A000330-OEIS

태스크

당신의 작업은 간단하고, 인덱스를 지정해, 그 시퀀스를 생성 i, 그 위치의 값 제곱의 합 내지 0개까지 i어디에 i >= 0.

예:

Input: 0
Output: 0           (0^2)

Input: 4
Output: 30          (0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2)

Input: 5
Output: 55          (0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2)

사양:

• 입력을받지 않고 시퀀스를 무기한으로 출력 할 수 있습니다.
• 시퀀스 N의 Nth요소를 입력 및 출력 할 수 있습니다 .
• 시퀀스 N의 첫 번째 N요소를 입력 하고 출력 할 수 있습니다 .

젤리 , 3 바이트

R²S

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FGITW

설명

R²S  Main Link
R    Generate Range
 ²   Square (each term)
  S  Sum

파이썬 2 , 22 바이트

lambda n:n*~n*~(n*2)/6

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닫힌 형식의 수식 n * (n + 1) * (2 * n + 1) / 6을 사용 합니다. 코드는 다음 작업을 수행합니다.

• n 에 ( n*)를 곱합니다 .

  • n ( ~n) 의 비트 단위 보수는 본질적으로 -1-n을 의미 합니다.
  • 그리고 2n ( *~(n*2)) 의 비트 단위 보수로 -1-2n 을 의미 합니다 .

• 6으로 나눕니다 ( /6).

파이썬 2 , 27 바이트

f=lambda n:n and f(n-1)+n*n

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_{Rod 덕분에 1 바이트를 절약 하고 GB 덕분에 1 바이트를 절약했습니다 .}

MATL , 3 바이트

:Us

... 또는 그들?

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설명

:    % Implicit input n. Push range [1 2 ... n]
U    % Square, element-wise
s    % Sum of array. Implicit display

자바 스크립트 (ES6), 16 바이트

n=>n*(n+++n)*n/6

데모

let f =

n=>n*(n+++n)*n/6

for(n = 0; n < 10; n++) {
  console.log('a(' + n + ') = ' + f(n))
}

방법?

표현식 n+++n은 n++ + n⁽¹⁾ 로 구문 분석됩니다 . n + ++n이 경우에도 효과가 있기 때문에 실제로 중요하지는 않습니다 .

따라서:

n*(n+++n)*n/6 =
n * (n + (n + 1)) * (n + 1) / 6 =
n * (2 * n + 1) * (n + 1) / 6

어느 평가 합 (K = 0 ... N) (k²) .

_{(1) 이것은 n='2';console.log(n+++n)정수를 제공하는 5반면 n + ++n문자열 을 제공 함으로써 확인할 수 있습니다 '23'.}

05AB1E , 3 바이트

ÝnO

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설명

  O    # sum of
 n     # squares of
Ý      # range [0 ... input]

Brain-Flak , 36 바이트

({<(({}[()])())>{({})({}[()])}{}}{})

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# Main algorithm
(                                  )  # Push the sum of:
                {({})({}[()])}{}      #   The square of:
 {                              }     #     0 to i 

# Stuff for the loop
  <(({}[()])())>                      # Push i-1, i without counting it in the sum
                                 {}   # Pop the counter (0)

브레인 플락 , 34 바이트

({(({}[()])()){({}[()])({})}{}}{})

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어떻게 작동합니까?

처음에는 Riley ¹ 과 같은 아이디어가 있었지만 제로를 사용하는 것은 잘못된 느낌이었습니다. 나는 그때 깨달았다

{({}[()])({})}{}

n을 계산 ² -n을 .

왜? 잘 우리는 알고

{({})({}[()])}{}

n ^2를 계산 하고 n 회 반복합니다. 즉, 두 번의 푸시 순서를 전환하면 매번 합계를 n + (n-1) 씩 증가시키는 것에서 매번 합계를 (n-1) + (n-1) 씩 증가시키는 것으로 이동합니다. 이렇게하면 루프 당 하나씩 결과가 감소하므로 결과는 n ² -n이됩니다. 최상위 레벨에서이 -n은 0에 대한 필요성을 완화하고 2 바이트를 절약한다는 푸시를 통해 생성 된 n으로 취소됩니다.

Brain-Flak , 36 바이트

({({})(({}[()])){({})({}[()])}{}}{})

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여기 골프가 아닌 다른 해결책이 있지만 꽤 이상합니다. 그래서 어떻게 작동하는지 알아내는 것이 어려울 것이라고 생각했습니다.

당신이 Brain-Flak에 있지 않지만 여전히 도전을 원한다면 그것은 요약입니다.

^{1 : 여기에 대한 답변을보기 전에 솔루션을 생각해 냈습니다. 여기 표절이 없습니다.}

껍질 , 3 바이트

ṁ□ḣ

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옴 v2 , 3 바이트

#²Σ

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설명

#    Range
 ²   Square
  Σ  Sum

Japt , 3 바이트

ô²x

여기에서 시도하십시오.

Shaggy 에게 -1 감사합니다 .

설명:

ò²x 
ô²  Map square on [0..input]
  x Sum

Brain-Flak , 46 바이트

{(({})[()])}{}{({({})({}[()])}{}<>)<>}<>({{}})

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CJam , 10 바이트

ri),{_*+}*

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ri            e# Input integer n
  )           e# Add 1
   ,          e# Range [0 1 ... n]
    {   }*    e# Fold (reduce)
     _        e# Duplicate
      *       e# Multiply
       +      e# Add

Wolfram Language (Mathematica) , 14 바이트

Tr[Range@#^2]&

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실제로 3 바이트

R;*

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N입력으로 가져 와서N 순서 번째 요소.

설명:

R;*
R    range(1, N+1) ([1, 2, ..., N])
 ;*  dot product with self

APL (Dyalog) , 7 5 바이트

@Mego 덕분에 2 바이트 절약

+.×⍨⍳

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방법?

⍳ -범위

+.× -내적

⍨ -그 자체로

R, 17 바이트

sum((0:scan())^2)

매우 간단하게, ^(지수)가 R 로 벡터화 된다는 사실을 이용합니다 .

CJam , 9 바이트

ri),_.*:+

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설명

ri        e# Read input and convert to integer N.
  ),      e# Get range [0 1 2 ... N].
    _     e# Duplicate.
     .*   e# Pairwise products, giving [0 1 4 ... N^2].
       :+ e# Sum.

또는

ri),2f#:+

2#쌍별 제품을 사용하는 대신 매핑 하여 각 요소를 제곱합니다 . 그리고 부동 소수점 산술을 사용하기 때문에 큰 입력에 대해 부정확 한 또 다른 대안은 재미 있습니다.

ri),:mh2#

줄리아 , 16 14 바이트

@MartinEnder 덕분에 2 바이트 절약

!n=(x=1:n)⋅x

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방법?

(x=1:n)의 범위 작성 1에 n와 할당에를 x, ⋅함께 제품을 점 x.

미로 , 11 바이트

:!\
+ :
*:#

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시퀀스를 무기한으로 인쇄합니다.

설명

명령 포인터는 계속해서 코드의 제곱 주위에서 계속 실행됩니다.

:!\    Duplicate the last result (initially zero), print it and a linefeed.
:      Duplicate the result again, which increases the stack depth.
#      Push the stack depth (used as a counter variable).
:*     Square it.
+      Add it to the running total.

Cubix , 15 바이트

Iu):^\+*p*6u@O,

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내 코드는 조금 슬프다 ):

계산 n*(n+1)*(2n+1)/6

    I u
    ) :
^ \ + * p * 6 u
@ O , . . . . .
    . .
    . .

^Iu : read in input, u-turn
    : stack  n
:)\ : dup, increment, go right..oh, hey, it cheered up!
    : stack: n, n+1
+   : sum
    : stack: n, n+1, 2*n+1
*   : multiply
    : stack: n, n+1, 2*n+1, (n+1)*(2*n+1)
p   : move bottom of stack to top
    : stack: n+1, 2*n+1, (n+1)*(2*n+1), n
*   : multiply
6   : push 6
u   : right u-turn
,   : divide
O   : output
@   : terminate

Befunge , 16 바이트

&::2*1+*\1+*6/.@

닫힌 형태의 수식을 사용하는 경우 n * (n + 1) * (2n + 1) / 6 .

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Befunge , 38 바이트

v>::*\1-:v0+_$.@
&^ <     _\:^
>:#^_.@

루프를 사용합니다.

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하스켈, 20 바이트

f 0=0
f n=n*n+f(n-1)

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엑셀, 19 바이트

=A1^3/3+A1^2/2+A1/6

헥사 고니 , 23 바이트

?'+)=:!@/*"*'6/{=+'+}/{

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설명

펼쳐진 :

   ? ' + )
  = : ! @ /
 * " * ' 6 /
{ = + ' + } /
 { . . . . .
  . . . . .
   . . . .

이것은 실제로 /일부 리디렉션에 사용되는 선형 프로그램입니다 . 선형 코드는 다음과 같습니다.

?'+){=+'+}*"*'6{=:!@

어떤 계산하여 N (N + 1) (2N + 1) / 6 . 다음과 같은 메모리 에지를 사용합니다.

메모리 포인트 (MP)가 n으로 표시된 가장자리에서 시작하여 북쪽을 가리 킵니다.

?   Read input into edge labelled 'n'.
'   Move MP backwards onto edge labelled 'n+1'.
+   Copy 'n' into 'n+1'.
)   Increment the value (so that it actually stores the value n+1).
{=  Move MP forwards onto edge labelled 'temp' and turn around to face
    edges 'n' and 'n+1'.
+   Add 'n' and 'n+1' into edge 'temp', so that it stores the value 2n+1.
'   Move MP backwards onto edge labelled '2n+1'.
+   Copy the value 2n+1 into this edge.
}   Move MP forwards onto 'temp' again.
*   Multiply 'n' and 'n+1' into edge 'temp', so that it stores the value
    n(n+1).
"   Move MP backwards onto edge labelled 'product'.
*   Multiply 'temp' and '2n+1' into edge 'product', so that it stores the
    value n(n+1)(2n+1).
'   Move MP backwards onto edge labelled '6'.
6   Store an actual 6 there.
{=  Move MP forwards onto edge labelled 'result' and turn around, so that
    the MP faces edges 'product' and '6'.
:   Divide 'product' by '6' into 'result', so that it stores the value
    n(n+1)(2n+1)/6, i.e. the actual result.
!   Print the result.
@   Terminate the program.

이론적 으로이 프로그램을 측면 길이 3에 맞추는 것이 가능할 수 있습니다. 왜냐하면 /계산에 필요하지 않기 때문에 :프로그램을 종료하는 데 재사용 할 수 있으며 일부는 '"=+*{재사용 할 수 있기 때문에 필요한 수를 가져 오는 것입니다 19 미만의 명령 (측면 길이 3의 최대 값). 그래도 그러한 솔루션을 찾을 수 없다면 의심 할 여지가 없습니다.

> <> , 15 13 11 바이트

나무 가 아니기 때문에 2 바이트 절약

0:n:l1-:*+!

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시퀀스를 무기한 출력합니다.

Pyth , Steven H 덕분에 7 5 바이트

s^R2h

설명:

s^R2h       Full program - inputs from stdin and outputs to stdout
s           output the sum of
    h       range(input), with
 ^R2         each element squared

나의 첫 번째 해결책

sm*ddUh

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설명:

sm*ddUh    Full program - inputs from stdin and outputs to stdout
s          sum of
 m   Uh    each d in range(input)
  *dd      squared

Neim , 3 바이트

𝐈ᛦ𝐬

이것은 Neim의 다각형 수 내장을 과시하기 어려웠지만 분명히 그렇지 않습니다.

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오아시스 , 4 바이트

nk+0

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설명

   0      # a(0) = 0
nk+       # a(n) = a(n-1)+n^2

Brachylog , 5 바이트

⟦^₂ᵐ+

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설명

⟦        Range
 ^₂ᵐ     Map square
    +    Sum

가이아 , 3 바이트

s¦Σ

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