이 없습니다

진정한 바이너리 확장이 잘 정의 된 것이어야하기 때문에, 우리는로 확장을 필요 이상 짧은 길이 즉,.

양수, 홀수 정수가 주어지면 n가장 큰 자릿수에서 가장 작은 자릿수로 (또는 역순으로) 이진 확장을 반환합니다.

규칙 :

• 이대로 코드 골프가능한 한 가장 짧은 바이트 수로이 작업을 수행해야 합니다. 내장이 허용됩니다.
• 계수를 나타내거나 나열 할 수있는 모든 출력은 허용됩니다 : 배열, 분리자가있는 계수 문자열 등.
• 표준 골프 허점이 적용됩니다.
• 프로그램은 언어의 표준 정수 크기 내의 값에 대해 작동해야합니다.

테스트 사례

25 -> [1,1,1,-1,-1]
47 -> [1,1,-1,1,1,1]
1 -> [1]
3 -> [1,1]
1234567 -> [1,1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,-1,1,1]

Japt , 6 바이트

¤é r0J

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설명:

¤é r0J  // Test input:                  25
¤       // Binary the input:            11001
 é      // Rotate 1 chars to the right: 11100
   r0J  // Replace 0s with -1:          111-1-1

Pyth ,  12  11 바이트

|R_1.>jQ2 1

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어떻게?

| R_1.> jQ2 1 전체 프로그램.

      jQ2 입력을 이진 목록으로 변환합니다.
     .> 1 주기적으로 위 목록을 오른쪽으로 1 곳씩 회전시킵니다.
| R_1 0을 -1로 대체하십시오.
               암시 적으로 출력됩니다.

우선, 우리는 그 작업이 단지 " 0이진수로 -1s 를 s로 바꾸고 오른쪽으로 1 자리 이동 "한다는 것을 알 수 있습니다. — 바로 우리가해야 할 일입니다! 이진 변환은 0s와 1s의 목록을 제공합니다 . 여기서해야 할 일은로 변환하는 골치 아픈 방법을 찾는 0것 -1입니다. 비트 연산자 |(비트 OR)는 우리의 친구입니다. 이진 표현에 대한지도가 |및 로 이동했습니다 -1. 현재 숫자가 0인 경우로 변환됩니다 -1.

펄 6

문자열 버전, 31 바이트

1~(*+>1).base(2).subst(0,-1,:g)

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목록 버전, 36 바이트

{map * *2-1,1,|($_+>1).base(2).comb}

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자바 스크립트 (ES6), 35 34 바이트

f=n=>n?[...f(n>>=1),!n|n%2||-1]:[]

테스트 스 니펫

let f=n=>n?[...f(n>>=1),!n|n%2||-1]:[];

[25, 47, 1, 3, 1234567].map(x => console.log(x + ":", JSON.stringify(f(x))))

펄 6 , 72 바이트

더 좋은 방법이 있지만 이것이 내가 가진 것입니다 ...

->$a {grep {$a==[+] @^a.reverse Z+< ^∞},[X] (1,-1)xx $a.base(2).chars}

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설명 : 하나의 인수 ( ->$a) 를 취하는 함수입니다 . 먼저 필요한 계수의 수 ( $a.base(2).chars= 밑이 2 인 표현의 문자 수)를 얻은 다음, 그 수의 카테 시안 곱 ( X) 을 만듭니다 (1,-1). ( [X]의미 : 다음 목록을으로 줄이십시오 X.) 따라서 가능한 모든 1과 -1의 조합 목록을 얻습니다. 그런 다음 grep주어진 숫자를 인코딩하는 목록 만 필터링 $a합니다. 하나만 있으므로 계수가있는 하나의 목록 목록을 얻습니다.

grep 블록은 다음을 수행합니다. 인수를 목록 ( @^a) 으로 취하고 이를 뒤집고 0,1,2,..."left bit shift"연산자를 사용하여 무한 목록으로 압축합니다 +<. 더 짧은리스트가 고갈 되 자마자 압축이 멈 춥니 다. .reverseOP는 계수가 가장 유의 한 순서에서 가장 중요하지 않은 순서를 요구 하기 때문에 사용해야 했습니다.

젤리 , 5 바이트

Bṙ-o-

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05AB1E , 6 5 바이트

bÁ0®:

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J, 11 바이트

1-~2*_1|.#:

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알고리즘에 대한 @JosiahWinslow에게 감사합니다.

더 짧은 전환에 대한 생각이 있습니까? 내 생각은 !.-fit (nvm, 변환의 허용 오차를 변경하는 것)을 사용하는 것입니다.

{-take를 사용하면 1자가 길어집니다.

_1 1{~_1|.#:

자바 8, 101 바이트

n->{String s=n.toString(n,2);return(s.charAt(s.length()-1)+s.replaceAll(".$","")).replace("0","-1");}

포트 @Oliver 의 JAPT 대답 과 함께, 몇 가지 더 바이트 ..;)

이 문자열 방식 대신 수학 방식을 사용하여 확실히 골프를 칠 수 있습니다.

설명:

여기에서 시도하십시오.

n->{                             // Method with Integer parameter and String return-type
  String s=n.toString(n,2);      //  Convert the Integer to a binary String
  return(s.charAt(s.length()-1)  //  Get the last character of the binary String
    +s.replaceAll(".$","")       //   + everything except the last character
   ).replace("0","-1");          //  Then replace all zeroes with -1, and return the result
}                                // End of method

R , 90 88 46 바이트

function(n)c((n%/%2^(0:log2(n))%%2)[-1],1)*2-1

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Oliver의 알고리즘을 구현 하지만 숫자를 역순으로 반환합니다. 우리 n는 결코 짝수를 보장 하지 않기 때문에 최하위 비트 (첫 번째 비트)는 항상 1이므로이를 제거 1하고 끝에 회전을 시뮬레이션하기 위해 끝에 a 를 추가합니다 . 수학을 수정하게 해준 Shaggy에게 감사합니다 .

간단히 넣어 rev( )바닥 글에 함수 호출을 값이 같은 순서로 반환됩니다.

원래 답변, 88 바이트 :

function(n,b=2^(0:log2(n)))(m=t(t(expand.grid(rep(list(c(-1,1)),sum(b|1))))))[m%*%b==n,]

익명의 기능; 열 이름이 첨부 된 값을 역순으로 반환합니다 .

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설명:

function(n){
 b <- 2^(0:log2(n))         # powers of 2 less than n
 m <- expand.grid(rep(list(c(-1,1)),sum(b|1))) # all combinations of -1,1 at each position in b, as data frame
 m <- t(t(m))               # convert to matrix
 idx <- m%*%b==n            # rows where the matrix product is `n`
 m[idx,]                    # return those rows
}

펄 5 , 30 바이트

29 바이트 코드, 1 바이트 -p스위치.

$_=sprintf'1%b',$_/2;s/0/-1/g

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CJam, 12 바이트

내 Golfscript 답변의 포트.

qi2b{_+(}%)\

루비 , 44 37 33 32 바이트

->n{("1%b"%n).chop.gsub ?0,"-1"}

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골프 스크립트, 14 13 14 바이트

내가 잊어 버렸기 때문에 -1 바이트 %. 입력도 잊었 기 때문에 +1 바이트는 문자열입니다.

~2base{.+(}%)\