삼각형 개수 이들은 또한 화학식으로 표현 될 수있다 (1)에서 시작하여 연속적인 양의 정수의 합으로 표현 될 수있는 수이고 n(n + 1) / 2, n어떤 양의 정수이다.

숫자의 디지털 대응 숫자는 다음과 같은 방식으로 계산됩니다.

1. 숫자를 숫자의 배열로 나눕니다. 예 : 613 => [6 1 3]
2. 배열의 각 숫자에 대해 n삼각형의 숫자를 계산하십시오 .[6 1 3] => [21 1 6]
3. 결과 배열을 합산하십시오. [21 1 6] => 28

당신의 작업은 정수가 주어지면 결과가 1이 될 때까지 n반복적으로 ndigitangular 대응을 계산 한 다음 계산 된 모든 값을 출력합니다. 배열 시작시 원래 번호를 선택적으로 포함하여 임의의 순서로 값을 출력 할 수 있습니다. 이것은 코드 골프 이므로 가장 짧은 코드가 승리합니다.

테스트 사례

23 => 9 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
72 => 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
55 => 30 6 21 4 10 1
78 => 64 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
613 => 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
8392 => 90 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
11111 => 5 15 16 22 6 21 4 10 1
8592025 => 117 30 6 21 4 10 1
999999999 => 405 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1

껍질 , 6 바이트

U¡(ṁΣd

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설명

U¡(ṁΣd
 ¡(       Iterate the following function on the input:
     d       Split the number into digits
   ṁΣ        Map each digit to its triangular number, then sum the results
U         Take the results of iteration until before the first repeated one

05AB1E , 6 5 바이트

Δ=SLO

온라인으로 사용해보십시오! 편집 : @Emigna 덕분에 1 바이트가 절약되었습니다. 설명:

Δ       Repeat until value doesn't change
 =      Print current value
  S     Split into characters
   L    Turn each character into range from 1 to N
    O   Sum

J, ₂₀ 19 바이트

(1#.2!1+,.&.":)^:a:

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원래 번호도 출력합니다.

설명

(1#.2!1+,.&.":)^:a:
               ^:a:  Apply until input converges, storing all results in an array
(1#.2!1+,.&.":)      Digitangular sum
        ,.&.":         Split to digits
          &.":           Convert to string, apply left function, then undo conversion
        ,.               Ravel items (make array of singleton arrays of items)
                         This ensures that when cast back to integers, the digits are split.
      1+               Add 1 to each
    2!                 Compute (n choose 2) on each (nth triangular number)
 1#.                   Sum (debase 1)

APL (Dyalog) , 23 20 17 바이트

@ngn 덕분에 3 바이트 절약

{⍵∪⍨+/∊⍳¨⍎¨⍕⊃⍵}⍣≡

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방법?

⍵∪⍨ -현재 배열 앞에

+/ - 의 합

∊ -평평

⍳¨ -각각의 범위

⍎¨⍕ -자릿수

⊃⍵ -이전 값

⍣≡수렴까지. 의 사용 ∪(노동 조합)에 의한 일련의 고유성에 최초의 1에 가입 한 후 확인, 다음은 제외됩니다 만들고, 배열 수렴됩니다.

하스켈, 51 47 46 바이트

f 1=[1]
f x=x:f(sum$do d<-show x;[1..read[d]])

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f 1=[1]                     -- if x == 1, return the singleton list [1]
f x=                        -- else
         do d<-show x       --  for each char 'd' in the string representation of x
                            --    (using the list monad)
           [1..read[d]]     --  make a list of [1..d]
                            --    (the list monad concatenates all those lists into a single list)
        sum                 --  sum those numbers
      f                     --  call f on it
    x:                      --  and put x in front of it 

편집 : @ H.PWiz는 바이트를 저장했습니다. 감사!

파이썬 2 , 62 바이트

f=lambda x:x<2and[1]or[x]+f(sum(-~int(i)*int(i)/2for i in`x`))

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Wolfram Language (Mathematica) , 43 41 바이트

Echo@#>1&&#0[#.(#+1)/2&@IntegerDigits@#]&

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작동 원리

이 표현 #.(#+1)/2&@IntegerDigits@#은의 대응하는 숫자를 나타 #냅니다. 우리 Echo입력이와 단락 회로 평가를 사용하여 &&우리가 도달 한 경우 정지 1digitangular 대응에, 그렇지 않으면 같이 Recurse합니다.

.트릭 을 위해 Martin Ender 덕분에 -2 바이트 : 우리는 내적을 Tr곱 #(#+1)/2으로 대체 할 경우 숫자를 합산하는 데 사용할 필요가 없습니다 #.(#+1)/2.

Wolfram Language (Mathematica) , 49 42 39 바이트

3 바이트를 절약 해 준 Misha Lavrov에게 감사합니다.

#//.x_:>(y=IntegerDigits@Echo@x).++y/2&

온라인으로 사용해보십시오! (TIO는 ++y어떤 이유로 든 괄호가 필요 합니다. 내 지역 Mathematica 설치에서는 필요없이 작동합니다.)

앞에 각각의 값을 한 줄씩 인쇄 >>하고 시작 번호를 포함합니다.

옴 v2 ,  9  7 바이트

·Ω}#ΣΣu

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설명

          Implicit input as a string
·Ω        Evaluate until the result has already been seen, pushing intermediate results
  }       Split digits
   #      Range from 0 to N
    ΣΣ    Sum
      u   Convert to string

망막 , 21 바이트

;{:G`
.
$*1¶
1
$%`1
1

온라인으로 사용해보십시오! 개별 사례의 결과는 잘 구분되지 않지만 각 결과는로 끝납니다 1.

시작 번호를 포함하여 순서대로 각 번호를 한 줄에 인쇄합니다.

설명

;{:G`

이것은 프로그램의 일부 구성 일뿐입니다. {결과가 변경되지 않을 때까지 (우리가 일단 도달하면 1) 프로그램을 :반복하고, 각 반복 전에 숫자를 ;인쇄하고, 프로그램의 마지막에 최종 결과가 두 번 인쇄되는 것을 방지합니다. 이것은 G나만의 무대를 만드는 일반적인 방법입니다.

.
$*1¶

각 숫자를 단항으로 변환하고 자체 줄에 넣습니다.

1
$%`1

각 줄을 1접두사 로 바꾸어 각 줄의 삼각 숫자를 계산하십시오 . 우리는 또한 M!&`1+여기서 사용할 수 있으며 , 이것은 각 줄의 모든 접미사를 제공합니다.

1

모든 1s를 세십시오. 이는 모든 삼각 수를 합산하고 결과를 다시 10 진수로 변환합니다.

루비, 60 47 42 바이트

@JustinMariner의 -13 바이트

@GB -5 바이트

->x{p x=x.digits.sum{|k|k*-~k/2}while x>1}

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Befunge-93 , 51 바이트

p&>>:25*%:1+*2/v
  |:/*52p00+g00<
00<vp000_@#-1.::g

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제임스 홀더 니스 (James Holderness)는 저의 progarm을 똑똑하게 51 바이트 형식으로 바 꾸었습니다. 감사!

Pushy , 24 22 21 17 바이트

[sL:R{;Svc^#&1=?i

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설명

[sL:R{;Svc^#&1=?i

[           &1=?i   \ Loop until result == 1:
 s                  \   Split last result into digits
  L:  ;             \   For each digit n:
    R{              \       Push the range (1, n) inclusive
       S            \   Sum the ranges
        vc^         \   Delete all stack items, except the sum
           #        \   Print result

Japt , 19 17 바이트

단일 요소 배열로 입력을받습니다.

_Ì¥1}a@pUÌì mò xx

시도 해봐

R , 70 바이트

f=function(n)"if"(n-1,c(n,f((d=n%/%10^(nchar(n):0)%%10)%*%(d+1)/2)),n)

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원래 값도 반환합니다.

R , 80 바이트

function(n){o={}
while(n-1){n=(d=n%/%10^(nchar(n):0)%%10)%*%(d+1)/2
o=c(o,n)}
o}

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원래 값을 반환하지 않습니다.

루아 , 91 바이트

function f(n)x=0 for d in((0|n)..""):gmatch"."do x=x+d*(d+1)/2 end print(x)c=x==1or f(x)end

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05AB1E , 20 12 바이트

caird coinheringaahing으로 2 바이트 절약

ΔD,þ€iLO}O}}

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설명

(구 버전)

Δþ€iD>*;}OD1›iD,}}1,  Main program
Δ                }    Repeat until there is no changes
 þ                    Push digits of the input number
  €i    }             Apply for each digit
    D>*;              Calculate the triangular number for given digit
         O            Sum all numbers
          D1›iD,}     Print if greater than 1
                  1,  Print 1 at the end

자바 스크립트, 61 57 바이트

f=a=>a-1?([...a+[]].map(b=>a+=b++*b/2,a=0),a)+' '+f(a):''

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파이썬 2 , 69 바이트

def f(x):
 while x>1:
  x=sum(-~int(z)*int(z)/2for z in`x`)
  print x

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숯 , 18 바이트

Ｗ⊖Ｉθ«≔ＩΣ⭆θΣ…·0κθθ⸿

온라인으로 사용해보십시오! 링크는 자세한 버전의 코드입니다. 설명:

   θ                Input
  Ｉ                 Cast to integer
 ⊖                  Decrement
Ｗ   «               Loop while not zero
         θ          Current value
        ⭆           Map over characters and concatenate
             0      Literal character 0
              κ     Current character
           …·       Inclusive range
          Σ         Concatenate
       Σ            Sum of digits
      Ｉ             Cast to string
     ≔         θ    Assign back to value
                θ   Output latest value
                 ⸿  Move to start of next line

dc , 62 바이트

?sj[0soljZ1-[dljr10r^/10%d1+*2/lo+sod1-r0<i]dsixlopdsj1<b]dsbx

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k , 19 바이트

{+/(+/1+!"I"$)'$x}\

놀랍게도 이미 게시 된 APL 및 J 솔루션과 유사하게 작동

               $x    cast x (implicit var of lambda) to string
   (         )'      apply composition (function train) to each character of string
    +/1+!"I"$        cast character to number, create list from 1 to n, sum it
 +/                  sum triangular numbers
{                }\  iterate lambda until result converges, appending each result

젤리 , 7 바이트

DRFSµÐĿ

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• DRFSµÐĿ: 전체 프로그램 / 모나 딕 링크.

• ÐĿ: 결과가 더 이상 고유하지 않을 때까지 반복합니다 (1이 아닌 다른 항목이 두 번 발생하는 경우 지정된 입력은 1에 도달하지 않으므로 정의 된 결과가 없습니다).

• D: 정수에서 10 진수로 변환합니다.

• R: 범위 (1- 색인). 벡터화합니다.

• F: Flatten and S: Sum ( µ단순히 새로운 모나 딕 체인을 만듭니다)

dc, 31 바이트

[[I~d1+*2/rd0<m+]dsmxpd1<f]dsfx

이 함수 m는 입력의 디지털 함수를 계산합니다. f결과가 1에 도달 할 때까지이를 반복합니다.

입력 기수를 사용하여 숫자를 추출한다는 점에 유의하십시오. 이는 소수점뿐만 아니라 모든 기본 시스템에서 작동한다는 것을 의미합니다.

데모

for i in 23 72 55 78 613 8392 11111 8592025 999999999
    do echo $i '=>' $(dc -e $i'[[I~d1+*2/rd0<m+]dsmxpd1<f]dsfx')
done

23 => 9 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
72 => 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
55 => 30 6 21 4 10 1
78 => 64 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
613 => 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
8392 => 90 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
11111 => 5 15 16 22 6 21 4 10 1
8592025 => 117 30 6 21 4 10 1
999999999 => 405 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1

파이썬 2 , 76 바이트

f=lambda k,s=0:k+s<2and[1]or[k]*(s<1)+f(*[k/10,s,s+k%10*(k%10+1)/2][k<1::2])

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Neim , 8 바이트

ͻ𝐂t𝕕𝐬D÷D

설명:

ͻ             Start infinite loop
 𝐂            Split top of stack into each of its characters
  t           Push infinite list of triangular numbers
   𝕕          For each of the characters, get the nth element in the above list.
    𝐬          Sum.
     D         Duplicate.
      ÷        If top of stack is equal to 1, break.
       D       Duplicate.
               Implicitly print all elements in the stack, concatenated.

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형식화 된 출력

D , 140 바이트

import std.algorithm,std.range,std.conv,std.stdio;void f(T)(T n){n=n.text.map!(u=>u.to!T-48+(u.to!T-48).iota.sum).sum;n.writeln;if(n-1)n.f;}

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PHP, 71 + 1 바이트

for(;1<$n="$s"?:$argn;print$s._)for($i=$s=0;$p--||~$p=$n[$i++];)$s+=$p;

파이프로 실행 -nR하거나 온라인으로 사용해보십시오 . (Elvis 연산자에는 PHP 5.3 이상 필요)

32 바이트 추가

D,f,@,EDBFEREss
+?
y:1
W!,$f>x,O

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첫 번째 값을 출력하지 않습니다

작동 원리

D,f,@,   - Create a monadic function, f.
         - Example argument: [613]
      ED - Digits;   STACK = [[6 1 3]]
      BF - Flatten;  STACK = [6 1 3]
      ER - Range;    STACK = [[1 2 3 4 5 6] [1] [1 2 3]]
      Es - Sum each; STACK = [21 1 6]
      s  - Sum;      STACK = [28]

           f calculates n's digitangular counterpart

+?       - Take input;     x = 613; y = 0
y:1      - Set y to 1;     x = 613; y = 1
W!,      - While x != y...
   $f>x, -   Call f;       x =  28; y = 1
   O     -   Print x;

펄 6 , 36 바이트

{$_,{sum map {sum 1..$_},.comb}...1}

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출력 목록에 입력 번호를 포함시킵니다.