이 양 개의 정수 감안 a하고 b, 출력이 양 개의 정수 c및 d그러한가 :

• c 나누다 a
• d 나누다 b
• c그리고 d공동 프라임
• 최소 공배수 의 c와 d의 최소 공배수에 해당 a하고 b.

가능한 답변이 둘 이상인 경우 하나 또는 전부 만 출력 할 수 있습니다.

테스트 사례 :

 a  b  c  d
12 18  4  9
18 12  9  4
 5  7  5  7
 3  6  1  6 or 3 2
 9  9  9  1 or 1 9
 6 15  2 15 or 6 5
 1  1  1  1

이것은 code-golf 입니다. 바이트 단위의 최단 답변이 이깁니다.

젤리 , 21 13 바이트

ÆEz®0iṂ$¦€ZÆẸ

온라인으로 사용해보십시오!

만약 A = 2 · 3 ^B * 5 ^C · ... 및 B = 2 ^α · 3 ^β · 5 ^γ · ... , 우리가 계산

• c = 2 ^{A> α? A : 0} · 3 ^{B> β? B : 0} · 5 ^{C> γ? C : 0} ·…

• d = 2 ^{A> α? 0 : α} · 3 ^{B> β? 0 : β} · 5 ^{C> γ? 0 : γ} ·…

이제 lcm (c, d) = 2 ^{max (A> α? A : 0, A> α? 0 : α)} ·… = 2 ^{max (A, α)} · 3 ^{max (B, β)} ·… = lcm ( a, b)

및 GCD (c, d) = 2 ^{분 (A> α A :? 0, A> 0 α : α)} · 2 ... = ⁰ * 3 ⁰ · 5 ⁰ · ... = 1 .

즉 , (c, d) = (a, b)에서 시작하십시오 . 그런 다음 각 소수에 대해 c 또는 d 의 인수 분해에서 해당 소수를 완전히 나눕니다 . (이 구현에서 넥타이의 경우 c 는 지수를 잃습니다.)

따라서 a = 2250 = 2 ¹ · 3 ² · 5 ³ 이고 b = 360 = 2 ³ · 3 ² · 5 ¹ 이면

다음, C = 2 ⁰ * 3 ⁰ · 5 ³ = 125 와 D = 2 ³ · 3 ² * 5 ⁰ = 72 .

Jonathan Allan은 무려 8 바이트를 기록했습니다! 감사합니다 ~

R, 143 (139) 123 바이트

f=function(a,b,q=1:(a*b))for(i in 1:a)for(j in 1:b)if(!a%%i+b%%j&max(q[!i%%q+j%%q])<2&i*j==min(q[!q%%a+q%%b]))cat(i,j,"\n")

(19 바이트를 해제 한 @Giuseppe에게 감사드립니다!)

들여 쓰기, 줄 바꿈 및 일부 설명 :

f=function(a,b,
           q=1:(a*b)) #Defined as function arguments defaults to avoid having to use curly brackets
    for(i in 1:a)
        for(j in 1:b)
            if(!a%%i + b%%j & #Is a divided by c and b divided by d
               max(q[!i%%q+j%%q])<2 & #Are c and d coprimes
               i*j==min(q[!q%%a+q%%b])) #Is this the same lcm
                   cat(i,j,"\n") #Then print

테스트 사례 :

> f=function(a,b,q=1:(a*b))for(i in 1:a)for(j in 1:b)if(!a%%i+b%%j&max(q[!i%%q+j%%q])<2&i*j==min(q[!q%%a+q%%b]))cat(i,j,"\n")
> f(5,7)
5 7 
> f(12,18)
4 9 
> f(6,15)
2 15 
6 5 
> f(1,1)
1 1 

껍질 , 10 바이트

→ÖF§-⌋⌉ΠmḊ

무차별 대입 목록을 가져오고 반환하며 둘 이상의 숫자에도 적용됩니다. 온라인으로 사용해보십시오!

설명

→ÖF§-⌋⌉ΠmḊ  Implicit input, say [6,15]
        mḊ  Map divisors: [[1,2,3,6],[1,3,5,15]]
       Π    Cartesian product:[[1,1],[2,1],[1,3],[2,3],[3,1],[1,5],[3,3],[6,1],[1,15],[2,5],[3,5],[6,3],[2,15],[6,5],[3,15],[6,15]]
 Ö          Sort by
  F         reduce by
     ⌉      lcm
   -⌋       minus gcd: [[1,1],[3,3],[2,1],[1,3],[3,1],[6,3],[1,5],[2,3],[6,1],[2,5],[3,15],[1,15],[3,5],[6,15],[2,15],[6,5]]
→           Get last element: [6,5]

수학, 82 바이트

#&@@Select[Subsets[Flatten@Divisors[{t=#,r=#2}],{2}],GCD@@#==1&&LCM@@#==t~LCM~r&]&

자바 스크립트 (ES6), 90 84 80 바이트

카레 구문으로 입력을 받아서 (a)(b)2 개의 정수 배열을 반환합니다.

a=>g=(b,c=1)=>(G=(a,b)=>b?G(b,a%b):a)(c,d=a*b/G(a,b)/c)-1|a%c|b%d?g(b,c+1):[c,d]

테스트 사례

let f =

a=>g=(b,c=1)=>(G=(a,b)=>b?G(b,a%b):a)(c,d=a*b/G(a,b)/c)-1|a%c|b%d?g(b,c+1):[c,d]

console.log(JSON.stringify(f(12)(18))) // [ 4,  9 ]
console.log(JSON.stringify(f(18)(12))) // [ 9,  4 ]
console.log(JSON.stringify(f( 5)( 7))) // [ 5,  7 ]
console.log(JSON.stringify(f( 3)( 6))) // [ 1,  6 ] or [ 3, 2 ]
console.log(JSON.stringify(f( 9)( 9))) // [ 9,  1 ] or [ 1, 9 ]
console.log(JSON.stringify(f( 6)(15))) // [ 2, 15 ] or [ 6, 5 ]
console.log(JSON.stringify(f( 1)( 1))) // [ 1,  1 ]

방법?

a =>                            // a = first input
  g = (                         // g = recursive function that takes:
    b,                          //   b = second input
    c = 1                       //   c = first output divisor, initially set to 1
  ) =>                          //
    (G = (a, b) =>              // G = function that takes a and b
      b ? G(b, a % b) : a       //     and returns the greatest common divisor
    )(                          // we call it with:
      c,                        //   - c
      d = a * b / G(a, b) / c   //   - d = LCM(a, b) / c = a * b / GCD(a, b) / c
    ) - 1 |                     // if the result is not 1 (i.e. c and d are not coprime)
    a % c |                     // or c does not divide a
    b % d ?                     // or d does not divide b:
      g(b, c + 1)               //   do a recursive call with c + 1
    :                           // else:
      [c, d]                    //   return [c, d], a valid factorization of the LCM

MATL , 17 16 바이트

&YFt&X>2:!=*^!Xp

온라인으로 사용해보십시오!

Lynn의 Jelly 솔루션과 동일한 방법

MATL (또는 그 문제에 대한 MATLAB)을 사용한 지 오래되어 많은 개선이 가능합니다.

하스켈 ,50 48 47 45 42 바이트

(?)=gcd;a!b|c<-div a$a?b=(c*c?b,div b$c?b)

아이디어 : 나는 그것을 알아 차렸다 c*d = a*b/gcd(a,b). 따라서 알고리즘은 두 단계를 수행합니다.

1. 로 시작 c' = a/gcd(a,b)하고 d' = b. 이 충족 것을 제외하고 모든 요구 사항 c'및 d'공동 프라임해야합니다.
2. 나는 계산, 그들이 공동 프라임 만들려면 e = gcd(c',d')다음 설정 c = c'*e하고 d = d'/e. (결합 된 요소는 동일하게 유지 때문에)이 모든 속성을 유지하지만 내가 모든 공유 요소를 제거하기 때문에 d, 나는하게 c하고 d서로 소.

내 구현에서는 c'이라고 c합니다.

온라인으로 사용해보십시오!

Laikoni 덕분에 -3 바이트

05AB1E , 12 바이트

Ñ`âʒ.¿I.¿Q}н

온라인으로 사용해보십시오! 또는 테스트 스위트

R , 126 바이트

function(a,b,g=function(x,y)ifelse(o<-x%%y,g(y,o),y),l=a*b/g(a,b))matrix(c(C<-(1:l)[!l%%1:l],D<-l/C),,2)[g(C,D)<2&!a%%C+b%%D,]

온라인으로 사용해보십시오!

이것은 다른 R answer와 다른 값을 찾는 데 다른 (그리고 명백하게 덜 골프적인) 접근법을 취합니다 .

설명:

function(a,b){
 G <- function(x,y)ifelse(o<-x%%y,G(y,o),y) #gcd function, vectorized for x,y
 l <- a*b/g(a,b)                            #lcm of a,b
 C <- (1:l)[!l%%1:l]                        #divisors of l
 D <- l/C                                   #l/C is the other half of the pair
 rel_prime <- G(C, D) < 2                   #pairs where C,D are relatively prime, lol, GCD
 a_div <- !a%%C                             #divisors of a
 b_div <- !b%%D                             #divisors of b
 C <- C[rel_prime & a_div & b_div]
 D <- D[rel_prime & a_div & b_div]          #filter out the bad pairs
 matrix(c(C,D),,ncol = 2)                   #matrix of pairs, returned
}

모든 정의를 기본 인수로 지정하고 골퍼를 위해 한 줄로 모든 계산을 수행합니다.

J , 19 바이트

(*/:"1)&.|:&.(_&q:)

온라인으로 사용해보십시오!

@Lynn의 솔루션을 기반으로 합니다 .

설명

(*/:"1)&.|:&.(_&q:)  Input: [a, b]
              _&q:   Get exponenets of each prime
         |:&         Transpose
  /:"1 &             Grade each row
 *                   Multiply elementwise
       &.|:          Transpose
           &. _&q:   Convert exponents back to numbers

하스켈 , 91 74 바이트

a!b=[(x,y)|x<-[1..a],y<-[1..b],rem a x+rem b y+gcd x y<2,lcm a b==lcm x y]

온라인으로 사용해보십시오!

저장된 17 Laikoni 덕분 바이트

파이썬 2 , 75 바이트

def f(x):n=1;exec'n+=1;j=k=1\nwhile x[j]%k<1:k*=n**j;j^=1\nx[j]/=k/n;'*x[0]

입력은 함수가 수정하는 목록으로 사용됩니다.

온라인으로 사용해보십시오!

파이썬 3 , 129 바이트

lambda a,b:[[c,d]for c in range(1,-~a)for d in range(1,-~b)if((gcd(c,d)<2)*a*b/gcd(a,b)==c*d/gcd(c,d))>a%c+b%d]
from math import*

온라인으로 사용해보십시오! 또는 테스트 스위트를 사용해보십시오.

가능한 모든 조합을 중첩 목록 형태로 출력합니다.

젤리 ,  19 15  14 바이트

Leaky Nun의 포인터가있는 -4 (제수 내장 기능 사용)

^{나는 이것이 실제로 이것을하는 방법이 아니라는 것을 거의 100 % 확신하지만 여기에 첫 번째 시도가 있습니다.
누가 7-8 초로 누가 그것을 능가하는지 봅시다!
그렇다 ... 설명과 함께 린의 대답 을보십시오!}

g/־l/
ÆDp/ÇÐṂ

두 숫자의 목록을 가져와 가능성 목록을 반환하는 모나드 링크.

온라인으로 사용해보십시오!

방법?

g/־l/  - Link: gcd divided by lcm: list [x, y]
g/      - reduce by gcd = gcd(x, y)
   æl/  - reduce by lcm = lcm(x,y)
  ÷     - divide

ÆDp/ÇÐṂ - Main link: list [a, b]    e.g. [160, 90]
ÆD      - divisors (vectorises)          [[1,2,4,5,8,10,16,20,32,40,80,160],[1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90]]
  p/    - reduce by Cartesian product    [[1,1],[1,2],...,[1,90],[2,1],[2,2],...,[2,90],....,[160,90]]
     ÐṂ - entries for which this is minimal:
    Ç   -   call the last link (1) as a monad

펄 6 , 72 바이트

{([X] map {grep $_%%*,1..$_},@^a).grep:{([lcm] @a)==([lcm] $_)==[*] $_}}

온라인으로 사용해보십시오!

목록을 가져옵니다 (a, b). 가능한 모든 목록 (c, d)의 목록을 반환합니다.

설명:

-> @ab {
    # Generate all pairs (c, d)
    ([X]
         # where c divides a and d divides b.
         map { grep $_%%*, 1..$_ }, @ab)
    # Only keep pairs with lcm(a, b) = lcm(c, d) and lcm(c, d) = c * d.
    # The latter implies gcd(c, d) = 1.
    .grep: { ([lcm] @ab) == ([lcm] $_) == [*] $_ }
}

파이썬 2 , 126121 바이트

def f(a,b):
 c=[1,1];p=2
 while p<=a*b:
	t=m=1
	while(a*b)%p<1:m*=p;t=b%p<1;a/=p**(a%p<1);b/=p**t
	p+=1;c[t]*=m
 return c

온라인으로 사용해보십시오!

파이썬 2 + sympy , 148 바이트

from sympy import*
a,b=input()
c=d=z=1
while(a/c*c+b/d*d<a+b)+gcd(c,d)-1+(lcm(c,d)!=lcm(a,b)):E=c==d==z;Q=c==z;d=+E or Q+d;c=+Q or-~c;z+=E
print c,d

온라인으로 사용해보십시오!

Jonathan Frech 에게 -1 감사합니다 .

이 답변하여, 파이썬 2 (하지 파이썬 3)에서 작동 sympy.gcd하고 sympy.lcm대신 math.gcd하고 math.lcm있는 파이썬 3에서만 사용할 수 있습니다 그리고 네,이 폭력입니다 :)

젤리 , 13 바이트

Ụ€’×
ÆEz0ÇZÆẸ

온라인으로 사용해보십시오! 나의 첫번째 젤리 답변! 편집 : ÆEz0µỤ€’×µZÆẸ13 바이트에도 작동합니다. 설명:

ÆE              Get prime factor exponents of both values (vectorises)
  z0            Zip but fill the shorter array with 0
    µ           New monadic link
     Ụ€         Grade up each pair (1-indexed)
       ’        Convert to 0-indexing (vectorises)
        ×       Multiply each pair by its grade (vectorises)
         µ      New monadic link
          Z     Zip back into separate lists of prime factor exponents
           ÆẸ   Turn prime exponent lists back into values (vectorises)

PARI / GP, 86 바이트

이것은 Lynn이 그녀의 대답에서 말한 것을 수행합니다.

f(a,b)=forprime(p=2,a*b,v=valuation(a,p);w=valuation(b,p);if(w<v,b/=p^w,a/=p^v));[a,b]

f(a,b)=부분을 세지 않으면 79 바이트입니다.

05AB1E , 32 26 24 22 20 19 바이트

Ó0ζεD`›0sǝ}øεā<ØsmP

온라인으로 사용해보십시오! 나는 아직도이 언어로 쓰는 법을 모른다. 그러나 적어도 그것은 무차별 대입 알고리즘이 아니다. 설명:

Ó                       Get exponents of prime factors (vectorised)
 0ζ                     Zip, filling with 0
   ε      }             For each prime
    D`                  Extract the pair of exponents
      ›0sǝ              Overwrite the smaller with 0
           ø            Zip back into two lists of prime exponents
            ε           For each list (} implied)
             ā<Ø        Get a list of primes
                sm      Raise each prime to the exponent
                  P     Take the product